3.2 实数 课时巩固课件 2024—2025学年浙教版数学七年级上册

浙教版数学七年级上册课时巩固 3.2 实数 第3章 实数 知识梳理 教材的地位 和作用 　本节课在学生学习了平方根以后,通过探究揭示出无理数的存在,把数的概念从有理数扩展到实数,使初中阶段的数系进一步完整,对今后的数学学习有着非常重要的意义,并且是学生进一步学习方程、函数等知识的基础 重点 　无理数、实数的概念以及实数与数轴上的点一一对应 难点 　无理数的概念及无理数在数轴上的表示 易错点 　无理数与有理数的区分,形如“p/q”的数不一定是有理数 知识梳理 既不是有限小数，也不是无限循环小数（不能化为分数）. 我们把像 这种无限不循环小数叫做无理数。 常见的一些无理数： (1)含 的一些数；（如： 等） (2)含开不尽方的数，， (3)有规律但不循环的小数.（如1.01001000100001…） 知识点一　无理数的概念 知识梳理 负有理数 （2）实数的分类： 实数 有理数 无理数 正有理数 正无理数 （1）有理数和无理数统称为实数 负无理数 无限不循环小数 零 有限小数和无限循环小数 知识点二　实数的分类 知识梳理 知识点三　实数的性质 实数范围内的相反数、倒数、绝对值等含义与有理数范围内的完全相同. 知识梳理 D 【例2】把下列各数分别填在相应的横线上． 整数：______________________； 分数：______________________； 无理数：______________________. 知识梳理 知识梳理 B 知识梳理 知识梳理 B 知识梳理 【例6】如图,长方形内有两个相邻的正方形,面积分别为11和16. (1)小正方形边长的值在　　　和　　　这两个连续整数之间;  (2)请求出图中阴影部分的面积. 3 4 知识梳理 【例7】下图为5×5的正方形网格,每个小正方形的边长均为1,请你在图中画出4个边长为无理数的正方形(要求顶点都在格点上),并分别写出它们的边长. 解:(答案不唯一)如图所示: 知识梳理 知识梳理 自主练习 1．下列各数中，无理数是(　　) B 自主练习 A．绝对值 B．相反数 C．倒数 D．平方根 B 自主练习 3．下列各数中比2大的无理数是(　　) 4．下列判断中正确的是(　　) D D 自主练习 5．如图，数轴上的点P表示下列四个无理数中的一个，这个无理数可能是(　　) C 自主练习 7．填表： 解：   － π－4 相反数       绝对值       自主练习 正无理数： {_______________________________________________…}． π，2＋π，0.686 886 888 6…(两个6之间依次多一个8), 自主练习 9．在数轴上表示出下列各数，并按从小到大的顺序用“＜”把这些数连接起来： 解：(－1)2 018＝1，|－2.5|＝2.5. 自主练习 10．下列说法正确的是(　　) A．无理数是开方开不尽的数 B．一个有理数的平方根有两个，它们互为相反数 C．无理数分为正无理数、0、负无理数 D．绝对值最小的实数是0 D 自主练习 D 4 －5 自主练习 13．观察下图，若每个小正方形的边长均为1，可以得到每个小正方形的面积为1. (1)图中阴影部分的面积是______；阴影部分正方形的边长是_______． (2)估计边长的值在整数_____和______之间． (3)在数轴上作出阴影部分正方形边长的对应点(要求保留作图痕迹). 10 3 4 自主练习 自主练习 自主练习 14．【阅读理解】 自主练习 【例1】下列关于的叙述中,错误的是 (　　) A.是实数 B.面积为12的正方形的边长为　 C.是无限不循环小数 D.是有理数 500%，0，21， －1，，－ ，，π 【例3】下列四个数中，比大且比小的是(　　) A．1 B．3 C．5 D．7 【例4】比较下列各组中两个数的大小: (1)与4; (2)3与. 解:(1)∵()2=19,42=16,19>16, ∴>4. (2)∵32=9,()2=10,9<10,∴3<. 【例5】如图,已知正方形ABCD的面积为5,点A在数轴上,且表示的数为1.现以点A为圆心,AB为半径画圆,与数轴交于点E(点E在点A的右侧),则点E表示的数为(　　) A.3.2 B.+1 C.-1 D. 解: ∵阴影部分的面积等于一个长为,宽为-的长方形的面积, ∴阴影部分的面积=×(-)=4×-11. A．0. B． C． D．3.121 121 121 112 2．－是的(　　) A． B． C．2.4 D． A．0的倒数是0 B．没有倒数 C．是分数 D．大于1 A． B． C． D． 6．在数轴上，到原点距离为的点表示的数是__________． ± － π－4 相反数 － 4－π 绝对值 4－π －， 0，0.，，－5，－， 8．将下列实数填入相应的括号内：0，－，0.，，π，－5，－，2＋π，0.686 886 888 6…(两个6之间依次多一个8). 整数：{____________________________…}． 0，，－5， 负无理数：{___________…}． 有理数：{_______________________________________…}． 3．5，－3.5，－，(－1)2 018，|－2.5|. ∴把3.5，－3.5，－，(－1)2 018，|－2.5|表示在数轴上，如下图． ∴－3.5＜ －＜ (－1)2 018＜ |－2.5|＜3.5. 11．已知实数a＝，则关于a的说法中正确的是(　　) A．a是有理数 B．a不能表示在数轴上 C．3<a<4 D．a的小数部分是－2 12．(1)比 大的最小整数是_______． (2)比－ 小的最大整数是________． 解：(1)阴影部分的面积为4×4－4 ×× 1× 3 ＝16－6＝10， 阴影部分正方形的边长为， 故答案为10；. (2)∵9＜10＜16， ∴3＜＜4， 即边长的值在整数3和4之间． (3)如图，点P表示数. ∵＜＜，即2＜＜3. ∴的整数部分为2，小数部分为－2， ∴1＜－1＜2， ∴－1的整数部分为1，小数部分为－2. 【解决问题】已知a是－2的整数部分，b是－3的小数部分，求： (1)a，b的值． (2)(b＋4)2－(－a)3的平方根． 解：(1)∵＜＜， ∴4＜＜5， ∴2＜－2＜3， ∴a＝2，b＝－4. (2)∵(b＋4)2－(－a)3＝(－4＋4)2－(－2)3＝17＋8＝25， ∴(b＋4)2－(－a)3的平方根是±5. $$