河南省南阳市社旗县2023-2024学年七年级下学期期末测试数学试卷

2024年春期七年级期终教学质量评估 数学试卷 注意事项： 1.本试卷分试题和答题卡两部分。试题共6页，三大题，满分120分，考试时间100分钟。 2、试题上不要答题，请用0.5 毫米黑色签字水笔及2B铅笔直接把答案填涂在答题卡上，答在试题上的答案无效。 3、答题前，考生必需将本人姓名、准考证号等信息填涂在答题卡的指定位置上。 一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.关于 的一元一次方程的解为1，则的值为 A. 3 B. —3 ℃. 7 D. —7 2.不等式组 的解集在数轴上可表示为 3.下列图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 4.在解二元一次方程组 时，下列方法中无法消元的是 A. ①-② B. 由①变形得x=2+2y③, 将③代入② C. ①×4+② D. 由②变形得2y=4x-5③, 将③代入① 5.图中的图形为轴对称图形，该图形的对称轴的条数为 A. 1 B. 2 C. 3 D. 5 6.如图，用平移方法说明平行四边形的面积公式S=ah时，若 平移到 h=3, 则△ABE的平移距离为 A. 3 B. 4 C. 5 D. 12 7.如图, AB∥CD, 且∠A=40°, ∠D=24°, 则∠E等于 A. 40° B. 32° C. 24° D. 16° 8.如图，将三角形纸片剪掉一角得四边形，设△ABC与四边形BCDE的外角和的度数分别为α，β，则正确的是 A. α-β=0 B. α-β<0 C. α-β>0 D.无法比较α与β的大小 9.某学校课后兴趣小组在开展手工制作活动中，美术老师要求用14张卡纸制作圆柱体包装盒，准备把这些卡纸分成两部分，一部分做侧面，另一部分做底面.已知每张卡纸可以裁出2个侧面，或者裁出3个底面.如果1个侧面和2个底面可以做成一个包装盒，这些卡纸最多可以做成包装盒的个数为 A. 6 B. 8 C. 12 D. 16 10.平面内，将长分别为1，5，1，1，d的线段，顺次首尾相接组成凸五边形(如图)，则d可能是 A. 1 B. 2 C..7 D. 8 二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分.请把正确答案填在题中的横线上)、 11.当代数式4x-5 与3x-6的值互为相反数时, 12.已知一个多边形的内角和等于 ，则这个多边形的边数为 . 13.小明与他的爸爸一起做“投篮球”游戏.两人商定规则为：小明投中1个得4分，小明爸爸投中1个得2分. ，经计算，发现两人的得分恰好相等.他们两人各投中几个? 根据下面的解题过程，上面横线处空缺的条件应是 . 解:设小明投中个，根据题意，得 14.已知不等式组 的解集是, 则 15.如图，将正五边形纸片ABCDE折叠，使点B与点E重合，折痕为AM，展开后，再将纸片折叠，使边AB落在线段AM上，点B的对应点为点B', 折痕为AF, 则∠AFB'的大小为 度. 三、解答题 (本大题共8个小题，共75分.) 16. (10分)(1)(5分) 解方程: 3=1-2 (4+x) (2)(5分)解方程组 17.(9分)【阅读理解】 下面是某同学解不等式组 的部分解答过程，请认真阅读并完成任务. 解：解不等式①： 移项, 得 第1步, 合并同类项, 得 第2步, 两边都除以-2,得第3步. 【任务一】 (1)该同学的解答过程中第 步出现了错误，错误的原因是 ，不等式①的正确解集是 ； 【任务二】 (2) 解不等式②; (3)写出该不等式组的解集. 18.(9 分)整式 的值为P. (1)当m=2时, 求P的值; (2)若P 的取值范围如图所示，求m的负整数值. 19.(9分)如图, △ABC沿着BC的方向平移至△DEF,∠B=60°,∠F=40°. (1)求∠EDF的度数; (2)若△ABC的周长为15, 平移距离为2, 则四边形ABFD的周长为 . 20.(9分)如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，网格中有一个格点△ABC (即三角形的顶点都在格点上). (1)在图中作出△ABC关于直线MN的对称图形△A'B'C'. (2) 在MN上找一点P, 使得PB+PC的距离最短,在图中作出P点的位置. (3) △ABC的面积为 . 21. (9分) 如图, 已知四边形ABCD是正方形, 点E:在DC上, 将 经顺时针旋转后与△ABF重合, 再将△ABF向右平移后与△DCH重合. (1)指出旋转的中心和旋转的角度； (2)如果连接EF，那么△AEF是怎样的三角形?请说明理由； (3)请写出线段AE和DH的数量关系和位置关系，并说明理由. 22.(10分)低碳生活已是如今社会的一种潮流形式，人们的环保观念也在逐渐加深.“低碳环保，绿色出行”成为大家的生活理念，不少人选择自行车出行.某公司销售甲、乙两种型号的自行车，其中甲型自行车进货价格为每台500元，乙型自行车进货价格为每台800元.该公司销售3台甲型自行车和2台乙型自行车，可获利650元，销售1台甲型自行车和2台乙型自行车，可获利350元. (1)该公司销售一台甲型、一台乙型自行车的利润各是多少元? (2)为满足大众需求，该公司准备加购甲、乙两种型号的自行车共20台，且资金不超过13000元，最少需要购买甲型自行车多少台? 23.(10分)【教材呈现】如图是华师版七年级下册数学教材第77页的部分内容. 现在我们讨论三角形的外角及外角和. 如图9.1.9，一个三角形的每一个外角对应一个相邻的内角和两个不相邻的内角. 三角形的外角与内角有什么关系呢? 在图9.1.10中, 显然有∠CBD (外角) +∠ABC (相邻的内角) =180° 那么外角∠CBD与其他两个不相邻的内角又有什么关系呢?： 依据三角形的内角和等于180°, 我们有∠ACB+∠BAC+∠ABC=180°. 由上面两个式子， 可以推出 ∠CBD=180°-∠ABC. ∠ACB+∠BAC=180°-∠ABC. 因而可以得到你与你的同伴所发现的结论： ∠CBD=∠ACB+∠BAC. 由此可知， 三角形的外角有两条性质： 1. 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和. 2. 三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。 【感知】如图①,在四边形AEFC中, EB、FD分别是边AE、CF的延长线,我们把∠BEF、∠DFE称为四边形AEFC的外角, 若∠A+∠C=260°, 则. 度. 【探究】如图②,在四边形AECF中,EB、FD分别是边AE、AF的延长线,我们把∠BEC、∠DFC称为四边形AECF的处角, 请猜想∠A、∠C与∠BEC、∠DFC之间的数量关系, 并说明理由. 【应用】如图③, FM 、EM分别是四边形AEFC的外角∠DFE、∠BEF 的平分线, 若∠A+∠C=210°, 则∠M的度数为 . 2024年春期终七年级数学参考答案 一、选择题(每小题3分，共30分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A A D C D B D A C C 二、填空题(每小题3分，共15分) 11. 12.10 13.共投中30个 14.-1 15.45 三、解答题(本大题共8个小题，满分75分) 16. (10分) (1)(5分) 解： 去括号，得…2分 移项，得 即………4分 两边都除以2，得 ………5分 (2)(5分)答案略,求出一个未知数 ………3分 求出方程组的解 ……………5分 17.(9分)(1)该同学的解答过程中第1分 步出现了错误，错误的原因是2分 ，不等式①的正确解集是 1分 ； (2) 解不等式②: ………5分 …………7分 (3) 不等式组的解集为 ……………9分 18.(9分) (1) 解: ∵p=3() 当m=2时,p=3()= 3( ………1分 =-5 ………3分 (2)∵由数轴可知P，即3() ≤7， ………5分 ∴ 解得m≥-2, ………7分 ∴m的负整数值为-2,-1.………9分 19.(9分) (1) 解: ∵ △ABC 沿着BC的方向平移至△DEF , ∴AB||DE, ∴∠DEF=∠B=60°,………2分 又∵ ∠F =40°, ∴∠EDF=180°-∠DEF-∠F=180°-60°-40°=80°, 即∠EDF的度数是80°………6分 (2) 19 ………9分 20.(9 分)(1)在中作出△ABC 关于直线MN的对称图形△A'B'C'. (4分) (2)在MN 上找一点P, 使得PB+PC 的距离最短, 在图中作出P点的位置. (3分) (3) △ABC的面积为 . (2分) 解：（1）如图，△A'B'C'即为所求； （2）如图，点P即为所求； （3）△ABC的面积=3×4-1×3-2×3-1×4 =12--3-2= 11 2 故答案为： 21.解：（1）∵四边形ABCD是正方形， ∴AB=AD，∠BAD=90°， ∵△ADE绕点A顺时针旋转90°后与△ABF重合， 即旋转的中心为点A和旋转的角度为90°； （2）△AEF是等腰直角三角形．理由如下：连接EF， ∵△ADE绕点A顺时针旋转90°后与△ABF重合， ∴AF=AE，∠FAE=∠BAD=90°， ∴△AEF是等腰直角三角形； （3）AE=DH，AE⊥DH．理由如下： ∵△ABF向右平移后与△DCH重合， ∴AF=DH，AF∥DH， ∵AF⊥AE，AF=AE， ∴AE⊥DH，AE=DH． 22. 解：（1）设该公司销售一台甲型自行车的利润是x元，一台乙型自行车的利润是y元，由题意得：， 解得：， 答：该公司销售一台甲型自行车的利润是150元，一台乙型自行车的利润是100元；（2）需要购买甲型自行车m台，则需要购买乙型自行车（20-m）台，由题意得：500m+800（20-m）≤13000， 解得：m≥10， 答：最少需要购买甲型自行车10台． 23. 解：【感知】如图①，∵∠A+∠C+∠CFE+∠FEA=360°，∠A+∠C=260°， ∴∠CFE+∠FEA=360°-260°=100°， ∵∠CFE+∠DFE=180°，∠FEA+∠BEF=180°， ∴∠CFE+∠DFE+∠FEA+∠BEF=360°， ∴∠BEF+∠DFE=360°-（∠CFE+∠FEA）=260°， 故答案为：260； 【探究】如图②，∠A+∠C=∠BEC+∠DFC，理由如下： ∵∠A+∠AEC+∠C+∠AFC=360°， ∴∠A+∠C=360°-（∠AEC+∠AFC）， ∵∠AEC+∠BEC=180°，∠AFC+∠DFC=180°， ∴∠BEC+∠DFC=360°-（∠AEC+∠AFC）， ∴∠A+∠C=∠BEC+∠DFC； 【应用】如图③，∵∠A+∠C=210°， ∴∠BEF+∠DFE=210°， ∵FM、EM分别平分∠DFE、∠BEF， ∴∠MFE+∠MEF= 1 2 （∠DFE+∠BEF）=105°， ∴∠M=180°-（∠MFE+∠MEF）=180°-105°=75°， 故答案为：75°． 学科网（北京）股份有限公司 $$