精品解析：黑龙江省佳木斯市抚远市2022-2023学年七年级上学期期末数学学试题

黑龙江省佳木斯市抚远市2022—2023学年度第一学期期末数学质量检测 七年级（上） 数学试题 一、选择题（本大题共 9小题，共27分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，图中以B为一个端点的线段共有（ ） A. 2条 B. 3条 C. 4条 D. 5条 3. 设a，b，c均为实数，且满足（a－1）b＝（a－1）c，下列说法正确的（ ） A. 若a≠1，则＝0 B. 若a≠1，则＝1 C. 若b≠c，则a＋b≠c D. 若a＝1，则ab＝c 4. 记者近日从市地方海事（港航）管理服务中心获悉，今年2月，合肥港港口货物吞吐量为万吨，港口集装箱吞吐量为万标箱，其中出港万标箱，同比增长．其中数据万用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 5. 已知与是同类项，那么m，n的值分别是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 6. 一个长方形的周长为26cm，若这个长方形的长减少3cm，就可成为一个正方形，设这个长方形的长为，可列方程（ ） A. B. C. D. 7. 下列各数中最小的是（　　） A. ‒1 B. 3 C. 0 D. ‒2 8. 最接近－π的整数是（　　） A. 3 B. 4 C. －3 D. －4 9. 如图，是直线上一点，，射线平分，．则（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共9个小题，共27分） 10. 习近平总书记在全国脱贫攻坚总结表彰大会上宣告现行标准下98 990 000农村贫困人口全部脱贫．用科学记数法表示98 990 000是_________． 11. 数轴上的点A、B分别表示、2，则点__________离原点的距离较近（填“A”或“B”）． 12. 计算（＋2）＋（－3）其结果是____． 13. 如果在数轴上点表示，从点出发，沿数轴移动个单位长度到达点，则点表示的数是________． 14. 已知A是数轴上的一点，把A点在数轴上移动3个单位，那么A点表示的数是______________． 15. 某天上午的温度是2℃，中午上升了3℃，下午由于冷空气南下，到夜间温度下降了9℃，则这天夜间的温度是______℃． 16. ∠α的余角是40°，则∠α＝_____度． 17. 减去等于的多项式是______． 18. 设a、b、c为有理数，且满足， ，则a、b、c中正数的个数为________个． 三、解答题（本大题共9个小题，共66分） 19. 已知是关于x的一元一次方程，求m的值． 20. 把下列各数的序号填入相应的大括号内（少答、多答、错答均不得分）． ①；②0.1；③；④；⑤0；⑥；⑦；⑧；⑨； 整数集{ …}； 非负数集{ …}； 分数集{ …}； 21. 十堰市盐业公司从生产的某品牌袋装食盐中抽出样品10袋，检测每袋的重量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表： 与标准质量的差值（单位：g） 0 1 3 袋 数 1 3 2 3 1 （1）这批样品的平均重量比标准重量多还是少？多或少几克？ （2）若每袋标准重量为450克，则抽样检测的总重量是多少？ 22. 已知：如图，AD 是∠BAC 的平分线，∠B＝∠EAC，ED⊥AD 于 D． 求证：DE 平分∠AEB． 23. 小红做一道数学题“两个多项式A，B，B为4x2﹣5x﹣6，试求A+2B的值”．小红误将A+2B看成A﹣2B，结果答案为﹣7x2+10x+12． （1）试求A+2B的正确结果； （2）求出当x＝﹣3时，A+2B的值． 24. 数学课堂上，老师将一副三角板如图放置，∠ACD＝∠BCE＝90°，如果∠ACB＝150°，你能计算出∠DCE的度数吗？请你写出求解过程． 25. 把下列各数对应的序号填在相应的大括号内． ①，②，③，④0，⑤0.01，⑥，⑦，⑧3.14，⑨100，⑩π． 正数集合{ ⋯}； 整数集合{ ⋯}； 负分数集合{ ⋯}； 非正整数集合{ ⋯}； 自然数集合{ ⋯}； 有理数集合{ ⋯}；． 26. 小明在做一道题“已知两个多项式A，B，计算A﹣B”时，误将“A﹣B”看成“A+B”，求得的结果是9x2﹣2x+7．若B＝x2+3x﹣2，请你帮助小明求出A-B的正确答案． 27. 如图是某住宅的平面结构示意图及有关尺寸（墙壁厚度忽略不计，单位：）． （1）求该住宅的面积（用含 ， 的代数式表示）． （2）该住宅的主人计划把卧室以外的地面都铺上地砖，其中铺厨房地面用了 的地砖．如果地砖的价格是每平方米 元，那么购买地砖至少需要多少元？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 黑龙江省佳木斯市抚远市2022—2023学年度第一学期期末数学质量检测 七年级（上） 数学试题 一、选择题（本大题共 9小题，共27分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据合并同类项法则，即字母和字母的指数不变，系数相加减判断即可； 【详解】，故A错误； ，故B错误； ，故C错误； ，故D正确； 故选D． 【点睛】本题主要考查了合并同类项的判断，准确分析判断是解题的关键． 2. 如图，图中以B为一个端点的线段共有（ ） A. 2条 B. 3条 C. 4条 D. 5条 【答案】B 【解析】 【分析】根据线段的定义“直线上两点间的有限部分（包括两个端点）”找出以B为一个端点的线段即可选择． 【详解】根据题意可知： 以B为一个端点的线段有：AB，BC，BD共3条． 故选B． 【点睛】本题考查线段的定义，理解线段的定义，正确找出以B为一个端点的线段是解答本题的关键． 3. 设a，b，c均为实数，且满足（a－1）b＝（a－1）c，下列说法正确的（ ） A. 若a≠1，则＝0 B. 若a≠1，则＝1 C. 若b≠c，则a＋b≠c D. 若a＝1，则ab＝c 【答案】A 【解析】 【分析】根据等式的基本性质逐项判断即可得． 【详解】解：A、若，则，则，此项正确； B、若，则，只有当时，才有，此项错误； C、若，则，即，但与有可能相等，此项错误； D、若，则不一定相等，所以也不一定相等，此项错误； 故选：A． 【点睛】本题考查了等式的基本性质，熟练掌握等式的基本性质是解题关键． 4. 记者近日从市地方海事（港航）管理服务中心获悉，今年2月，合肥港港口货物吞吐量为万吨，港口集装箱吞吐量为万标箱，其中出港万标箱，同比增长．其中数据万用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】先把万化为原数，再用科学计数法将数改写成即可． 【详解】解：万 故选A． 【点睛】本题主要考查科学计数法表示数，熟练掌握科学计数法表示数的方法是解决本题的关键． 5. 已知与是同类项，那么m，n的值分别是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义：所含字母相同，且相同字母的指数相同，根据同类项定义可求出m，n的值． 【详解】解：由题意得：， 解得：， 故选：A． 6. 一个长方形的周长为26cm，若这个长方形的长减少3cm，就可成为一个正方形，设这个长方形的长为，可列方程（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】设这个长方形的长为，则正方形的边长为（x-3）cm，则长方形的宽是（13-x）cm，依据正方形的边长相等列得方程． 【详解】设这个长方形的长为，则正方形的边长为（x-3）cm，则长方形的宽是（13-x）cm， 则x-3=13-x 故选：A． 【点睛】此题考查一元一次方程的实际应用，正方形的性质，正确理解题中长方形和正方形的边长关系是解题的关键． 7. 下列各数中最小的是（　　） A. ‒1 B. 3 C. 0 D. ‒2 【答案】D 【解析】 【分析】根据正数>0>负数，可以得出较小的是负数，再根据绝对值大的负数反而小，即可求解． 【详解】解：∵-2<-1<0<3， ∴最小的是-2． 故选D． 【点睛】本题考查了有理数的大小比较． 8. 最接近－π的整数是（　　） A. 3 B. 4 C. －3 D. －4 【答案】C 【解析】 【分析】根据先估算，根据实数的大小比较即可． 【详解】 最接近－π的整数是－3 故选C 【点睛】本题考查了无理数大小估算，掌握实数的性质是解题的关键． 9. 如图，是直线上一点，，射线平分，．则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】先根据射线平分，得出∠CEB=∠BEF=70°，再根据，可得∠GEB=∠GEF-∠BEF即可得出答案． 【详解】∵， ∴∠CEF=140°， ∵射线平分， ∴∠CEB=∠BEF=70°， ∵， ∴∠GEB=∠GEF-∠BEF=90°-70°=20°， 故选：B． 【点睛】本题考查了角平分线的性质，补角，掌握知识点灵活运用是解题关键． 二、填空题（本大题共9个小题，共27分） 10. 习近平总书记在全国脱贫攻坚总结表彰大会上宣告现行标准下98 990 000农村贫困人口全部脱贫．用科学记数法表示98 990 000是_________． 【答案】9.899×107 【解析】 【分析】根据科学记数法的定义“把一个数表示出的形式，其中，n为整数，这种记数方法叫做科学记数法”即可． 【详解】由科学记数法的定义得：， 故填：． 【点睛】本题考查了科学记数法的定义，熟记科学记数法的定义是解题关键． 11. 数轴上的点A、B分别表示、2，则点__________离原点的距离较近（填“A”或“B”）． 【答案】B 【解析】 【分析】先求出A、B点所对应数的绝对值，进而即可得到答案． 【详解】解：∵数轴上的点A、B分别表示、2， ∴，且3＞2， ∴点B离原点的距离较近， 故答案是：B． 【点睛】本题主要考查数轴上点与原点之间的距离，掌握绝对值的意义，是解题的关键． 12. 计算（＋2）＋（－3）其结果是____． 【答案】－1 【解析】 【分析】绝对值不等的异号加减，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，依此即可求解． 【详解】解：． 故答案为：． 【点睛】本题考查了有理数的加法，解题的关键是在进行有理数加法运算时，首先判断两个加数的符号：是同号还是异号，是否有0，从而确定用那一条法则．在应用过程中，要牢记“先符号，后绝对值”． 13. 如果在数轴上点表示，从点出发，沿数轴移动个单位长度到达点，则点表示的数是________． 【答案】0或-6 【解析】 【分析】先根据点A所表示的数，再分两种情况进行讨论，当点A沿数轴向右移动和点A沿数轴向左移动时，列出式子，即可求出点B表示的数． 【详解】解：当点A沿数轴向右移动3个单位时，此时有 ，即点表示的数是0； 当点A沿数轴向左移动3个单位时，此时有 ，即点表示的数是-6． 故答案为：0或-6 【点睛】本题主要考查了数轴，解题的关键根据题意列出式子，再根据有理数的加减法法则进行计算，要考虑两种情况，不要漏掉． 14. 已知A是数轴上的一点，把A点在数轴上移动3个单位，那么A点表示的数是______________． 【答案】-1或-7 【解析】 【分析】A点在数轴上移动3个单位，可能向正方向移动，也可能向负方向移动，需分类讨论． 【详解】若A点向正方向移动3个单位 则 若A点向负方向移动3个单位 则 故答案为：-1或-7． 【点睛】本题考查了数轴上点运动后的位置，用有理数的加法或减法即可解决，就是起点所表示的数加上或减去动点运动的距离，向正方向用加，负方向用减． 15. 某天上午的温度是2℃，中午上升了3℃，下午由于冷空气南下，到夜间温度下降了9℃，则这天夜间的温度是______℃． 【答案】-4 【解析】 【分析】先根据题意列出算式，再根据有理数的加减法法则计算即可． 【详解】解：由题意得这天夜间的温度是： ． 故答案为：． 【点睛】题目主要考查有理数加减法的应用，理解题意，找到量与量的关系，正确列出算式计算是解题关键． 16. ∠α的余角是40°，则∠α＝_____度． 【答案】50 【解析】 【分析】根据余角的定义进行解答即可． 【详解】解：∵∠α的余角是40°， ∴∠α＝90°﹣40°＝50°． 故答案为：50． 【点睛】此题考查了余角的定义，“如果两个角的和是直角，那么称这两个角“互为余角”，掌握余角的定义是解题的关键． 17. 减去等于的多项式是______． 【答案】## 【解析】 【分析】根据差+减数=被减数，计算即可得到结果． 【详解】解：根据题意得：=， 故答案为：． 【点睛】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 18. 设a、b、c为有理数，且满足， ，则a、b、c中正数的个数为________个． 【答案】1 【解析】 【分析】此题考查了有理数的乘法，以及有理数的加法，根据可得a、b、c中3个正数或1正2负，再结合可得只可能为1正2负． 【详解】解：， a、b、c中有两个负数，一个正数或者三个都为正数， ， 不可能三个都为正数，只可能是两个负数，一个正数， 故答案为：1． 三、解答题（本大题共9个小题，共66分） 19. 已知是关于x的一元一次方程，求m的值． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查一元一次方程的定义，根据只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的方程叫一元一次方程，据此解答即可． 【详解】解：∵方程为关于x的一元一次方程， ∴项的系数为0．且x的系数不为0， ，即， 解得：， ， ， ． ∴． 20. 把下列各数的序号填入相应的大括号内（少答、多答、错答均不得分）． ①；②0.1；③；④；⑤0；⑥；⑦；⑧；⑨； 整数集{ …}； 非负数集{ …}； 分数集{ …}； 【答案】①，④，⑤， ⑧；②，④，⑤ ，⑨；②，③，⑥，⑦ ，⑨ 【解析】 【分析】根据有理数的分类分析即可，有理数可分为整数和分数，整数分正整数，零和负整数；分数分正分数和负分数．有理数也可分为正有理数，零和负有理数，正有理数分为正整数和正分数，负有理数分为负整数和负分数． 【详解】；． 整数集{ ①，④，⑤， ⑧ ，…}； 非负数集{ ②，④，⑤ ，⑨，…}； 分数集{ ②，③，⑥，⑦ ，⑨ ，…}； 故答案为：①，④，⑤， ⑧；②，④，⑤ ，⑨；②，③，⑥，⑦ ，⑨． 【点睛】本题考查了有理数的分类，熟练掌握有理数的两种分类方式是解答本题的关键． 21. 十堰市盐业公司从生产的某品牌袋装食盐中抽出样品10袋，检测每袋的重量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表： 与标准质量的差值（单位：g） 0 1 3 袋 数 1 3 2 3 1 （1）这批样品的平均重量比标准重量多还是少？多或少几克？ （2）若每袋标准重量为450克，则抽样检测的总重量是多少？ 【答案】（1）这批样品的平均质量比标准质量少了，少克； （2）抽样检测的总质量是4497克． 【解析】 【分析】（1）根据题意列出算式，计算得出，如果是正数则比标准重量多，是负数则比标准重量少； （2）根据题意列出算式，计算即可求出值． 【小问1详解】 解： 克， 克， 答：这批样品的平均质量比标准质量少了，少克； 【小问2详解】 解：克． 答：抽样检测的总质量是4497克． 【点睛】主要考查正负数及有理数加法在实际生活中的应用，解答本题的关键是明确正数和负数在题目中的实际意义，熟练掌握运算法则． 22. 已知：如图，AD 是∠BAC 的平分线，∠B＝∠EAC，ED⊥AD 于 D． 求证：DE 平分∠AEB． 【答案】 证明：延长 AD 交 BC 于 F， ∵AD 是∠BAC 的平分线， ∴∠BAD＝∠CAD， ∵∠DFE＝∠B+∠BAD，∠DAE＝∠EAC+∠CAD， ∵∠B＝∠EAC， ∴∠DFE＝∠DAE， ∴AE＝FE， ∵ED⊥AD， ∴ED 平分∠AEB． 【解析】 【分析】延长AD交BC于F，由AD是∠BAC的平分线，∠B=∠EAC，易证得∠DFE=∠DAE，可得AE=FE，又由ED⊥AD，根据三线合一的性质，即可证得ED平分∠AEB． 【详解】略 【点睛】此题考查了等腰三角形的判定与性质、三角形外角的性质．此题难度不大，解题的关键是注意数形结合思想的应用． 23. 小红做一道数学题“两个多项式A，B，B为4x2﹣5x﹣6，试求A+2B的值”．小红误将A+2B看成A﹣2B，结果答案为﹣7x2+10x+12． （1）试求A+2B的正确结果； （2）求出当x＝﹣3时，A+2B的值． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）根据计算即可， （2）将代入（1）中的结果求值即可． 【小问1详解】 ， 【小问2详解】 当x＝﹣3时，A+2B 【点睛】本题考查了整式加减中的化简求值，整体代入是解题的关键． 24. 数学课堂上，老师将一副三角板如图放置，∠ACD＝∠BCE＝90°，如果∠ACB＝150°，你能计算出∠DCE的度数吗？请你写出求解过程． 【答案】 【解析】 【分析】根据即可求得的度数 【详解】解：∵∠ACD＝∠BCE＝90°， ∴ 又，∠ACB＝150°， 【点睛】本题考查了三角板中角度计算，根据是解题的关键． 25. 把下列各数对应的序号填在相应的大括号内． ①，②，③，④0，⑤0.01，⑥，⑦，⑧3.14，⑨100，⑩π． 正数集合{ ⋯}； 整数集合{ ⋯}； 负分数集合{ ⋯}； 非正整数集合{ ⋯}； 自然数集合{ ⋯}； 有理数集合{ ⋯}；． 【答案】②⑤⑧⑨⑩； ③④⑥⑨； ①⑦； ③④⑥； ④⑨； ①②③④⑤⑥⑦⑧⑨． 【解析】 【分析】根据有理数的分类及定义即可求得答案． 【详解】略 【点睛】本题考查有理数的分类及定义，此为基础且重要知识点，必须熟练掌握． 26. 小明在做一道题“已知两个多项式A，B，计算A﹣B”时，误将“A﹣B”看成“A+B”，求得的结果是9x2﹣2x+7．若B＝x2+3x﹣2，请你帮助小明求出A-B的正确答案． 【答案】． 【解析】 【分析】先根据的结果求出多项式，再计算整式的加减法即可得． 【详解】解：因为， 所以， ， ， 所以， ， ． 【点睛】本题考查了整式的加减，熟练掌握整式的加减运算法则是解题关键． 27. 如图是某住宅的平面结构示意图及有关尺寸（墙壁厚度忽略不计，单位：）． （1）求该住宅的面积（用含 ， 的代数式表示）． （2）该住宅的主人计划把卧室以外的地面都铺上地砖，其中铺厨房地面用了 的地砖．如果地砖的价格是每平方米 元，那么购买地砖至少需要多少元？ 【答案】（1） （2）元 【解析】 【分析】（1）分别求出卧室、客厅、厨房、卫生间的面积，然后求和即可得该住宅面积； （2）根据厨房面积求得的值，再求得铺地砖的总面积，然后乘以单价，即可求解． 【小问1详解】 解：该住宅的面积为： ， ， ； 【小问2详解】 解：因为铺厨房地面用了 的地砖， 所以，，即（）． 卧室以外的地面面积为， 他买地砖需要（元）． 购买地砖至少需要元 【点睛】本题考查了列代数式、整式的四则混合运算应用和求代数式的值，正确求得铺地砖的总面积是解题关键． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $