1.3 分数乘分数 （教案）-六年级上册数学西师大版

《1.3 分数乘分数》教学设计 课题 分数乘分数 单元 第一单元 学科 数学 年级 六年级 教材分析 例4的任务就是教学分数乘分数的计算方法。教材直接根据一个数乘分数的意义——求 一个数的几分之几是多少，用乘法计算，类推出求hm2的是多少，用乘法计算，列出算式×，然后探索分数乘分数的算理。分数乘分数的算理较难理解，通过两个层次来帮助学生理解。先解决求一个数的几分之一是多少的问题，再解决求一个数的几分之几是多少的问题。第一个问题：小时耕地多少公顷?可分两步操作，第一步在示意图上先涂出1时耕地的面积，即这块地的，第二步再涂出时耕地的面积，即hm2的，直观地得出hm2的是hm2。在此基础上，根据操作的过程和结果推导出计算方法。第（2）个问题，小时耕地多少公顷？让学生用前面的方法涂色、推导与计算，自主解决问题。最后得出分数乘分数的计算方法。 学习 目标 1.学习目标描述：理解分数乘分数意义和算理，掌握分数乘分数的计算方法，会用分数乘法的有关知识解决生活中的基本数学问题。 2.学习内容分析：分数乘分数是在整数乘法、分数的意义和性质的基础上进行教学的，同时又是学习分数除法和百分数的重要基础。对于分数乘分数，计算方法的掌握比较容易，但是，计算方法的形成过程（即算理的理解）对于学生来说是一个难点。为此，课本没有单独教学分数的意义，而是通过解决实际问题，结合计算过程去理解计算的意义。同时也没有呈现分数乘法的计算法则，简化了算理推导过程的叙述及解决问题思路的提示，通过直观与操作等手段，在重点关键处加以提示和引导，这样可以为学生探索与交流提供了更多的空间。 3.学科核心素养分析：经历动手操作、画图表示、观察、交流、推导、归纳等探索分数乘分数计算方法的过程，发展学生的观察、动手、分析和推理等能力，感受画图分析问题、研究问题的直观性。体验分数乘分数计算方法的探索性，经历知识生成的过程，激发学习数学的兴趣；体会数学知识间的内在联系，感受数学知识和方法的应用价值，提高学好数学的信心。 重点 理解分数乘分数的算理，掌握计算方法。 难点 理解分数乘分数的算理。 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 导入新课 1.复习旧知 （1）算一算。 ×2= ×3= 12×= 36×= （2） 1公顷的是多少？涂一涂，算一算。 2.导入新课 师：随着社会的发展和进步，农业科技也在不断进步，农民再也不用那么的累了，农村耕地、种庄稼和收庄稼都是机器化了，非常的节省时间，我们一起去看看吧！ 学生独自完成，然后集体订正。 通过复习旧知，检查学生掌握知识的情况，为后面学习新的知识做准备。 通过交流，让学生感受数学与生活的紧密联系，激发学生探究新知的积极性。 讲授新课 任务一：探究分数乘几分之一的计算方法 课件出示：拖拉机每时耕地hm2，时耕地多少公顷？ 师：读一读，说说你知道了什么数学信息？要解决的问题是什么？ 师：要求时耕地多少公顷积，应该怎样列式？这样列式的依据是什么？ 师：还有不同的想法吗？ 师：请大家观察×，它和我们以前学习的分数乘法有什么不同？ 师：正如大家说的，其实分数乘分数也表示求一个数的几分之几是多少。×怎样计算呢？ 师：你们的想法对吗？我们可以结合图来表示×。 师：请大家拿出一张纸表示1公顷。 师：我们应先折出多少？怎么折？折一折。 师巡视指导，然后提问：谁来说说？ 展示： 师：这里的表示什么？ 师：为什么？ 根据学生的回答，课件出示： 师：我们已经找到了公顷，那么怎样表示出公顷的？ 根据学生的回答，课件出示： 师：公顷的是多少公顷？观察上图，看看你发现了什么？ 师：为什么是公顷？你能结合图解释这个结果吗? 师：想想怎样用算式表示这一过程？ 师带领学生观察得出：图中的1份是，3份就是×3=，所以：×==（公顷）。 学生独自阅读，然后自由说说。 学生：知道工作效率、工作时间，求工作总量，用乘法计算，所以算式是×。 学生：每时耕地hm2，时耕地的公顷数就是hm2的。求hm2的是多少，用乘法计算。 学生：×是分数乘分数，以前我们学习的是整数乘分数。 学生：分子与分子相乘，分母与分母相乘，所以×=。 学生拿出课前准备的长方形纸。 学生尝试折一折。 学生一边展示一边反馈：先把整张纸平均分成5份，取其中的3份，涂色部分是这张纸的。 学生：表示公顷。 学生：公顷是把1公顷平均分成5份，取其中的3份。 学生尝试折一折，然后展示反馈：公顷的，就是把公顷平均分成2份，取其中的1份。 学生独自观察，然后回答：是公顷。 学生：公顷的相当于把1公顷平均分成（2×5）份，取其中3份，也就是公顷。 学生独自观察。 以工作效率、工作时间、工作总量的关系列出算式，并通过知识的迁移得出分数乘分数表示的意义，符合学生的认知规律，同时也让学生体验到了知识之间的联系。 借助折一折，引导学生经历探究×的计算过程，并根据操作的过程和结果推导出计算方法，不仅发展了学生的观察、动手、分析和推理等能力，还让学生感受到画图分析问题、研究问题的直观性。 任务二：探究分数乘几分之几的计算方法 师：刚才，我们一起解决了小时耕地多少公顷，如果是求小时耕地多少公顷，在图上怎样表示呢？自己列式算一算，再画图验证一下自己的想法。 师巡视指导并了解情况，然后提问：你们是怎样列式的？依据又是什么？ 师：×的结果是多少？你们是怎么做的？ 反馈：求公顷的，先折出公顷，把一张长方形的纸平均分成5份，取其中的3份。 再把公顷平均分成4份，涂其中的3份，就会发现公顷的其实就是把1公顷平均分成了（5×4）份，取其中的3份，即×3=。 师：那么你能完整的写出计算×的过程吗？ 展示：×==（hm2） 答：时耕地公顷。 学生独自列出算式，然后折一折、涂一涂。 学生：每时耕地hm2，时耕地的公顷数就是hm2的，算式是×。 学生一边展示边反馈。 抽学生上黑板展示计算过程。 借助学生已有的知识经验，利用折一折的方式探究×的计算过程，让学生通过迁移、类推、归纳、交流等数学活动，培养学生的类推、归纳能力。 试一试 任务三：总结计算方法 师：你能利用上面发现的方法算算下面这三道题吗？ 课件出示： 师：结合上面的计算过程，说说怎样计算分数乘分数？ 根据学生的回答，课件出示： 分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。 师：在计算时，还需要注意什么？ 学生独自计算，然后集体订正。 学生独自思考，然后自由说说。 学生齐读计算规则。 学生：能约分的，先约分再乘。 通过计算，不仅巩固了计算方法，还帮助学生总结出计算方法，培养了学生的观察、分析、比较、总结、归纳等思维能力。 课堂练习 基础题： 1.涂一涂，算一算。 2.算一算，填一填。 ==（ ） ×32==（ ） 学生独自完成，然后再集体订正。 引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，语言，有效应用。 提高题： 3.计算下面各题。 观察结果与除数，你发现了什么？ 拓展题 4.小明打完篮球后去喝果汁，第一次喝去了一杯果汁的，第二次喝去了剩下果汁的，小明第二次喝去了这杯果汁的几分之几? 课堂小结 通过本节课的学习，你们有什么收获？ 学生自由说说。 课堂小结可以帮助学生理清所学知识的层次结构，掌握其外在的形式和内在联系，形成知识系列及一定的结构框架。 板书 分数乘分数 分数乘分数表示求一个数的几分之几是多少。 分数和分数相乘，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。 利用简洁的文字、符号、图表等呈现本节课的新知，可以帮助学生理解掌握知识，形成完整的知识体系。 作业设计 【知识技能类作业】 必做题： 1.算一算。 ×= ×= ×= ×= ×= ×= 2.这个长方形的面积是多少平方米? (单位: 米) 选做题： 1.在图中画阴影，表示出×的含义。 2.蜂鸟每分钟可以飞行千米，照这样计算，分钟飞行多少千米? 【综合实践类作业】 想想“×”还可以解决什么实际问题？ 学科网（北京）股份有限公司 $$