2.6 有理数的混合运算 课时巩固课件 2024—2025学年浙教版数学七年级上册

浙教版数学七年级上册课时巩固 2.6 有理数的混合运算 第2章 有理数的运算 知识梳理 教材的地位 和作用 　本节课是在学生已经掌握有理数加、减、乘、除及乘方运算以后进行学习的.它是建立在有理数的有关概念和各种运算的意义及法则的基础上进行的综合性运算,是以上各种运算的继续和发展,对学生运算能力和数学学习能力的培养有着十分重要的意义,同时也是初中数学运算的重要内容之一 重点 　按有理数的运算顺序,正确而合理地进行有理数的混合运算 难点 　熟练掌握有理数的运算顺序和运算符号的确定及性质符号的处理 易错点 　有理数的运算顺序易出错;对乘方意义的理解易出错 知识梳理 有理数的运算 除法 运算 加法 减法 乘法 乘方 混合运算 乘法结合律 加法交换律 加法结合律 分配律 乘法交换律 简便运算 运算律 有理数混合运算的顺序： 先算乘方，再算乘除，最后算加减. 如有括号，先进行括号里的运算. 知识梳理 解：原式 （算乘方） （定号） （除法变乘法） （约分化简） 【例1】计算： 知识梳理 【例2】老师布置了一道有理数的混合运算题： 下面是小丽的解答过程： 知识梳理 (1)小丽的解答过程共存在__________处错误，分别是第__________步． (2)请你写出正确的解答过程． 2 一、四 知识梳理 【例3】计算： 知识梳理 知识梳理 知识梳理 【例5】 (教材补充例题)如图1是某广场设计方案之一,其中长方形大广场地面的长为200米,宽为100米,大广场“含”一个边长为80米的正方形广场,正方形广场又“含”一个半径为40米的圆形中心广场,按设计方案,图中阴影处需铺设某种广场地砖,则广场地砖需要铺多少平方米?(π取3) 解:200×100-(80×80-π×402) ≈20000-(6400-3×402) =20000-(6400-4800) =20000-1600 =18400(米2). 答:广场地砖大约需要铺18400平方米. 知识梳理 自主练习 1． ＝(　　) C 自主练习 2．老师设计了计算接力游戏，规则是每名同学只能利用前面一个同学的式子，进一步计算，将计算的结果传给下一个同学，最后解决问题，过程如下．自己负责的那一步错误的是(　　) A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 C 自主练习 3．设a，b互为相反数，c，d互为倒数，则2 023a＋ ＋2 023b的值是(　　) A．0 B． C．－ D．2 022 B 自主练习 4．有个填写运算符号的游戏：在“2□3□6－5”中的每个□内，填入＋，－，×，÷中的某一个(可重复使用)，然后计算结果，则计算所得结果的最小值为(　　) A．－23 B．－21 C．－12 D．－5 B 自主练习 5．在数学课上，老师让甲、乙、丙、丁，四位同学分别做了一道有理数运算题，你认为做对的同学是(　　) 甲：9－32÷8＝0÷8＝0. 乙：24－(4×32)＝24－4×6＝0. A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 C 自主练习 6．[12－4×(3－10)]÷4＝______． 7．如图所示的运算程序： 若输入值为－2，则输出的值为 ________． 10 －20 自主练习 8．现有四个有理数3，4，－6，10，将这四个数(每个数用且只用一次)进行加、减、乘、除四则运算，使其结果等于24，请写出两种本质不同的运算式： (1)___________________． (2)_____________________． 4－(－6)÷3×10 3×[(－6)＋4＋10] 自主练习 9．计算： 自主练习 自主练习 10．已知a为有理数，定义运算符号“※”：当a＞b时，a※b＝2a；当a＜b时，a※b＝2b－a，则3※2－(－3※2)等于(　　) A．－1 B．5 C．－6 D．10 11．我们规定：若有理数a，b，c满足ac＝b，就记做(a，b)＝c.如，23＝8，则(2，8)＝3；42＝16，则(4，16)＝2.按此规定计算：(3，27)＝_____；(2，64)＝_____． A 3 6 自主练习 12．老师在黑板上出了一道有理数的混合运算题： 下面是小丽的解答过程： 原式＝(－8)÷ ×　第一步 ＝(－8)÷(4＋2)×　 第二步 ＝(－8)÷6×　 第三步 ＝(－8)÷1　第四步 自主练习 ＝－8.　第五步 (1)小丽的解答过程从第______步开始出错． (2)请你写出正确的解答过程． 一 自主练习 自主练习 13．若a，b互为相反数，c，d互为倒数，|m|＝2，求 ＋m－3cd的值． 解：根据题意得a＋b＝0，cd＝1，m＝2或m＝－2. 当m＝2时，原式＝0＋2－3＝－1； 当m＝－2时，原式＝0－2－3＝－5. 自主练习 14．我们定义一种新运算“*”：a*b＝a2－b＋ab.例如：1*2＝12－2＋1×2＝1. (1)求2*(－3)的值． (2)求(－2)*[2*(－5)]的值． 解：(1)∵a*b＝a2－b＋ab， ∴2*(－3) ＝22－(－3)＋2×(－3) 自主练习 ＝4＋3＋(－6) ＝1. (2)∵a*b＝a2－b＋ab， ∴(－2)*[2*(－5)] ＝(－2)*[22－(－5)＋2×(－5)] ＝(－2)*[4＋5＋(－10)] ＝(－2)*(－1) 自主练习 ＝(－2)2－(－1)＋(－2)×(－1) ＝4＋1＋2 ＝7. 自主练习 15．观察下列解题过程： 计算：1＋2＋22＋23＋…＋224＋225的值． 解：设S＝1＋2＋22＋23＋…＋224＋225，①则2S＝2＋22＋23＋…＋225＋226，② ②－①，得S＝226－1. 通过阅读，你一定学会了一种解决问题的方法，请用你学到的方法计算：1＋3＋32＋33＋…＋319＋320. 自主练习 (－2)3÷×. －×÷ A． B． C． D． 丙：(36－12)÷＝36×－12×＝16. 丁：(－3)2÷×3＝9÷1＝9. (1) －22÷×. (2)2×÷. (3)17－23÷(－2)×3. (4)2×(－5)＋23－3÷. 解：(1)原式＝－4÷× ＝－6×＝－. (2)原式＝×÷＝××＝. (3)原式＝17＋8××3＝17＋12＝29. (4)原式＝－10＋8－6＝－8 (－2)3÷×. 解：原式＝(－8)÷× ＝(－8)÷(－4＋2)× ＝(－8)÷(－2)× 解：设S＝1＋3＋32＋33＋…＋319＋320，① 则3S＝3＋32＋33＋…＋319＋320＋321，② ②－①得2S＝321－1， 所以S＝. $$