第十八章平行四边形（单元测试）2023-2024学年人教版数学八年级下册

第十八章平行四边形(单元测试)2023-2024学年八年级下册数学人教版 一、单选题(本大题共12小题,每小题3分,共36分) 1.如图,在中,,则的度数是( ) A. B. C. D. 2.在平行四边形ABCD中,下列结论中,错误的是( ) A. B. C.当时,平行四边形ABCD是菱形 D.当,平行四边形ABCD是矩形 3.如图,在 ABC中,点D、E分别是AB、AC的中点,若 ADE的周长是3cm,则 ABC的周长为( ) A.6cm B.9cm C.3cm D.12cm 4.下列命题中,真命题的个数有( ) ①对角线互相平分的四边形是平行四边形;②两组对角分别相等的四边形是平行四边形;③一组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行四边形. A.3个 B.2个 C.1个 D.0个 5.已知菱形ABCD的周长是16,∠A=60 ,则较短的对角线BD的长度为( ) A.2 B.2 C.4 D.4 6.如图,平行四边形中,的平分线交于,,,则的长( ) A.3 B.1.5 C.5 D.2 7.如图,在平行四边形中,已知平分交边于点E,则等于( ) A.1 B.2 C.3 D.4 8.如图,在菱形ABCD中,∠A=60 ,AB=8cm,则菱形ABCD的面积是( )cm2 A.16 B.32 C.64 D.32 9.如图,在等边三角形中,中线,交于F,则图中共有等腰三角形( ) A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 10.如图,面积为2的等边三角形ABC中,D,E,F分别是AB,BC,CA的中点,则的面积是( ) A. B.1 C. D. 11.一座拦河大坝的横截面是梯形ABCD,AD∥BC,∠B=90 ,AD=6米,坡面CD的坡度i=1:,且BC=CD,那么拦河大坝的高是( )米. A.18 B.24 C.20 D.12 12.如图,是矩形的对角线,点M,N是上两点且,已知,,则的最小值为( ) A.6 B.5 C. D.4 二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分) 13.如图,在中,于点,点在线段上,为边的中点,将线段绕点逆时针旋转得到,点落在边上,若,,,则线段的长为 . 14.如图,E为 ABCD内任一点,且 ABCD的面积为6,则图中阴影部分的面积为 . 15.如图,在矩形ABCD中,AB=6,BC=8,将矩形ABCD沿对角线AC对折,然后放在桌面上,折叠后所成的图形覆盖的面积(阴影部分的面积)是 . 16.如图, 边长为的正方形的对角线与交于点, 将正方形沿直线折叠, 点C落在对角线的点处,折痕交于点,交于点,则的长为 . 17.如图,已知四边形满足,,、分别为和的中点,则 . 18.如图,在长方形纸片中,,;将该纸片沿折叠,使点B恰好落在点D处,点A落在点处,则折痕的长为 . 19.如图,在矩形中,.将矩形沿对角线折叠,点落在点处,的对应边交于点F,的长为 . 20.如图,在正方形中,边长为的等边三角形的顶点分别在上.下列结论正确的有: .(填写序号)①;②;③;④. 三、解答题(本大题共5小题,每小题8分,共40分) 21.已知,如图,在平行四边形ABCD中,AC、BD相交于O点,点E、F分别为BO、DO的中点,试证明: (1),; (2)四边形AECF是平行四边形; (3)如果E、F点分别在DB和BD的延长线上时,且满足,上述结论仍然成立吗?请说明理由. 22.如图,正方形ABCD的边长为4,连接对角线AC,点E为BC边上一点,将线段AE绕点A逆时针旋转45 得到线段AF,点E的对应点F恰好落在边CD上,过F作FM⊥AC于点M. (1)求证:BE=FM; (2)求BE的长度. 23.如图,在中,,,,动点F从点A开始以2cm/s的速度向点B运动,动点E从点C开始以1cm/s的速度向点A运动,两点同时运动,同时停止,运动时间为t(s). (1)当t为何值时,是等边三角形? (2)当t为何值时,是直角三角形? (3)过点F作交BC于点D,连接DE,求证:四边形AEDF是平行四边形. 24.在 ABCD中,对角线AC、BD相交于O,EF过点O,连接AF、CE. (1)求证: BFO≌ DEO; (2)若AF⊥BC,试判断四边形AFCE的形状,并加以证明; (3)若在(2)的条件下再添加EF平分∠AEC,试判断四边形AFCE的形状,无需说明理由. 25.如图1,已知O是坐标原点,点A的坐标是,B是y轴正半轴上一动点,以,为边作矩形,点E,H分别在边和上,将沿着对折,使点B落在上的点F处,将沿着对折,使点A落在上的点G处. (1)求证:四边形是平行四边形. (2)如图2,当点F,G重合时,求点B的坐标,判断四边形的形状,并说明理由. (3)当点F,G将对角线三等分时,求点B的坐标. 试卷第1页,共3页 试卷第1页,共3页 学科网(北京)股份有限公司 参考答案: 1.D 2.B 3.A 4.B 5.C 6.A 7.D 8.B 9.D 10.D 11.A 12.C 13. 14.3 15.29.25. 16. 17. 18.2 19. 20.①②④ 21.略 22.(1)略;(2)—4 23.(1) (2)当或时是直角三角形 24.(1)略; (2)四边形AFCE是矩形; (3)四边形AFCE是正方形. 25.(1)略 (2)点B的坐标是;四边形是菱形 (3)点B的坐标是 答案第1页,共2页 答案第1页,共2页 学科网(北京)股份有限公司 $$