河北省承德市宽城满族自治县2023-2024学年八年级下学期期末数学试题

宽城满族自治县2023—2024学年度第二学期期末质量监测 八年级数学试题 本试卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分，卷Ⅰ为选择题，卷Ⅱ为非选择题． 本试卷共6页，满分为120分，考试时间为120分钟． 卷Ⅰ（选择题，共38分） 一．选择题（本大题共16个小题，1-6小题，每小题3分；7-16小题，每小题2分，共38分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求，请将正确的选项前面的字母代号填在题目后面的括号内） 1. 在计算机上，为了让使用者清楚、直观地看出硬盘的“已用空间”占“整个磁盘空间”的百分比，使用的统计图是（ ） A. 条形统计图 B. 折线统计图 C. 扇形统计图 D. 三种均可 2. 象棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏.如图，是一局象棋残局，已知表示棋子“車”的点的坐标为，棋子“炮”的点的坐标为，则表示棋子“馬”的点的坐标为（ ） A. B. C. D. 3. 在平面直角坐标系中，第四象限内有一点，它到轴的距离为3，到轴的距离为4，则点的坐标为（ ） A. B. C. D. 4. 已知线段EF是由线段PQ平移得到的，点P(﹣1，4)的对应点为E(4，7)，则点Q(﹣3，1)的对应点F的坐标为( ) A. (﹣8，﹣2) B. (﹣2，﹣2) C. (2，4) D. (﹣6，﹣1) 5. 刘师傅到加油站加油，如图是所用的加油机上的数据显示牌，则其中的变量是（ ） A. 金额 B. 单价 C. 数量 D. 金额和数量 6. 若点在第二象限，则点一定在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 7. 如图1，已知线段为锐角，求作：平行四边形．如图2是嘉淇的作图方案，其依据是（ ） A. 两组对边分别平行的四边形是平行四边形 B. 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 C. 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 D. 对角线互相平分的四边形是平行四边形 8. 一艘轮船在同一航线上往返于甲、乙两地．已知轮船在静水中的速度为，水流速度为．轮船先从甲地顺水航行到乙地，在乙地停留一段时间后，又从乙地逆水航行返回到甲地．设轮船从甲地出发后所用时间为，航行的路程为，则与的函数图象大致是（ ） A. B. C. D. 9. 一次函数（k为常数，）与正比例函数的图象可能是（　　） A. B. C. D. 10. 如图已知函数y＝x+1和y＝ax+3的图象交于点P，点P的横坐标为1，则关于x，y的方程组的解是（　　） A. B. C. D. 11. 下面是小林同学证明三角形中位线定理的过程： 已知：如图，是的中位线． 求证：，． 证明：在中，延长到点，使得①，连接； 又∵，， ∴（②）， ∴，， ∴③， 又∵，∴， ∴四边形是④， ，． 则回答错误的是（ ） A. ①中填 B. ②中填 C. ③中填 D. ④中填平行四边形 12. 甲、乙两人在操场上赛跑，他们赛跑的路程与时间之间的函数关系如图所示，则下列说法错误的是（ ） A. 甲先到达终点 B. 甲先慢后快，乙先快后慢 C. 甲、乙两人进行1000米赛跑 D. 比赛到2分钟时，甲、乙两人跑过的路程相等 13. 如图，将长方形沿对角线折叠，点落在点处，交于点．若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 14. 菱形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，若OA = 2，∠AOC = 45°，则B点的坐标是 A. （2 +，） B. （2﹣，） C. （﹣2 +，） D. （﹣2﹣，） 15. 如图，正方形的边长为，P为对角线上动点，过P作于E，于F，连接，则的最小值为（ ） A. 2 B. 4 C. D. 1 16. 星期六早晨蕊蕊妈妈从家里出发去观山湖公园锻炼，她连续、匀速走了60min后回家，图中的折线段OA﹣AB﹣BC是她出发后所在位置离家的距离s（km）与行走时间t（min）之间的函数关系，则下列图形中可以大致描述蕊蕊妈妈行走的路线是（ ） A. B. C. D. 卷Ⅱ（非选择题，共78分） 二、填空题（本题共3个小题，每空2分，共10分．） 17. 和睦社区一次歌唱比赛共500名选手参加，比赛分数均大于或等于60且小于100，分数段的频率分布情况如表所示（其中每个分数段可包括最小值，不包括最大值），结合表中的信息，可得比赛分数在80～90分数段的选手有________名． 分数段 60～70 70～80 80～90 90～100 频率 0.2 0.25 0.25 18. 如图，在矩形中，，，为上一动点，于，于，的面积为______；则的值为______． 19. 全世界大部分国家都采用摄氏温标预报天气，但美国、英国等国家仍然采用华氏温标．某学生查阅资料，得到如下图表中的数据： 摄氏温度值 0 10 20 30 40 50 华氏温度值 32 50 68 86 104 122 （1）分析两种温标计量值的对应关系是否是一次函数？______（填“是”或“否”） （2）请你根据数据推算时的摄氏温度为______ 三、解答题（本大题共7个小题共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 20. 如图，已知是的一条对角线，于点，于点． 求证： （1）； （2）四边形为平行四边形． 21. 如图所示，在平面直角坐标系中，已知、、． （1）在平面直角坐标系中画出，则的面积是 ； （2）若点D与点C关于y轴对称，则点D的坐标为 ；在平面直角坐标系中，作出与关于y轴对称的； （3）已知P为x轴上一点，若 的面积为1，求点P的坐标．直接写出点P的坐标． 22. 为了解某校学生对：．《最强大脑》；．《朗读者》；．《中国诗词大会》；．《出彩中国人》等四个电视节目的喜爱情况，随机抽取了名学生进行调查（要求每名学生选出并且只能选出一个自己喜爱的节目），并将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图． 根据统计图提供的信息，回答下列问题： （1） ____，______； （2）扇形统计图中，喜爱《最强大脑》节目所对应的扇形的圆心角度数是____度； （3）补全条形统计图； （4）根据调查结果，估计该校2200名学生中，有多少名学生喜爱《中国诗词大会》节目． 23. 一次函数与轴交点纵坐标为，与轴交点的横坐标为． （1）确定一次函数解析式，在坐标系中画出一次函数的图象； （2）结合图象解答下列问题： ①当时，的取值范围是______； ②当时，的取值范围是______； （3）若点在这个函数的图象上，求出的值，写出点的坐标； （4）这个函数的图象上有两个点：，，请比较和的大小，并说明理由． 24. 如图，已知菱形的边长为2，，点、分别是边、上的两个动点，，连接． （1）是等边三角形吗？如是，请证明；如不是，请说明理由． （2）在运动的过程中，四边形的面积是否发生变化？若不变化，求出面积的值；若变化，说明理由． 25. 如图，甲容器已装满水，高为20厘米的乙容器装有一定高度的水，由甲容器向乙容器注水，单位时间注水量一定，设注水时间为（分），甲容器水面高为，乙容器水面高度为，其中与成正比例，且当时，；与成一次函数关系，部分对应值如下表： （分） 3 5 8 12 （1）分别写出与与的函数关系式，并求出未注水时乙容器原有水的高度； （2）当两个容器水面高度相同时，这个高度称为平衡高度，求甲、乙两个容器的平衡高度； （3）当甲容器的水完全注入乙容器时，乙容器是否注满？是，说明理由；不是，需调整乙容器原有水的高度，求符合条件的乙容器原有水的高度． 26. 如图，在四边形中，，，，．点从点出发，以的速度向点运动；同时点从点出发以的速度向点运动．规定运动时间为秒，当其中一点到达终点时另一点也同时停止运动． （1） ____，____（分别用含有的式子表示）； （2）四边形可能是平行四边形吗？说明理由． （3）当四边形的面积是四边形面积的2倍时，求出的值． （4）当点与四边形的任意两个顶点所形成的四边形是平行四边形时，直接写出的值． 宽城满族自治县2023—2024学年度第二学期期末质量监测 八年级数学试题 本试卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分，卷Ⅰ为选择题，卷Ⅱ为非选择题． 本试卷共6页，满分为120分，考试时间为120分钟． 卷Ⅰ（选择题，共38分） 一．选择题（本大题共16个小题，1-6小题，每小题3分；7-16小题，每小题2分，共38分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求，请将正确的选项前面的字母代号填在题目后面的括号内） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】C 【11题答案】 【答案】C 【12题答案】 【答案】D 【13题答案】 【答案】D 【14题答案】 【答案】D 【15题答案】 【答案】A 【16题答案】 【答案】B 卷Ⅱ（非选择题，共78分） 二、填空题（本题共3个小题，每空2分，共10分．） 【17题答案】 【答案】150 【18题答案】 【答案】 ①. 12 ②. 【19题答案】 【答案】 ①. 是 ②. 三、解答题（本大题共7个小题共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 【20题答案】 【答案】（1） 证明：∵四边形是平行四边形， ∴，， ∴， ∵，， ∴，， ∴； （2） 证明：∵， ∴， 又， ∴四边形为平行四边形． 【21题答案】 【答案】（1）4 （2） ∵点D与点C关于y轴对称， ∴点D的坐标为． 如图，即为所求． 故答案为：． （3）或 【22题答案】 【答案】（1）50；30 （2）72 （3） 补全的条形统计图如图所示； （4）660名 【23题答案】 【答案】（1） ，函数图像如图所示： （2）①；②． （3）， （4） ，理由如下： ∵， ∴， ∵中， ， ∴y随着x的增大而减小， ∵， ∴． 【24题答案】 【答案】（1） 是，理由如下： 如图，连接， ∵四边形是菱形， ∴，， ∴，都是等边三角形， ∴，， ∴， 在和中， ， ∴， ∴， ∵， ∴是等边三角形； （2）不发生变化， 【25题答案】 【答案】（1），，未注水时乙容器原有水的高度为 （2）两个容器的平衡高度为 （3）不是， 【26题答案】 【答案】（1），． （2） 四边形不可能是平行四边形， 由题意可得，，若四边形是平行四边形，则， 但是， ∴四边形不可能是平行四边形 （3）； （4）或3或5 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $