湖南省湘西土家族苗族自治州龙山县2022-2023学年七年级下学期期末数学试题

龙山县2023年春季七年级期末质量检测 数学试卷 考试注意：本试卷共三道大题，满分150分，时量120分钟． 一、认真选一选（本题共10小题，每小题4分，共计40分．在每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1. 张小泉剪刀是我国剪刀的一块金字招牌，所铸剪刀，选用闻名的“龙泉”钢为原料，镶钢均匀，磨工精细，刀口锋利，开闭自如，因而名噪一时．如图1是张小泉剪刀，把它抽象为图2所示，如果，那么的度数是（ ） A. B. C. D. 2. 某数学兴趣小组为了解本校有多少学生已经患上近视，制定了四种抽样调查方案，你认为比较合理的调查方案是（ ） A. 在校门口通过观察统计有多少学生； B. 在低年级学生中随机抽取一个班进行调查； C. 从每个年级的每个班随机抽取1名男生进行调查； D. 随机抽取本校每个年级10%的学生进行调查． 3. 数学课上老师用双手形象的表示了“三线八角”图形，如图所示（两大拇指代表被截直线，食指代表截线）.从左至右依次表示（ ） A. 同旁内角、同位角、内错角 B. 同位角、内错角、对顶角 C. 对顶角、同位角、同旁内角 D. 同位角、内错角、同旁内角 4. 如图，点P在直线l外，PB⊥l于点B，A为l上任意一点，则PA与PB的大小关系是（ 　） A. PA≤PB B. PA<PB C. PA≥PB D. PA>PB 5. 已知，那么的值为（ ） A. B. 1 C. D. 6. 下列命题的逆命题为真命题的是（ ） A. 若，则 B. 对顶角相等 C. 两直线平行，内错角相等 D. 邻补角的两个角之和是 7. 若是关于x，y的二元一次方程，则k为(　　) A. B. 1 C. 或1 D. 0 8. 不等式的正整数解是（ ） A. 1，2，3 B. 1，2 C. 2 D. 1 9. 已知 是正整数，则实数n的最大值为（ ） A. B. C. D. 10. 若关于x的不等式的整数解共有3个．则m的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、仔细填一填（本题共10小题，每小题5分，共计50分） 11. 写出一个解为的二元一次方程组______． 12. 如图，直线a，b，c两两相交，，，则的度数是__________． 13. 如图，直线相交于点O，，垂足为O．若，则的度数为______． 14. 如图，若，则的同位角=__________，的内错角=__________，的同旁内角=__________． 15. 用2和3组成一个有序数对，可以写成__________． 16. 第四象限的点，满足，，则点的坐标是_________． 17. 一个正数M的平方根是和，则M的值__________，N的值__________． 18. 规定一种新的运算，，其中m，n为常数．若，则a的取值范围是__________． 19. 已知点，，将线段平移至的位置，若，则的值为__________． 20. 如图，周长为11的长方形被分成5个大小完全一样的小长方形，则小长方形的长为__________，宽为__________． 三、利用所学知识解决以下问题（本题共5小题，共计60分） 21. 用适当的方法，解下列方程组： （1） （2） 22. 解下列不等式组，并把解集在数轴上表示出来． 23. 6月5日是世界环境日，为了普及环保知识，增强环保意识．某校举行了“环保知识竞赛”活动，参赛人数达800人，为了更好地了解本次竞赛学生的成绩情况，学校团委从中抽取部分学生的成绩（成绩记M分，满分为100分，得分取整数）进行统计，并绘制出不完整的频数分布表和不完整的频数分布直方图如下：请根据信息，解决下列问题： 环保知识竞赛成绩频数分布表 分数段 频数 频率 38 0.38 A 0.32 B C 10 0.1 合计 1 环保知识竞赛成绩分布直方图 （1）求出环保知识竞赛成绩频数分布表中A的值是__________，B的值是__________，C的值是__________； （2）补全环保知识竞赛成绩频数分布直方图； （3）若环保知识竞赛成绩80分以上（含80分）的学生将被评为一等奖，试估计该校获得一等奖的学生人数． 24. 完成下面的证明． 如图，已知，，垂足分别为D、F，． 求证：． 解：∵，（已知）， ∴（__________________）． ∴（__________________）． ∴（__________________）． 又∵（已知）， ∴（__________________）． ∴（__________________）． ∴（__________________）． 25. 中国第一条具有自主知识产权的长沙磁浮线连接了长沙火车南站和黄花国际机场两大交通枢纽，沿线生态绿化带走廊的建设尚在进行中，届时将给乘客带来美的享受．星城渣土运输公司承包了某标段的土方运输任务﹐拟派出大、小两种型号的渣土运输车运输土方，已知2辆大型渣土运输车与3辆小型渣土运输车一次共运输土方31吨，4辆大型渣土运输车与5辆小型渣土运输车一次共运输土方57吨． （1）一辆大型渣土运输车和一辆小型渣土运输车一次各运输土方多少吨？ （2）该渣土运输公司决定派出大，小两种型号的渣土运输车共10辆参与运输土方，每辆大型渣土车一次需费用200元，每辆小型渣土车一次需费用180元．若运输土方总量不少于65吨，且总费用小于1960元．你作为渣土运输公司的经理，列出所有运输方案，并指出哪种方案所需费用最少，最少费用是多少？ 龙山县2023年春季七年级期末质量检测 数学试卷 考试注意：本试卷共三道大题，满分150分，时量120分钟． 一、认真选一选（本题共10小题，每小题4分，共计40分．在每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】D 二、仔细填一填（本题共10小题，每小题5分，共计50分） 【11题答案】 【答案】（答案不唯一） 【12题答案】 【答案】##139度 【13题答案】 【答案】36 【14题答案】 【答案】 ①. ##78度 ②. ##78度 ③. ##102度 【15题答案】 【答案】或 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】 ①. ②. 【18题答案】 【答案】 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】 ①. ②. 三、利用所学知识解决以下问题（本题共5小题，共计60分） 【21题答案】 【答案】（1） （2） 【22题答案】 【答案】，数轴见解析 【23题答案】 【答案】（1）；； （2） 补全图形如下： （3）人 【24题答案】 【答案】垂直的定义；同位角相等，两直线平行；；两直线平行，同旁内角互补；同角的补角相等；内错角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等． 【25题答案】 【答案】（1）一辆大型渣土运输车一次运输8吨，一辆小型渣土运输车一次运输5吨 （2）第一种方案：大型运输车5辆，小型运输车5辆；第二种方案：大型运输车6辆，小型运输车4辆；第三种方案：大型运输车7辆，小型运输车3辆．大型运输车5辆，小型运输车5辆所需费用最少，最少费用是1900元． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $