精品解析：2021-2022学年河北省邢台市信都区人教版五年级下册期末考试数学试卷

五年级期末考试 数学试题（人教版） 一、填空（每空1分，共31分） 1. 1－30中，有合数（ ）个，奇数（ ）个，最大的质数是（ ）。 2. （填小数） 3. 分数单位是的最大真分数是（ ），最小假分数是（ ），最小带分数是（ ）。 4. 751毫升（ ）立方分米；（ ） 5. 一壶油净含量是5升，用去了总数的，还剩下这壶油的（ ）；如果用去升，还剩下（ ）升；如果用去500毫升，用去这壶油的（ ）。 6. 42和28的最小公倍数是（ ），最大公因数是（ ）。 7. 两个质数的和还是质数，这两个质数可能是（ ）和（ ）。 8. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ）0.75 （ ） 9. 如图的七巧板中，2号三角形占整个图形的，1号三角形占整个图形的。 10. 如图是一个长方体三条棱，这个长方体的棱长总和是（ ）cm，后面的面积是（ ）cm2，体积是（ ）cm3。 11. 把5个棱长的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是（ ），体积是（ ）。 12. 有37个零件，其中有一个零件是次品（次品轻一些），用天平称，至少称（ ）次能保证找出次品零件。 二、选择【把正确答案的序号涂黑】（每空2分，共22分） 13. 一个玻璃瓶可装450mL的饮料，这个瓶子的( )是450mL；瓶子占地32cm2，是指瓶子的( )。 ①容积 ②表面积 ③体积 ④底面积 A. ①；③ B. ①；④ C. ③；② D. ③；④ 14. 与相等的式子是（ ）。 A B. C. D. 15. 我们把不等于零的自然数可以分为（ ）或（ ）。 A. 质数和合数；奇数和偶数 B. 奇数和偶数；质数、合数和1 C. 奇数、偶数和1；奇数和偶数 D. 质数、合数和1；质数和合数 16. 小刚搭的积木从上面看是这个形状，上面的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数。搭的这组积木，从正面看是（ ），从左面看是（ ）。 ① ② ③ ④ A. ④② B. ①③ C. ④③ D. ④① 17. 6的因数有1，2，3，6，这几个因数的关系是：。像6这样的数，叫做完全数，下列各数中，（ ）也是完全数。 A. 8 B. 26 C. 28 D. 36 18. 在、、、和中，能化成有限小数的有（ ）个。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 19. 将下面图案绕点“O”按顺时针方向旋转90°，得到的图案是（ ）。 A. B. C. D. 20. 大于且小于并且分母是40的分数有（ ）个。 A. 0 B. 1 C. 2 D. 无数 三、判断（每题2分，共10分）（正确的涂“”，错误的涂“”） 21. 两个质数相乘积还是质数． （ ） 22. 两根同样长的铁丝分别做成长方体和正方体框架，它们的体积相等。（ ） 23. 一个数既是9的倍数，又是7的倍数，这个数一定是63的倍数。（ ） 24. 个位是0、4、8的数一定是4的倍数。（ ） 25. 有6个面，8个顶点，12条棱的物体都是长方体。（ ） 四、计算（17分） 26. 直接写出得数。 27. 计算。 五、看图填一填。（28小题8分，29小题8分，共16分） 28. 把图形乙绕点（ ），（ ）时针旋转（ ）度后可以和图形甲拼成长方形。拼成的长方形的长是（ ）厘米。 29. 学校气象小组把4月某星期各天的最高气温和最低气温制成下面的统计图。 （1）这个星期的最低气温从星期（ ）到星期（ ）保持不变。 （2）星期（ ）的最高气温与最低气温相差最大，相差（ ）度。 （3）这个星期最高气温平均约是（ ）度，这个星期最低气温平均约是（ ）度（两空结果都保留一位小数）。 六、解决实际问题（30小题5分，31小题7分，32－33小题各6分，共24分） 30. 小芳看一本故事书，第一天看了全书的，第二天比第一天少看全书的，两天一共看了全书的几分之几？ 31. 明明想用长方体积木，拼成一个正方体，最少要用多少块这样的长方体积木？拼成的正方体的体积是多少？表面积是多少？ 32. 如何测量出不规则石块的体积呢？请利用提供的工具写出你的方法。提供的工具：长方体容器，直尺和水。 写出你的测量步骤，写明每一步需要测量哪些数据，最后写出如何得到石块的体积。 33. 一个长方体的饼干盒，长和宽相等，高是12厘米。给它的侧面围严一圈商标纸（重合部分不计，上、下面不贴）。如果商标纸的面积是384平方厘米，则这个饼干盒的体积是多少？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 五年级期末考试 数学试题（人教版） 一、填空（每空1分，共31分） 1. 1－30中，有合数（ ）个，奇数（ ）个，最大的质数是（ ）。 【答案】 ①. 19 ②. 15 ③. 29 【解析】 【分析】一个数因数只有1和它本身两个因数，这样的是就是质数；一个数的因数除了1和它本身以外还有其它的因数，这样的数就是质数；不能被2整除的数是奇数。据此填空即可。 【详解】1－30中，合数有：4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20、21、22、24、25、26、27、28、30，共19个；奇数有：1、3、5、7、9、11、13、15、17、19、21、23、25、27、29，共15个；最大的质数是29。 【点睛】本题考查质数和合数，明确质数和合数的定义是解题的关键。 2. （填小数）。 【答案】48；15；10；1.6 【解析】 【分析】根据除法与分数的关系，把除法化为分数形式，然后再根据分数的基本性质填空即可；用分子除以分母即可化为小数。 【详解】＝＝，＝＝，＝＝＝16÷10，8÷5＝1.6 （填小数） 【点睛】本题考查分数的基本性质，熟练运用分数的基本性质是解题的关键。 3. 分数单位是的最大真分数是（ ），最小假分数是（ ），最小带分数是（ ）。 【答案】 ①. ②. ③. 【解析】 【分析】真分数的分子小于分母；假分数的分子大于或等于分母；有一个自然数和一个真分数合成的数叫做带分数；当真分数的分子和分母相差1时，真分数最大；当分子和分母相等时，假分数最小；整数部分最小是1，真分数部分最小是，组成的带分数最小，据此解答。 【详解】最大真分数是； 最小假分数是； 最小带分数是。 分数单位是的最大真分数是，最小假分数是，最小带分数是。 4. 751毫升（ ）立方分米；（ ） 【答案】 ①. 0.751 ②. 250 【解析】 【分析】低级单位换高级单位除以进率，根据1立方分米＝1000毫升，用751÷1000即可；高级单位换低级单位乘进率，根据1m3＝1000dm3，用0.25×1000即可。 【详解】751毫升＝751÷1000立方分米＝0.751立方分米 0.25×1000＝250dm3 【点睛】本题考查单位换算，明确各单位之间的进率是解题的关键。 5. 一壶油净含量是5升，用去了总数的，还剩下这壶油的（ ）；如果用去升，还剩下（ ）升；如果用去500毫升，用去这壶油的（ ）。 【答案】 ①. ②. ③. 【解析】 【分析】将一壶油净含量看作单位“1”，1－用去了总数的几分之几＝还剩这壶油的几分之几；一壶油的净含量－用去的升数＝还剩下的升数；用去的毫升数÷这壶油的毫升数＝用去这壶油的几分之几，据此列式计算。 【详解】1－＝ 5－＝（升） 5升＝5000毫升 500÷5000＝＝ 【点睛】关键是理解分数的意义，异分母分数相加减，先通分再计算，求一个数占另一个数的几分之几用除法。 6. 42和28的最小公倍数是（ ），最大公因数是（ ）。 【答案】 ①. 84 ②. 14 【解析】 【分析】先将42和28分解质因数，将共有的质因数相乘，求出它们的最大公因数，将共有的质因数和独有的质因数相乘，求出它们的最小公倍数。 【详解】42＝2×3×7 28＝2×2×7 2×7＝14 2×7×3×2＝84 所以，42和28的最小公倍数是84，最大公因数是14。 【点睛】本题考查了最小公倍数和最大公因数，掌握最小公倍数和最大公因数的求法是解题的关键。 7. 两个质数的和还是质数，这两个质数可能是（ ）和（ ）。 【答案】 ①. 2 ②. 5（答案不唯一） 【解析】 【分析】质数中除了2，其它的质数都是奇数，又因为奇数＋奇数＝偶数，奇数＋偶数＝奇数，所以要使得两个质数的和还是质数，那么这两个质数中必有一个数是2。据此，再通过举例子的方式，可以找出另外一个质数。 【详解】2＋5＝7 其中2、5、7都是质数，所以这两个质数可能是2和5。 【点睛】本题考查了质数和合数。质数的因数只有1和本身，合数的因数除了1和本身，还有其它的因数。 8. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ）075 （ ） 【答案】 ①. ＞ ②. ＜ ③. ＝ ④. ＜ 【解析】 【分析】根据分数比较大小的方法，异分母分数比较大小，先通分再比较大小；分数和小数比较大小，把分数化为小数，再进行比较。同分母分数比较大小，分子大的分数就大。 【详解】＝，＝ 因为＞，所以＞； ＝，＝ 因为＜，所以＜； 3÷4＝0.75，所以＝0.75； ＝，＝ 因为＜，所以＜ 【点睛】本题考查异分母分数比较大小，明确先通分再比较大小是解题的关键。 9. 如图的七巧板中，2号三角形占整个图形的，1号三角形占整个图形的。 【答案】； 【解析】 【分析】2号三角形相当于将大正方形平均分成4份，是其中的一份；1号三角形相当于将大正方形平均分成16份，是其中的一份，根据分数的意义，写出分别占整个图形的几分之几即可。 【详解】2号三角形占整个图形的，1号三角形占整个图形的。 【点睛】关键是理解分数的意义，分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数。 10. 如图是一个长方体的三条棱，这个长方体的棱长总和是（ ）cm，后面的面积是（ ）cm2，体积是（ ）cm3。 【答案】 ①. 120 ②. 96 ③. 960 【解析】 【分析】从图中可知长方体的长、宽、高，根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，代入数据，求出棱长总和；后面的面的长是12cm，宽是8cm；根据长方形面积＝长×宽，代入数据，求出后面的面的面积；再根据长方体的体积＝长×宽×高，代入数据，即可解答。 【详解】（12＋10＋8）×4 ＝（22＋8）×4 ＝30×4 ＝120（cm） 12×8＝96（cm2） 12×10×8 ＝120×8 ＝960（cm3） 一个长方体的三条棱，这个长方体的棱长总和是120cm，后面的面积是96cm2，体积是960cm3。 11. 把5个棱长的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是（ ），体积是（ ）。 【答案】 ①. 22 ②. 5 【解析】 【分析】把5个棱长的正方体拼成一个长方体，这个长方体的长是1×5＝5dm，宽和高都是1dm，然后根据长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，长方体的体积公式：V＝abh，据此代入数值进行计算即可。 【详解】（5×1＋5×1＋1×1）×2 ＝11×2 ＝22（dm2） 5×1×1＝5（dm3） 【点睛】本题考查长方体的表面积和体积，熟记公式是解题的关键。 12. 有37个零件，其中有一个零件是次品（次品轻一些），用天平称，至少称（ ）次能保证找出次品零件。 【答案】4##四 【解析】 【分析】第一次称时，在天平的两端各放18个，如果天平平衡，那么没有称的那个就是不合格的那1个产品；如果天平不平衡，那么不合格的那个产品，就在较轻一端的18个零件内； 第二次称时，称较轻一端的18个零件；把这18个平均分成3份，在天平的两端各放6个，如果天平平衡，说明不合格的产品在没有称的6个里面；如果天平平衡，那么不合格的在较轻的一端的6个里面； 第三次称时，称较轻一端的6个零件或没有称的6个，把这6个平均分成3份，在天平的两端各放2个，如果天平平衡，说明不合格的产品在没有称的2个里面；如果天平平衡，那么不合格的在较轻的一端的2个里面； 第四次称时，称较轻一端的2个零件或没有称的2个；在天平两端各放上一个，较轻一端那个就是不合格产品。 【详解】根据分析得，有37个零件，其中有一个零件是次品（次品轻一些），用天平称，至少称4次能保证找出次品零件。 【点睛】此题的解题关键是掌握利用天平平衡的原理找出次品的方法。 二、选择【把正确答案的序号涂黑】（每空2分，共22分） 13. 一个玻璃瓶可装450mL的饮料，这个瓶子的( )是450mL；瓶子占地32cm2，是指瓶子的( )。 ①容积 ②表面积 ③体积 ④底面积 A. ①；③ B. ①；④ C. ③；② D. ③；④ 【答案】B 【解析】 【分析】体积是指物体所占空间的大小，而容积是指木箱、油桶等所能容纳物体的体积。而占地面积指的是底面积。据此解答。 【详解】根据分析可得： 一个玻璃瓶可装450mL的饮料，这个瓶子的容积是450mL；瓶子占地32cm2，是指瓶子的底面积。 故答案为：B 14. 与相等的式子是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据分数与除法的关系以及分数乘法的计算法则，分别计算4个选项里的算式，找出结果等于的式子即可。 【详解】A．，结果与不相等； B．，结果与不相等； C．，结果与相等； D．，结果与不相等； 故答案为：C 【点睛】此题主要考查学生对于分数加法、分数乘法意义的理解以及分数与除法的关系。 15. 我们把不等于零的自然数可以分为（ ）或（ ）。 A 质数和合数；奇数和偶数 B. 奇数和偶数；质数、合数和1 C. 奇数、偶数和1；奇数和偶数 D. 质数、合数和1；质数和合数 【答案】B 【解析】 【分析】一个数的因数只有1和它本身两个因数，这样的数就是质数；一个数的因数除了1和它本身以外，还有其它的因数，这样的数就是合数；1既不是质数也不是合数；能被2整除的数就是偶数，不能被2整除的数就是奇数。 【详解】根据分析可知，我们把不等于零的自然数可以分为奇数和偶数或质数、合数和1。 故答案为：B 16. 小刚搭积木从上面看是这个形状，上面的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数。搭的这组积木，从正面看是（ ），从左面看是（ ）。 ① ② ③ ④ A. ④② B. ①③ C. ④③ D. ④① 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意，这个立体图形从正面看，分为三层，最下层有3个小正方形，中间层有2个小正方形，靠左对齐，最上层居中有1个小正方形；从左面看，分为三层，最下层和中间层都有2个小正方形，最上层有1个小正方形，靠左对齐。据此解答。 【详解】根据分析得，搭的这组积木，从正面看是，从左面看是。 故答案为：B 【点睛】此题的解题关键是根据小正方体的个数确定几何体的摆法，然后通过三视图的认识，找出正确的答案。 17. 6的因数有1，2，3，6，这几个因数的关系是：。像6这样的数，叫做完全数，下列各数中，（ ）也是完全数。 A. 8 B. 26 C. 28 D. 36 【答案】C 【解析】 【分析】一个数的因数除了它本身以外的，其他的因数的和等于它本身，这样的数就是完全数。据此分别判断各项即可。 【详解】A．8的因数有：1，2，4，8，因为1＋2＋4＝7，所以8不是完全数； B．26的因数有：1，2，13，26，因为1＋2＋13＝16，所以26不是完全数； C．28的因数有：1，2，4，7、14，28，1＋2＋4＋7＋14＝28，所以28 是完全数； D．36的因数有：1，2，3，4，6，9，12，18，36，1＋2＋3＋4＋6＋9＋12＋18＝55，所以36不是完全数。 故答案为：C 【点睛】本题考查求一个数的因数，明确求一个数因数的方法是解题的关键。 18. 在、、、和中，能化成有限小数的有（ ）个。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】C 【解析】 【分析】把一个分数化成最简分数，再将最简分数的分母分解质因数，如果质因数只含有2或5，这样的分数能化成有限小数，如果还有其它的因数，这样的分数就不能化成有限小数。 【详解】＝，的分母5中只含有质因数5，所以这个分数能化成有限小数； ＝，的分母9含有质因数3，所以这个分数不能化成有限小数； 的分母16中只含有质因数2，所以这个分数能化成有限小数； ＝，的分母5中只含有质因数5，所以这个分数能化成有限小数； 的分母7中含有质因数7，所以这个分数不能化成有限小数。 所以，在、、、和中，能化成有限小数的有3个。 故答案为：C 【点睛】本题考查了分数化小数，掌握分数化有限小数的特点是解题的关键。 19. 将下面的图案绕点“O”按顺时针方向旋转90°，得到的图案是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】把该图案绕点O顺时针旋转90°后，点O的位置不动，其余各部分均绕点O按相同方向旋转相同的度数，即可得到旋转后的图形，然后与各项对比即可。 【详解】如图所示： 旋转后的图形是：。 故答案为：B 【点睛】本题考查旋转，明确旋转中心、旋转角度和旋转方向是解题的关键。 20. 大于且小于并且分母是40的分数有（ ）个。 A. 0 B. 1 C. 2 D. 无数 【答案】B 【解析】 【分析】根据分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变，把和都化为分母是40的分数，然后根据分数比较大小解答即可。 【详解】＝，＝ ＜＜，所以有1个。 故答案为：B 【点睛】本题考查分数的基本性质，熟练运用分数的基本性质是解题的关键。 三、判断（每题2分，共10分）（正确的涂“”，错误的涂“”） 21. 两个质数相乘的积还是质数． （ ） 【答案】× 【解析】 【详解】略 22. 两根同样长的铁丝分别做成长方体和正方体框架，它们的体积相等。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】假设铁丝长24厘米，分别确定长方体的长、宽、高，正方体的棱长，根据长方体体积＝长×宽×高，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，分别求出体积比较即可。 【详解】假设铁丝长12厘米。 24÷4＝6＝3＋2＋1 长方体长、宽、高可以是3厘米、2厘米、1厘米。 长方体体积：3×2×1＝6（立方厘米） 24÷12＝2（厘米） 正方体体积：2×2×2＝8（立方厘米） 8＞6，长方体体积≠正方体体积。 故答案为：× 【点睛】关键是掌握长方体和正方体棱长总和以及体积公式。 23. 一个数既是9的倍数，又是7的倍数，这个数一定是63的倍数。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】两个数若是互质数，它们的乘积就是它们的最小公倍数；再根据一个数的最小的倍数是它本身。据此判断即可。 【详解】9×7＝63 所以一个数既是9的倍数，又是7的倍数，这个数一定是63的倍数。所以原题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查求一个数的倍数，明确一个数的最小的倍数是它本身。 24. 个位是0、4、8的数一定是4的倍数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】通过举例子的方式，找出一些个位是0、4、8的数，判断它们是否都是4的倍数，从而解题。 【详解】20是4的倍数，24是4的倍数，但是38不是4的倍数，所以，并不是所有的个位是0、4、8的数都是4的倍数。 故答案为：× 【点睛】本题考查了倍数的认识，非0自然数中，如果a÷b＝c，那么a是b和c的倍数。 25. 有6个面，8个顶点，12条棱的物体都是长方体。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】如图：，这个物体有6个面，8顶点，12条棱，不是长方体，据此解答。 【详解】根据分析可知，有6个面，8个顶点，12条棱的物体不一定是长方体。 原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查长方体特征，反过来说，长方体有6个面，8个顶点，12个棱是正确的。 四、计算（17分） 26. 直接写出得数。 【答案】；1；； ；；； 【解析】 【详解】略 27. 计算。 【答案】；； 【解析】 【分析】（1）按照从左到右的运算顺序进行计算即可； （2）先算小括号里面的减法，再算括号外面的加法即可； （3）运用加法交换律和加法结合律进行计算即可。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 五、看图填一填。（28小题8分，29小题8分，共16分） 28. 把图形乙绕点（ ），（ ）时针旋转（ ）度后可以和图形甲拼成长方形。拼成的长方形的长是（ ）厘米。 【答案】 ①. A ②. 顺 ③. 90 ④. 5 【解析】 【分析】根据旋转的特征，将图形乙绕点A顺时针旋转90°，就能和图形甲拼成一个长方形，长方形的长是5厘米；据此填空即可。 【详解】把图形乙绕点A，顺时针旋转90度后可以和图形甲拼成长方形。拼成的长方形的长是5厘米。 【点睛】此题考查的知识点：作旋转一定度数后的图形。 29. 学校气象小组把4月某星期各天的最高气温和最低气温制成下面的统计图。 （1）这个星期的最低气温从星期（ ）到星期（ ）保持不变。 （2）星期（ ）的最高气温与最低气温相差最大，相差（ ）度。 （3）这个星期最高气温平均约是（ ）度，这个星期最低气温平均约是（ ）度（两空结果都保留一位小数）。 【答案】（1） ①. 一 ②. 三 （2） ①. 日 ②. 18 （3） ①. 21.1 ②. 8.3 【解析】 【分析】（1）观察折线统计图可知，实线代表最高温度，虚线代表最低温度，横轴代表日期，纵轴代表温度，虚线呈水平方向，则说明温度没有变化。 （2）分别求出各日期的温度差，然后对比即可。 （3）分别求出最高气温和最低气温和，然后再分别除以天数即可。 【小问1详解】 这个星期的最低气温从星期一到星期三保持不变。 【小问2详解】 星期一：23－11＝12（度） 星期二：25－11＝14（度） 星期三：21－11＝10（度） 星期四：18－6＝12（度） 星期五：16－4＝12（度） 星期六：18－6＝12（度） 星期日：27－9＝18（度） 星期日的最高气温与最低气温相差最大，相差18度。 【小问3详解】 （23＋25＋21＋18＋16＋18＋27）÷7 ＝148÷7 ≈21.1（度） （11＋11＋11＋6＋4＋6＋9）÷7 ＝58÷7 ≈8.3（度） 这个星期最高气温平均约是21.1度，这个星期最低气温平均约是8.3度（两空结果都保留一位小数）。 【点睛】本题考查折线统计图，通过统计图分析出相应的数据是解题的关键。 六、解决实际问题（30小题5分，31小题7分，32－33小题各6分，共24分） 30. 小芳看一本故事书，第一天看了全书的，第二天比第一天少看全书的，两天一共看了全书的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】用第一天看全书的分率减去第二天比第一天少看全书的，即可得到第二天看全书的分率，然后再加上第一天看全书的分率即可。 【详解】－＋ ＝＋ ＝ 答：两天一共看了全书。 【点睛】本题考查分数混合运算，明确第二天看全书的分率是解题的关键。 31. 明明想用长方体积木，拼成一个正方体，最少要用多少块这样的长方体积木？拼成的正方体的体积是多少？表面积是多少？ 【答案】72块；1728立方厘米；864平方厘米 【解析】 【分析】求出长方体积木长、宽、高的最小公倍数，就是拼成的最小正方体的棱长，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，长方体体积＝长×宽×高，正方体体积÷长方体积木体积＝长方体积木块数；正方体表面积＝棱长×棱长×6，据此列式解答。 【详解】3×4＝12（厘米） 12×12×12＝1728（立方厘米） 4×2×3＝24（立方厘米） 1728÷24＝72（块） 12×12×6＝864（平方厘米） 答：最少要用72块这样的长方体积木，拼成的正方体的体积是1728立方厘米，表面积是864平方厘米。 【点睛】关键是掌握长方体和正方体的体积以及表面积公式，全部公有的质因数和各自独立的质因数，它们连乘的积就是这几个数的最小公倍数。 32. 如何测量出不规则石块的体积呢？请利用提供的工具写出你的方法。提供的工具：长方体容器，直尺和水。 写出你的测量步骤，写明每一步需要测量哪些数据，最后写出如何得到石块的体积。 【答案】见详解 【解析】 【分析】可以用水面上升法得到石块的体积，倒入一定量的水，再将石块浸入水中，水面上升的体积就是石块体积，据此分析。 【详解】第一步：倒入一定量的水，测量出长方体容器的长和宽，还有水面高度； 第二步：将石块浸入水中，测量出现在水面高度； 第三步：用长×宽×水面上升的高度＝石块体积。 【点睛】关键是利用转化思想，将不规则物体的体积转化为规则的长方体进行计算。 33. 一个长方体的饼干盒，长和宽相等，高是12厘米。给它的侧面围严一圈商标纸（重合部分不计，上、下面不贴）。如果商标纸的面积是384平方厘米，则这个饼干盒的体积是多少？ 【答案】768立方厘米 【解析】 【分析】这个商标纸的面积就是长方体饼干盒的侧面积，它的侧面积是一个长方形，用商标纸的面积除以长方体的高即可求出长方体的底面周长，进而求出底面的边长，然后根据长方体的体积＝底面积×高，据此解答即可。 【详解】384÷12÷4 ＝32÷4 ＝8（厘米） 8×8×12 ＝64×12 ＝768（立方厘米） 答：这个饼干盒的体积是768立方厘米。 【点睛】本题考查长方体的体积，明确商标纸的面积就是长方体的侧面积是解题的关键。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$