3.4 实数的运算课时巩固 课件2024-2025学年 浙教版数学七年级上册

浙教版数学七年级上册课时巩固 3.4 实数的运算 第3章 实数 知识梳理 教材的地位 和作用 　本节课是在学生已经掌握了有理数的混合运算、开方运算以后进行学习的.它是将数的范围扩展到实数后进行的综合性运算,是以上各种运算的继续和发展,对学生现代信息技术意识和数学学习能力的培养有着十分重要的意义,同时也是初中数学运算的重要内容之一 重点 　掌握实数运算的法则和顺序 难点 　进行较复杂的实数运算 易错点 　因不清楚实数的运算顺序而计算错误 知识梳理 符号表示 定义 性质 立方根 一个数的立方等于a，这个数就叫做a的立方根，也叫做a的三次方根. （1） （2） （3） （4） 知识梳理 知识点　简单的实数运算 实数运算的顺序是:先算　乘方　和　开方　,再算　乘除　,最后算　加减　.如果遇到括号,那么先进行括号里的运算. 知识梳理 解:(1)原式=-3-4=-7. 解:(3)原式=2-+4+-1=5. 解:(2)原式=-4+1+3=0. 知识梳理 C 知识梳理 解:(1)原式=0.7--3=0.7+0.5-3=-1.8. 解:(2)原式=6+2×+4-2×=10. 知识梳理 4 5 3 知识梳理 知识梳理 【例5】将一个底面半径为10 cm的圆柱体容器里的药液倒进一个底面为正方形的长方体容器内，如果药液在两个容器里的高度是一样的，那么长方体容器的底面边长为多少(精确到0.1 cm)? 知识梳理 自主练习 A．－1 B．5 C．1 D．－5 D C 自主练习 A 自主练习 C 自主练习 5．如图，小明设计了一个计算程序，当输入x的值为－5时，则输出的值为(　　) A．－1 B．－2 C．－3 D．3 6 C 自主练习 7．小红做了一个棱长为5 cm的正方体盒子，小明说：“我做的正方体盒子的体积比你的大218 cm3.”则小明做的正方体盒子的棱长为_________． 7 cm 自主练习 9．计算： 自主练习 自主练习 10．按下图所示的运算程序，能使输出的结果为5的是(　　) A．a＝0，b＝5 B．a＝9，b＝4 C．a＝16，b＝1 D．a＝36，b＝1 D 自主练习 2 2 自主练习 (1)a＋b的值． (2)a－b的值． 自主练习 14．阅读第(1)题的解法，再解答第(2)题． 自主练习 【例1】计算: (1); (2)-22+|-1|+; (3)+()2+|1-|; 【例2】如图,数轴上C,B两点表示的数分别是2,,且点C与点A,B的距离相等,则点A表示的数是 (　　) A.-4 B.3- C.4- D.-3 【例3】计算:(1); (2)2×(3+)+42×. 【例4】(1)如果 介于连续的两个整数a和b之间，且a＜b，那么a＝__________，b＝__________. (2)如果x是 ＋2的小数部分，y是 －1的整数部分，那么x＝__________，y＝__________. (3)在(2)的条件下，求(－x)y的平方根． －4 1．计算－－|－3|的结果是(　　) 2．化简|－1|的结果是(　　) A．1 B． C．－1 D．1－ 3．计算|－3|＋的值为(　　) A．1－ B．5－ C．－1 D．－5 4．下列计算正确的是(　　) A．－＝ B．＋＝ C．－＝0 D．2＋＝2 6．计算×＝______． 8．根据图示的对话，式子5a＋5b－c＋2d的值是 _________________． －－10或－10 (1)－. (2)4＋(－3)2×2－. (3)2×(3－ )－8＋2× . (4)2(－1)－|－2|－. 解：(1)原式＝9－4＝5. (2)原式＝4＋9×2－3＝4＋18－3＝19. (3)原式＝6－2 －8＋2 ＝－2. (4)原式＝2－2－2＋－(－4)＝2－2－2＋＋4＝3. 11．数轴上的点A，B分别对应的数为2－和－，则A，B之间的距离为______，AB的中点表示的数是_________． 12．对于任意两个不相等的实数a，b，定义一种新运算“⊕”：a⊕b＝，如：3⊕2＝＝，那么9⊕7＝_______． 13．已知6＋的整数部分为a，6－的小数部分为b，求： 解：(1)∵＜＜， ∴3＜＜4， ∴9＜6＋＜10，2＜6－＜3， ∴a＝9，6－的整数部分是2， ∴b＝6－－2＝4－. ∴a＋b＝9＋4－＝13－. (2)a－b＝9－(4－)＝5＋. (1)已知a，b是有理数，并且满足等式5－a×＝2b＋×－a，求a，b的值． 解：因为5－a×＝2b＋×－a. 即5－a×＝(2b－a)＋×. 所以2b－a＝5，－a＝. 解得a＝－，b＝. (2)设x，y是有理数，并且满足x2＋y×＋2y＝－4×＋17，求x＋y的值． 解：因为x2＋y×＋2y＝－4×＋17， 所以(x2＋2y)＋y×＝17－4×， 所以x2＋2y＝17，y＝－4， 解得x＝5，y＝－4或x＝－5，y＝－4. 所以x＋y＝1或x＋y＝－9. $$