3.4方差同步练习 2024—2025学年苏科版数学九年级上册

3.4 方差 一、单选题 1．2022年北京-张家口举办了冬季奥运会，很多学校也开设了相关的课程．下表记录了某校4名同学短道速滑选拔赛成绩的平均数与方差 队员1 队员2 队员3 队员4 平均数（秒） 51 50 51 50 方差（秒2） 3.5 3.5 14.5 14.4 据表中数据，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（    ） A．队员1 B．队员2 C．队员3 D．队员4 2．庆阳是全国苹果优产地区之一，为了解不同区域苹果的产量及稳定程度，从甲、乙、丙、丁四个区域中随机各采摘了10棵树，每棵树苹果产量的平均数（单位：千克）及方差（单位：千克）如下表所示： 甲 乙 丙 丁 160 200 200 160 x2 2.7 1.8 3.1 1.8 若计划从四个区域中选择一个区域的草果树进行宣传，根据苹果树的产量及稳定程度，应选择的区域是（    ） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 3．下列说法正确的是（    ） A．如果明天降水的概率是，那么明天有半天都在降雨 B．若甲、乙两组数据的平均数相同，，，则乙组数据较稳定 C．了解孝感市学生的“双减”情况应选用全面调查 D．早上的太阳从东方升起是必然事件 4．某中老年合唱团成员的平均年龄为岁，方差为，在人员没有变动的情况下，两年后这批成员的（　　） A．平均年龄为岁，方差为 B．平均年龄为54岁，方差为 C．平均年龄为岁，方差为 D．平均年龄为54岁，方差为 5．2022年将在北京﹣张家口举办冬季奥运会，很多学校开设了相关的课程．某校8名同学参加了冰壶选修课，他们被分成甲、乙两组进行训练，身高（单位：cm）如下表所示： 队员1 队员2 队员3 队员4 甲组 176 177 175 176 乙组 178 175 177 174 设两队队员身高的平均数依次为，，方差依次为S甲2，S乙2，下列关系中完全正确的是（　　） A．＝，S甲2＜S乙2 B．＝，S甲2＞S乙2 C．＜，S甲2＜S乙2 D．＞，S甲2＞S乙2 6．某奶茶小店某月每日营业额（单位：元）中随机抽取部分数据，根据方差公式，得则下列说法正确的是（    ） A．样本的容量是4 B．该组数据的中位数是400 C．该组数据的众数是300 D． 7．甲、乙两运动员射靶，射击次数一样，他们命中环数的平均数相等，但方差不同，，，则应选择哪一位运动员参加比赛（    ） A．甲 B．乙 C．甲、乙均可 D．无法确定 8．深高北校区初二年级举行“名著知识竞赛”决赛.在这之前，初二(24)班举行了三轮初赛，为了从甲乙两名平均分最高的同学中选取一名发挥稳定的同学参加决赛，需要考察这两位同学三轮初赛成绩的( ) A．平均数 B．众数 C．中位数 D．方差 9．某校在评选“交通安全在我心”优秀宣传小队的活动中，分别对甲、乙两队的5名学生进行了交通安全知识考核，其中甲、乙两队学生的考核成绩如图所示，下列关系完全正确的是（    ） A． B． C． D． 10．甲和乙一起练习射击，第一轮10枪打完后两人的成绩如图所示．设他们这10次射击成绩的方差为、，下列关系正确的是（    ） A． B． C． D．无法确定 二、填空题 11．一组数据1，3，5，7，9的方差为 ． 12．一组数据：2021，2021，2021，2021，2021，2021的方差是 ． 13．若一组数据2，3，4，m的众数为3，则这组数据的方差是 ； 14．已知一组数据x1，x2，…，xn的平均数是，方差为s2，则新的数据ax1+b，ax2+b，…，axn+b的平均数是 ，方差是 ． 15．已知甲、乙两组抽样数据的方差：S=95.43，S=5.32，可估计总体数据比较稳定的是 组数据． 16．甲、乙、丙、丁四名同学进行跳远测试，每人10次跳远成绩的平均数都是，方差分别是，，，，则这四名同学跳远成绩最稳定的是 ． 17．今天5月甲、乙两种股票连续10天开盘价格如下：（单位：元） 甲 5.23 5.28 5.35 5.3 5.28 5.2 5.08 5.31 5.44 5.46 乙 6.3 6.5 6.7 6.52 6.66 6.8 6.9 6.83 6.58 6.55 则在10天中，甲.乙两种股票波动较大的是 . 18．在对某样本进行方差计算时，所用公式为：，则该样本容量是 ． 19．中华民族的文化博大精深、源远流长，中华汉字寓意深广．为弘扬中华优秀传统文化，太原市某校开展了一次书法大赛活动，经过6轮激烈的角逐，小明和小红两人进入决赛，两人的成绩如图所示，他们成绩的方差分别为与，则 ．（填“＞”、“＝”或“＜”） 20．一组数据，，，，，，，的平均数是，则这组数据的方差为 ． 三、解答题 21．我校团委12月份举办七，八年级“我做守法好公民”为主题的知识竞赛，七，八年级参赛人数相等，比赛结束后，发现学生成绩分别为70分，80分，90分，100分，并根据统计数据绘制了如图不完整的统计图表． 七年级成绩统计表 分数（分） 人数（人） 70 7 80 n 90 1 100 8 (1)七年级成绩统计表中的值为______；图①中，“100分”所在自形的圆心角度数为______； (2)八年级成绩的中位数为______分；七年级成绩的平均分为______分； (3)经计算知，，请你根据这两个数据，对七、八年级成绩作出合理评价． 22．某中学开展“唱红歌”比赛活动，九年级（1）（2）班根据初赛成绩，各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩如图所示． 班级 平均数（分） 中位数（分） 众数（分） 九（1） ______ 85 ______ 九（2） 85 ______ 100 (1)根据图示填写表格； (2)结合两班复赛成绩的平均数和中位数，分析哪个班的复赛成绩较好； (3)计算九年级（2）班复赛成绩的方差． 23．某中学举行“中国梦”校园好声音歌手比赛，初、高中部根据初赛成绩各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛，根据这10人的决赛成绩（满分为100分），制作了如下统计图： （1）根据上图提供的数据填空： 平均数 中位数 众数 方差 初中部 * 85 70 高中部 85 100 * 的值是 ，的值是 ； （2）结合两队的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩好； （3）根据题（1）中的数据，试通过计算说明，哪个代表队的成绩比较稳定？ 24．王大伯几年前承包了甲、乙两片荒山，各栽100棵杨梅树，成活98%．现已挂果，经济效益初步显现，为了分析收成情况，他分别从两山上随意各采摘了4棵树上的杨梅，每棵的产量如折线统计图所示． （1）分别计算甲、乙两山样本的平均数，并估算出甲、乙两山杨梅的产量总和； （2）试通过计算说明，哪个山上的杨梅产量较稳定？ 25．2024年是中华人民共和国成立75周年，为了举办国庆活动，立德社区欲要从，两个品牌中选择一个，购买活动用品，为了解两家公司的产品质量，活动主办方邀请了购买过两家公司产品的8名客户对其进行打分，调查结果如图所示． 图2客户使用满意程度评分小结 品牌 平均数（单位：分） 方差（单位：分2） 0.9375 7.5 (1)根据折线统计图，计算，的值． (2)请你结合数据，如果你是主办方，你会选择哪个品牌的产品？简要说明你的理由． 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．A 2．B 3．D 4．B 5．A 6．C 7．B 8．D 9．A 10．A 11．8 12．0 13．/ 14． a2s2. 15．乙 16．丁 17．乙 18．7 19．＜ 20． 21．(1)4， (2)90，85 (3)八年级20同名同学的成绩比较整齐． 22．(1)85；85；80 (2)九（1）班成绩好些 (3)160 23．（1）80，85；（2）因为初中代表队和高中代表队的平均数相同，但是初中代表队的中位数高于高中代表队，所以初中代表队的决赛成绩更好；（3）初中部的成绩比较稳定 24．（1）甲、乙样本的平均数分别为：40kg，40kg；产量总和为7840千克（2）乙． 25．(1)， (2)选择品牌的产品，略 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$