圆周率的历史（课件）-2024-2025学年六年级上册数学北师大版

第一单元 圆 第 7 课时 圆周率的历史 7 复习导入 圆周率是圆的周长除以直径的商,它是一 个无限不循环的小数。这么复杂的一个数, 它是怎么来的呢? 你知道圆周率的历史吗?我们这节课就来了解一下。 圆周率的研究历史经历的时间很长,我们可以把圆周率的历史分为三个时期: 测量计算时期、 推理计算时期、 新方法时期。 最早的解决方案是测量。人类的祖先在实践中发现,不同粗细的圆木,用绳子绕上一圈,绳子的长度总是圆木直径的3倍多一点。 在我国,现存有关圆周率的最早记载是2000多年前的《周髀算经》。 1.测量计算时期。 用测量的方法计算圆周率,圆周率的精确程度取决于测量的精确程度,而有许多实际困难限制了测量的精度。 古希腊数学家阿基米德发现:当正多边形的边数增加时,它的形状就越来越接近圆。 2.推理计算时期。 在我国,首先是由魏晋时期杰出的数学家刘徽得出了较精确的圆周率的值。 他采用“割圆术”,一直算到圆内接正192边形,得到圆周率的近似值是3.14。刘徽的方法是用圆内接正多边形从一个方向逐步逼近圆。 1500多年前,我国南北朝时期著名的数学家祖冲之得到了 的两个分数形式的近似值:约率为 ,密率为 ,并且算出 的值在3.1415926和3.1415927之间。这一成就在世界上领先了约1000年。 情境导入 电子计算机的出现带来了计算方面的革命, 的小数点后面的精确数字越来越多。2021年,圆周率已经可以计算到小数点后62.8万亿位。 3.新方法时期。 情境导入 我知道了刘徽用割圆术得到了 的近似值。 电子计算机的威力真大,能算到这么多位!我再去查查资料。 与同学交流阅读后的感受,你又知道了哪些有关圆周率的知识? 情境导入 收集其他有关圆周率的历史资料,在班上进行展示。 课堂练习 下面的说法正确的有( )个。 ①圆周率表示圆的周长与半径的倍数关系 ②圆周率是一个准确值,等于 3.14。 ③圆周率是一个近似值。 ④圆周率是一个无限不循环小数。 A.1 B.2 C.3 D. 4 1.选择题 B 2、圆周率,一般以 来表示,是一个在数学及物理学普遍存在的数学常数,它定义为 与 的比值,圆周率是精确计算圆周长、圆面积、球体积等几何形状的圆的关键值. 周长 直径 3、祖冲之运用刘徽的“割术”计算圆周率,算出了上下限: < < ,并且用分数形式确定了圆周率的近似值,即约率为 ,密率为 。 3.141 5926 3.1415927 4、古希腊数学家阿基米德认为圆介乎于外切正多边形与内接正多边形之间,当正多边形之间边数不断增加时,圆的面积与正多边形的面积便越来越接近,从他编写的《圆的度量》一书中,他用穷竭法得出圆周率介乎 与 之间. 课堂小结 新方法时期:计算机——推算到小数点后62.8万亿位。 $$