分班考模拟练习卷（试题）-2025-2026学年数学六年级下册青岛版

**基本信息** 青岛版六年级下册小升初数学模拟卷，以“神舟五号”温度、杭州湾跨海大桥等真实情境为载体，融合正负数、圆柱表面积、比例尺等知识，考查抽象能力、空间观念与应用意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题|正负数应用、倒数、方向相对性|第1题结合航天科技，考查数感；第5题正方体展开图与倒数结合，培养空间观念| |填空题|8题|分数意义、比例尺、圆柱表面积|第10题云台山山路比例尺，联系文化景区；第13题圆柱高增加求表面积，体现推理能力| |解答题|6题|分数应用、分段计费、几何综合|25题出租车收费问题，考查模型意识；29题卫生纸包装计算，综合圆柱侧面积与长方体表面积，发展应用意识|

小升初分班考模拟练习卷-2025-2026学年数学六年级下册青岛版 一、选择题 1．“神舟五号”飞船返回舱的温度为21℃±4℃，则返回舱的最高温和最低温相差（    ）摄氏度。 A．4 B．8 C．10 D．12 2．下面表述正确的是（    ）。 A． B． C． D． 3．a和b互为倒数，（    ）。 A．105 B． C．1 D． 4．妈妈站在阳台看到楼下快递员在北偏东30°的方向上，快递员看妈妈在（    ）方向上。 A．北偏西30° B．南偏西30° C．南偏东60° D．西偏南30° 5．如图是一个正方体的平面展开图，每个面上都填有一个数，而且相对的两个面上的数互为倒数。那么☆×△＝（    ）。 3 1 △ 2 ☆ A．1 B． C． D．2 6．一根表面涂满红色油漆的圆柱形木料的底面半径是0.1m，长是1.5m。如图把它截成6段，截开后没涂油漆的面积是（    ）dm2。 A．31.4 B．37.68 C．15.7 D．18.84 二、填空题 7．把5米长的绳子平均分成8段，每段长( )米，每段占全长的( )。 8．＝( )÷20＝9∶( )＝( )%＝( )（填小数）。 9．已知一个等腰三角形的边长分别是2cm和4cm，则这个等腰三角形的周长是( )cm。 10．焦作云台山是5A级景区，景区内某段山路长1.2千米，画在地图上长6厘米，这幅地图的比例尺是( )。 11．甲、乙两数的比是4∶5，如果甲数加上6，就和乙数相等，乙数是( )。 12．六一班男生人数是女生的80%，男生人数比女生少( )%，如果六一班的总人数在40～50人之间，那么六一班一共有( )人。 13．一个高是8厘米的圆柱形包装盒，如果将它的高增加2厘米，那么它的表面积就比原来增加62.8平方厘米。这个圆柱形包装盒的底面周长是( )厘米，底面半径是( )厘米，表面积是( )平方厘米。 14．如图是笑笑对六年级（2）班40名学生进行的“你最喜欢的一项体育活动”的调查结果。从图中可以看出，喜欢( )的学生最多，喜欢跳绳的比喜欢足球的多( )人。喜欢其他的有( )人。 三、判断题 15．一个数（0除外）乘真分数，积一定大于这个数。( ) 16．两个等底等高的三角形可以拼成一个平行四边形。( ) 17．一品牌手机“五一”搞促销活动，先涨价10%，后打九折促销，现价与原价相同。( ) 18．在全长100米的公路两侧植树，每隔10米一棵（两端都栽），一共栽11棵。( ) 19．分子、分母都是合数的分数，一定不是最简分数。( ) 四、计算题 20．直接写出得数。 1.2÷4＝            564－97＝            0.42＝                2.8÷0.01＝ 0.4＋6＝            1.2÷＝                        3.6×5÷3.6×5＝ 21．计算下面各题。（能简算的要简算） 63.54－－25＋37.46                     22．求未知数x。 ÷x＝3.2           x－＝1           ∶x＝∶0.6 23．求阴影部分的面积。 五、解答题 24．实验小学六（一）班同学参加植树活动，当天完成全部植树任务。上午植了全部的20%，下午植了16棵。同学们一共要植多少棵树？ 25．某市出租车收费标准如下表： 里程 收费/元 3千米以下 10元 3千米以上每增加1千米 2.8元 (1)如果从火车站坐出租车前往相距18千米的机场，应付多少元车费？ (2)现有30元，乘出租车最多能到多远？（结果保留整数） 26．妙想看一本书，第一周看了全书的，第二周看了60页，这时看的页数与全书的页数比是，这本书共有多少页？ 27．黄山特产店在“五一”旅游季推出如下优惠活动，小优一家准备购买8盒标价90元/盒的黄山毛峰送给亲朋好友。小优爸爸结账时选择了手机银行支付，随机减免了88元。这次购物选用的支付方式是最划算的吗？ 现金支付：每满200元减25元 线上APP支付：八五折 手机银行支付：随机减免50~200元 28．世界上著名的跨海大桥——杭州湾跨海大桥，在比例尺是1∶400000的地图上的长度是9厘米。一辆时速为60千米的汽车要想开过这座桥，需要多长时间？（汽车自身的长度忽略不计） 29．如图所示为一卷家用卫生纸，纸的高度是10厘米，中间硬纸轴的直径是4厘米。 (1)若制作一提（12卷）这样的卫生纸，至少需要多少平方厘米的硬纸板来制作硬纸轴？（结果保留整数） (2)如图，将一提（12卷）这样的卫生纸放入上图的纸箱中，做这个纸箱至少需要多少平方厘米的硬纸板？（硬纸板的厚度忽略不计） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 《小升初分班考模拟练习卷-2025-2026学年数学六年级下册青岛版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B D A B B A 1．B 【分析】本题考查正负数在实际生活中的应用。解题关键在于理解“”的具体含义，即表示温度在℃的基础上，最高增加℃，最低减少℃。分别计算出最高温度和最低温度后，求二者之差即可得出答案。 【详解】由题意可知，标准温度为，允许波动范围为。 最高温度为：（℃） 最低温度为：（℃） 最高温与最低温相差：（℃） 故返回舱的最高温和最低温相差8摄氏度。 2．D 【分析】先确定单位“1”对应的整体，再数整体平均分成的份数和涂色部分占的份数。 先根据1dm2＝100cm2进行面积单位换算，再计算大正方形被平均分后每份的面积，对比涂色部分面积判断表述是否正确。 先确定总质量，再根据分数乘法的意义计算对应分率的质量，和标注数值对比判断表述是否正确。 先根据正方形面积＝边长×边长分别计算大、小正方形的面积，再求面积比，和标注的比对比判断表述是否正确。 【详解】A．把1个正方形看作单位“1”，每个正方形平均分成4份，图中涂色部分是1个完整正方形＋另一个正方形的3份，总大小为​，不是标注的，表述错误。 B．单位换算错误，大正方形平均分成10份，涂色1份的面积是1÷10＝0.1（dm2），0.1×100＝10（cm2），不是标注的1cm2，表述错误。 C．总质量是6t，平均分成6份，涂色1份的质量是6÷6＝1（t），不是t，表述错误。 D．大正方形面积为5×5＝25（cm2），小正方形面积为3×3＝9（cm2），因此面积比为25∶9，表述正确。 3．A 【分析】乘积是1的两个数互为倒数。除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数，将除法转化为乘法，先约分再计算，将ab的乘积代入其中计算即可。 【详解】a和b互为倒数，所以ab＝1 ＝ ＝ ＝ 将ab＝1代入其中得： ＝＝105 综上，a和b互为倒数，＝105。 4．B 【分析】根据方向的相对性，确定位置时，观测点互换，方向也会完全相反，角度保持不变；据此解答。 【详解】根据分析可知，妈妈站在阳台看到楼下快递员在北偏东30°的方向上，快递员看妈妈在南偏西30°方向上。 5．B 【分析】解题思路是先根据正方体展开图“相间、Z端是对面”的规律或空间折叠想象，确定三组相对的面；然后根据“相对的两个面上的数互为倒数”这一条件，分别求出☆和△所代表的数值；最后计算它们的乘积并与选项对照。 【详解】根据正方体平面展开图的特征，在同一行或同一列中，中间隔一个面的两个面是相对的面。 观察图形可知，第二行中△、、三个面在同一行，△与中间隔了，所以△与是相对的面。 根据正方体展开图的折叠规律，与是相对的面，剩余的与☆是相对的面。 因为相对的两个面上的数互为倒数，即乘积为。 所以 则 6．A 【分析】根据题意可知，把这根圆柱形木料截成6段需要截5次，每截一次就增加两个截面的面积，那么截5次就增加10个截面的面积，根据圆的面积公式：，把数据代入公式解答。 【详解】6－1＝5（次） 5×2＝10（个） 0.1m＝1dm 3.14××10 ＝3.14×10 ＝31.4（） 7． 【分析】每段绳子的长度＝绳子总长度÷绳子的段数，代入数值计算。 根据分数的意义，把绳子的全长看作单位“1”，把单位“1”平均分成8份，每一份可以用分数来表示。 【详解】5÷8＝（米） 1÷8＝ 8． 12 15 60 0.6 【分析】被除数＝除数×商；比的后项＝前项÷比值；分数化百分数，先转化成分母是100的分数，再将分子写在百分号前；百分数化小数，小数点向左移动两位，去掉百分号；据此解答即可。 【详解】20×＝12 9÷＝9×＝15 ＝＝＝60%＝0.6 即，＝12÷20＝9∶15＝＝60%＝0.6。 9．10 【分析】等腰三角形有两条边相等，所以需要分两种情况讨论：腰长为2cm、底边长为4cm，或腰长为4cm、底边长为2cm。再根据三角形三边关系（任意两边之和大于第三边）判断哪种情况能构成三角形，最后计算周长。 【详解】若腰长为2cm，底边长为4cm： 2＋2＝4，不满足“两边之和大于第三边”，无法构成三角形，舍去。 若腰长为4cm，底边长为2cm： 4＋4＞2，4＋2＞4，满足三边关系。 周长：4＋4＋2＝10（cm） 10．1∶20000 【分析】图上距离∶实际距离＝比例尺，据此写出图上距离与实际距离的比，化简即可。 【详解】6厘米∶1.2千米 ＝6厘米∶120000厘米 ＝（6÷6）∶（120000÷6） ＝1∶20000 11．30 【分析】根据题意可知甲是4份，乙是5份，甲比乙少1份，且甲比乙少6，所以求乙就用一份的量×乙的份数即可。 【详解】6÷（5－4）×5 ＝6÷1×5 ＝6×5 ＝30 12． 20 45 【分析】将女生人数看作单位“1”，1－男生人数是女生的百分之几＝男生人数比女生少百分之几；两数相除又叫两个数的比，根据比的意义，写出男女生人数对应百分率的比，化简，确定男女生人数的比，将比的各项看成份数，总人数÷总份数＝一份数，人数一定是整数，因此总人数一定是总份数的倍数，据此确定40～50之间，总份数的倍数就是总人数。 【详解】男生人数比女生少：1－80%＝20% 男女生人数的比：80%∶1 ＝80∶100 ＝（80÷20）∶（100÷20） ＝4∶5 总份数：4＋5＝9 总人数是9的倍数，40～50之间，9的倍数是45，因此六一班一共有45人。 13． 31.4 5 408.2 【分析】圆柱的高增加时，底面积不变，增加的表面积实际上就是增加部分的侧面积。根据圆柱侧面积公式 （其中为底面周长，为高），可知增加的侧面积等于底面周长乘增加的高。因此，用增加的表面积除以增加的高，即可求出底面周长。根据圆的周长公式 求出底面半径。最后，根据圆柱表面积公式，利用原来的高计算原来的侧面积，加上两个底面积，即可得到原来的表面积。 【详解】62.8÷2＝31.4（厘米） 31.4÷3.14÷2＝10÷2＝5（厘米） 31.4×8＋3.14×52×2 ＝251.2＋3.14×25×2 ＝251.2＋78.5×2 ＝251.2＋157 ＝408.2（平方厘米）。 14． 乒乓球 1 7 【分析】把全班40名学生看作单位“1”，通过比较扇形统计图中各项体育活动的占比，找出占比最大的项目；再用跳绳的占比减去足球的占比，得到两者的占比差，用单位“1”的总人数乘这个占比差，求出喜欢跳绳的比喜欢足球多的人数；最后用单位“1”的总人数乘“其他”项目的占比，求出喜欢其他的人数。 【详解】35%＞25%＞22.5%＞17.5% 喜欢乒乓球的学生最多。 跳绳比足球多的人数：40×（25%－22.5%） ＝40×2.5% ＝1（人） 喜欢其他的人数：40×17.5%＝7（人） 15．× 【分析】分子小于分母的分数是真分数，真分数小于1；一个非0的数乘小于1的数，积小于这个数。 【详解】举例：是真分数，，，积小于原数。原题说法错误。 故答案为：× 16．× 【分析】三角形的底和高可以确定三角形的面积，但不能确定三角形的形状，即使两个三角形的底和高分别相等，它们的形状也不一定完全相同，两个形状完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形。 【详解】两个等底等高的三角形面积相等，但形状不一定完全相同，只有两个完全相同的三角形才可以拼成平行四边形。原题说法错误。 故答案为：× 17．× 【分析】先将原价看作单位“1”，涨价10%后的价格是原价的（1＋10%），再将涨价后的价格看作单位“1”，打九折后的价格是涨价后价格的90%，计算出现价后和原价比较即可判断。 【详解】设原价是1。 涨价10%后的价格： 打九折后的现价： ，现价比原价低，原说法错误。 故答案为：× 18．× 【分析】两端都栽时一侧的栽树棵数＝间隔数＋1，公路两侧的总棵数需要用一侧棵数乘2，将计算结果和11比较即可判断对错。 【详解】 （棵） （棵） ，所以原说法错误。 故答案为：× 19．× 【分析】最简分数要求分子和分母互质，即公因数只有1。合数是指除了1和它本身还有别的因数的数。两个合数可能互质，也可能不互质。 【详解】例如分数，分子4是合数，分母9也是合数。4的因数有1、2、4，9的因数有1、3、9，它们的公因数只有1，所以是最简分数。 故答案为：× 20． ；；；； ；；； 【解析】略 21．100；；2 【分析】先将25%化为分数，再利用加法交换律、减法的性质，调整运算顺序分组计算实现简算； 先将除法变乘法，然后再利用乘法分配律的逆运算进行简算； 按照“先计算小括号内的减法，再计算中括号内的乘法，最后计算括号外侧的除法”的运算顺序依次计算。 【详解】63.54－－25＋37.46 ＝63.54－－＋37.46 ＝（63.54＋37.46）－（＋） ＝101－1 ＝100 22．x＝；x＝3.75；x＝ 【分析】（1）根据除数＝被除数÷商，将方程写成x＝的形式，再将等式右边的3.2化成分数，最后根据分数除法法则可求出方程的解； （2）根据等式的性质1，先将等式两边同时加上0.25，再根据等式的性质2，将等式两边同时除以，可出求方程的解； （3）根据比例的基本性质，将比例转化为x＝×0.6，算出等式右边的积，再根据等式的性质2，将等式两边同时除以，可出求方程的解。 【详解】（1）÷x＝3.2 解：x＝ x＝ x＝ x＝ （2）x－＝1 解：x＝1＋0.25 x＝1.25 x＝1.25÷ x＝1.25×3 x＝3.75 （3）∶x＝∶0.6 解：x＝×0.6 x＝× x＝ x＝ x＝ x＝ 23．12.56cm2；6.28cm2 【分析】（1）两个扇形圆心角的和＝180°－90°＝90°，且两个扇形的半径都是4cm，所以阴影部分的面积等于半径是4cm的圆面积的，再根据圆的面积计算公式进行计算即可； （2）阴影部分面积等于直径是4cm的圆的面积的一半，圆的面积＝πr，据此计算即可。 【详解】（1）3.14×4× ＝3.14×16× ＝12.56（cm2） （2）3.14×（4÷2）÷2 ＝3.14×2÷2 ＝3.14×4÷2 ＝12.56÷2 ＝6.28（cm2） 24． 20棵 【分析】把一共要植的棵数看作单位“1”。根据题意，上午植了全部的20%，则下午植的棵数占全部的（1－20%）。已知下午植了16棵，根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”，用除法计算即可求出单位“1”的量。 【详解】1－20%＝80% 16÷80% ＝16÷0.8 ＝20（棵） 答：同学们一共要植20棵树。 25．(1)52元 (2)10千米 【分析】（1）分段计费，先计算超过3千米的部分的费用，用距离减去3千米得出超过3千米的部分，超过3千米的部分乘每千米收费2.8元得出超过3千米的费用； （2）总钱数减去3千米以内的总费用，剩下的钱是超出3千米部分的费用，超过3千米部分的费用除以每千米收费2.8元求出超过3千米的距离，用去尾法保留整数后，再加上3千米得出最远行驶距离。 【详解】（1）（18－3）×2.8＋10 ＝15×2.8＋10 ＝42＋10 ＝52（元） 答：应付52元车费。 （2）（30－10）÷2.8 ＝20÷2.8 ≈7（千米） 7＋3＝10（千米） 答：乘出租车最多能走10千米。 26．300页 【分析】先将已看页数与全书页数的比转化为已看页数占全书的分率；再用这个分率减去第一周看的对应分率，得到第二周60页的对应分率；最后根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算”用对应量除以对应分率求出全书总页数。 【详解】 （页） 答：这本书共有300页。 27．不是，线上APP支付最划算。 【分析】先求出8盒的总价，再分别计算这三种方式各需付多少钱。 现金支付：先计算可以减几个25元，再用总价减去优惠的价钱； 线上APP支付：把原价看作单位“1”，八五折＝85%，即优惠后的价格是原价的85%； 手机银行支付：总价减去减免的价格。 【详解】90×8＝720（元） 现金支付：720÷200＝3（个）……120（元） 720－3×25 ＝720－75 ＝645（元） 线上八五折：八五折＝85% 720×85%＝612（元） 手机银行支付：720－88＝632（元） 612＜632＜645，线上APP支付最划算，这次购物选用的支付方式不是最划算的。 28．0.6小时 【分析】先根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出实际长度，统一长度单位后，用路程除以速度求出汽车过桥的时间。 【详解】9÷ ＝9×400000 ＝3600000（厘米） 3600000厘米＝36千米 36÷60＝0.6（时） 答：需要0.6时。 29．(1) 1508平方厘米 (2) 3800平方厘米 【分析】（1）硬纸轴的面积相当于圆柱侧面积，纸高度相当于圆柱的高，根据圆柱侧面积＝底面周长×高，求出1卷卫生纸硬纸轴的侧面积，再乘总数量即可。 （2）所需硬纸板的面积即为长方体纸箱的表面积。由图知，12卷卫生纸排列为3行4列，卷纸外径为10厘米，所以纸箱长为4×10＝40（厘米），宽为3×10＝30（厘米），高为10厘米，根据“长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据即可解答。 【详解】（1）3.14×4×10×12 ＝12.56×10×12 ＝125.6×12 ＝1507.2（平方厘米） ≈1507（平方厘米） 1507＋1＝1508（平方厘米） 答：至少需要1508平方厘米的硬纸板来制作硬纸轴。 （2）4×10＝40（厘米） 3×10＝30（厘米） （40×30＋40×10＋30×10）×2 ＝（1200＋400＋300）×2 ＝1900×2 ＝3800（平方厘米） 答：做这个纸箱至少需要3800平方厘米的硬纸板。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $