陕西省渭南市澄城县部分学校2022-2023学年八年级上学期期中数学试题

2022—2023学年（上）期中文化课质量检测评价 八年级数学试题 注意事项： 1．本试卷满分120分，考试时间120分钟． 2．选择题用2B铅笔将正确答案涂写在答题卡上；非选择题用0.5mm黑色墨水签字笔答在答题卡的指定答题区域内，超出答题区域答案无效． 3．答题前，请将姓名、考号（从左向右依次填写）、试卷类型按A涂写在答题卡上． 选择题（共24分） 一、选择题（共8小题，每题3分，共24分） 1. 2022年冬奥会将在北京举行，以下历届冬奥会会徽是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 如图中三角形的个数是（　　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 3. 在一个直角三角形中，有一个锐角等于，则另一个锐角的度数是（ ） A. B. C. D. 4. 有下列说法，其中正确的有（ ） ①两个等边三角形一定能完全重合； ②如果两个图形是全等图形，那么它们的形状和大小一定相同； ③两个等腰三角形一定是全等图形； ④面积相等的两个图形一定是全等图形． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 5. 如图，小明书上的三角形被墨迹污染了一部分，他根据全等三角形的知识很快就画出了一个书上完全一样的三角形，小明画图的依据是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，为估计池塘岸边A、B的距离，小方在池塘的一侧选取一点O，测得米，米，A、B间的距离不可能是（ ） A. 23米 B. 8米 C. 10米 D. 18米 7. 如图，在直角三角形中，为斜边上的高，是角平分线，是中线，则下列说法中错误的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，P为内一点，过点P的线段分别交、于点M、N，且M、N分别在、的中垂线上．若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 非选择题（共96分） 二、填空题（每题3分，共15分） 9. 正多边形的一个内角是，这个正多边形是正______边形． 10. 杜师傅在做完门框后，为防止门框变形常常需钉两根斜拉的木条，这样做的数学原理是 ________． 11. 在平面直角坐标系中，点A的坐标是(3，﹣8)，作点A关于x轴的对称点，得到点A′再作点A′关于y轴的对称点，得到点A″的坐标为_______． 12. 如图，小虎用10块高度都是的相同长方体小木块，垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板（，），点在上，点和分别与木墙的顶端重合，则两堵木墙之间的距离为______． 13. 如图，∠AOB＝30°，点M，N分别是射线OA，OB上的动点，OP平分∠AOB，且OP＝6，△PMN的周长最小值为________． 三、解答题（共13小题，计81分，解答应写出过程） 14. 已知一个多边形的内角和比它的外角和的2倍还多180°，则这个多边形的边数为________． 15. 如图，在△ABC中，∠1=∠2=36°，∠3=∠4，求∠DAC的度数． 16. 已知点，，若点A在y轴上，点B在x轴上，求a、b的值． 17. 画出以为对称轴的轴对称图形．（要求尺规作图，不写作法，保留作图痕迹） 18. 如图，已知AC平分BAD，AB=AD．求证：△ABC≌△ADC 19. 杨阳同学沿一段笔直的人行道行走,在由A步行到达B处的过程中,通过隔离带的空隙O,刚好浏览完对面人行道宣传墙上的社会主义核心价值观标语,其具体信息汇集如下: 如图,AB∥OH∥CD,相邻两平行线间的距离相等,AC,BD相交于O,OD⊥CD,垂足为D,已知AB=20米,请根据上述信息求标语CD的长度. 20. 如图，已知在中，，AE是BC边上的高，AD是的角平分线，求的度数． 21. 如图，△ABC与△DEF 关于直线l对称， （1）点A的对应点为_______，∠B的对应角为_______； （2）若AB=4，AC=5，求EF的取值范围． 22. 工人师傅经常利用角尺平分一个任意角．如图所示，是一个任意角，在边OA，边OB上分别取，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合，这时过角尺顶点P的射线OP就是的平分线． （1）证明：OP平分； （2）在（1）的条件下，请你在射线OP上任取一点Q，作，试判断线段QC与线段QD的数量关系并证明． 23. 如图，在中，的垂直平分线交于点M，交于点D，的垂直平分线交于点N，交于点E，与相交于点O，的周长为10． （1）求的长； （2）试判断点O是否在边的垂直平分线上，并说明理由． 24. 在平面直角坐标系中，已知点与点． （1）若点A与点B关于x轴对称，求的值； （2）若轴，且，求A点的坐标． 25. 如图所示，在四边形ABCD中，ADBC，E为CD的中点，连接AE、BE，延长AE交BC的延长线于点F． （1）判断FC与AD的数量关系，并说明理由； （2）若AB=BC+AD，判断BE与AF的位置关系，并说明理由． 26. 情景观察 将长方形纸片沿对角线剪开，得到和，如图1所示，将的顶点与点A重合，并绕点A按逆时针方向旋转，使点D、、B在同一条直线上，如图2所示．观察图2可知：与相等的线段是 ， ． 问题探究 如图3，中，于点G，以A为直角顶点，分别以为直角边，向外作等腰和等腰，过点E、F作射线的垂线，垂足分别为P、Q．试探究与之间的数量关系，并证明你的结论． 2022—2023学年（上）期中文化课质量检测评价 八年级数学试题 注意事项： 1．本试卷满分120分，考试时间120分钟． 2．选择题用2B铅笔将正确答案涂写在答题卡上；非选择题用0.5mm黑色墨水签字笔答在答题卡的指定答题区域内，超出答题区域答案无效． 3．答题前，请将姓名、考号（从左向右依次填写）、试卷类型按A涂写在答题卡上． 选择题（共24分） 一、选择题（共8小题，每题3分，共24分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】C 非选择题（共96分） 二、填空题（每题3分，共15分） 【9题答案】 【答案】六 【10题答案】 【答案】三角形具有稳定性 【11题答案】 【答案】(﹣3，8)． 【12题答案】 【答案】40 cm 【13题答案】 【答案】6 三、解答题（共13小题，计81分，解答应写出过程） 【14题答案】 【答案】7##七 【15题答案】 【答案】36° 【16题答案】 【答案】， 【17题答案】 【答案】见解析 【18题答案】 【答案】 证明：∵AC平分BAD， ∴BAC=DAC， 在△ABC和△ADC中， , ∴△ABC≌△ADC（SAS）. 【19题答案】 【答案】20米. 【20题答案】 【答案】10° 【21题答案】 【答案】（1）点D，∠E （2） 【22题答案】 【答案】（1）见解析 （2），证明见解析 【23题答案】 【答案】（1） （2） 点在边的垂直平分线上， 理由：连接，，， 与是，的垂直平分线， ，， ， 点在边的垂直平分线上． 【24题答案】 【答案】（1）8 （2）或 【25题答案】 【答案】（1） 结论：CF=AD． 理由：∵ADBC， ∴∠ADC=∠ECF， ∵E是CD的中点， ∴DE=EC， ∵在△ADE与△FCE中， ， ∴△ADE≌△FCE(ASA)， ∴FC=AD； （2） 结论：BE⊥AF． 理由：由（1）知△ADE≌△FCE， ∴AE=EF，AD=CF， ∵AB=BC+AD， ∴AB=BC+CF， 即AB=BF， ∵△ADE≌△FCE， ∴AE=EF， ∴BE⊥AE； 【26题答案】 【答案】情景观察或；；问题探究 ，理由见解析 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $