小升初重点中学分班考预测卷（试题）-2023-2024学年六年级下册数学青岛版

小升初重点中学分班考预测卷 一、选择题 1．甲数与乙数的比是5∶8，甲比乙（   ）。 A．少62.5% B．多60% C．少37.5% D．多37.5% 2．下图是一个半圆，计算它的周长，正确的算式是（    ）。（π的值取为3.14） A． B． C． D． 3．把3∶5的后项加上15，要使比值不变，前项要加上（    ）。 A．15 B．12 C．9 4．修一条路，甲队单独修需要8天完成，乙队单独修需要6天完成。如果两队合修，完成这个任务的所用的天数是（    ）。 A．14 B．7 C． D．3 5．一种品牌的消毒柜现在售价400元，比原价降低了100元，比原价降低了（   ）。 A．20% B．25% C． D． 6．2∶5的前项加上6，要使比值不变，后项应（    ）。 A．加6 B．乘6 C．乘4 7．将3：8的前项加上6，要是比值不变，后项必须（　　） A．加上6 B．乘3 C．乘6 8．两个人走同样一段路，他们的速度比是5∶6，所用的时间比是（    ）。 A．5∶6 B．6∶5 C．1∶1 D．1∶2 二、填空题 9．海平面的海拔高度记作0m，高于海平面450米，应记作 米，低于海平面102米，应记作 米． 10．一本故事书共有180页，小华的第一天读了全书的，第二天读了25页，这本书还剩下( )页没看． 11．一种商品打八折销售，“八折”表示按原价的( )出售。如果这种商品的原价是150元，付款时我们可以少付( )元。 12．一个圆的半径扩大4倍，周长扩大( )倍，面积扩大( )倍。 13．买千克花生用6元，买1千克花生用　 　，1元可以买花生　 　千克． 14．： 化成最简整数比是 ． 15．把一个体积是30立方厘米的圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是　 　． 16．围着小区走一圈，爷爷要10分钟，奶奶要12分钟。爷爷的速度是奶奶的( )。 三、判断题 17．因为，所以和3都是倒数。( ) 18．如果小圆的直径是大圆直径的，那么大圆的面积是小圆面积的9倍。（   ） 19．一袋饼干1千克，小亮吃了它的后，还剩下千克。( ) 20．小明做了5道题，做错了1道，正确率是80%．  ( ) 21．半径是2厘米的圆，它的周长和面积不相等。( ) 22．一台冰箱按原价的85%出售，这台冰箱是打八五折出售的。( ) 23．60厘米∶0.15米化成最简整数比是4∶1，它的比值是4。( ) 24．一杯盐水，盐占盐水的，盐和水的比是1:8                        ( ) 四、计算题 25．直接写出得数。                    26．脱式计算，能简算的要简算。                   27．求未知数的值。 2x＋3x＝26.5        ∶x＝10∶         40%x－2＝3.6 28．看图列式计算。 29．看图列式计算。 30．求下图中阴影部分的面积。（单位：厘米） 31． 求图中阴影部分的面积． 32．化简求比值。 ∶0.24                        625立方分米∶立方米 五、作图题 33．早上，乐乐从家出发，沿东偏北方向走300米到达书店；再沿南偏东方向走200米到达学校。请你根据上面的描述，画出乐乐上学的路线，标出书店和学校的位置。（1厘米代表100米） 六、解答题 34．兰兰看一本120页的故事书，第一天看了全书的，第二天看了第一天的，她一共看了多少页？ 35．中国嫦娥五号经过大气层多次“跳跃”，在全球首次从第二宇宙速度，下降了3.3千米/秒，降到第一宇宙速度为7.9千米/秒，从而保证返回器安全着陆。从第二宇宙速度下降到第一宇宙速度，下降了百分之几？（得数保留一位小数） 36．工厂有一堆煤，用掉一些后，还剩，又运来36吨，这时工厂的煤正好与原来一样多。工厂原来有煤多少吨？ 37．一个圆形花坛，直径是6米，在它周围修一条宽2米的小路，小路的面积是多少平方米？ 38．服装厂接到一批订单，甲车间单独做需要8天完成，乙车间单独做需要12天完成，如果两个车间同时做这批订单，多少天可以完成这批订单？ 39．育红小学举行秋季运动会，六（1）班1号队员和2号队员都参加了100米赛跑。当1号队员到达终点时，2号队员距终点还有20米。如果两人的速度不变，要使1号队员和2号队员同时到达终点，那么1号队员的起跑线要比原来后移多少米？ 40．实星小学对全校学生进行了体重调查，体重正常的学生有1100人，下面是调查结果统计图。 ①实星小学共有学生多少人？ ②体重偏重的学生有多少人？ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．C 2．D 【分析】半圆的周长＝圆周长的一半＋一条直径的长度，据此解答。 【详解】3.14×6÷2＋6 ＝18.84÷2＋6 ＝9.42＋6 ＝15.42（厘米） 故答案为：D 【点睛】掌握半圆的周长计算方法是解答题目的关键。 3．C 【分析】3∶5的后项加上15，由5变成20，相当于后项乘4，根据比的性质，要使比值不变，前项也应该乘4，由3变成12，也可以认为是前项加上9。 【详解】由分析可知： （5＋15）÷5 ＝20÷5 ＝4 3×4－3 ＝12－3 ＝9 故选：C 【点睛】此题考查比的性质的运用：比的前项和后项只有同时乘或除以相同的数（0除外），比值才不变。 4．D 【分析】把工作总量看作单位“1”，先求出甲乙两队各自的工作效率，再根据工作总量÷工作效率＝工作时间即可求解。 【详解】甲的效率：1÷8＝ 乙的工作效率：1÷6＝ ÷（＋） ＝÷ ＝3（天） 完成这个任务的所用的天数是3天。 故答案为：D 【点睛】本题重点考查了工作总量、工作效率和工作时间的关系，熟练掌握工程问题的公式。 5．A 6．C 【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。据此解答。 【详解】2＋6＝8 8÷2＝4 5×4＝20 20－5＝15 2∶5的前项加上6，要使比值不变，后项应乘4或加15。 故答案为：C 【点睛】本题考查了比的基本性质的灵活应用。 7．B 【详解】试题分析：3：8的前项加上6，前项变为9，可知是前项扩大了3倍，要使比值不变，后项也要扩大3倍，由此即可得出答案． 解：3+6=9， 3×3=9， 8×3=24， 3：8=9：24． 点评：此题主要利用比的基本性质解决问题，像此类题由加上或减去一个数要看是扩大或缩小了几倍，再根据比的性质即可解答． 8．B 【分析】同一段路，说明路程一样，将速度比反过来就是时间比，据此分析。 【详解】两个人走同样一段路，他们的速度比是5∶6，所用的时间比是6∶5。 故答案为：B 【点睛】关键是理解比的意义，两数相除又叫两个数的比。 9． +450 -102 【详解】正负数表示相反意义的量，高于海平面和低于海平面就是一组相反意义的量，高于海平面记作正，那么低于海平面就记作负． 故答案为+450；-102． 10．125 【详解】180×（1-）-25=180×-25=150-25=125 11． 80 30 【分析】几折就是百分之几十，则“八折”表示原价的80%；把这种商品的原价看作单位“1”，则付款时少付原价的（1－80%），根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算即可。 【详解】“八折”表示按原价的出售。 150×（1－80%） ＝150×20% ＝150×0.2 ＝30（元） 如果这种商品的原价是150元，付款时我们可以少付30元。 12． 4 16 【分析】一个圆的半径扩大到原来的几倍，周长也扩大到原来的几倍；面积扩大倍数是半径扩大倍数的平方，据此解答即可。 【详解】一个圆的半径扩大到原来的4倍，周长也扩大到原来的4倍，面积扩大到原来的16倍。 【点睛】明确半径、周长和面积之间扩大倍数之间的关系是解答本题的关键。 13．4元， 【详解】试题分析：（1）求买1千克花生用的钱数是求单价，用总价除以数量；（2）求1元可以买花生多少千克，用花生的千克数除以总价． 解：6÷=4（元）； 答：买1千克花生用4元． ÷6=（千克）； 答：1元可以买花生千克． 故答案为4元，． 点评：这类型的题目关键看谁是单一的量，谁是单一量谁就是除数． 14．16：5 【分析】根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外）比值不变． 【详解】： =（ ×10）：（ ×10） =16：5； 故答案为16：5． 15．20立方厘米 【详解】试题分析：由题意知，削成的最大圆锥体与圆柱是等底等高的，所以圆锥的体积应是圆柱体积的，削去部分的体积应是圆柱体积的（1﹣），要求削去部分的体积是多少，可用乘法列式解答即可． 解：30×（1﹣）=20（立方厘米）； 故答案为20立方厘米． 点评：此题是利用圆柱、圆锥的关系求体积，要注意圆柱和圆锥在等底等高的条件下体积有3倍或的关系． 16． 【分析】将小区一圈的路程看作单位“1”，据此将爷爷和奶奶的速度先求出来，再利用除法求出爷爷的速度是奶奶的几分之几即可。 【详解】（1÷10）÷（1÷12） ＝÷ ＝ 所以，爷爷的速度是奶奶的。 【点睛】本题考查了分数除法的应用，灵活运用“速度＝路程÷时间”是解题的关键。 17．× 【分析】倒数是两个数之间的关系，相互依存，不能说谁是倒数，要说谁是谁的倒数。 【详解】因为，所以和3都是倒数，说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查倒数，解答本题的关键是掌握倒数的概念。 18．√ 【分析】根据圆的面积公式S＝π（d÷2）2；小圆的直径是大圆直径的，则大圆直径是小圆直径的3倍，设大圆与小圆的直径分别是3a、a，求大圆的面积是小圆面积的几倍用大圆面积除以小圆面积，计算解答即可。 【详解】设大圆与小圆的直径分别是3a、a； π（3a÷2）2÷π（a÷2）2 ＝÷ ＝9 所以，大圆的面积是小圆面积的9倍。 故答案为：√ 19．√ 【分析】吃了它的后，还剩下，用饼干总重1千克乘，求出具体还剩下多少千克。 【详解】1×（1－） ＝1× ＝（千克） 所以，还剩下千克。 故答案为：√ 【点睛】本题考查了分数乘法，求一个数的几分之几是多少，用乘法。 20．√ 【详解】正确率=(5－1)÷5×100%=80% 21．√ 【分析】圆的周长是长度，单位是厘米，圆的面积是面积，单位是平方厘米，两者意义不同，它们之间不能互换，因此无法比较大小。 【详解】周长和面积表示的意义不同，所以半径是2厘米的圆，它的周长和面积不能进行大小的比较，原题说法正确； 故答案为：√。 【点睛】明确周长和面积表示的意义不同是解答本题的关键。 22．√ 【分析】打几折，就是按原价的百分之几十出售，据此解答即可。 【详解】由分析可得：一台冰箱按原价的85%出售，这台冰箱是打八五折出售的，原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】此题主要考查了折的含义的理解，解答此题的关键是要明确：打几折，就是按原价的百分之几十出售。 23．√ 【分析】化简比根据比的基本性质，即比的前项和后项，同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，化简比的结果还是一个比；求比值直接用最简比的前项÷后项即可，求比值的结果是一个数。 【详解】60厘米∶0.15米＝60厘米∶15厘米＝（60÷15）∶（15÷15）＝4∶1＝4÷1＝4 60厘米∶0.15米化成最简整数比是4∶1，它的比值是4，说法正确。 故答案为：√ 24．╳ 【解析】略 25．；275；；62 【详解】略 26．0；31 ；0 【详解】略 27．x＝5.3；x；x＝14 【分析】（1）先求出2x＋3x的值，再根据等式的基本性质，方程两边同时除以5； （2）根据比例的基本性质可得方程10x，再根据等式的基本性质，方程两边同时除以10； （3）根据等式的基本性质，方程两边同时加2，方程两边同时除以0.4。 【详解】（1）2x＋3x＝26.5 解：5x＝26.5 5x÷5＝26.5÷5 x＝5.3 （2）∶x＝10∶ 解：10x 10x 10x÷10 10x÷10 x x （3）40%x－2＝3.6 解：0.4x－2＝3.6 0.4x－2＋2＝3.6＋2 0.4x＝5.6 0.4x÷0.4＝5.6÷0.4 x＝14 28．x＝52 【分析】根据图示，设《动漫在线》有x本，《科幻世界》比《动漫在线》多，求比一个数多几分之几的数是多少，用乘法计算，《科幻世界》的本数可用x×（1＋）表示出来，因此可列出方程，求出《动漫在线》的本数。 【详解】解：设《动漫在线》有x本， x×（1＋）＝91 x＝91 x＝91÷ x＝52 所以《动漫在线》有52本。 29．30千瓦时 【分析】计划用电120千瓦时，实际用电比计划节约，求节约多少千瓦时的电，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答即可。 【详解】120×＝30（千瓦时） 节约用电30千瓦时。 30．15.44平方厘米；86平方厘米 【分析】由图可知，整个图形是一个梯形，空白部分面积是整个圆面积的，阴影部分的面积＝梯形的面积－圆的面积×；中间是一个边长为20厘米的正方形，正方形中的空白部分合在一起是一个整圆，阴影部分的面积＝正方形的面积－圆的面积，据此解答。 【详解】（1）（4＋10）×4÷2－3.14×42× ＝14×4÷2－3.14×（42×） ＝14×4÷2－3.14×4 ＝56÷2－12.56 ＝28－12.56 ＝15.44（平方厘米） 所以，阴影部分的面积是15.44平方厘米。 （2）20×20－3.14×（20÷2）2 ＝20×20－3.14×100 ＝400－314 ＝86（平方厘米） 所以，阴影部分的面积是86平方厘米。 31．50.24平方厘米，14.25平方厘米 【详解】试题分析：（1）左边图形中阴影部分的面积就等于圆环的面积，用大圆的面积减小圆的面积，即可得解； （2）右边图形中阴影部分的面积=半圆的面积﹣三角形的面积，据此代入数据即可求解． 解：（1）5﹣2=3（厘米）， 3.14×（52﹣32）， =3.14×（25﹣9）， =3.14×16， =50.24（平方厘米）； 答：阴影部分的面积是50.24平方厘米． （2）3.14×（10÷2）2÷2﹣10×（10÷2）÷2， =3.14×25÷2﹣10×5÷2， =39.25﹣25， =14.25（平方厘米）； 答：阴影部分的面积是14.25平方厘米． 点评：解答此题的关键是弄清楚：阴影部分的面积可以由哪些图形的面积和或差求出． 32．；5 【分析】先统一单位，然后化简，化简比根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外），比值不变；求比值用最简比的前项除以后项即可。 【详解】∶0.24 ＝（×225）∶（0.24×225） ＝100∶54 ＝（100÷2）∶（54÷2） ＝50∶27 625立方分米∶立方米 ＝625立方分米∶125立方米 ＝（625÷125）∶（125÷125） ＝5∶1 ＝5 33．画图见详解 【分析】确定物体位置的三大要素是：方向、角度、距离，同时根据图上的方向：上北下南、左西右东，以及角度和距离就可以确定方位； 由图可知，图上1厘米代表实际距离的100米，用实际距离除以100可求出图上距离，据此画图即可。 【详解】300÷100＝3（厘米） 200÷100＝2（厘米） 据此画图： 34．70页 【分析】把总页数看作单位“1”，先用分数乘法表示第一天看故事书的页数，第二天看的故事书页数＝第一天看的故事书页数×，再用加法计算两天看的故事书页数之和，据此解答。 【详解】120×＋120×× ＝50＋50× ＝50＋20 ＝70（页） 答：她一共看了70页。 【点睛】已知一个数，求这个数的几分之几是多少用分数乘法计算，分别表示出两天看的故事书页数是解答题目的关键。 35．29.5% 【分析】由题意可知，用第一宇宙速度7.9千米/秒加上3.3即可求出第二宇宙速度，然后用下降的3.3千米/秒除以第二宇宙速度即可求解，得数保留一位小数，看百分位上的数字是否满5，然后运用“四舍五入”法求得近似数即可。 【详解】3.3÷（3.3＋7.9） ＝3.3÷11.2 ≈29.5% 答：从第二宇宙速度下降到第一宇宙速度，下降了29.5%。 【点睛】本题考查求一个数是另一个数的百分之几，明确用除法是解题的关键。 36．108吨 【分析】把原来煤的吨数看作单位“1”，用掉一些后，还剩，用去部分占这堆煤的（1－），再运来36吨就和原来煤的吨数一样多，则用去部分刚好是36吨，根据量÷对应的分率＝单位“1”求出原来煤的吨数，据此解答。 【详解】36÷（1－） ＝36÷ ＝36×3 ＝108（吨） 答：工厂原来有煤108吨。 【点睛】本题主要考查分数除法的应用，分析题意找出量和对应的分率是解答题目的关键。 37．50.24平方米 【分析】根据环形面积的计算方法，环形面积＝外圆面积－内圆面积，由此列式解答。 【详解】圆形花坛的半径：6÷2＝3（米） 3.14×（3＋2）2－3.14×32 ＝3.14×25－3.14×9 ＝3.14×（25－9） ＝3.14×16 ＝50.24（平方米） 答：这条路的面积是50.24平方米。 【点睛】此题考查了圆的面积公式的应用，圆环的面积还可以总结为：S环=π（R2－r2）。 38．天 【分析】将工作总量看作单位“1”，时间分之一可以看作效率，工作总量÷两车间效率和＝合作时间，据此列式解答。 【详解】 ＝1× （天） 答：天可以完成这批订单。 【点睛】关键是理解工作效率、工作时间、工作总量之间的关系。 39．25米 【分析】一号队员跑100米时，二号队员跑了100－20＝80（米），也就是说相同时间二者跑的路程比为100∶80，速度不变时路程比也不变，要想两者同时到达终点。应满足路程比仍为100∶80，据此可以设未知数列比例方程。 【详解】解：设1号队员的起跑线要比原来后移x米。 100∶80＝（x＋100）∶100 80（x＋100）＝100×100 80x＋8000＝10000 80x＋8000－8000＝10000－8000 80x＝2000 80x÷80＝2000÷80 x＝25 答：1号队员的起跑线要比原来后移25米。 40．①2000人 ②700人 【分析】①把全校学生总人数看作单位“1”，体重正常的有1100人，占全校学生总人数的55%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答； ②把全校学生总人数看作单位“1”，体重偏重的占35%，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法解答。 【详解】①1100÷55% ＝1100÷0.55 ＝2000（人） 答：实星小学共有学生2000人。 ②2000×35%＝700（人） 答：体重偏重的学生有700人。 【点睛】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$