河北省承德市宽城满族自治县2023-2024学年七年级下学期期末数学试题

宽城满族自治县2023—2024学年度第二学期期末质量监测 七年级数学试题 本试卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分，卷Ⅰ为选择题，卷Ⅱ为非选择题. 本试卷共6页，满分为120分，考试时间为120分钟. 一、选择题（本大题共16个小题，1-6题每小题3分，7-16题每小题2分，共38分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 如图是一把剪刀的示意图，我们可想象成一个相交线模型，若，则（ ） A. B. C. D. 2. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 清代·袁枚的一首诗《苔》中的诗句：“白日不到处，青春恰自来．苔花如米小，也学牡丹开．”若苔花的花粉直径约为0.00000841米，则数据0.00000841用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 如图，天平右盘中的每个砝码的质量都是1克，则物体A的质量m克的取值范围表示在数轴上为（ ） A. B. C. D. 5. 如图，嘉琪任意剪了一张钝角三角形纸片（是钝角），他打算用折叠的方法折出的角平分线、边上的中线和高线，能折出的是（　　） A. 边上的中线和高线 B. 的角平分线和边上的高线 C. 的角平分线和边上的中线 D. 的角平分线、边上的中线和高线 6. 如图为商场某品牌椅子的侧面图，，与地面平行，，则（ ） A. 70° B. 65° C. 60° D. 50° 7. 下列命题是真命题的是（ ） A. 如果，那么 B. 同旁内角互补 C. 已知等腰三角形的两条边分别为2和5，则它的周长为9或12 D. 将多项式因式分解的结果是 8. 如图，从的纸片中剪去，得到四边形，，则的大小是（ ） A. B. C. D. 9. 若，则的值分别是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 10. 对于下列两个自左向右的变形：甲：，乙：其中说法正确的是（ ） A. 甲、乙均为因式分解 B. 甲、乙均不是因式分解 C. 甲是因式分解，乙是整式乘法 D. 甲是整式乘法，乙是因式分解 11. 若是整数，则一定能被下列哪个数整除（ ） A. 2 B. 3 C. 5 D. 7 12. 若a不为0，则（ ） A. B. C. D. 13. 运行程序如图所示，从“输入实数x“到“结果是否 “为一次程序操作，若输入x后程序操作进行了两次就停止，则x的取值范围是（ ） A. x B. C. D. 14. 小明在利用完全平方公式计算一个二项整式的平方时，不小心用墨水把中间一项的系数染黑了，得到正确的结果为4a2■ab+9b2，则中间一项的系数是（ ） A. 12 B. ﹣12 C. 12或﹣12 D. 36 15. 如图，把纸片沿折叠，当点A落在四边形内部时，与之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个规律，你发现的规律是（ ）． A. B. C. D. 16. 课余活动中，小杰、小明和小丽一起玩飞镖游戏，飞镖盘上区域所得分值和区域所得分值不同，每人投5次飞镖，其落点如图所示，已知小杰和小明的5次飞镖总分分别为41分和47分，小丽的5次飞镖总分为（ ）分． A. 37 B. 38 C. 39 D. 40 二、填空题（本大题共4个空，17-18每个空3分，19题每空2分，共10分；请将正确的答案填在题目当中的横线上） 17. 已知是二元一次方程组的解，任意写出一个符合条件的二元一次方程组：____________________． 18. 如图1，有一种生活中常见的折叠拦道闸，可将其抽象为几何图形，如图2，垂直于地面于A，平行于地面，则_____°． 19. 我国宋朝数学家杨辉在他的著作《详解九章算法》中提出“杨辉三角”（如图），此图揭示了（a+b）n（n为非负整数）展开式的项数及各项系数的有关规律． 例如： （a+b）0＝1，它只有一项，系数为1； （a+b）1＝a+b，它有两项，系数分别为1，1，系数和为2； （a+b）2＝a2+2ab+b2，它有三项，系数分别为1，2，1，系数和为4； （a+b）3＝a3+3a2b+3ab2+b3，它有四项，系数分别为1，3，3，1，系数和为8； … 根据以上规律，解答下列问题：（a+b）4展开式共有___项，系数分别为___； 三、解答题（本大题共7个小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 20. （1）解不等式：并把解集在数轴上表示出来． （2）先化简，再求值：，其中． 21. 下面是小希同学解二元一次方程组的过程，请认真阅读并完成相应任务． 解方程组： 现有两种思路，思路一：第一步将①转化为用含的代数式表示，得到方程③；第二步将③代入②，可消去未知数． 思路二：第一步给，得到方程③；第二步用，可消去未知数． 任务： （1）我选择思路_____，该思路解二元一次方程组的方法为____________________； （2）按（1）中选择的思路，完成此方程组的解题过程； （3）上述解二元一次方程组过程中体现的数学思想是_____________________． A．转化 B．公理化 C．演绎 D．数形结合 22. 推理填空： 如图，点D，E，H分别在的边上，连接，过点C作交的延长线于点F且满足；若，．求证：． 证明：∵（已知） ∴ （两直线平行，同位角相等） ∵（已知） ∴（ ） ∴（ ） ∴（两直线平行，同位角相等） ∵（已知） ∴ （同旁内角互补，两直线平行） ∴ （两直线平行，内错角相等） ∴（等量代换） 23. 发现 两个连续奇数的平方差是8的倍数． 验证： （1）的结果是8的几倍？ （2）设为整数，写出两个连续奇数的平方差，并说明是8的倍数．延伸 直接写出任意两个连续偶数的平方差是______的倍数． 24. 将一副三角板拼成如图的图形，其中于点，，，且过点作平分交于点． （1）猜想与之间的位置关系，并说明理由； （2）画出的角平分线，与交于G，并求出度数． 25. 一次智力测验，共设20道选择题，评分标准为：对1题得a分，答错或不答1题扣b分．下表记录了2名参赛学生的得分情况． 参赛学生 答对题数 答错或不答题数 得分 甲 17 3 79 乙 11 9 37 （1）若参赛学生小亮只答对了16道选择题，则小亮的得分是多少？ （2）参赛学生至少要答对几道题，总分才不会低于60分． （3）参赛学生小王获得二等奖（75~85分），请你算算小王答对了几道题？ 26. 在综合与实践课上，老师让同学们以“一个含的直角三角尺和两条平行线”为背景开展数学活动．已知两直线，，且，直角三角尺中，，． （1）【操作发现】 如图（1），当三角尺的顶点B在直线b上时，若，则____； （2）【探索证明】 如图（2），当三角尺的顶点在直线上时，请写出与间的数量关系，并说明理由； （3）【拓展应用】 如图（3），把三角尺的顶点B放在直线b上且保持不动，旋转三角尺，点A始终在直线（D为直线b上一点）的上方，若存在（），请直接写出射线与直线a所夹锐角的度数． 宽城满族自治县2023—2024学年度第二学期期末质量监测 七年级数学试题 本试卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分，卷Ⅰ为选择题，卷Ⅱ为非选择题. 本试卷共6页，满分为120分，考试时间为120分钟. 一、选择题（本大题共16个小题，1-6题每小题3分，7-16题每小题2分，共38分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】B 【11题答案】 【答案】A 【12题答案】 【答案】C 【13题答案】 【答案】B 【14题答案】 【答案】C 【15题答案】 【答案】B 【16题答案】 【答案】B 二、填空题（本大题共4个空，17-18每个空3分，19题每空2分，共10分；请将正确的答案填在题目当中的横线上） 【17题答案】 【答案】（答案不唯一） 【18题答案】 【答案】 【19题答案】 【答案】 ①. 5 ②. 1、4、6、4、1 三、解答题（本大题共7个小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 【20题答案】 【答案】（1）， 把解集在数轴上表示出来： （2）， 【21题答案】 【答案】（1）一，代入消元法（或二，加减消元法） （2） 思路一：由①得：， 将③代入②得：， 解得：； 将代入③，得， 所以原方程组的解为， 思路二：，得， ，得， 解得：， 将代入①，得， 所以原方程组的解为； （3）A 【22题答案】 【答案】；等量代换；内错角相等，两直线平行；；； 【23题答案】 【答案】（1）50倍 （2） 解：设两个连续的奇数为， 则：， ∵为整数， ∴两个连续奇数的平方差是8的倍数； 4 【24题答案】 【答案】（1） 解：，理由如下： ∵，平分， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴； （2） 【25题答案】 【答案】（1）小亮的得分是72分 （2）参赛学生至少要答对15道题，总分才不会低于60分 （3）小王答对了17道题 【26题答案】 【答案】（1）34； （2）解：与间的数量关系是：，理由如下： 如图2所示： ，， ， 由（1）可知：， ， ， ， ， 即； （3）或． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $