小升初分班（试题）-2023-2024学年六年级下册数学青岛版

小升初重点中学分班考押题卷 一、选择题 1．一个比的前项和后项都乘2，它的比值（　　） A．缩小到原来的 B．扩大到原来的2倍 C．不变 2．一个底面直径是27厘米，高9厘米的圆锥体木块，分成形状大小完全相同的两个木块后，表面积比原来增加（　　）平方厘米。 A．81 B．243 C．121.5 D．125.6 3．x，y是两个不为0的自然数，如果x×＝y÷，那么（    ）。 A．x＜y B．x＞y C．x＝y D．无法确定 4．5吨的和1吨的相比（    ）。 A．5吨的重 B．1吨的重 C．同样重 5．下面各组的两个比不能组成比例的是(      ) A．7：8和14：16 B．190：100和10：19 C．0.6：0.2和3：1 6．一种药品，第一次降价10%，第二次降价20%，现在这种药品的价格是最初价格的（  ） A．70% B．60% C．72% D．64% 7．把7%后面的百分号去掉，这个数（    ）。 A．大小不变 B．扩大到原来的100倍 C．扩大到原来的100% 二、填空题 8．一架朝北偏东30°方向飞行的飞机，接到指挥塔发出指令；“前方有不明飞行物，请立即返航”。返航时飞机应朝( )方向飞行。 9．∶化成最简比是( )。比值( )。 10．一根长的绳子，第一次减掉它的，第二次减掉它的，还剩( )。 11．某处细菌在培养过程中，每30分钟分裂一次（一个分裂成两个），经过3小时，这种细菌由1个可繁殖成 个。 12．已知a：b=3：4，b：c=2：3，则a：b：c=　 　． 13．今年小军5岁，和爸爸的年龄比是1：6，五年后他们的年龄比是（　 　：　 　） 三、判断题 14．甲数和乙数的比是7∶8，则甲数比乙数少。( ) 15．因为，所以、、互为倒数。( ) 16．0.8t用分数表示是t，用百分数表示是80%t。( ) 17．在比例中，两个内项互为倒数，其中一个外项是1.5，另一个外项是。( ) 18．某农场中小牛和大牛的头数比是 4∶5，表示大牛比小牛多。( ) 19．圆锥的侧面展开后是一个等腰三角形。( ) 20．图书馆在剧院的东偏南30°方向500米处，那么剧院在图书馆的北偏西60°方向500米处。( ) 21．从一副（54张）扑克牌中，至少抽出42张牌，才能保证一定有1张红桃。( ) 四、计算题 22．直接写得数。                                                                                                              23．用自己喜欢的方法计算下面各题。 ×7＋           12.4－2.4×5÷2 （）×5×13             66.9×11.3－6.69×13 24．解方程。                  25．看图列方程并解答。 26．按要求计算 （1）已知大三角形（如图1）面积是16.2㎡，求阴影部分的面积． （2）计算图2图形的面积．（单位：cm） 27．求阴影部分的面积和周长． 28． 化简比： 8∶6＝　　　 5∶15＝　　　 0.5∶0.9＝　　　 0.2∶1＝　　　　　∶＝ 求比值： 5∶7＝       5∶20＝       6∶0.3＝         0.21∶0.7＝       ∶＝ 五、作图题 29．（如图）①如果A点用（6，7）表示，B点用（3，4）表示，请在（6，4）的位置画出C点，并画出线段AC；②在方格纸上找到D点，使A、B、C、D四个点正好连成一个平行四边形（AB、AC是相邻的两条边），画出这个平行四边形，标出D点的位置 。 30．在下面的图中，用颜色涂出对应的百分数。 六、解答题 31．在比例尺1∶4000000的地图上。量得公路长是5厘米，一辆小汽车4小时走完全程，它的平均时速是多少千米？ 32．如图所示为一卷紧绕成的牛皮纸，纸卷直径为20厘米，中间有一直径为6厘米的卷轴．已知纸的厚度为0.4毫米，问：这卷纸展开后大约有多少米？（保留小数点后一位） 33．一块长方形木板的长，宽，现要从这个木板上截下一个最大的正方形。 （1）这个正方形的面积是多少？ （2）剩下的面积是多少？ （3）如果每平方米要11元的费用，截下的正方形需要多少元？ 34．向阳花店有玫瑰200枝，百合的枝数是玫瑰的，郁金香的枝数是百合的。 （1）画图表示玫瑰、百合、郁金香的枝数关系。 （2）算一算郁金香有多少枝。 35．一个半径为8m的圆形水池，要在池外2m的地方绕池装一圈栏杆，在栏杆 和水池之间铺一条环形石子路。 （1）至少要用多少米长的栏杆？ （2）这条环形石子路的占地面积大约是多少？（结果保留整数） 36．600m2的菜地，种植了4种蔬菜，面积分布情况如下图。 （1）黄瓜的种植面积比油菜多多少平方米？ （2）西红柿和芹菜每平方米的产量都是10千克，西红柿和芹菜一共能产多少千克？ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．C 【详解】试题分析：比的性质：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变． 解：一个比的前项和后项都乘2，它的比值不变； 点评：此题考查比的性质的运用：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变． 2．B 【分析】根据圆锥的特点可知，分成形状大小完全相同的两个木块的方法是沿着这个圆锥体木块的高线切割而成，那么表面积增加的部分就是切割后的底为27厘米，高为9厘米的两个三角形的面积，由此利用三角形的面积公式即可解决问题，从而进行选择。 【详解】根据题干分析可得，增加部分的表面积为： 27×9÷2×2， =243÷2×2， =243（平方厘米）， 答：表面积是243平方厘米； 故选B． 【点睛】根据圆锥的切割方法得出增加部分的面积就是两个三角形的面积是解题的关键。 3．C 【解析】根据题意，假设x=1，求出y  ， 然后再进一步解答，此题的解题方法是假设法。 【详解】假设x＝1； x×＝1×＝； 因此，y÷= 那么，y=1 所以，x=y。 4．C 【解析】5吨的用5×，1吨的用1×。 【详解】5×＝（吨），用1×＝（吨），一样重。 故答案为：C。 【点睛】此题考查分数乘法的计算以及一个数乘分数的意义，求一个数的几分之几是多少用分数乘法。 5．B 6．C 【详解】首先把原来价格看作单位“1”，第一次降价后的价格是1-10%=90%；第二次降价后的价格是90%×（1-20%）=90%×80%=72%，所以现在的价格是最初价格的72%，故正确答案选C． 【考点点拨】本题主要考查利用分数单位“1”和几分之几的相关知识点，解决实际问题中的商品降价问题的综合应用能力，是小升初常见易考题型之一，难度系数 较难． 7．B 【分析】一个百分数后面的百分号去掉之后，这个数会扩大到原来的100倍，反正则缩小到原来的，据此解答即可。 【详解】把7%后面的百分号去掉，这个数扩大到原来的100倍； 故答案为：B。 【点睛】熟练掌握百分号增加或去掉引起的数的大小变化是解答本题的关键。 8．南偏西30° 【分析】根据方向的相对性，它们的方向相反，角度相等，距离相等；据此解答。 【详解】90°－30°＝60° 一架朝北偏东30°方向飞行的飞机，接到指挥塔发出指令；“前方有不明飞行物，请立即返航”。返航时飞机应朝南偏西30°（或西偏南60°）方向飞行。 【点睛】熟练掌握方向的性对行是解答本题的关键。 9． 2∶7 【分析】化简比根据比的基本性质，求比值直接用前项÷后项。 【详解】∶＝（×8）∶（×8）＝2∶7＝ 【点睛】化简比的结果是一个比，求比值的结果是一个数。 10． 【分析】根据题意，先用6乘上，求出第一次减掉的长度，再用求出的结果减去，即可求出答案。 【详解】6×－ ＝3－ ＝3－0.5 ＝2.5（m） 所以还剩2.5m。 11．64 【分析】每半小时分裂一次，一个变为2个； 分裂第二次时，2个就变为了2×2个； 分裂第三次时，2×2个就变为了2×2×2个； 那么经过3小时，就要分裂6次，即2×2×2×2×2×2个。 【详解】2×2×2×2×2×2＝64（个） 【点睛】本题应注意观察问题得到规律，亦可看做是有理数的乘方在实际生活中的应用。 12．3：4：6． 【详解】试题分析：根据比的基本性质，由“b：c=2：3”，得出b：c=2：3=4：6，所以a：b：c=3：4：6． 解：因为b：c=2：3=4：6， a：b=3：4， 所以a：b：c=3：4：6． 点评：本题主要是利用比的基本性质，把给出的两个比的中的数b化为相同的份数即可． 13．2，7 【详解】试题分析：已知今年小军5岁，和爸爸的年龄比是1：6，即爸爸的年龄是小军的6倍，用5×6=30可求得爸爸的年龄，要求五年后他们的年龄比是几比几，把他们的年龄都加上5之后相比即可． 解：今年爸爸的年龄是：5×6=30（岁）， 五年后他们的年龄比是：（5+5）：（30+5）=10：35=2：7， 故答案为2，7． 点评：此题关键是先求得今年爸爸的年龄是多少，再求得五年后他们的年龄各是多少，进而解答． 14．√ 【分析】甲数和乙数的比是7∶8，将甲数看作7，乙数看作8，甲乙两数的差÷乙数＝甲数比乙数少几分之几，据此分析。 【详解】（8－7）÷8 ＝1÷8 ＝ 甲数和乙数的比是7∶8，则甲数比乙数少。说法正确。 故答案为：√ 【点睛】关键是理解比的意义，差÷较大数＝少几分之几。 15．× 【分析】根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数，进行判断。 【详解】，是三个数的乘积为1，而互为倒数的是指两个数之间的关系。 所以，题干中、、不能互为倒数。 故答案为：× 16．× 【分析】百分数是一种特殊的分数，表示两个数之间的倍比关系，不表示具体的数量，所以后面不带单位名称。 【详解】根据分析，0.8t不能表示成80%t，所以原题说法错误。 【点睛】表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫百分数，也叫百分比、百分率。 17．√ 【分析】由“一个比例的两个内项互为倒数”，可知两个内项的乘积是1，根据比例的性质“两内项的积等于两外项的积”，可知两个外项的积也是1；再根据“其中一个外项是1.5”，进而用两外项的积1除以一个外项1.5即得另一个外项的数值。 【详解】1÷1.5＝ 即另一个外项是。 故答案为：√ 【点睛】此题主要考查了比例的基本性质以及倒数的定义，要学会灵活运用。 18．× 【分析】小牛和大牛头数的比是4∶5，假设小牛是4份，大牛是5份，那么大牛就比小牛多5－4＝1份，求多的部分占小牛的几分之几，用1÷4即可求解。 【详解】（5－4）÷4＝，大牛比小牛多。 故答案为：× 【点睛】此题考查分数除法的应用，求一个数比另一个数多或者少几分之几，需要用多或者少的部分除以问题中的单位“1”，在本题中，问题中的单位“1”是小牛。 19．× 【详解】圆锥是由一个圆形的底面和一个侧面组成的图形，侧面展开后是一个扇形。 20．√ 【分析】方向是相对的，图书馆在剧院的东偏南30°方向，那么剧院在图书馆的北偏西60°方向。据此解题即可。 【详解】图书馆在剧院的东偏南30°方向500米处，那么剧院在图书馆的北偏西60°方向500米处。 所以判断正确。 故答案为：× 【点睛】本题考查了位置和方向，明确方向是相对的是解题的关键。 21．√ 【分析】一副扑克牌中有13张红桃、13张方块、13张黑桃、13张梅花、大小王2张，根据最不利原理，把方块、黑桃、梅花和大小王都取完后，再取一张就可以保证一定有1张红桃。 【详解】13×3＋2 ＝39＋2 ＝41（张） 41＋1＝42（张） 则至少抽出42张牌，才能保证一定有1张红桃。原题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查鸽巢问题，明确最不利原理是解题的关键。 22．12；20；；99% ；； ；；3 【详解】略 23．5；6.4 77；669 【分析】（1）逆用乘法分配律简算。 （2）先算乘法，再算除法，最后算减法。 （3）利用乘法分配律简算。 （4）先将66.9×11.3－6.69×13转化为66.9×11.3－66.9×1.3，逆用乘法分配律简算。 【详解】×7＋ ＝×（7＋1） ＝×8 ＝5 12.4－2.4×5÷2 ＝12.4－12÷2 ＝12.4－6 ＝6.4 （）×5×13 ＝＋ ＝4×13＋5×5 ＝52＋25 ＝77 66.9×11.3－6.69×13 ＝66.9×11.3－66.9×1.3 ＝66.9×（11.3－1.3） ＝66.9×10 ＝669 24．；； 【分析】（1）根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，把比例转化成方程后，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以，解出方程。 （2）根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，把比例转化成方程后，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以6，解出方程。 （3）先合并方程左边含共同未知数的算式，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以0.2，解出方程。 【详解】 解： 解： 解： 25．x＝160 【分析】从线段图中可知，橘子有200千克，比苹果多，求苹果有多少千克？ 把苹果的质量看作单位“1”，则橘子的质量是苹果的（1＋），可得出等量关系式：苹果的质量×（1＋）＝橘子的质量，据此列出方程并求解。 【详解】（1＋）＝200 解：＝200 ÷＝200÷ ＝200× ＝160 苹果有160千克。 26．6.48cm2；144cm2 【详解】试题分析：（1）根据等高的三角形面积比等于底边的比，即可得到阴影部分的面积； （2）将图2图形分为长方形和梯形，再计算面积的大小． 解：（1）16.2×， =16.2×0.4， =6.48（cm2）． 答：阴影部分的面积为6.48cm2； （2）12×6+（6+12）×（14﹣6）÷2， =72+18×8÷2， =72+72， =144（cm2）． 答：图2图形的面积为144cm2． 点评：考查了三角形的面积，组合图形的面积，注意等高的三角形面积比等于底边的比． 27．面积：10×6＝60(m2) 周长：3.14×6＋10×2 ＝18.84＋20 ＝38.84(m) 【详解】用割补法把左边半圆形移到右边拼成一个长方形，阴影部分面积就等于长方形面积． 28．4:3 1:3 5:9 1:5 3:2   20    【详解】略 29．①见详解 ②见详解 【分析】①根据题意，需要找出C点的位置，已知C点为（6，4）即为：第6列，第4行，在图中找到相交的位置，并标出点C。线段有两个端点，连接A、C两点即可。 ②已知AB、AC是相邻的两条边，根据平行四边形的定义：由两组平行线段组成的闭合图形，然后观察AB与AC线段的长占了几个方格，然后在对应的平行位置，画出同等长度的线段即可，并在画出两条线的底部相交点标出D点的位置，并写出数对即可。 【详解】①如下图所示： ②如下图所示。 D点的位置（3，1）。 30．见详解 【分析】表示一个数是另一个数的百分之几的数叫百分数，又叫百分率或百分比。前两个图形共100个小正方形，分别涂70个、45个小正方形即可；最后一个图形，将百分数化成分数，再根据分数的意义涂色即可。 【详解】37.5%＝ 【点睛】关键是理解百分数的意义，掌握百分数化分数的方法。 31．50千米 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，速度＝路程÷时间，列式解答即可。 【详解】5÷＝5×4000000＝20000000（厘米）＝200（千米） 200÷4＝50（千米） 答：它的平均时速是50千米。 【点睛】关键是掌握图上距离与实际距离的换算方法，理解速度、时间、路程之间的关系。 32．71.4米 【详解】20÷2＝10（厘米） 6÷2＝3（厘米） 0.4毫米＝0.04厘米 3.14×（102﹣32）÷0.04 ＝3.14×（100﹣9）÷0.04 ＝3.14×91÷0.04 ＝7143.5（厘米） 7143.5厘米≈71.4米 答：这卷纸展开后大约有71.4米． 33．（1）m² （2）m² （3）元 【分析】（1）长方形里截下最大的正方形，正方形的边长＝长方形的宽，根据正方形面积＝边长×边长，列式解答即可； （2）长方形面积＝长×宽，剩下的面积＝长方形面积－正方形面积，据此分析； （3）正方形面积×每平方米价格＝截下的正方形木板价格。 【详解】（1）×＝（m²） 答：这个正方形的面积是m²。 （2）×－ ＝5－ ＝（m²） 答：剩下的面积是m²。 （3）×11＝（元） 答：截下的正方形需要元。 【点睛】关键是掌握长方形和正方形面积公式，掌握分数乘法的计算方法。 34．（1）见详解 （2）135枝 【分析】（1）百合的枝数是玫瑰的，玫瑰是单位“1”，玫瑰画10份，百合相当于其中的9份；郁金香的枝数是百合的，百合是单位“1”，将百合分成4份，郁金香相当于是其中的3份。 （2）由题意可得数量关系：郁金香的枝数＝百合的枝数×；百合的枝数＝玫瑰的枝数×。代入数值即可求出郁金香的枝数。 【详解】（1） （2）200×× ＝180× ＝135（枝） 答：郁金香有135枝。 【点睛】此题考查了分数乘法，注意单位“1”不同。 35．（1）62.8米 （2）113平方米 【详解】（1）3.14×（8＋2）×2 ＝3.14×10×2 ＝31.4×2 ＝62.8（米） 答：至少要用62.8米长的栏杆。 （2）3.14×（8＋2）2－3.14×82 ＝3.14×102－3.14×64 ＝3.14×（100－64） ＝3.14×36 ≈113（平方米） 答：这条环形石子路的占地面积大约是113平方米。 36．（1）60平方米 （2）3600千克 【分析】（1）已知菜地总面积为600m2，结合统计表已知信息，分别算出黄瓜和油菜的种植面积，再将黄瓜的种植面积减去油菜的种植面积即可得解； （2）已知菜地总面积为600m2，结合统计表已知信息，分别算出西红柿和芹菜的种植面积的和再乘十即可得解。 【详解】（1）600×（25%－15%） ＝600×10% ＝60（平方米） 答：黄瓜的种植面积比油菜多60平方米。 （2）600×（30%＋30%）×10 ＝600×60%×10 ＝360×10 ＝3600（千克） 答：西红柿和芹菜一共能产3600千克。 【点睛】学会百分数的计算，是本题解答的关键。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$