1.1分数乘整数（教案）-六年级上册数学西师大版

《1.1 分数乘整数》教学设计 课题 分数乘整数 单元 第一单元 学科 数学 年级 六年级 教材分析 例1的教学内容是着重教学分数与整数相乘的算法。首次教学分数乘法，教材除了从实际问题引出，还尽量与整数乘法靠近，充分利用已有的知识、经验，构建新运算的意义与算法。创造迁移的条件，引导学生主动写出分数乘法算式营造探索的氛围，放手让学生创新分数乘整数的方法。由连加算式体会分数乘整数的意义，通过连加与乘法算式计算过程的对比推导、归纳出分数乘整数的计算方法。在自主探究合作交流的基础上总结出分数乘整数的计算法则。 例2的作用主要是巩固分数乘整数的计算法则并强调计算过程中如何进行约分，使计 算简便。学习在分数乘法计算中如何约分，一是计算出结果后约分，一是在计算过程中约分，教材倡导后一种方法。教学时要引导学生计算结果化成最简分数,引导学生在计算过程中约分，这样既保证计算结果是最简分数，又能使运算量减小，使运算简便。 学习 目标 1.学习目标描述：在探索与合作交流的过程中，利用迁移原理，理解分数乘整数的意义与整数乘法意义相同。在探索与合作交流的过程中，掌握分数乘整数的计算方法，理解先约分后计算的道理，并能正确进行计算。 2.学习内容分析：学习本课以前，学生已经认识过分数，掌握了分数的加减法计算法则。教学时要着重从学生已有的认知基础和生活经验出发，指引学生在解决详细问题的情境中理解一个分数乘整数的意义，为本课研究分数与整数相乘的计算法则确立基础。同时，学习分数乘整数，理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算法则，为学习分数乘分数以及后边为学习第三单元分数除法打下基础。 3.学科核心素养分析：培养学生的迁移类推能力和自主探索的精神，让学生体会分数与生活的密切联系。 重点 理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算法则，能较为正确熟练地计算分数乘整数。 难点 能用简便方法计算分数乘整数。 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 导入新课 师：同学们，新的一学期开始了，看看愉快的数学之旅又将带我们到哪些新的站点呢？ 课件出示： 师：请大家认真观察主题图，说说你知道了哪些信息？ 师：要解决的问题是什么？ 师：怎么解决这两个数学问题呢？ 师：大家观察得真仔细！看来这一单元的知识 与分数有关。从今天开始，我们就一起来研究分数乘法。 板书课题：分数乘整数 学生独自观察，然后自由说说。 学生根据图中的问题自由说说。 学生：解决这些问题需要用到分数乘法。 借助教材提供的情境，变传统的“书本中学数学”为“生活中做数学”，不仅让学生感受到生活中时刻离不开数学，提高学生学习的兴趣，还注重联系生活现实体验，体现以解决问题为中心的生本教育理念。 讲授新课 任务一：学习分数乘整数的算法，理解算理 师：中国作为五千年文明大国，有很多精彩的传统节日，你能想到哪些？ 师：老师这里有一个谜语，谜底是传统节日的一种食物，它是……？ 课件出示： 平日不思，中秋想你，有方有圆，甜甜蜜蜜。(打一食品名) 师：大家喜欢吃月饼吗？ 师：红红家里有4口人，如果每人吃2个饼，一共吃了多少个饼？ 师：2×4表示什么？ 师：那么整数乘法的意义是什么？ 师：如果每人吃个饼呢？ 课件出示： 师：“每人吃个饼”是什么意思？你是怎么理解的？ 师：你能在任务卡上涂色表示出4个人一共吃了多少个饼吗？ 展示： 师：这个问题你能列出算式吗？ 师：为什么列出上面的算式?能说一说吗？ 师：+++这个算式怎么计算呢？想想分子怎样计算更简便？ 展示： +++===（个）。 师：观察这个加法算式，你发现什么了？ 师：加数是相同的，有没有更简便的算式呢? 师：4个相加，用乘法表示就是×4或4×，看来分数乘整数的意义与整数乘法的意义是相同的，都是求几个相同加数的和的简便运算。那么×4该怎样计算呢？在练习本上试着算一算。 师巡视了解情况，然后提问：×4等于多少？你们是怎么想的？ 师：你能算式表示出思考的过程吗？ 根据学生的回答，课件出示： ×4=+++===（个） 师：在书写时会省略方框中的推理过程，直接这样书写: ×4==（个） 师：真不错！能够将分数乘法的新问题转化成我们以前学过的知识，用旧的知识推出新的知识，老师为你们点赞！你能用同样的方法算算4×吗？ 展示：4×==（个） 师：通过计算，我们知道了4人一共吃个饼。那么你能快速的算算下面的三道计算题吗？ 课件出示：试一试 ×2 3× 5× 师：根据刚才的计算，你觉得分数乘整数怎样算? 学生自由说说。 学生独自猜猜：是月饼。 学生：喜欢。 学生：2×4=8（个），一共吃了8个饼。 学生1：表示4个2相加是多少？ 学生2：还表示2的4倍是多少？ 学生：求几个相同加数的和的简便运算。 学生根据自己的认知自由说说：把1个饼平均分成5份，取其中的1份，就是个饼。 学生独自完成，然后集体展示。 学生独自思考，然后反馈：+++。 学生：要求4个人一共吃了多少个饼，实际是求4个相加的和是多少，所以用加法计算。 学生独自计算，然后展示反馈。 学生：这个加法算式的加数相同。 学生：求4个相加，可以用乘法计算，×4或4×。 学生独自计算。 学生：因为×4表示4个相加，4个是。 学生尝试写一写，然后展示反馈。 学生独自计算，然后展示。 学生独自完成，然后集体订正。 学生：分数乘整数，用分数的分子与整数相乘的积作分子，分母不变。 通过解决问题实现对整数乘法的意义的复习，激起学生对旧知的回忆，为进入分数乘整数意义的教学做好铺垫。 借助画图，使学生直观地看到两个量之间的数量关系，能够更好地引导学生把新的内容转化为前面整数乘法之间的知识迁移学习，从而理解分数乘整数表示的具体意义。 应用同分母分数加法的知识，体会并得出分数乘整数的计算方法，既解决了吃饼的实际问题，又解决了新的计算课题。 通过“试一试”中三道题的计，让学生巩固计算方法，并总结出分数乘整数的计算法则，使学生对分数乘整数从感性认知上升到理性认知，从而使认知得到进一步升华。 任务二：探究运用“先约分再计算”的方法进行计算 课件出示：×2 师：这个算式你们会计算吗？在练习本上算算。 师巡视了解情况，然后提问：在计算中，你们遇到什么困难了？ 师：你们是怎么约分的？ 展示： 师：还有不同的方法吗？ 展示： 师：你喜欢哪种方法？为什么？ 师强调：在分数乘法中，计算结果要化成最简分数。我们可以先将整数与分母约分，再按分数乘整数的方法计算，这样计算数据较小计算更准确。现在我们就利用这种方法计算下面三道题好吗？ 课件出示：试一试 ×6= 12×= ×4= 师：现在你能完整地说说分数乘整数的计算方法吗？ 根据学生的回答，师完善总结：分数乘整数，用分数的分子与整数相乘的积作分子，分母不变，能约分的先约分。 学生尝试计算。 学生：结果不是最简分数的，要约分。 学生：我是先计算出结果，再约分。 学生：也可以先约分，再计算。 学生根据自己的理解自由说说。 学生自由计算，然后展示反馈。 学生自由说说。 借助前面学习的知识经验，尝试解决新的问题，让学生在计算中体验不同的约分方法，然后经过交流得出“先约分再计算”的方法最简便。 通过计算，不仅巩固了新知，还帮助学生总结出完整的计算法则，发展初步的分析、比较、归纳、概括的数学思维能力。 课堂练习 基础题： 1.看图列式。 加法算式：_____________________ 乘法算式：__________或__________ 2.算一算，连一连。 学生独自完成，然后再集体订正。 引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，语言，有效应用。 提高题： 3.一袋白砂糖里有3千克的砂糖，小明买了 袋白砂糖，他一共买了多少千克的砂糖？ 拓展题 4.一根木头，锯1段需要小时，锯10段需要多少时间？ 课堂小结 通过本节课的学习，你们有什么收获？ 学生自由说说。 课堂小结可以帮助学生理清所学知识的层次结构，掌握其外在的形式和内在联系，形成知识系列及一定的结构框架。 板书 分数乘整数 分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同。 分数乘整数，用分数的分子与整数相乘的积作分子，分母不变，能约分的先约分。 利用简洁的文字、符号、图表等呈现本节课的新知，可以帮助学生理解掌握知识，形成完整的知识体系。 作业设计 【知识技能类作业】 必做题： 1.涂一涂，算一算 2.一个长方形的长是5厘米，宽是厘米，这个长方形的面积是多少平方厘米？ 选做题： 1.填一填 2.一种钢材每米重千克，现在有500米这种钢材，共重多少千克? 【综合实践类作业】 想想“×4”还可以解决什么实际问题？ 学科网（北京）股份有限公司 $$