第一单元 第5课时 圆的周长（二）（分层作业）-【上好课】六年级数学上册同步高效课堂系列（北师大版）

第一单元 第5课时 圆的周长（二） 分层作业 北师版 小学数学 六上 学校 班级 姓名 课题 圆的周长（二） 1．某广场内有一个圆形喷水池，笑笑绕这个喷水池边缘走一圈走了62.8米，这个喷水池的半径是（    ）米。 A．10 B．15 C．18 D．20 2．一个半圆的半径是3厘米，它的周长是（    ）厘米。 A．18.84 B．9.42 C．12.42 D．15.42 3．下面正确的描述是（    ） A．一个圆的周长一定是半径的π倍 B．大圆的周长除以直径比小圆的周长除以直径，所得的商要大 C．任何一个圆的周长除以这个圆的直径都是一个固定值 D．圆周率是一个固定值，等于3.14 4．一款国产红旗轿车的前轮滚动一周大约是251.2厘米，它的前轮半径大约是（    ）厘米。 A．80 B．40 C．4 5．一个圆的直径由6cm增加到10cm，这个圆的周长增加了（    ）cm。 A．4 B．12.56 C．25.12 D．无法确定 6．在一个周长为100厘米的正方形纸片内，要画一个最大的圆，这个圆的半径是（    ）。 A．25厘米 B．12.5厘米 C．50厘米 7．体育课上，同学们围成一个圆圈做击鼓传花游戏，老师在圆中心击鼓。已知同学们围成的圆圈的周长为12.56米，则每个同学与老师的距离是( )米。 8．用长10厘米、宽8厘米的长方形纸板剪下一个最大的圆，这个圆的半径是( )厘米，周长是( )厘米。 9．如图，甲、乙两只蚂蚁分别从A、B两点出发，沿半圆爬到C、D处，它们爬过的路程相差( )厘米。    10．如图所示，AB的长为20cm，一只蚂蚁从A点到B点沿着四个半圆爬行，蚂蚁爬行了( )cm。    11．如图，淘气和笑笑以相同的速度同时从A点去往B点，淘气沿着大半圆走，笑笑沿着两个小半圆走，( )到达B点。（选填“淘气先”“笑笑先”“他们同时”）    12．看图在括号里填上合适的数。 (1)圆的半径＝( )cm；圆的周长＝( )cm。 (2)圆的直径＝( )cm；梯形的高＝( )cm。 13．杂技演员表演独轮车走钢丝，车轮的直径是20厘米，要骑过15.7米长的钢丝，车轮大约要转动多少周？ 14．压路机前轮直径是1.8米，宽是2米，它转动一周，压过的面积是多少平方米？ 15．丽湾公园新建一块半径为30米的圆形草坪，在草坪的外围有一条2米宽的小路。现在要在路的外侧每隔3.14米种一棵树，一共要栽多少棵树？ 16．第五套人民币中的1元硬币厚1.85毫米，圆形周长约是79毫米。如果要把1元硬币放进一个“开口是长3厘米、宽0.4厘米的长方形”储蓄罐中，能否放进去？请说明理由。（π取3.14，结果保留两位小数） 17．李叔叔家装修时，准备将一块周长为31.4厘米的圆形废旧木料加工成一块最大的正方形木板。这块正方形木板的面积是多少平方厘米？ 18．公园里有一个周长31.4米的圆形草坪，预备在草坪正中央安装自动旋转喷灌装置。现有射程为20米、10米、5米的三种装置，你认为选哪种比较合适？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 1．A 【分析】这个喷水池是圆形，笑笑绕这个喷水池边缘走一圈走了62.8米， 由此可知这个圆的周长为62.8米，根据公式：半径＝圆的周长÷圆周率÷2，即可求出半径。 【详解】62.8÷3.14÷2 ＝20÷2 ＝10（米） 即这个喷水池的半径是10米。 故答案为：A 2．D 【分析】 半圆的周长＝圆周长的一半＋直径＝πr＋2r，据此代入数据计算即可解答。 【详解】3.14×3＋2×3 ＝9.42＋6 ＝15.42（厘米） 则它的周长是15.42厘米。 故答案为：D 3．C 【分析】根据圆的周长：周长＝π×直径＝π×半径×2；圆周率是圆的周长和直径的比值，这个比值是一个定值，且是一个无限不循环小数，即3.1415926…，据此判断即可。 【详解】A．根据圆的周长公式可知，一个圆的周长一定是这个圆半径的2π倍，原题干说法错误； B．大圆的周长除以直径与小圆的周长除以直径都等于π，原题干说法错误； C．任何一个圆的周长除以这个圆的直径都是一个固定值，原题干说法正确； D．圆周率是一个固定值，π的近似值是3.14，原题干说法错误。 正确的描述是任何一个圆的周长除以这个圆的直径都是一个固定值。 故答案为：C 4．B 【分析】车轮滚动一周的长度是圆形车轮的周长，圆的周长＝2πr，则半径＝圆的周长÷2÷π，代入数据计算即可。 【详解】251.2÷2÷3.14 ＝125.6÷3.14 ＝40（厘米） 它的前轮半径大约是40厘米 故答案为：B 5．B 【分析】圆周长＝3.14×直径，据此列式先分别求出这两个圆的周长，再利用减法求出周长增加了多少。 【详解】3.14×10－3.14×6 ＝31.4－18.84 ＝12.56（cm） 所以，这个圆的周长增加了12.56cm。 故答案为：B 6．B 【分析】正方形内最大圆的直径与正方形的边长相等，所以用正方形的周长除以4求出边长，也就是圆的直径，再除以2即可求出圆的半径。 【详解】100÷4÷2 ＝50÷2 ＝12.5（厘米） 故答案为：B 7．2 【分析】每个同学与老师的距离相当于圆的半径，根据圆的半径＝周长÷圆周率÷2，列式计算即可。 【详解】12.56÷3.14÷2＝2（米） 每个同学与老师的距离是2米。 8． 4 25.12 【分析】长方形内剪下一个最大的圆，圆的直径＝长方形的宽，根据圆的半径＝直径÷2，圆的周长＝圆周率×直径，列式计算即可。 【详解】8÷2＝4（厘米） 3.14×8＝25.12（厘米） 这个圆的半径是4厘米，周长是25.12厘米。 9．3.14 【分析】蚂蚁走过的路程刚好是圆周长的一半，圆的周长＝2πr，则周长的一半＝πr，代入不同的半径，求出两个路程的长度作差即可。 【详解】大半径：10＋1＝11（厘米） 3.14×11－3.14×10 ＝34.54－31.4 ＝3.14（厘米） 它们爬过的路程相差3.14厘米。 10．31.4 【分析】由题意可知，蚂蚁的行程是4个圆周长一半的和，4个圆的直径和为20厘米，据此可以求得蚂蚁的行程距离。 【详解】3.14 ×20÷2 ＝62.8÷2 ＝31.4（cm） 则蚂蚁的行程是31.4cm。 11．他们同时 【分析】根据大圆的直径等于两个小圆的直径和；圆的周长公式：周长＝π×直径；由此可知，大半圆的周长等于两个小半圆的周长和，因此，淘气和笑笑行走的路程相同，由于速度相同，所以从A点出发，他们同时到达B点；据此解答。 【详解】根据分析可知，如图，淘气和笑笑以相同的速度同时从A点去往B点，淘气沿着大半圆走，笑笑沿着两个小半圆走他们同时到达B点。    12．(1) 4 25.12 (2) 12 12 【分析】（1）根据图可知，圆的直径等于正方形的边长，正方形边长是8cm，则同一圆内，直径是半径的2倍，则半径是：8÷2＝4（cm），根据圆的周长公式：C＝πd，把数代入公式即可求解； （2）根据图可知，圆的半径和梯形的上底相等是6cm，圆的直径等于梯形的高，即6×2＝12（cm），据此即可填空。 【详解】（1）圆的半径：8÷2＝4（cm） 圆的周长：3.14×8＝25.12（cm） （2）圆的直径：6×2＝12（cm） 梯形的高＝圆的直径＝12cm 13．25周 【分析】根据圆的周长公式：周长＝π×直径，代入数据，求出独轮车车轮的周长，再用骑过钢丝的长度÷车轮的周长，即可解答。 【详解】20厘米＝0.2米 15.7÷（3.14×0.2） ＝15.7÷0.628 ＝25（周） 答：车轮大约转动25周。 14．11.304平方米 【分析】由题意可知，压过的形状是长为直径为1.8米圆的周长，宽为2米的长方形，然后根据圆的周长公式：C＝πd，长方形的面积公式：S＝ab，据此进行计算即可。 【详解】3.14×1.8×2 ＝5.652×2 ＝11.304（平方米） 答：压过的面积是11.304平方米。 15．64棵 【分析】根据圆的周长公式＝2πr，代入数值计算出圆形小路的周长，由于在路的外侧栽树，那么相当于在封闭图形中植树，则树的棵数＝间隔数；即用小路的周长除以每隔3.14米栽一颗树，所得商即为一共要栽多少棵树，据此解答。 【详解】（30＋2）×2×3.14÷3.14 ＝（30＋2）×2×（3.14÷3.14） ＝32×2×1 ＝64×1 ＝64（棵） 答：一共要栽64棵树。 16．能；见详解 【分析】要把硬币放进储蓄罐中，需要满足两个条件，①硬币的厚度需要小于储蓄罐的宽；②利用圆的周长公式，求出硬币的直径，直径需要小于储蓄罐的长；如果满足这两个条件的话，就能放进去。 【详解】厚度：1.85毫米＝0.185厘米＜0.4厘米 直径：79÷3.14≈25.2（毫米）＝2.52（厘米）＜3（厘米） 答：可以放进去。因为硬币的厚度小于小于储蓄罐的宽，硬币的直径小于储蓄罐的长。 17．50平方厘米 【分析】圆的周长C＝πd，则d＝C÷π，据此求出圆的直径，由于要把圆加工成一个最大的正方形，则圆的直径等于正方形的对角线长，再根据“正方形的面积等于对角线乘积的一半”计算正方形的面积即可。 【详解】31.4÷3.14＝10（厘米） 10×10÷2 ＝100÷2 ＝50（平方厘米） 答：这块正方形木板的面积是50平方厘米。 18．射程为5米的装置比较合适 【分析】喷灌装置喷射面为圆形，射程为圆的半径，根据草坪的周长计算出半径，再选择合适的。 【详解】 ＝5（米） 答：我认为选择射程为5米的装置较合适。 1 学科网（北京）股份有限公司 $$