七年级上学期开学摸底卷01（考试范围：湘教版小升初衔接内容）-2024-2025学年七年级数学上册重难点专题提升精讲精练 （湘教版）

七年级上学期开学摸底卷01 重难点检测卷 【考试范围：湘教版小升初衔接内容】 注意事项： 本试卷满分100分，考试时间120分钟，试题共25题。答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置 1、 选择题（10小题，每小题2分，共20分） 1．（22-23六年级下·湖南株洲·期末）表示x与y成正比例关系的是（    ）。 A．x＋y＝4 B．xy＝3 C．x÷y＝7 D．x—y＝4 2．（21-22六年级下·湖南怀化·期中）关于0，下列说法正确的是（    ）。 A．0是正数 B．0是最小的数 C．0既不是正数，也不是负数 3．（22-23六年级下·湖南娄底·期中）将6×8＝24×2改写成比例正确的是（    ）。 A．6∶24＝2∶8 B．6∶8＝2∶24 C．6∶2＝8∶24 4．（20-21六年级下·湖南岳阳·期末）11个人坐8把椅子，总有一把椅子上至少坐（    ）人。 A．2 B．4 C．7 D．8 5．（22-23六年级下·湖南娄底·期中）一个圆锥的体积是57cm3，与它等底、等高的圆柱的体积是（    ）cm3。 A．19 B．114 C．171 6．（22-23六年级下·湖南常德·期中）一件衬衣，如果卖150元，可以赚50%，如果卖120元，可以赚（    ）。 A．15 B．30 C．25 D．20 7．（23-24六年级下·湖南湘西·期末）潮汐通常是指由于月球和太阳的引力而产生的水位定期涨落的现象。涨潮时水位上升6米，记作﹢6米，那么﹣5米表示（    ）。 A．落潮时水位值是5米 B．落潮时水位下降5米 C．负5米 D．水位上升5米 8．（21-22六年级下·湖南湘西·期末）下面哪个图形是图形A按2∶1放大后得到的图形。（    ）    A．A B．B C．C D．D 9．（21-22六年级下·湖南湘西·期末）下面哪个图形是圆柱的展开图形（单位：cm）（    ）。 A． B． C． 10．（23-24六年级下·湖南岳阳·期末）下面四句话中，正确的是（    ）。 A．小马从一楼走到三楼用了3分钟，那么从一楼走到六楼要用6分钟 B．27瓶口香糖中有一瓶是次品，次品稍微轻一些，则用天平至少称4次才能保证找到次品 C．六（1）班有45人，那么至少有4人在同一个月过生日 D．老师用打电话的方式通知学生，1分钟通知1人，则4分钟最多能通知16人 2、 填空题（6小题，每小题2分，共12分） 11．（23-24六年级下·湖南张家界·期中）大于﹣3而小于3的整数有( )个，其中( )是自然数。 12．（21-22六年级下·湖南常德·期末）13只鸽子飞进5个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了( )只鸽子。 13．（21-22六年级下·湖南常德·期末）求压路机滚筒转动一周所压路面的面积，就是求压路机滚筒的( )。 14．（23-24六年级下·湖南永州·期末）在一个比例中，两个内项的积是最小的合数，已知一个外项是，另一个外项是( )。 15．（23-24六年级下·湖南张家界·期中）三王村去年产小麦20万千克，今年因天气原因，大概要减产三成，三王村今年大约产小麦( )万千克。 16．（23-24六年级下·湖南株洲·期末）把一个体积是18立方分米的圆柱削成一个最大的圆锥，削掉部分的体积是( )立方分米，圆锥的体积是( )立方分米。 三、解答题（9小题，共68分） 17．（22-23六年级下·湖南娄底·期中）六（1）班男、女生人数的比是5∶3，女生有18人。男生有多少人？（用比例知识解） 18．（19-20六年级上·湖南娄底·期末）某商场去年第四季度平均每个月营业额是350万元，如果按营业额的5%缴纳营业税，第四季度缴纳营业税多少万元？ 19．（22-23六年级下·湖南常德·期末）某商场今年二月份营业额180万元，三月份的营业额比二月份增长一成五，如果营业额按5%缴纳营业税，这个商场三月份要缴纳营业税多少万元？ 20．（22-23六年级下·湖南永州·期中）下图中A点代表的数是（    ），B点代表的数是（    ）。在图中分别标出代表0.5的C点和代表﹣3.5的D点。 21．（19-20六年级下·湖南怀化·单元测试）加工一批零件，第一天加工了总数的，第二天比第一天多加工5个，这时已加工的与未加工的零件个数比是7∶5，这批零件共多少个？ 22．（19-20六年级下·湖南怀化·单元测试）下表记录了一辆公共汽车从起点站到终点站途中乘客数量的变化情况。 起点站：﹢22 人；中间第1站：﹢6人 、﹣3人； 中间第2站：﹢4人；中间第3站：﹣14人，终点站：？人 （1）说说中间3个站的上下人数各是多少？ （2）中间的3个站，哪个站没有人上车？哪个站没有人下车？ （3）根据数学信息，请你提出一个数学问题？ 23．（22-23六年级下·湖南常德·期末）甲乙两车从A地开往B地，在同一条公路上行驶，情况如图所示。    （1）甲车先慢后快，它的平均速度是每小时多少千米？ （2）根据乙的行车轨迹，可以知道哪两种量存在怎样的比例关系？为什么？ 24．（23-24六年级下·湖南株洲·期末）淇淇自制了一个污水过滤器进行污水过滤实验，如下图所示。将污水倒入上方的近似圆锥形容器内，经过过滤管的过滤后，清水滴入下方的圆柱形容器（与近似圆锥形容器底面积相同）。 （1）这个近似圆锥形容器一次最多大约能装入多少毫升的污水？ （2）如果这些污水全部过滤后滴到下方的圆柱形容器中，那么圆柱形容器中水的高度大约是多少厘米？（不考虑过滤掉的杂质体积） 25．（23-24六年级下·湖南湘西·期末）个人所得税。 材料一：《中华人民共和国个人所得税法》第三条规定，个人所得税的税率： （一）综合所得（工资、劳务所得等），适用3%至45%的超额累进税率； （二）经营所得，适用5%至35%的超额累进税率； （三）利息、股息、红利所得，财产租赁、转让所得和偶然所得，适用比例税率，税率为20%。 （注：超额累进税率：超过指定金额部分按税率缴税；比例税率：按比例缴税。） 材料二：某超市全体员工工资情况如下表。 员工 总经理 副总经理 部门经理 一般员工 人数 1 2 3 32 月工资/元 6000 5000 4000 3000 （1）月收入超过5000元的部分需向国家缴纳个人所得税。根据工资表，该公司哪些员工需要向国家交税？至少应纳税额多少元？ （2）大军是公司的一名一般员工，6月份他除了工资所得，还获得了银行股份分红10000元。六月份他需要缴纳个人所得税吗？如果需要，请算出他的应纳税额。 学科网（北京）股份有限公司 $$ 七年级上学期开学摸底卷01 重难点检测卷 【考试范围：湘教版小升初衔接内容】 注意事项： 本试卷满分100分，考试时间120分钟，试题共25题。答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置 1、 选择题（10小题，每小题2分，共20分） 1．（22-23六年级下·湖南株洲·期末）表示x与y成正比例关系的是（    ）。 A．x＋y＝4 B．xy＝3 C．x÷y＝7 D．x—y＝4 【答案】C 【分析】判断两种相关联的量成不成比例，成什么比例，就看这两种量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定，如果是比值（商）一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例，如果是其它的量一定或乘积、比值（商）不一定，就不成比例，据此解答。 【详解】A．x＋y＝4，x与y不成比例关系； B．xy＝3（一定），x与y成反比例关系； C．x÷y＝7（一定），x与y成正比例关系； D．x—y＝4，x与y不成比例关系。 故答案为：C 【点睛】此题属于辨识正反比例关系，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是乘积一定，再做判断。 2．（21-22六年级下·湖南怀化·期中）关于0，下列说法正确的是（    ）。 A．0是正数 B．0是最小的数 C．0既不是正数，也不是负数 【答案】C 【分析】根据正负数的定义，正数大于0，负数小于0，0既不是正数，也不是负数。 【详解】由分析可知： 0既不是正数，也不是负数。 故答案为：C 【点睛】本题考查正负数，明确正负数的定义是解题的关键。 3．（22-23六年级下·湖南娄底·期中）将6×8＝24×2改写成比例正确的是（    ）。 A．6∶24＝2∶8 B．6∶8＝2∶24 C．6∶2＝8∶24 【答案】A 【分析】根据比例的基本性质可知道外项的乘积等于内项的乘积，据此来判断每个选项是否正确。 【详解】A．6∶24＝2∶8，根据比例的性质可知，6×8＝24×2，符合题意； B．6∶8＝2∶24，根据比例的性质可知，6×24≠8×2，不符合题意； C．6∶2＝8∶24，根据比例的性质可知，6×24≠8×2，不符合题意； 故答案为：A 4．（20-21六年级下·湖南岳阳·期末）11个人坐8把椅子，总有一把椅子上至少坐（    ）人。 A．2 B．4 C．7 D．8 【答案】A 【分析】考虑最差情况，11÷8＝1（人）……3（人），表示平均每把椅子上坐1人，还余下3人，1＋1＝2（人），所以总有一把椅子上至少坐2人，据此解答即可。 【详解】11÷8＝1（人）……3（人）； 1＋1＝2（人）； 故答案为：A。 【点睛】本题考查了抽屉原理的灵活利用，解答本题时要考虑最差情况。 5．（22-23六年级下·湖南娄底·期中）一个圆锥的体积是57cm3，与它等底、等高的圆柱的体积是（    ）cm3。 A．19 B．114 C．171 【答案】C 【分析】根据V柱＝Sh，V锥＝Sh可知，当圆柱和圆锥等底等高时，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，据此解答。 【详解】57×3＝171（cm3） 与圆锥等底、等高的圆柱的体积是171cm3。 故答案为：C 6．（22-23六年级下·湖南常德·期中）一件衬衣，如果卖150元，可以赚50%，如果卖120元，可以赚（    ）。 A．15 B．30 C．25 D．20 【答案】D 【分析】进价是单位“1”，售价比进价多50%，已知售价比进价多百分之几，求进价用除法计算，依此可以计算出进价，用售价减去进价就是可以赚的钱数。 【详解】150÷（1＋50%） ＝150÷1.5 ＝100（元） 120－100＝20（元） 可以赚20元。 故答案为：D。 【点睛】考查已知一个数比另一个数多百分之几，求这个数的计算方法。 7．（23-24六年级下·湖南湘西·期末）潮汐通常是指由于月球和太阳的引力而产生的水位定期涨落的现象。涨潮时水位上升6米，记作﹢6米，那么﹣5米表示（    ）。 A．落潮时水位值是5米 B．落潮时水位下降5米 C．负5米 D．水位上升5米 【答案】B 【分析】正、负数表示相反意义的量，涨潮时水位上升几米，记作正几米，那么负数表示落潮时下降的米数。据此解答。 【详解】潮汐通常是指由于月球和太阳的引力而产生的水位定期涨落的现象。涨潮时水位上升6米，记作﹢6米，那么﹣5米表示落潮时水位下降5米。 所以﹣5米表示落潮时水位下降5米。 故答案为：B 8．（21-22六年级下·湖南湘西·期末）下面哪个图形是图形A按2∶1放大后得到的图形。（    ）    A．A B．B C．C D．D 【答案】D 【分析】图形A按2∶1放大，那么图形A所占长方形的长、宽都乘2，据此找出按2∶1放大后的图形。 【详解】图形A所占的长方形的长是3格，宽是2格； 放大后图形所占长方形的长是3×2＝6（格） 放大后图形所占长方形的宽是2×2＝4（格） A．图形A是原图，没有按2∶1放大，不符合题意； B．图形B所占的长方形的长是5格，宽是2格，不符合题意； C．图形C所占的长方形的长是4格，宽是3格，不符合题意； D．图形D所占的长方形的长是6格，宽是4格，符合题意。 故答案为：D 【点睛】明确放大或缩小图形，只改变图形的大小，不改变图形的形状。 9．（21-22六年级下·湖南湘西·期末）下面哪个图形是圆柱的展开图形（单位：cm）（    ）。 A． B． C． 【答案】A 【分析】圆柱展开图中底面周长等于长方形的长，圆的周长＝。 【详解】A．3.14×2＝6.28（厘米），等于长方形的长，所以是圆柱的展开图； B．3.14×4＝12.56（厘米），不等于长方形的长，所以不是圆柱的展开图； C．3.14×3＝9.42（厘米），不等于长方形的长，所以不是圆柱的展开图； 故答案为：A 【点睛】考查圆柱展开图的特点，知道圆的周长等于长方形的长。 10．（23-24六年级下·湖南岳阳·期末）下面四句话中，正确的是（    ）。 A．小马从一楼走到三楼用了3分钟，那么从一楼走到六楼要用6分钟 B．27瓶口香糖中有一瓶是次品，次品稍微轻一些，则用天平至少称4次才能保证找到次品 C．六（1）班有45人，那么至少有4人在同一个月过生日 D．老师用打电话的方式通知学生，1分钟通知1人，则4分钟最多能通知16人 【答案】C 【分析】A．层数＝楼数－1，一楼走到三楼，只需要走（3－1）层，用的时间÷走的层数＝走一层的时间，一楼走到六楼，需要走（6－1）层，走一层的时间×一楼走到六楼的层数＝需要的时间； B．找次品的最优策略：（1）把待分物品分成3份；（2）每份数量尽量平均，如果不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1； C．抽屉原则二：如果把n个物体放在m个抽屉里，其中n＞m，那么必有一个抽屉至少有：（1）当n不能被m整除时，k＝[]＋1个物体；（2）当n能被m整除时，k＝个物体； D．第1分钟通知1人，接到通知的学生可以同时去通知其他学生，第2分钟通知1＋2＝3（人），第3分钟通知3＋4＝7（人），以此类推，即可得到4分钟最多能通知的人数。 【详解】A．3÷（3－1）×（6－1） ＝3÷2×5 ＝7.5（分钟） 小马从一楼走到三楼用了3分钟，那么从一楼走到六楼要用7.5分钟，选项说法错误； B．将27瓶分成（9、9、9），称（9、9），无论平衡不平衡，都可确定次品在其中9瓶；将9瓶分成（3、3、3），称（3、3），无论平衡不平衡，都可确定次品在其中3瓶；将3瓶分成（1、1、1），称（1、1），无论平衡不平衡，都可确定次品在其中1瓶，用天平至少称3次才能保证找到次品，选项说法错误； C．45÷12＝3……9 3＋1＝4（人） 六（1）班有45人，那么至少有4人在同一个月过生日，说法正确； D．第1分钟：1人 第2分钟：1＋2＝3（人） 第3分钟：3＋4＝7（人） 第4分钟：7＋8＝15（人） 4分钟最多能通知15人，选项说法错误。 正确的是六（1）班有45人，那么至少有4人在同一个月过生日。 故答案为：C 2、 填空题（6小题，每小题2分，共12分） 11．（23-24六年级下·湖南张家界·期中）大于﹣3而小于3的整数有( )个，其中( )是自然数。 【答案】 5 0、1、2 【分析】大于﹣3而小于3的整数有﹣2、﹣1、0、1、2；其中0、1、2是自然数；据此分析解答。 【详解】由分析可知，大于﹣3而小于3的整数有﹣2、﹣1、0、1、2共5个，其中0、1、2是自然数。 12．（21-22六年级下·湖南常德·期末）13只鸽子飞进5个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了( )只鸽子。 【答案】3 【分析】13只鸽子平均到5个笼子里，每个笼子平均有2只鸽子，剩下的3只鸽子再次平均到每个笼子里，所以总有一个鸽笼至少飞进3只鸽子。 【详解】13÷5＝2（个）……3（只） 2＋1＝3（只） 所以总有一个鸽笼至少飞进了3只鸽子。 【点睛】考查鸽巢原理，用物体数÷抽屉数＝商……余数，商＋1＝至少数。 13．（21-22六年级下·湖南常德·期末）求压路机滚筒转动一周所压路面的面积，就是求压路机滚筒的( )。 【答案】侧面积 【分析】压路机滚筒是一个圆柱，压路时用到的是滚筒的侧面，所以求压路的面积是多少，就是求侧面积。 【详解】根据分析得，求压路机滚筒转动一周所压路面的面积，就是求压路机滚筒的侧面积。 【点睛】本题考查了圆柱侧面积的应用，属于基础题，认真审题分析即可。 14．（23-24六年级下·湖南永州·期末）在一个比例中，两个内项的积是最小的合数，已知一个外项是，另一个外项是( )。 【答案】20 【分析】本题主要考查比例的基本性质，即在一个比例中，两个内项的积等于两个外项的积。 根据合数的定义，合数是指除了1和它本身以外还有其他因数的数，可知最小的合数是4。所以两个内项的积为4，所以两个外项的乘积也为4。其中一个外项题中已经给了，所以直接用乘积除以其中一个因数即可得到另外一个因数，即另一个外项。 【详解】由题分析可知，两个内项的积为最小合数，即两个内项积为4。 根据比例的基本性质，在一个比例中，两个内项的积等于两个外项的积可知：两个外项的乘积为4。 因为其中一个外项为，，所以另外一个外项是20。 15．（23-24六年级下·湖南张家界·期中）三王村去年产小麦20万千克，今年因天气原因，大概要减产三成，三王村今年大约产小麦( )万千克。 【答案】14 【分析】将去年产量看作单位“1”，几成就是百分之几十，减产三成是去年产量的（1－30%），去年产量×今年对应百分率＝今年产量，据此列式计算。 【详解】20×（1－30%） ＝20×0.7 ＝14（万千克） 三王村今年大约产小麦14万千克。 16．（23-24六年级下·湖南株洲·期末）把一个体积是18立方分米的圆柱削成一个最大的圆锥，削掉部分的体积是( )立方分米，圆锥的体积是( )立方分米。 【答案】 12 6 【分析】根据题意，结合等底等高的圆柱和圆锥的体积关系，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以先算出圆锥的体积，再用18减去圆锥的体积，即为削掉部分的体积。 【详解】圆锥的体积：18÷3＝6（立方分米） 削掉部分的体积：18－6＝12（立方分米） 所以削掉部分的体积是12立方分米，圆锥的体积是6立方分米。 三、解答题（9小题，共68分） 17．（22-23六年级下·湖南娄底·期中）六（1）班男、女生人数的比是5∶3，女生有18人。男生有多少人？（用比例知识解） 【答案】30人 【分析】根据题意可得出等量关系：男生人数∶女生人数＝5∶3，据此列出比例方程，并求解。 【详解】解：设男生有人。 5∶3＝∶18 3＝5×18 3＝90 ＝90÷3 ＝30 答：男生有30人。 18．（19-20六年级上·湖南娄底·期末）某商场去年第四季度平均每个月营业额是350万元，如果按营业额的5%缴纳营业税，第四季度缴纳营业税多少万元？ 【答案】52.5万元 【分析】缴纳的税款叫应纳税额。应纳税额与各种收入的比率叫税率。所以用这个商场去年第四季度平均每个月的营业额350万元乘3再乘税率5%，即可求出第四季度缴纳营业税多少万元。 【详解】350×3×5% ＝1050×0.05 ＝52.5（万元） 答：第四季度缴纳营业税52.5万元。 【点睛】此题的解题关键是理解税率的概念，利用题目中的数量关系，才能得出正确的结果。 19．（22-23六年级下·湖南常德·期末）某商场今年二月份营业额180万元，三月份的营业额比二月份增长一成五，如果营业额按5%缴纳营业税，这个商场三月份要缴纳营业税多少万元？ 【答案】10.35万元 【分析】一成五相当于15%，把二月份营业额看作单位“1”，三月份的营业额相当于二月份营业额的（1＋15%），求一个数的百分之几是多少，用乘法，用180×（1＋15%）即可求出三月份的营业额，再用三月份的营业额乘税率5%，最后求出这个商场三月份要缴纳营业税多少万元。 【详解】180×（1＋15%）×5% ＝180×（1＋0.15）×0.05 ＝180×1.15×0.05 ＝207×0.05 ＝10.35（万元） 答：这个商场三月份要缴纳营业税10.35万元。 【点睛】此题主要考查成数以及税率问题，掌握求比一个数多百分之几的数是多少的计算方法。 20．（22-23六年级下·湖南永州·期中）下图中A点代表的数是（    ），B点代表的数是（    ）。在图中分别标出代表0.5的C点和代表﹣3.5的D点。 【答案】﹣1；2；作图见详解 【分析】 数轴上0的左边是负数，0的右边是正数，图中单位长度是1，据此确定A点和B点代表的数；0.5在0和1中间，﹣3.5在﹣3和﹣4中间，据此确定C点和D点的位置。 【详解】A点代表的数是﹣1，B点代表的数是2。 21．（19-20六年级下·湖南怀化·单元测试）加工一批零件，第一天加工了总数的，第二天比第一天多加工5个，这时已加工的与未加工的零件个数比是7∶5，这批零件共多少个？ 【答案】420个 【分析】把这批零件的总个数看作单位“1”，第一天和第二天加工的零件总个数占这批零件总个数的，计算出第二天加工的零件个数占零件总个数的分率，根据“量÷对应的分率”求出这批零件的总个数，据此解答。 【详解】5÷（－－） ＝5÷[－（＋）] ＝5÷[－] ＝5÷ ＝420（个） 答：这批零件共420个。 【点睛】本题考查分数除法的应用，找出量和对应的分率是解答题目的关键。 22．（19-20六年级下·湖南怀化·单元测试）下表记录了一辆公共汽车从起点站到终点站途中乘客数量的变化情况。 起点站：﹢22 人；中间第1站：﹢6人 、﹣3人； 中间第2站：﹢4人；中间第3站：﹣14人，终点站：？人 （1）说说中间3个站的上下人数各是多少？ （2）中间的3个站，哪个站没有人上车？哪个站没有人下车？ （3）根据数学信息，请你提出一个数学问题？ 【答案】见详解 【分析】（1）正数表示上车人数，负数表示下车人数，据此结合中间3个站的乘客数量的变化情况，直接描述出中间3个站的上下人数各是多少； （2）根据（1）的答案，结合（2）的问题，直接做答； （3）问题：终点站有多少人下车？解答：用上车总人数减去已经下车总人数，求出终点站的下车人数。 【详解】（1）答：中间第1站：上车6人，下车3人；中间第2站：上车4人，下车0人；中间第3站：上车0人，下车14人。 （2）答：中间第3站没有人上车，中间第2站没有人下车。 （3）问题：终点站有多少人下车？ 22＋6＋4―3―14＝15（人） 答：终点站一共有15人下车。 【点睛】本题考查了正负数的意义及应用，负数表示和正数意义相反的量。 23．（22-23六年级下·湖南常德·期末）甲乙两车从A地开往B地，在同一条公路上行驶，情况如图所示。    （1）甲车先慢后快，它的平均速度是每小时多少千米？ （2）根据乙的行车轨迹，可以知道哪两种量存在怎样的比例关系？为什么？ 【答案】（1）72千米； （2）正比例关系；见详解 【分析】（1）观察折线统计图，甲车7：00从A地出发，9：30到达B地，总路程是180千米，根据结束时间－开始时间＝经过时间，求出甲车从A地开往B地的时间，再利用路程÷时间＝速度，代入数据即可得解。 （2）观察折线统计图，乙车在8：30~9：00行驶了（120－60）千米，根据路程除以行驶时间，求出速度，乙车在9：00~9：30行驶了（180－120）千米，根据路程除以行驶时间，求出速度，判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。可见当速度一定的时候，路程和时间这两个量的比值一定，所以路程和时间成正比例。 【详解】（1）9：30－7：00＝2小时30分钟＝2.5小时 180÷2.5＝72（千米/小时） 答：它的平均速度是每小时72千米。 （2）9：00－8：30＝30分钟＝0.5小时 （120－60）÷0.5 ＝60÷0.5 ＝120（千米/小时） 9：30－9：00＝30分钟＝0.5小时 （180－120）÷0.5 ＝60÷0.5 ＝120（千米/小时） 答：通过计算，因为，当速度一定时，路程和时间的比值一定，所以路程和时间成正比例。 【点睛】此题考查的目的是理解掌握折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 24．（23-24六年级下·湖南株洲·期末）淇淇自制了一个污水过滤器进行污水过滤实验，如下图所示。将污水倒入上方的近似圆锥形容器内，经过过滤管的过滤后，清水滴入下方的圆柱形容器（与近似圆锥形容器底面积相同）。 （1）这个近似圆锥形容器一次最多大约能装入多少毫升的污水？ （2）如果这些污水全部过滤后滴到下方的圆柱形容器中，那么圆柱形容器中水的高度大约是多少厘米？（不考虑过滤掉的杂质体积） 【答案】（1）235.5平方厘米；（2）3厘米 【分析】（1）求圆锥形容器一次能装入多少毫升的污水，就是求一个底面直径是10cm，高9cm的圆锥的体积，利用公式求解即可； （2）因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以当圆柱与圆锥的体积相等，底面积也相等时，圆柱的高是圆锥高的，据此解答即可。 【详解】（1）10÷2＝5（厘米） ×3.14××9 ＝3.14×25×3 ＝78.5×3 ＝235.5（平方厘米） 答：这个近似圆锥形容器一次最多大约能装入235.5毫升的污水。 （2）9×＝3（厘米） 答：圆柱形容器中水的高度大约是3厘米。 25．（23-24六年级下·湖南湘西·期末）个人所得税。 材料一：《中华人民共和国个人所得税法》第三条规定，个人所得税的税率： （一）综合所得（工资、劳务所得等），适用3%至45%的超额累进税率； （二）经营所得，适用5%至35%的超额累进税率； （三）利息、股息、红利所得，财产租赁、转让所得和偶然所得，适用比例税率，税率为20%。 （注：超额累进税率：超过指定金额部分按税率缴税；比例税率：按比例缴税。） 材料二：某超市全体员工工资情况如下表。 员工 总经理 副总经理 部门经理 一般员工 人数 1 2 3 32 月工资/元 6000 5000 4000 3000 （1）月收入超过5000元的部分需向国家缴纳个人所得税。根据工资表，该公司哪些员工需要向国家交税？至少应纳税额多少元？ （2）大军是公司的一名一般员工，6月份他除了工资所得，还获得了银行股份分红10000元。六月份他需要缴纳个人所得税吗？如果需要，请算出他的应纳税额。 【答案】（1）总经理；30元； （2）需要；2000元。 【分析】（1）根据工资表，容易看出，月工资超过5000元的只有总经理1人；用总经理的月工资减去5000元，求出超过5000元的部分，再根据应纳税部分×税率＝应纳税额解答。 （2）根据题意：利息、股息、红利所得，财产租赁、转让所得和偶然所得，适用比例税率，税率为20%，大军月工资3000元，这3000元不用纳税，但银行股份分红的10000元应按20%纳税，根据应纳税部分×税率＝应纳税额解答。 【详解】（1）（6000－5000）×3% ＝1000×3% ＝30（元） 答：总经理需要交税，至少应纳税额30元。 （2）10000×20%＝2000（元） 答：需要，他应该缴纳2000元。 学科网（北京）股份有限公司 $$