1.12 有理数的混合运算 课件 2024-2025学年华东师大版数学七年级上册

1.12 有理数的混合运算 第一章 有理数 知1－讲 感悟新知 知识点 有理数加减乘除混合运算 1 1. 有理数的加减乘除混合运算 在运算 时要注意按照“先乘除，后加减”的顺序进行 . 如有括号，应先算括号里面的 . 在同级运算中，要按从左到右的顺序来计算 . 感悟新知 2. 能用运算律的要使用运算律，使用运算律时注意只有加法和乘法有运算律，减法和除法没有 . 运算律必须先统一运算再使用 . 知1－讲 感悟新知 知1－讲 特别提醒 进行有理数加减乘除混合运算时，要把加减运算统一成加法运算，乘除运算统一成乘法运算. 知1－练 感悟新知 [母题 教材 P60 练习 T2 ]计算： (1) －27× (－ ) ÷ (－) ×(－)； (2) －3－[－5+ (1－0.2× ) ÷(－2) ] . 例1 解题秘方：先算乘除，后算加减，有括号的先算括号里面的. 知1－练 感悟新知 解： －27× (－ ) ÷ (－) ×(－) = －27× (－ ) ÷ (－) × =－27× × × = － 1. (1) －27× (－ ) ÷ (－) ×(－) 知1－练 感悟新知 解： －3－[－5+ (1－0.2× ) ÷(－2) ] = －3－[－5+ (1－) ÷(－2) ] =－3－[－5+ ÷(－2) ] =－3－(－5 － ) =－3＋5 =2 . (2) －3－[－5+ (1－0.2× ) ÷(－2) ] . 知1－练 感悟新知 1-1.计算： (1)5 × (－ 3 ) +6÷ 2； (2) 16÷ (－ )× (－ )－(＋ 4) ； 解：原式＝－15＋3＝－12. 知1－练 感悟新知 (3) 25 × (－ 4 ) －(－ 3)÷ ； (4) (－ )÷× (－ )÷(－ 4) . 感悟新知 知2－讲 知识点 有理数的混合运算 2 1. 有理数运算的种类 有理数的混合运算包括加、减、 乘、除与乘方 . 通常把这几种基本的代数运算分为三级： 加与减是第一级运算； 乘与除是第二级运算； 乘方是第三级运算 . 感悟新知 知2－讲 2. 有理数混合运算的顺序 (1)从高级到低级依次进行运算，即：先做乘方，再做乘除，最后做加减 ； (2)同级运算，按照从左至右的顺序进行； (3)如果有括号，就先算小括号里的，再算中括号里的，然后算大括号里的 . 知2－讲 感悟新知 活学巧记 混合运算分三级， 运算顺序高到低， 乘方、乘除再加减， 括号内运算最优先. 知2－练 感悟新知 [母题 教材 P62 练习 T1] 计算： (1) － 72+2×(－ 3) 2+(－ 6)÷ (－ )2； (2) [(1 － )2 －( － 1 ) ÷ (－ 1 ) ] ×( － 1 ) 3. 例2 解题秘方： 按有理数混合运算的顺序计算 . 知2－练 感悟新知 解： － 72+2×(－ 3) 2+(－ 6)÷ (－ )2 =－49+2× 9+ + (－ 6) ÷ = － 49+2× 9+ (－ 6) × 9 = － 49+18+ (－ 54) = － 85. (1) － 72+2×(－ 3) 2+(－ 6)÷ (－ )2 知2－练 感悟新知 解： [(1 － )2 －( － 1 ) ÷ (－ 1 ) ] ×( － 1 ) 3 = [()2 －( － ) × (－ ) ] ×( － ) = (－ × ) ×( － ) =×( － ) － × ×( － ) = － +5 =3 . (2) [(1 － )2 －( － 1 ) ÷ (－ 1 ) ] ×( － 1 ) 3. 在运算过程中，通常先将带分 数化为假分数，小数化为分数， 再进行乘除、乘方运算. 知2－练 感悟新知 2-1.按照如图所示的操作步骤， 若输入 x的值为 5，则输出的值为 __________. －10 知2－练 感悟新知 2-2.计算： (1)(－ 4) 2÷(－ 2) 3 －(－ 7) ； (2) － 14 － × ［ 2 －(－ 3) 2］ ； 解：原式＝16÷(－8)－(－7)＝－2＋7＝5. 知2－练 感悟新知 (3) － 24÷(－ 8) － 110； (4)(－ 1) 2 024×(－ 2) －(－ 22)÷(－ 2) 2. 解：原式＝－16÷(－8)－1＝2－1＝1. 原式＝1×(－2)－(－4)÷4＝－2－(－1)＝－2＋1＝－1. 有理数的混合运算 核心 关键 各种运算法则 有理数的混合运算 运算顺序 运算律 课堂小结 原式＝16×(－2)×－(＋4)＝12－4＝8. 解：原式＝－100－(－3)×＝－100＋128＝28. 原式＝×××＝－×××＝－. 原式＝－1－×(2－9)＝－1＋＝. $$