第11章《反比例函数》单元检测2023-2024学年苏科版数学八年级下册

第11章《反比例函数》单元检测2023-2024学年八年级下册数学苏科版 一、单选题(本大题共12小题,每小题3分,共36分) 1.已知反比例函数的图象经过点,则的值是( ) A. B.6 C. D. 2.若点(-2,y1)、(-1,y2)在反比例函数的图象上,则下列结论中正确的是( ) A. B. C. D.无法确定 3.若是函数图像上的两点,当时,下列结论正确的是( ) A. B. C. D. 4.设有反比例函数,(x1,y1)、(x2,y2)为其图象上的两点,若x1<0<x2时y1>y2,则k的取值范围是( ) A.k>0 B.k<0 C.k>﹣1 D.k<﹣1 5.已知点,,都在反比例函数的图象上,则,,的大小关系为( ) A. B. C. D. 6.如图,点A、B分别在反比例函数()和反比例函数()的图象上,轴,则 OAB的面积等于( ) A.1 B.2 C.3 D.4 7.如图,点,都在双曲线上,点C,D分别是x轴、y轴上的动点(C,D不同时与原点重合),则四边形ABCD的周长的最小值为( ) A. B. C. D. 8.如图,在直角坐标系中,以坐标原点为顶点的,其两个锐角对应的外角角平分线相交于点P,且点P恰好在反比例函数的图象上,则P点的横坐标为( ) A.5 B.6 C.7 D.8 9.若函数的图像经过点,则下列各点中不在图像上的是( ). A. B. C. D. 10.反比例函数y=和y=在第一象限内的图象如图所示,点P在y=的图象上,PC⊥x轴,交y=的图象于点A,PD⊥y轴,交y=的图象于点B,当点P在y=的图象上运动时,以下结论:① ODB与 OCA的面积相等;②PA与PB始终相等;③四边形PAOB的面积不会发生变化;其中一定正确的是( ) A.①②③ B.① C.②③ D.①③ 11.如图,平面直角坐标系xOy中,线段BC∥x轴、线段AB∥y轴,点B坐标为(4,3),反比例函数y=(x>0)的图像与线段AB交于点D,与线段BC交于点E,连结DE,将 BDE沿DE翻折至 B'DE处,则点B'的纵坐标是( ) A. B. C. D. 12.在平面直角坐标系中,分别过点,作轴的垂线和 ,探究直线和与双曲线 的关系,下列结论中错误的是 A.两直线中总有一条与双曲线相交 B.当=1时,两条直线与双曲线的交点到原点的距离相等 C.当 时,两条直线与双曲线的交点在轴两侧 D.当两直线与双曲线都有交点时,这两交点的最短距离是2 二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分) 13.如果反比例函数的图象过点,则这个反比例函数的图象在 象限. 14.如图,反比例函数y= (x<0)的图象经过点P ,则k的值为 . 15.设矩形的两条邻边长分别为x,y,且满足.若此矩形能被分割成3个全等的正方形,则这个矩形的对角线长是 . 16.在反比例函数的图象上有三点(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3),若x1>x2>0>x3,则y1、y2、y3的大小关系是 ;(用“<”连接) 17.如图,一次函数与反比例函数的图象交于点A、B两点,点C在x轴上运动,连接,点Q为中点,若点C运动过程中,的最小值为1,则点B的坐标为 . 18.如图,,是函数上两点,为一动点,作轴,轴,若,则 . 19.已知 ABCD的面积为4,对角线AC在y轴上,点D在第一象限内,且AD⊥y 轴,当反比例函数(k≠0)的图像经过点B、D时,k= . 20.如图,点是函数图像上的任意一点,点、在反比例函数的图像上.若轴,轴,阴影部分的面积为,则 . 三、解答题(本大题共5小题,每小题8分,共40分) 21.平行于x轴的直线与函数y=(k1>0,x>0)交于点A,与y轴交于点C. (1)若k1=10,点C的坐标为(0,5),求点A的坐标; (2)若该直线与函数y=(k2>0,x>0)交于点B,如图所示,且 ABO的面积为4,求k1-k2的值. 22.如图,一次函数的图象与x轴交于点A,与y轴交于点B,与反比例函数的图象在第一象限内交于点C,CD⊥x轴于点D,OD=2AO,求反比例函数的表达式. 23.如图, 已知反比例函数y=的图象与一次函数y=ax+b的图象交于M(2,m)和N(-1,-4)两点. (1)求这两个函数的解析式; (2)求 MON的面积; (3)请判断点P(4,1)是否在这个反比例函数的图象上,并说明理由. 24.如图,平面直角坐标系中,一次函数y=﹣x+b的图象与反比例函数y=﹣在第二象限内的图象相交于点A,与x轴的负半轴交于点B,与y轴的负半轴交于点C. (1)求∠BCO的度数; (2)若y轴上一点M的纵坐标是4,且AM=BM,求点A的坐标; (3)在(2)的条件下,若点P在y轴上,点Q是平面直角坐标系中的一点,当以点A、M、P、Q为顶点的四边形是菱形时,请直接写出点Q的坐标. 25.环保局对某企业排污情况进行检测,当所排污水中硫化物的浓度超标,即硫化物的浓度超过最高允许值1.0mg/l时,环保局要求该企业立即整改,必须在15天内(含15天)排污达标.整改过程中,所排污水中硫化物的浓度y(mg/l)与时间x(天)的变化规律如图所示,其中线段AB表示前5天的变化规律,从第5天起,所排污水中硫化物的浓度y与时间x成反比例关系. (1)求整改过程中硫化物的浓度y与时间x的函数表达式; (2)该企业能否按期将排污整改达标? 试卷第1页,共3页 试卷第1页,共3页 学科网(北京)股份有限公司 参考答案: 1.A 2.A 3.C 4.D 5.D 6.A 7.B 8.B 9.A 10.D 11.B 12.D 13.二、四 14.-6. 15. 16.y2<y1<y3 17. 18.8 19. 20. 21.(1)(2,5)(2)-8 22.. 23.(1)y=2x-2;(2)3;(3)P点在反比例函数图象上. 24.(1)∠BCO=45 ;(2)A(﹣4,1);(3)点Q坐标为(﹣4,﹣4)或(﹣4,6)或(﹣4,)或(4,1). 25.(1) (2)不能按期完成排污整改达标 答案第1页,共2页 答案第1页,共2页 学科网(北京)股份有限公司 $$