2024-2025学年北师大版数学九年级上册暑期测试训练

北师大版九年级数学上暑期测试训练 一、选择题（每小题3分，共24分） 1. 下列方程中是一元二次方程的是（ ） A B. C. D. 2. 下列给出长度的四条线段中，是成比例线段的是（　　） A．1 ，2，3，4 B．2，3，4，5 C．1 ，2，3，6 D．1 ，3，4，7 3. 下列函数中,是反比例函数的是(　　). A.y= B.y= C.y=2x+1 D.2y=x 4.抛物线y＝（x+2）2﹣1的顶点坐标是（　　） A．（2，1） B．（2，﹣1） C．（﹣2，1） D．（﹣2，﹣1） 5.关于抛物线y＝﹣2（x+1）2﹣3，下列说法正确的是（　　） A．开口向上 B．与y轴的交点是（0，﹣3） C．顶点是（1，﹣3） D．对称轴是直线x＝﹣1 6. 已知是关于的一元二次方程的一个解，则的值是（ ） A 0 B. C. 1 D. 2 7. 一元二次方程x2－6x－6＝0配方后化为( ) A．(x－3)2＝15 B．(x－3)2＝3 C．(x＋3)2＝15 D．(x＋3)2＝3 8. 一次函数与反比例函数在同一个坐标系中的图象可能是（　　） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 9. 方程的解为________________________． 10.若，则 _______． 11．将方程x（x﹣1）＝3x+1化为一元二次方程的一般形式　 　． 12. 在△ABC中，若，则△ABC是　　三角形． 13. 如图，过反比例函数y=（x＞0）的图象上一点A作AB⊥x轴于点B，连接AO，若S△AOB=2，则k的值为___________ 14． 在Rt△ABC中，若∠ACB＝90°，tanA＝，则sinB＝________ 三、解答题（共13题，共81分） 15. 计算： （1） (2)； （3）. （4）2sin60+2cos60 16. 解方程： (1)（x﹣1）2＝2x+1． (2) ; (3). (4) ． 17，如图，已知，请用尺规作图法，在边上求作一点E，使．（保留作图痕迹，不写作法） 18. 如图，为了测量某建筑物CD的高度，先在地面上用测角仪自A处测得建筑物顶部的仰角是30°，然后在水平地面上向建筑物前进了100 m，此时自B处测得建筑物顶部的仰角是45°.已知测角仪的高度是1.5 m，请你计算出该建筑物的高度．（取≈1.732，结果精确到1 m） 19. 已知：、是的边、上的点，，，，. 求证：. 20、如图所示，P（－2，3）是反比例函数图像上的一点． (1) 求这个反比例函数的解析式． (2) 请你判断点A（5，－1.4）是否在这个函数的图像上． 21. 如图所示，在四边形ABCD中，CA是∠BCD的角平分线，且，求证：△ABC∽△DAC． 22. 已知反比例函数y＝(m为常数，且m≠5)． (1)若在其图象的每个分支上，y随x的增大而增大，求m的取值范围； (2)若其图象与一次函数y＝－x＋1图象的一个交点的纵坐标是3，求m的值． 23. 二次函数y=4+24x+26 (1)写出它的开口方向、对称轴及顶点坐标。 （2）当x取何值时，y随x的增大而增大？ （3）当x取何值时，函数y有最值？其最值是多少？ 学科网（北京）股份有限公司 $$