第6期：1.12 有理数的混合运算 1.13 近似数 1.14 用计算器进行计算-【数理报】2026-2027学年七年级上册数学学案（华东师大版·新教材）

初中数学·华东师大七年级第5~8期 载理柄 答案详解 2026~2027学年 初中数学·华东师大七年级 第5~8期(2026年8月) 第5期2版 第5期3版 1.11有理数的乘方 一、题号12345678 1.11.1乘方 答案CCC A C DCB 基础训练1.D;2.D;3.C;4.B; =9(学)，号5：108：11.6：122 5.5,4,-625;6.17.1或-1或0： 三、13.(1)1.8×103；(2)4.355×10； 8.-512；9.-8. (3)-1.01075×10;(4)4.672×102. 10(1100:(2)-216:(3)g; 14.(1)小明同学的解答过程不正确.理由如下： (④-0.001：(5)-1(6)赞： 64 因为-42表示的是42的相反数，即-42=-16， (7)32(8)-3 所以-4华÷(-2)×(-令)应该等于-16÷(-8)× 11.(1)对折6次时的层数为：2=64（层）. (-8）,再按从左到右的顺序计算，而不是先算乘法再算除 (2)对折8次时的总厚度为：0.1×28=0.1×256= 法，所以小明同学的解答过程不正确。 25.6(mm). (2)原式=-16(-8)×(-安)=2×(-名)=-4 能力提高12.D. 15.1500万=15000000. 1.11.2科学记数法 (1)15000000÷500=30000=3×104(名). 基础训练1.B;2.B;3.C; 答：共可资助3×10名失学儿童. 4.十；5.1.2×10；6.2.592×10. (2)15000000÷10=1500000=1.5×10(人). 7.(1)5×104；(2)3.6×10; 答：需要1.5×10°人捐助才能获得这笔捐款. (3)-5.997×10;(4)1.84×10. 16.(1)112-92=40=8×5. 8.(1)10000000000;(2)4500000: (2)通过观察可发现：两个连续奇数的平方差等于8的倍 (3)80050;(4)-537000000. 数，第n个等式为：(2n+1)2-(2n-1)2=8n 能力提高9.因为20万=200000， (3)根据题中的规律得，原式=8×50=400. 所以有关部门需要筹集帐篷：200000÷10=20000=2× 附加题1.(1)1.44,144,14400. 10(顶)； (2)根据(1)中的规律可知，当底数的小数点向右移动一 需要筹集粮食：200000×0.4×15=1200000（千克）. 位，其平方数的小数点向右移动两位 1200000千克=1.2×103吨. (3)①0.105625；②±325. 答：有关部门需要筹集2×10顶帐篷，1.2×10吨粮食. 2.(1)①=；②=. 初中数学·华东师大七年级第5~8期 (2)(mn)P=m'n.验证如下： 二、9.百；10.1；11.5； (mn)P=mn·mn·…·mn 12.答案不惟一，如(5+8-1)×2=24. 个 三、13.(1)5.4；(2)0.0292；(3)580： =m…wn p个 个 (4)4.74×104 =m'n'. 14-1:(2)-2；(3)-3. （3)2×(-05列=2×(-22=2× 15.(1)11.07÷500×1×3×365×1400000000÷1000 1 1 =33940620≈3.4×10（千克）. 答：一年大约能节约大米3.4×10？千克 第6期2版 (2)2.5×33940620=84851550≈8.49×10'（元）. 答：可卖得约8.49×10？元. 1.12有理数的混合运算 基础训练1.C;2.A;3.0. 16.13+23+33+…+n3= 4×n×(n+1)3. 1 4.(-山；(2)-73：(3)-10，(4-子 1'+2°+32++10=子×102×1012=2550250 能力提高5(1)(-子)日=1-子+1：(- 因为(-5000)2=25000000<25502500，即13+23+ =g÷6=2 33+…+1003>(-5000)2. 附加题1.(1)因为(3×2)2-52=11>0， (2)(2@1D@(-3)=12+1÷2)@(-3)=子e 所以35的“叠加数”为1135. (-3)=1子+(-3)1÷（子=号器=4 99 (2)2243不是某个两位数的“叠加数”.理由如下： 因为2243的后两位是43，且(4×2)2-32=55>0， 1.13近似数 所以43的“叠加数”为5543. 基础训练1.B;2.D;3.C;4.98.74. 所以2243不是43的“叠加数”. 5.(1)精确到千分位；(2)精确到万分位； (3)精确到十分位；(4)精确到万位. 2.)原式=(28-3)×[-（号]=25×(-3）= 6.(1)1.42;(2)0.004;(3)1.31×103; -1. (4)5.4×10° (2)原式=-1÷(39-3)÷-[-（右P门}=-1×36 7.因为正方形ABCD的面积是16cm2,所以正方形ABCD的边 ×36=-1. 长是4cm所以半圆的直径d=4cm所以该花坛的周长约为：2× md=2×3.14×4=25.12≈25(cm). 第7期综合测评卷 1.14用计算器进行计算 基础训练1.B;2.A; 一、 题号123456789101112 3.(1)-248832,(2)46.656. 答案DD B C AA C B C A B C 4.(1)55.06;(2)-36.9956. 二、13.-4；14.(1)>，(2)<；15.-1；16.65. 三、17.整数集：{0,208，-「-9「，+(-2)，…； 第6期3版 分数集：高-(-85.名-344写061，…： 题号12345678 答案CD C A CBD D 非负数集：-(-85).0,208,4号，0.67… 2 初中数学·华东师大七年级第5~8期 18.(1)9;(2)-1(3)26. 1 1 ++5206=33×42晒 19.(1)12; 所以正方形S,S2,S,…,Ss的面积和为33×4晒 .1 1 (2)5-3+10-8-6+12-10=0(cm). 答：小虫最后回到了出发点0. (3)(1+51+1-31+1+101+1-81+1-61+1+121+ 第8期2版 1-101)×1=54(粒) 2.1列代数式 答：小虫共可得到54粒芝麻 2.1.1用字母表示数 20.(1)846.8亿=84680000000， 基础训练1.B;2.A; 84680000000÷5÷365=46400000=4.64×10'(个）. 3.(100-3m). 答：三峡水电站的年发电量可供4.64×10？个普通家庭一年 使用. 4.阴影部分的面积为(a6-)平方米 (2)38万=380000， 2.1.2代数式 84680000000÷(380000÷4×5×365)≈488（个）. 基础训练1.B;2.B; 答：三峡水电站一年可同时供约488个这样的城市的 3.答案不惟一，如每支钢笔3元，买n支钢笔所需的钱数. 用电 4.(1)两片棉田上棉花的总产量为(am+bn)千克； 21.(1)2 (2)该商品第二次降价后的售价为0.8(p-10)元； (2)因为表示-1的点与表示3的点重合，所以折痕点是 (3)结果提前（号-6中D}天完成任务。 表示1的点 2.1.3列代数式 ①借助题中数轴可知，表示5的点与表示-3的点重合，即 点D表示的数是-3. 基础训练1.(1)x+y2;(2)2(a-b)-5; ②由题意可得，A,B两点距折痕点的距离均为：9÷2= (3)a2-462. 4.5.因为点A在点B的左侧，所以点A表示的数为：1-4.5= 2.)子(+3：2)--22 -3.5,点B表示的数为：1+4.5=5.5. 2.2代数式的值 22.(1)设S=1+3+32+33+34+…+30.① 基础训练1.A ①×3，得3S=3+32+33+34+35+…+31.② 2.(1)当a=-3,b=-2时，2a2b+3ab-4=2×(-3)2 ②-①.得25=3-1.所以5=2，即1+3+3+ ×(-2)+3×(-3)×(-2)-4=-22. 3”+3+…+30=3-1 2 (2)当a=-号6=号时，2a6+3ab-4=2x(- 20: x+3x(-×-4=-4 1 1 ②设正方形S1,S2,S,…,S26的面积和为S,则S=S,+ 3.(1)阴影部分的面积为x2-y; 1.11 S,+S+…+5,s=4+京+年+…+4晒① (2)当x=4,y=3时，阴影部分的面积是：42-32=7. 能力提高4.55. ①×子得好5=+卡+ =++年+… +② 2.3整式 ①-②，得子=青 11 2.3.1单项式 基础训练1.A;2.答案不惟一，如3x2y;3.2. 所以s=号子)：写3X西即5+8+8 11 4.(1)2m3n的系数是2，次数是8； 3 初中数学·华东师大七年级第5~8期 (2)-x的系数是-1，次数是1； 又因为单项式的系数与多项式中次数为4的项的系数相 (3)-的系数是-合次数是6： 同， 所以n=-4. (4)-2到心的系数是-次数是3 3 所以(-m)3+2n=(-3)3+2×(-4)=-35. 能力提高5.(-1)m+(2n-1)x2y,(-1)*1(2n-1), 16.(1)0.5,85; 2+n. (2)因为x本书的高度为0.5x,课桌的高度为85，所以同 2.3.2多项式 样叠放在课桌上的一摞数学课本高出地面的距离为(85+ 基础训练1.B;2.B;3.-2,3,5. 0.5x)cm; 4.(1)m2n3+mn-1的项分别是：m2n,mn,-1,次数是5； (3)由题意，得x=54-16=38. (2)-3a+5b2-6a-2a2b的项分别是：-3a,5b2,-6a, 所以85+0.5x=85+0.5×38=104. -2a2b,次数是4. 答：余下的数学课本高出地面的距离是104cm 附加题1.(1)因为关于x的整式是单项式，所以11-3 2.3.3升幂排列和降幂排列 基础训练1.5-5mn-2n2m2+mn. =0,且k-3=0.所以k=3 (2)因为关于x的整式是二次多项式， 1 2.(1)x+3xy-2w+2y: 所以1k1-3=0,且k-3≠0 （2+3y+22-w2 所以k=-3. (3)因为关于x的整式是二项式， 第8期3版 所以1k1-3=0,k-3≠0，k≠0或1k1-3≠0，k-3 ≠0，k=0. 一、 题号12345678 所以k=-3或k=0. 答案DBA CDCBB 2.(1)21; 二、9.-4,11；10.a3-3a2b+3ab2-6; (2)用去正方形地砖(5n+1)块，用去三角形地砖(4n+ 11220；12.2或-3. 2)块； 三1.(1- (3)当n=50时，用去三角形地砖的数量为：4×50+2= x Y (2)这个新两位数是10b+a; 202(块). (3)丙配送车这天投送快递[之(m+6)+2]件 4(1)广场空地的面积为：b-子㎡×2-之×2 (a6-r-f)m: (2)当a=50,b=30,r=6时，广场空地的面积为：50× 30-7×3×6-6=1410(m). 15.由题意，得单项式-4a63的系数为-4，次数为7. 因为关于x,y的多项式x3+2xm+y+x2y2的次数与关于 a,b的单项式-4ab3的次数相同， 所以m+1+3=7.所以m=3. 一4素养·拓展 数理招极 本版责任编辑：尹慧娟 报纸编辑质量反馈电话： 0351-5271268 在日常生活和 教你一招 远 数学魔方 报纸发行质量反馈电话： 生产中，有些数的计 0351-5271248 算是不需要十分准 确的，只需大概接近 玩“24点”游戏全攻略 2026-2027学年 就可以了，这时就用 七年级数学华东师大 到了我们所学的近 ⊙四川刘凯奕 第一学期编辑计划 似数.近似数的取值 学习“24点”游戏使我们体会到解这类题有 2×12的思路：④2×(9+6-3)=24； 第1期 北 方法有三种，在实际 多种思路和解题方法，我门共同来看下面的讲解.。 12+12的思路：⑤2×6+3+9=24； 1.1有理数的引入；1.2 数的取 应用中要具体问题 例如，有四个数2,3,7,9，要求用这四个数 27-3的思路：⑥6×9÷2-3=24： 数轴：1.3相反数；1.4绝 色 具体分析.下面对这 列出多个算式，使结果均为24. ⑦9×3-6÷2=24； 对值；1.5有理数的大小 三种方法举例说明， 一般，同学们大致会列出下面六个算式： 72÷3的思路：⑧[9×(2+6)]÷3=24. 比较 供同学们参考. ①3×8的思路：3×[(9+7)÷2]=24： 还有六个极富独创性的解答： 第2期 一、四舍五入法 ②2×12的思路：2×(3×7-9)=24； (-4)×(-6)的思路：①(2-6)×(3-9) 1.6有理数的加法；1.7 把一个数精确到 ③48÷2的思路：[(9+7)×3]÷2=24； =24; 有理数的减法；1.8有理 某一指定数位时，将 ④15+9的思路：(7-2)×3+9=24或2 27-3的思路：②9÷(2÷6)-3=24； 数的加减混合运算 该数位后的小于或等 +7+9=24: 9×；的思路：③9×(3-2÷6)=24： 第3期 于4的数直接舍去， 1.9有理数的乘法1.10 而大于或等于5的数舍去时，要在指定数位上 ⑤3÷g的思路：3÷[2÷(9+7)]=24： ④9×[(6+2)÷3]=24； 有理数的除法 加1. 8÷写的思路：⑤(6+2)÷(3÷9)=24： 第4期 例1用四舍五入法将6.1347精确到百 ⑥)×16的思路：3÷2×(9+7)=24 1.6-1.10有理数的加减 分位的结果是 对于本题，还有其他的思路，请同学们探究 9÷的思路：⑥9÷[3÷(2+6)]=24 乘除混合运算 ( A.6.2 B.6.13 再举一例：要求用2,3,6,9四个数列出多个 第5期 (2)若可以进行乘方，则有32+6+9=24， C.6.134 D.6.130 算式，使结果均为24. 1.11有理数的乘方 23×(9-6)=24,62-(3+9)=24. 解析：因为6.1347精确到百分位，其后 第6期 亲爱的同学们，试一试，你最多能列出几个算 看完以上的思路分析，同学们是否有所收 位的数字是4，故用四舍五入法精确到百分位 1.12有理数的混合运 式？列出后参看以下算式，看看谁列的更全 获呢？遇到类似的问题，是否能快速列出多个算 的结果是6.13. 算；1.13近似数；1.14用 (1)若只进行加、减、乘、除四则运算，则有以式呢？ 计算器进行计算 故选B. 下算式： 实际上，玩“24点”游戏，既是将所学的有理 二、去尾法 第7期 3×8的思路：①(9÷3)×(6+2)=24； 数运算进行融会贯通，也是有效地培养学数学 第1章复习小结 把一个数精确到某一指定数位时，将该数 4×6的思路：②(9-2-3)×6=24： 的兴趣、提高我们的计算能力、开发智力的过 第8期 位后的数全部舍去，叫做去尾法，这种方法只舍 ③(6-2)×(9-3)=24； 程.同学们可以在课余时候玩一玩哦！ 2.1列代数式：2.2代数 不入 ++ 式的值；2.3整式 例2小华用一根25米长的红丝带包装礼 第5期2版参考答案 三、13.(1)1.8×103：(2)4.355×10： 盒，每个礼盒要用1.5米长的红丝带，这些红丝 第9期 1.11有理数的乘方 (3)-1.01075×108;(4)4.672×102 带最多可以包装几个礼盒？ 1.11.1乘方 14.(1)小明同学的解答过程不正确.理由如下： 2.4整式的加减 因为-42表示的是42的相反数，即-42=-16，所 解析：25÷1.5≈16.667，用去尾法可知这 基础训练1.D;2.D;3.C;4.B: 第10期 5.5,4,-625:6.1:7.1或-1或0 些红丝带最多可以包装16个礼盒 以-4÷(-2)3×(-8)应该等于-16÷(-8)× 第2章复习小结 8.-512;9.-8. 第11期 三、进一法 10.(110060:(2)-216:(3)号 (-8),再按从左到右的顺序计算，而不是先算乘法再 期中复习 把一个数精确到某一指定数位时，将该数 算除法，所以小明同学的解答过程不正确， 位后的数全部舍去，而在指定的数位上加1，叫 (4)-0001:(5)-；(6): 第12期 (2)原式=-16÷(-8)×(-令)=2×(-日) 3.1生活中的立体图形； 做进一法，这种方法只入不舍 (7)32:(8)- 3.2立体图形的视图 例3某战士执行爆破任务时，点燃导火线 4 11.(1)对折6次时的层数为：2°=64（层）. 3.3立体图形的表面展 后往70米开外的安全地带奔跑，其奔跑的速度 (2)对折8次时的总厚度为：0.1×2=0.1×256= 15.1500万=15000000. 开图 为7米/秒.若导火线的燃烧速度为0.121米/秒， 25.6(mm). (1)15000000÷500=30000=3×104(名). 答：共可资助3×104名失学儿童 第13期 则导火线的长度至少为 米才能确保安 能力提高12.D. 1.11.2科学记数法 (2)15000000÷10=1500000=1.5×10(人) 3.4平面图形；3.5最基 全（精确到0.1米） 基础训练1.B;2.B;3.C: 答：需要1.5×10°人捐助才能获得这笔捐款， 16.(1)112-92=40=8×5. 本的图形—，点和线 解析：本题有两个时间，一是战士向70米 4.十；5.1.2×10：6.2.592×10 (2)通过观察可发现：两个连续奇数的平方差等于 第14期 外的安全地带奔跑的时间，二是导火线燃烧的 7.(1)5×10;(2)3.6×10: 8的倍数，第n个等式为：(2n+1)2-(2n-1)2=8n. 3.6角 时间，要保证安全，必须使导火线燃烧的时间大 (3)-5.997×10:(4)1.84×105 8.(1)10000000000:(2)4500000 (3)根据题中的规律得，原式=8×50=400. 第15期 于战士奔跑的时间，由于战士奔跑到安全地带 (3)80050:(4)-537000000. 附加题1.(1)1.44,144,14400. 第3章复习小结 的时间为：9=10（秒），也就是说导火线的燃 能力提高9.因为20万=200000，所以有关部门需 (2)根据(1)中的规律可知，当底数的小数点向右 移动一位，其平方数的小数点向右移动两位 第16期 要筹集帐篷：200000÷10=20000=2×10（顶）；需要 烧时间要超过10秒，而10×0.121=1.21≈ 筹集粮食：200000×0.4×15=1200000（千克）. (3)①0.105625；②±325 4.1相交线 2.(1)①=：②=. 1.3.所以导火线的长度至少为1.3米才能确保 1200000千克=1.2×103吨 第17期 答：有关部门需要筹集2×104顶帐篷，1.2×103吨 (2)(mn)°=m'.验证如下： 安全 4.2平行线 粮食 (mn)P=mn·mn·m=·mm 故填1.3. 第18期 第5期3版参考答案 n·n·…·n=m'n 第4章复习小结 点评：在实际问题中，经常对一些数位上的 一、题号12345678 数进行取舍，有的按要求进行四舍五入，有的则 答案CCC A C D C B 2×(-0.5)2-2×(-72=2 个 第19~26期 巩固提高（合刊） 按生产及生活实际进行取舍，切记不能遇到5 及5以上的数就入，遇到5以下的数就舍 =9.(号)5，号5；10.8：11.6：122 数理极 2026年8月11日·星期二 初中数学 6期总第1202期 华东师大 七年级 山西师范大学主管山西师大教育科技传媒集团主办数理报社编辑出版社长：徐文伟国内统一连续出版物号：CN14-0707八F)邮发代号：21-44 品味方法 3 本周注讲 Y 分段法巧解混合运算 1.12有理数的混合运算 学习目标：掌握有理数混合运算的顺序 和性质符号的处理，并熟练进行有理数的混 ◎福建赵建波 合运算」 一、运算符号分段法 (-3)2]. 1.13近似数 有理数的基本运算有五种：加、减、乘、除、 分析：按照第一种“运算符号分段法”，算式 学习目标：掌握近似数和精确度的概念 乘方，其中加减为第一级运算，乘除为第二级运中的“-”号将整个算式分成两大段，然后进行 与应用，会求一个数的近似数 算，乘方为第三级运算，所谓运算符号分段法，计算，但是这样计算还不够清晰，也容易出现错 1.14用计算器进行计算 就是依据低级运算符号把高级运算分成若千误，因此，我们再用括号将整个算式分段，这样 学习目标：会使用计算器进行有理数 段，然后再计算 问题就能够比较清晰地解决了. 的运算 例1计算：-0.252÷(-)×(-1)2 解：原式=-1-方×号×(2-9)=-1 +(-2)2×(-3)2 71 分析：整个算式为第一层，式子中的“+”把6×(-7)=-1+6=6 “=”“≈”“>”“<” 整个算式分为两段，即为第二层，其中“÷”和 三、绝对值符号分段法 刚从国王那里开完会， “×”把第一段又分为三小段，“×”把第二段又 绝对值符号除了本身的作用外，还具有括只听前面路上一片喧 学 分成两小段，即为第三层，这样，在第一步计算号的作用，从运算顺序的角度来说，也要先计算哗走近一看，原来是 时，就可以同时计算第三层中的五个小段，最后绝对值里面的，同理，绝对值符号也可以把算式0.1与0.10正在争吵. 再“加”起来 分成两段（或三段），同时进行计算 0.10说：“我就是与 解：原式=-16×16×(-1)+4×9=1+ 例3计算：1-51-(+49)-(-3)-你0.1不同.” 36=37 15÷(-6)1-1-91 0.1反驳说：“你整叶 二、括号分段法 分析：本题是含有绝对值的混合运算，按照天背着那无用的0，还不 玲 按照运算顺序，有括号的应该先算括号里分段法的要求应分为5段进行计算 是与我同样大小？” 面的，而实际上括号把算式分为两段（或三段）， 可同时分别对括号内外的算式进行运算。 解：原式=5-49+-三-9=-53+ 总是认为自已一贯 3 6 3正确的“=”说话了： 的争论 例2计算：-1-(1-0.5)×号×[2- 5 =-53 “我认为你们俩是相等 的！你们都是小数，小数 名师点晴 末尾的0添上或去掉，小数的大小不变嘛！” “对呀，我也是这么认为的”，0.1接过“=” 混合运算关注点 的话，“既然你0.10与我相等，何必背着那个末 尾的0呢？” 听了“=”的话后，0.10仍迷惑不解，说： ⊙广东王一冉 “我承认0.10=0.1，然而，若绝对相同，国王又 一、关注运算顺序 带分数化为假分数，小数化为分数，再将除法化 为什么偏要我背着个‘多余’的0呢？” 例1计算：(-1)×(-4)+22÷(7-5).为乘法，减法化为加法. “=”无话可答.“>”“<”齐声说：“还是 分析：根据有理数混合运算的顺序，先算括 解：原式=-4×(-名)：( )-(-9) 号里面的，再算乘方、乘除，最后算加减即可 去请教国王吧！” 解：原式=1×4+4÷2=4+2=6. =-4x(-多)x(-号)+9=-4+9=5 “不用请教国王啦！”一直没有说话的“≈” 二、关注符号 开腔了，“在单纯的计算中遇到结果是0.10的， 四、关注运算律 例2计算：-(-3)2+(-1)3÷(-)2 末尾的0可以扔掉.但是如果题目要求近似值的 例4计第：-3×()-( 4+6 ,话，那么末尾的0千万不能丢了.” (-1 0.1听了直发愣，“为什么呀？照你这么说 分析：-(-3)前面的-”号表示(-3)名)÷(-方 0.10与0.1不同了？” 的相反数(-3)2，(-子)2是负数的偶次幂，结 分析：算式可看作两部分的差，其中第一部 “当然不同！”“≈”答道：“你们两个的数值 分可先算两数的乘方，然后算乘法，第二部分可虽然相等，但是在表示近似数时，精确度是有区 果均为正.(-1)3是负数的奇次幂，结果为负. 将除法转化为乘法后，然后运用乘法分配律计别的！根据四舍五入法，0.1精确到十分位，而 -（-10)可理解为减去-10，结果为正. 算，最后计算两部分的差即可.要求熟练掌握混0.10精确到百分位.” 解：原式=-9+(-1)×16+10=-9- 合运算的运算顺序和运算法则。 0.1恍然大悟：“怪不得我看到工厂里抽样 16+10=-15. 三、关注转化 解：原式=-9×(-名)-(+石- 3.13 测试机器零件的数据中有8.10,8.11,8.09，还 8 有8.00呢！原来它表示的是精确度啊！” 例3计算：-4×(-12)÷(-1.5)-×(-24)= 8-(-18-4+9)=号-(-13) 8 0.10望着0.1和“=”“≈”“>”“<”说： -32 “我也明白了，今后不该背0时，我便及时把它 分析：算式中含有节分数和小教，首先应将名+13=14日 扔掉.该背时，再苦再累也得背下去. 素养专练 数理极 1.13近似数 7.如图，某花坛由四个半圆和一个正方形组 跟踪训练 成，已知正方形的面积为16cm,求该花坛的周长 屋础训练 (π取3.14，结果精确到个位). GEnzoNGXUNLIAN 1.下列描述中的数据，是准确数的是( 1.12有理数的混合运算 A.我国陆地面积约为960万平方千米 B.数学课本共203页 屋础训练 C.月球与地球的距离约为38万千米 1.计算-32+2的结果是 ) D.观看2024年巴黎奥运会开幕式的观众约 A.7 B.11C.-7 D.-4 为30万人 2.如图，是一个计算程序，若输入a的值为 2.用四舍五入法对0.3049取近以值，精确到 -1,则输出b的值为 ( 0.01的结果是 ( A.0.04 B.0.31 + C.0.305 D.0.30 3.宁波市常住人口约有940.43万人，940.43万 A.-5 B.-6 C.5 D.6 精确到 3.若a是最大的负整数，b是绝对值最小的有 A.十分位 B.百分位 理数，c是倒数等于它本身的自然数，则a226+ C.百位 D.万位 2027b-22?的值为 4.七(1)班在运动会开幕式表演中获得了 4.计算： 98.737分，精确到百分位的结果是 分. (1)5×(-3)+(-4)2÷4: 5.下列用四舍五入法得到的近似数，分别精 1.14用计算器进行计算 确到哪一位？ (1)0.016: (2)4.0013; 垦训练 1.用计算器求-5，按键顺序正确的是 A.⑤⊙①③xE (2)-2-(-2)-32÷(-12)5 B.⊙)⑤⊙③ (3)12.0: (4)2.14×106. c.⑤⊙⊙3xE D.⑤③©)ExE 2.用计算器进行计算时，按下列按键顺序输入： C)3②⊙⑤⑧⑥，则对应 (3)(-2)÷+14-131×号-×15： 的算式正确的是 ( 6.用四舍五入法，按括号中的要求，对下列各 A3名 B.(-3y2-名 数取近以数： c-3-g D.(-3)2-5×6 (1)1.4249(精确到0.01)； 3.用计算器计算： (1)(-12)5= (2)3.63= (4)-1-[(-052÷14-1×(-1号) 4.用计算器计算： (1)-2.78×(-3)3+36÷(-1.8); (2)0.003584(精确到千分位)； 能力提高 5.对于有理数a,b,定义一种新运算“@”，规 (3)130962(精确到千位)； 定：a@b=a+b|÷a2. (2)21.5÷(-5)4-7×(-2.3)2. (1)求-子)@日的值： (2)求(2@1)@(-3)的值 (4)539万（精确到十万位） 数理报社试题研究中心 (参考答案见8期) 数理极 素养·测评 3 16.(13分)观察下列各式： 同罗检测（五） 13=1= 4×1×4= 4×12×22: TONGBUJIANCE 13+23=9= 4×4×9= 4×2×3: 【检测范围：1.121.14】 13+2+32=36=×9x16=4×3×4: 1 一、精心选一选（每小题4分，共32分） 三、耐心解一解（共52分） 题号1 2 3 4 5 67 8 13.（12分)用四舍五入法，按括号中的要求 P+2+3+4=10=}×16×25=号 对下列各数取近似数： 答案 ×42×52; (1)5.4072(精确到0.1)； 。 1.用四舍五入法对1.8971取近似值，精确到 (2)0.02915(精确到0.0001)： 若n为正整数，试猜想13+23+33+…+n3的 0.01的结果是 ( (3)579.534(精确到个位)； 值是多少？并利用此式比较13+23+33+…+100 A.1.89 B.1.9 (4)47382(精确到百位). 与(-5000)2的大小 C.1.90 D.1.897 2.计算-6-12÷3的结果等于 ( A.6 B.-2 C.-6 D.-10 3.使用计算器进行计算，其按键顺序为： ③8©⊙)②①D③x,则输出 14.(15分)计算： 的结果为 ( A.-288 B.-18 103×(-2+3)÷号1-281： C.-24 D.-32 4.已知x=4,y=-2,则x1-y的值是 A.0 B.1 C.2 D.32 附加题⊙ 5.已知计算(-6)×（号-口）-2的结果为 (以下试题供各地根据实际情况选用) 6,那么“口”所表示的数字是 ( ) (2)-52÷1 16 8×(- 1.(10分)一个两位数M,若将十位数字2倍 A号 的平方与个位数字的平方的差记为数N,当N>0 :时，我们把N放在M的左边，将所构成的新数叫做 C.3 M的“叠加数”.例如：M=47,因为N=(4×2)2 72=15>0,所以47的“叠加数”为1547；M=26, 6.下列说法正确的是 ( 因为N=(2×2)2-62=-20<0,所以26没有 A.1.8和1.80的精确度相同 (3)-1-161÷(-4)2+(2 2)×6 ‘叠加数”. B.6.610精确到千分位 (1)根据定义，求出35的“叠加数”； C.5.7万精确到0.1 （-1)20s. (2)请判断2243是否为某个两位数的“叠加 D.0.12349精确到0.001是0.124 数”，并说明理由。 7.有下列计算：①74-22÷70=70÷70=1； ②2×32=(2×3)2=62=36；③-6÷(-2×3) =62x3=3×3=9@5-(-2)×(4 之)=手-（兮1）=号+分-长其中错误的 4 15.（12分)许多同学都认为一粒大米微不足 有 ( 道，平时总会在饭桌上毫不经意地掉下几粒，甚至 A.1个 B.2个 有些挑食的同学会把整碗米饭倒掉.针对这种浪 C.3个 D.4个 费粮食的现象，老师组织同学们进行了实际测算， 8.若1x1=4,y=9,且1x-y1=y-x,则称得500粒大米约重11.07克，现在请你来计算 (可用计算器)： 2.(10分)用符号M表示一种运算，它对整数 x+y= A.1或7 B.1或-7 (1)按14亿人口，每年365天，每人每天三餐和分数的运算结果分别如下： M(1)=-2,M(2)=-1,M(3)=0,M(4)= C.-1或7 D.-1或-7 计算，若每人每餐节约一粒大米，一年大约能节约 二、细心填一填（每小题4分，共16分） 大米多少千克（结果精确到百万位，并用科学记数1… 9.地球的半径约为6.4×103km,这个近似数法表示)？ M(分)=-4，M(3)=-g,M子)= 精确到位. (2)若我们把一年节约的大米卖成钱，按 10.对于有理数a,b,定义一种新运算，规定2.5元/千克计算，可卖得多少钱（结果精确到十万 16. a☆b=a2-b1,则2☆(-3)= 位，并用科学记数法表示)？ 利用以上规律计算： 11.若a,b互为相反数，c,d互为倒数，m的绝对 值为2，则a+61+2m2-3cd的值是 (1)M(28)×M(5): 4m 12.小明在玩“24点”游戏时抽到的四张牌分 (2)-1÷M39)÷[-M(石)]： 别是5,8,1,2，要求用加、减、乘、除、乘方运算（可 用括号)得出24，每张牌只能用一次，但不能重复 使用，请你帮小明写出一个计算结果为24的算式： 数理报社试题研究中心 (参考答案见8期)