（分班考）暑假弯道超车练习卷（综合练习）-2025-2026学年数学六年级下册青岛版

**基本信息** 以分班考为导向，整合小学阶段核心知识，通过典型题型渗透抽象能力、几何直观与数据意识，构建“概念理解-方法应用-综合迁移”的三阶训练体系。 **综合设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |数与代数|11题（如7、9、10题）|大数读写“分级定位法”、比例性质“交叉相乘”、循环小数周期规律|整数/分数/小数概念→运算技巧→正反比例关系推导| |图形与几何|7题（如3、12、14题）|三角形三边关系“范围判断法”、旋转平移“要素分析法”、圆柱圆锥体积转换“等积变形”|平面图形性质→空间图形转化→位置与方向描述| |统计与概率|3题（如1、28题）|统计图选择“特征匹配法”、数据解读“图表互转”|数据收集→图表表达→信息推断| |综合应用|5题（如24、27题）|分数应用题“线段图建模”、行程问题“比例设元”|实际问题抽象→数量关系构建→数学模型应用|

（分班考）暑假弯道超车练习卷-2025-2026学年数学六年级下册青岛版 一、选择题 1．下面信息中适用扇形统计图表示的是（    ）。 A．某学校各学科教师人数情况。 B．家庭各类消费金额与总收入的关系。 C．某地2021年每月平均气温增减变化情况。 D．某小学体育器材室各种球类数量情况。 2．一个三角形的其中两条边长分别是5cm和7cm，周长可能是（    ）cm。 A．13 B．14 C．18 D．24 3．如图中①号三角形绕点O（    ）得到②号三角形。 A．顺时针旋转90°。 B．逆时针旋转90°。 C．顺时针旋转90°，再向上平移1格。 D．顺时针旋转90°再向右平移1格。 4．100万枚1元硬币大约重6t，100亿枚1元硬币大约重（    ）t。 A．60 B．600 C．6000 D．60000 5．下列各比中，能与组成比例的是（    ）。 A．2∶4 B．4∶2 C．1∶8 D．8∶1 6．某校六年级学生从学校出发，乘车0.5小时，来到离学校5km的信阳市科技馆，参观1.5小时，出馆后休息0.5小时，然后乘车0.5小时返回学校。下面四幅图中，（    ）描述了他们的这一活动行程。 A． B． C． D． 二、填空题 7．一个九位数，它的最高位是最小的质数，百万位上是最大的一位数，千位上是最小的合数，十位上的数既不是质数也不是合数，其余各位上都是最小的自然数，这个数写作( )，省略亿位后面的尾数约是( )。 8．( )( )( )＝( )折。 9．如果，则x与y成( )比例。 10．7÷11的商的小数点后第101位上的数字是( )。 11．亮亮在满分150分的考试中得了138分，这个成绩相当于满分100分的( )分。他们班平均分是127分，如果平均分记作0分，高于平均分的部分用正数表示，亮亮的得分应记作( )分。 12．图中三角形ABC是等腰三角形。已知∠2＝40°，AC＝BC，点B在点C的( )面，点A在点C的北偏东( )°方向上。 13．甲、乙两辆汽车同时从两地出发，相向而行，甲车和乙车的速度比是4∶5，相遇时甲车比乙车少行了24千米，两地相距( )千米。 14．一个圆柱形橡皮泥，底面积是18平方厘米，高是12厘米。把它捏成底面积是18平方厘米的圆锥形，高是( )厘米；把它捏成高是12厘米的圆锥形，底面积是( )平方厘米。 三、判断题 15．比的温度高。( ) 16．一个自然数（0除外）不是质数就是合数。( ) 17．圆的半径扩大到原来的2倍，周长和面积也扩大到原来的2倍。( ) 18．一个箱子里有3个红球，6个白球，4个蓝球，要保证每种颜色的球从箱子中至少摸到一个，那么至少要从箱子中摸出7个球。( ) 19．把1克盐溶入100克水中，配制的盐水含盐率是1%。( ) 四、计算题 20．直接写出得数。 27÷＝     2.5∶1.25＝         ＋×24＝     4×0.67×0.25＝ ×42＝      ＋35%＝     628÷71≈    101－＝      21．脱式计算。（能简算的要简算）                   22．解方程或解比例。 75%x－x＝          x∶＝28∶            2x÷＝54 23．求涂色部分的面积。（单位：分米） 五、解答题 24．妈妈参加“大美庐江快乐毅行”，已经走了总路程的少1.5千米，还剩下7.8千米路程。这次“快乐毅行”的总路程是多少千米？（提示：可先画出线段图再解答） 25．一套书桌加椅子一共320元，椅子价格是书桌的60%，书桌和椅子分别多少元？（用方程解答） 26．一个无盖的圆柱形铁皮水桶，从里面量得底面直径是30厘米，高是40厘米，做这个水桶至少需要多少平方分米的铁皮？这个水桶能装30升水吗？（π取值3.14） 27．步行能锻炼心肺，趁着周末，小雅打算徒步去城市公园，为毕业季添份活力。她从家中出发步行去城市公园。去时步伐舒缓，每分钟行走50米；游玩结束后沿原路返程，每分钟能走75米。往返共用50分钟，小雅家到城市公园的路程有多远？（用比例知识解答） 28．荆州博物馆为优化展区服务、提升游客体验，对到访游客开展“我最喜爱的展区”随机抽样调查，将调查结果分别绘制成了不完整的条形统计图和扇形统计图，请结合图中信息完成下列问题。 (1)本次一共抽样调查了( )名游客，喜爱铜器展区的占总人数的( )。 (2)补全条形统计图。 (3)若荆州博物馆日均到访游客约2000人，请估计最喜欢玉器展区的游客约有( )人。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《（分班考）暑假弯道超车练习卷-2025-2026学年数学六年级下册青岛版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B C C D D C 1．B 【分析】条形统计图：可以清晰呈现不同类别数量的多少，便于比较数量差异。折线统计图：可以清晰呈现数据随时间或顺序的增减变化趋势。扇形统计图：可以清晰呈现各部分数量占总数量的比例关系，体现部分与整体的联系。据此判断各选项即可。 【详解】A．统计各学科教师人数，需直观展示不同类别的数量多少，适合用条形统计图，不符合要求； B．统计家庭各类消费金额与总收入的关系，是要体现各部分消费占总收入的比例，属于部分和整体的占比关系，适合用扇形统计图，符合要求； C．统计每月平均气温增减变化情况，需体现数据的变化趋势，适合用折线统计图，不符合要求； D．统计各类球类的数量，需直观展示不同类别的数量多少，适合用条形统计图，不符合要求。 因此，适用扇形统计图表示的是家庭各类消费金额与总收入的关系。 2．C 【分析】根据三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，先确定第三条边的长度取值范围，再计算周长的取值范围，最后对照选项逐一判断。 【详解】7－5＝2（cm） 7＋5＝12（cm） 第三边应大于2cm，小于12cm。 5＋7＋2＝14（cm） 5＋7＋12＝24（cm） 三角形的周长应大于14cm，小于24cm。 A．13cm不满足周长大于14cm，此选项错误。 B．14cm不满足周长大于14cm，此选项错误。 C．18cm大于14cm且小于24cm，满足周长取值范围，此选项正确。 D．24cm不满足周长小于24cm，此选项错误。 3．C 【分析】在平面内，将一个图形绕一个定点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转，旋转方向和钟表的指针旋转方向相同，叫顺时针旋转，旋转方向和钟表的指针旋转方向相反，叫逆时针旋转；在同一平面内，将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移。 【详解】图中①号三角形绕点O顺时针旋转90°，再向上平移1格得到②号三角形。 4．D 【分析】已知100万枚硬币重6吨，先用除法求出100亿里面包含多少个100万，再乘6吨。 【详解】， 100亿枚1元硬币大约重60000吨。 5．D 【分析】先计算的比值，再计算各选项的比值，比值相等即可组成比例。 【详解】 A．，与题干比值不相等，不符合题意； B．，与题干比值不相等，不符合题意； C．，与题干比值不相等，不符合题意； D．，与题干比值相等，符合题意。 6．C 【分析】根据题意，图中折线应分为三段，第一段从学校出发去科技馆，第二段在科技馆参观和休息，第三段返程回学校。结合时间与离校距离分析，选出答案。 【详解】第一段：应是位于0～0.5小时之间，离校距离从0千米到5千米向右上方倾斜的斜线。表示从学校出发乘车0.5小时去科技馆，在此过程中学生离校距离与时间都逐渐增大，直至到达科技馆。 第二段：应是位于0.5～2.5小时之间，离校距离为5千米的一条水平线。表示在第一段的基础上，参观1.5小时和休息0.5小时，共耗时1.5＋0.5＝2（小时），此时距出发已有0.5＋2＝2.5（小时），在此过程中学生的离校距离保持不变。 第三段：应是一条位于2.5～3小时，离校距离从5千米到0千米的向右下方倾斜的斜线。表示在第二段的基础上，从科技馆乘车0.5小时返回学校，2.5＋0.5＝3（小时），在此过程中学生的离校距离越来越小，直至回到学校。 如下图： 7． 209004010 2亿 【分析】九位数的最高位是亿位，最小的质数是2，最大一位数是9，最小的合数是4，1既不是质数也不是合数，最小的自然数是0；省略亿后面的尾数求近似数，将千万位上的数与5比较，按照四舍五入法则取舍，然后在近似数后面写上单位“亿”。 【详解】亿位上是2，百万位上是9，千位上是4，十位上是1，其余各位上是0，这个数是：209004010； 209004010的千万位上是0，0＜5，直接舍去，所以209004010≈2亿。 8． 18 75 七五 【分析】（1）在比中，比的前项÷比的后项＝比值。已知比的后项是24，比值是，所以比的前项＝比值×比的后项； （2）用分子除以分母，结果写成小数，再将小数点向右移动两位，末尾添上百分号，化成百分数； （3）在除法中，被除数÷除数＝商。已知被除数是1，商是，所以除数＝被除数÷商； （4）百分之几十就表示几折，百分之几十几表示几几折。 【详解】（1）24×＝18 （2）＝3÷4＝0.75＝75% （3）1÷＝1×＝ （4）75%＝七五折 因此，18∶24＝＝75%＝1÷＝七五折。 9． 反 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例，据此解答。 【详解】把等号两边同时乘x，能得到，也就是x和y的乘积是固定不变的常数5。所以，x与y成反比例。 10． 6 【分析】我们先计算7÷11的商，会得到它是循环小数，可以发现小数点后是“6、3”这2个数字为一组不断重复的。 接下来算101位里包含多少组这样的循环，如果没有余数，那小数点后第101位就是这一组循环里的最后一个数字，如果有余数，看余数是几，小数点后第101位就是这组循环里的第几个数。 【详解】7÷11＝0.636363…… 101÷2＝50（组）……1（位） 前100位刚好排完50组“6、3”，余下的第101位就是下一组的第1个数字，也就是6。 11． 92 ﹢11/11 【分析】用138除以150算出138相当于150的分率，再用100乘这个分率即可； 根据正负数的意义，以平均分为标准，高于平均分的部分用正数表示，低于平均分的部分用负数表示。算出亮亮高于平均分的分数，用正数表示即可。 【详解】138÷150＝ 100×＝92（分） 138－127＝11（分） 这个成绩相当于满分100分的92分，亮亮的得分应记作﹢11分。 12． 西 10 【分析】以点C为观测点，根据“上北下南，左西右东”描述方向，则点B在点C的西面；等腰三角形中两个底角相等，根据三角形的内角和求出∠3的度数，∠3与∠4的和等于一个平角的度数，∠4＝180°－∠3，求出∠4的度数，再用90°减去∠4的度数即可求得。 【详解】三角形ABC中，∠1＝∠2＝40°，且三角形的内角和为180°。 180°－40°－40°＝100° ∠3＝100°，所以∠4＝180°－100°＝80°。 90°－80°＝10° 综上，点B在点C的西面，点A在点C的北偏东10°方向上。 13．216 【分析】相遇时，甲、乙两车的速度比就是所行的路程比。相遇时，甲车比乙车少行了24千米，少行了（5－4）份，先用除法求出1份的路程，再用1份的路程乘总份数（4＋5），就是两地的距离。 【详解】24÷（5－4）×（4＋5） ＝24÷1×9 ＝216（千米） 14． 36 54 【分析】先根据“圆柱的体积＝底面积×高”求出橡皮泥的体积；再根据“圆锥的体积＝圆柱的体积，圆锥的高＝体积×3÷底面积，圆锥的底面积＝体积×3÷高”求圆锥的高和底面积。 【详解】18×12＝216（立方厘米） 216×3÷18 ＝648÷18 ＝36（厘米） 216×3÷12 ＝648÷12 ＝54（平方厘米） 把它捏成底面积是18平方厘米的圆锥形，高是36厘米；把它捏成高是12厘米的圆锥形，底面积是54平方厘米。 15．× 【分析】温度比较时，零下温度低于零上温度，是零下3摄氏度，低于。 【详解】指零下3摄氏度，比0℃低3℃；指零上6摄氏度，比0℃高6℃，所以的温度比低，题干表述错误。 故答案为：× 16．× 【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数。 一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。 【详解】自然数中，1只有1个因数，所以1既不是质数也不是合数。 所以，一个自然数（0除外）除了质数、合数，还有1。 原题说法错误。 故答案为：× 17．× 【分析】根据圆的周长公式和面积公式，周长与半径成正比例关系，面积与半径的平方成正比例关系。当半径扩大到原来的倍时，需分别计算周长和面积变化的倍数，再与题干说法进行对比。 【详解】设圆原来的半径为， 原来的周长：，原来的面积： 半径扩大到原来的倍后，现在的半径为： 现在的周长为： 现在的面积为： 周长扩大的倍数： 面积扩大的倍数： 由此可知，周长扩大到原来的倍，面积扩大到原来的倍。原说法错误。 故答案为：× 18． × 【分析】“保证”的含义，即需要考虑最坏的情况。最坏的情况是先将数量较多的两种颜色的球全部摸出，此时再摸一个球就能满足条件。计算出实际需要的最少数量，再与题干中的数量进行比较即可判断。 【详解】箱子里白球最多，有6个；蓝球次之，有4个；红球最少，有3个。 最不利情况是先将数量较多的两种颜色的球全部摸出，即摸出6个白球和4个蓝球。 此时共摸出：（个） 再摸出1个球，必然是红球，就能保证每种颜色的球至少有一个。 至少需要摸出：（个） 因为，所以题干说法错误。 故答案为：× 19． × 【分析】含盐率是指盐的质量占盐水质量的百分之几。计算含盐率时，分母应为盐水的质量，即盐的质量与水的质量之和。需先求出盐水的质量，再计算含盐率，最后与1%进行比较判断。 【详解】1＋100＝101（克） ×100% ≈0.0099×100% ≈0.99% 0.99%不等于1%。 把1克盐融入100克水中，配制的盐水含盐率约是0.99%，不是1%。 所以原题说法错误。 故答案为：× 20．36；2；3.96；4；0.67； ；0.95；9；50；36 【解析】略 21．；3； 381；0.8 【分析】先根据去括号原则，把小括号去掉可得，接着把同分母的放在一组，即，然后算减法，最后算乘法即可； 根据四则混合运算顺序，先算小括号里的减法，再算中括号里的加法，最后算除法； 先用乘法交换律，交换和的位置，即，把当成一个整体，再利用乘法分配律，进行巧算即可； 先将小数和百分数统一化为分数或小数，即，再逆用乘法分配律进行巧算即可。 【详解】 22．；； 【分析】（1）将75%化成分数，计算出左边式子的结果，再根据等式的性质，两边同时除以； （2）利用比例的基本性质（外项×外项＝内项×内项），将比例转化成x＝28×；再根据等式的性质，两边同时除以； （3）根据等式的性质，两边先同时乘，再同时除以2。 【详解】75%x－x＝     解： x－x＝     x＝ x＝÷ x＝× x＝3 x∶＝28∶ 解：x＝28×    x＝21 x＝21÷ x＝21× x＝24 2x÷＝54 解：2x＝54× 2x＝42 x＝42÷2 x＝21 23．286平方分米 【分析】整体图形是直角梯形，上底20分米、下底40分米、高20分米，先算出梯形总面积；空白部分是半径为20分米的四分之一圆，再算出空白扇形面积；涂色面积＝梯形面积−圆面积。 【详解】 （平方分米） （平方分米） （平方分米） 24．；16.8千米 【分析】把总路程看作单位“1”，已走路程比总路程的少1.5千米，则剩下的路程比总路程的（）多1.5千米。用剩下的路程减去1.5千米，得到对应总路程（）的长度，再用除法求出总路程。用一条线段表示总路程，这条线段的上减去表示1.5千米的一小段，表示已经走了的路程，剩下部分表示没走的7.8千米。 【详解】图略 ＝ ＝16.8（千米） 答：这次“快乐毅行”的总路程是16.8千米。 25．书桌200元，椅子120元 【分析】将书桌价格看作单位“1”，设书桌价格为x元，根据椅子价格是书桌的表示出椅子价格，再利用“书桌价格＋椅子价格＝总价格”的等量关系列方程求解。 【详解】解：设书桌的价格为x元，则椅子的价格为60%x元。 椅子价格：（元） 答：书桌200元，椅子120元。 26．44.745平方分米；不能 【分析】求无盖水桶的铁皮面积，需计算圆柱侧面积与1个底面积的和，再换算成平方分米，圆的面积：S＝πr2，圆柱的侧面积：S＝πdh；判断能否装30升水，先求出水桶的容积，换算成升后与30升比较即可，圆柱的容积：V＝πr2h。 【详解】铁皮面积： （厘米） （平方厘米） 平方厘米平方分米 水桶容积： （立方厘米） 立方厘米升 因为，所以这个水桶不能装30升水。 答：做这个水桶至少需要44.745平方分米的铁皮，这个水桶不能装30升水。 27．1500米 【分析】路程＝时间×速度，根据题意可知，设去时所用时间为分钟，则返回用时为分钟，往返路程一定，步行速度与所需时间成反比例，据此列比例求出去时时间，再计算路程即可解答。 【详解】解：设小雅去时用了分钟，则返回时用了分钟。 （米） 答：小雅家到城市公园的路程有1500米。 28．(1) 300 15% (2) (3)600 【分析】（1）通过观察扇形统计图和条形统计图可知，利用，即可求出一共调查了多少名游客； 用，即可求出喜爱铜器展区的占总人数的百分比。 （2）利用喜爱铜器展区的占总人数的百分比乘总人数，即可求出铜器展区有多少人；利用漆器展区的占总人数的百分比乘总人数，即可求出漆器展区有多少人； 像瓷器展区和玉器展区一样横轴占两列画宽度一样的长条，漆器展区的高度到105，铜器展区的高度到45，并标上数字即可。 （3）由扇形统计图可知，玉器展区占30%，用，即可求出最喜欢玉器展区的游客约有多少人。 【详解】（1）（人）； ＝ ＝ （2）图略。 （3）（人）。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $