（小升初分班押题）2024年北京市重点中学小升初数学新初一入学分班考试押题卷一（A3+A4+答案解析）

…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 小升初押题卷 ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 小升初押题卷 ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 保密★启用前 2024年北京市重点中学小升初数学新初一入学分班考试押题卷一 考试分数：100分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。 2．选择题、判断题必须使用2B铅笔填涂答案，非选择、判断题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案填写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 一．选择题（满分10分，每小题1分） 1．（1分）先将一个高是米的圆锥形容器盛满水，然后再将这些水全部倒入一个和它底面积相等的圆柱形容器中，这时水的高度是　　 A．1米 B．3米 C．米 D．9米 2．（1分）盒中有除颜色外均相同的红色铅笔10支，黄色铅笔3支。如果从盒中任意取出1支，那么偶尔取出的是　　 A．红色铅笔 B．黄色铅笔 C．黑色铅笔 D．白色铅笔 3．（1分）下列四个算式中的“6”和“3”可以直接相加的是　　 A． B． C． D． 4．（1分）关于如图四个图形的体积之间的关系，下面的选项中，正确的是　　 甲 乙 丙 丁 ① ② ③ ④ A．①③ B．①②③ C．③④ D．①②④ 5．（1分）下面说法正确的是　　 A．最简分数的分子和分母没有公因数。 B．游乐场在超市北偏东方向处，则超市在游乐场南偏西方向处。 C．把4个棱长是1厘米的正方体拼成一个长方体，拼成的长方体表面积最小是18平方厘米。 D．“买四送一”和“打八折”的促销优惠幅度一样。 6．（1分）如图，每个盒子里都有两根小棒，把其中的一根小棒用剪刀剪成两段，再与另一根小棒围成一个三角形，如图的剪法中能围成三角形的是　　 A． B． C． D． 7．（1分）比高　　。 A．8 B．4 C．12 D． 8．（1分）如图，一辆汽车早上从地出发，以平均每小时的速度行驶，到达自的地，目的地应该是　　城。 A．甲 B．乙 C．丙 D．无法确定 9．（1分）两地之间的实际距离是15千米，在一幅地图上量得两地的图上距离是5厘米。这幅地图的比例尺是　　 A． B． C． D． 10．（1分）同一段路，甲车行驶完要小时，乙车行驶完要小时，甲、乙两车速度的最简整数比是　　 A． B． C． D． 二．填空题（满分20分，每小题2分） 11．（2分）据国家卫生健康委官网消息，截止2021年5月7日，全国累计接种新冠疫苗308226000剂次。横线上的数读作 　　剂次，横线上的数改写成用“万”作单位的数是 　　剂次。 12．（2分）常益长高速铁路，即常德经益阳到长沙，全线设5座车站。这5座车站之间往返需要准备不同的车票 　　种。 13．（2分）将如图的直角三角形放大到原来的3倍，那么放大后的直角三角形的周长是 　　；若将这个三角形按照的比缩小，则缩小后的三角形面积为 　　。 14．（2分）一个圆柱与一个圆锥等底等高，它们的体积之和是，圆锥的体积是 　　，圆柱的体积是 　　． 15．（2分）在两位数中，能被3整除的最大偶数是 　　，同时能被3和5整除的最小奇数是 　　。 16．（2分）学校对六年级男生进行了“1分钟跳绳”的体育测验。每分钟135次为优秀。小军跳了140次，成绩记作，小虎跳了128次，记作 　　，小龙跳了169次，记作 　　。 17．（2分）0.5，0.25，0.125，0.0625，　　，这列数越来越小，越来越接近 　　。 18．（2分）一根钢管截去，还剩5米，这根钢管原来长 　　米；如果这根钢管截去米，还剩 　　米。 19．（2分）小东和小华玩“掷骰子”的游戏，用一枚骰子掷出点数是奇数或质数时，小东赢；掷出点数是偶数或合数时，小华赢。这种游戏 　　（填公平或不公平），　　赢的可能性更大。 20．（2分）银杏，又名白果树、公孙树，是世界银杏类植物中唯有我国仅存的孑遗植物，被称为“活化石”。成活率仅有，如果要确保1440棵树成活，那么至少应栽 　　棵树苗。 三．计算题（满分20分） 21．（6分）解方程或比例。 22．（6分）计算。 23．（8分）直接写出得数。 四．操作题（满分12分，每小题6分） 24．（6分）如图是用小正方体搭成的立体图形，分别画出从正面、上面和左面看到的形状。 正面 上面 左面 25．（6分）将下面方格纸中左侧图形缩小为原来的，右侧图形扩大到原来2倍画出来。 五．解答题（满分38分） 26．（4分）如图，玻璃杯中有5厘米高的水，将鸡蛋放入水中，再次测得水面的高度是6厘米。如果玻璃的厚度忽略不计，这枚鸡蛋的体积是多少立方厘米？ 27．（5分）程程一家去西餐厅吃饭，美团上有该餐厅的代金券（如图）。到店后程程得知店内有促销活动，消费满200元可享受九折优惠，但两种优惠方式不能同时使用。若程程一家在西餐厅总共消费260元，这两种优惠方式哪一种更划算？ 28．（5分）“后母戊”青铜方鼎是我国青铜器的代表作，代表着我国古代高超的金属制造水平。据测量，该鼎中铜、锡、铅的含量比约为，若铅的含量约为33千克，那么铜和锡的含量各约多少千克？ 29．（6分）青山乡计划挖一条6千米长的水渠，水渠的横截面是一个梯形，如图所示。（单位：米） （1）已知挖了30米长，挖出了多少方土？ （2）如果按每天挖土250方计算，那么修这条水渠大约要用多少天？ 30．（6分）亮亮利用两种方法测量一块石块的体积。（单位：厘米） 方法一 方法二 放入石块前放入石块后 放入石块前放入石块后测量溢出的水的体积 （1）这两种方法相同的地方是 　　。 （2）请选择你喜欢的一种方法计算这块石块的体积。 31．（12分）如图是一位快递员在玫瑰小区送快递时的行走路线图。 （1）快递员从小区门口出发，向 　　偏 　　　　的方向行走 　　米，可以到达栋。 （2）快递员的最后一站是栋。栋在栋南偏东的方向上，距栋15米。请你在图上标出栋的位置。 （3）如果快递员的行走速度控制在每分65米，在每栋楼存放快递需停留2分钟，送完3栋楼的快递后沿原路返回，那么快递员从小区门口出发多久后能返回到小区门口？（返回时不停留） 第3页 共8页 ◎ 第4页 共8页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 第5页 共8页 ◎ 第6页 共8页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 小升初押题卷 …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 小升初押题卷 …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ★启用前 2024年北京市重点中学小升初数学新初一入学分班考试押题卷一 （答案解析） 一．选择题（满分10分，每小题1分） 1．（1分）先将一个高是米的圆锥形容器盛满水，然后再将这些水全部倒入一个和它底面积相等的圆柱形容器中，这时水的高度是　　 A．1米 B．3米 C．米 D．9米 【分析】由题意可知，圆锥形和圆柱形容器的底面积相等，则假设它们的底面积为平方米，则水的体积为平方米；再用水的体积除以圆柱形容器的底面积即可求出这时水的高度。 【解答】解：假设圆锥和圆柱的底面积为平方米。 （平方米） （米 则这时水的高度是米。 故选：。 【点评】灵活掌握圆柱和圆锥的体积计算方法，是解答此题的关键。 2．（1分）盒中有除颜色外均相同的红色铅笔10支，黄色铅笔3支。如果从盒中任意取出1支，那么偶尔取出的是　　 A．红色铅笔 B．黄色铅笔 C．黑色铅笔 D．白色铅笔 【分析】同分母分数比较大小，分子大的分数较大； 盒中有除颜色外均相同的红、黄色铅笔支，从盒中任意取出1支，取出红色铅笔的可能性是，取出黄色铅笔的可能性是，再根据分数大小的比较方法进行比较，即可知偶尔取出的是什么。 【解答】解：（支 取出红色铅笔的可能性是，取出黄色铅笔的可能性是， 因为，所以偶尔取出的是黄色铅笔。 故选：。 【点评】本题考查事件发生的可能性和同分母分数大小的比较，同分母分数比较大小，分子大的分数较大。 3．（1分）下列四个算式中的“6”和“3”可以直接相加的是　　 A． B． C． D． 【分析】只有相同的计算单位和相同的分数单位的数才可以直接相加减，据此解答。 【解答】解：四个选项中，只有是相同的分数单位，可以直接相加。 故选：。 【点评】本题解题的关键是熟练掌握小数、分数加减法的算理。 4．（1分）关于如图四个图形的体积之间的关系，下面的选项中，正确的是　　 甲 乙 丙 丁 ① ② ③ ④ A．①③ B．①②③ C．③④ D．①②④ 【分析】圆柱体积底面积高，圆锥体积底面积高，再结合图形的特征进行分析即可解答。 【解答】解：①因为甲图形是圆柱，乙图形是圆锥，甲、乙两个图形等底、等高，所以甲的体积是乙的体积的3倍，即；原题说法正确； ②因为丙的体积等于两个小圆锥的体积之和，两个小圆锥的底面直径相同，两个小圆锥高的和是12，所以丙的体积，乙的体积，故乙、丙的体积相等；原题说法正确； ③乙、丁都是圆锥，它们的高相同，且乙的底面直径是丁的底面直径的2倍，则乙的底面积是丁的底面积的4倍，所以；原题说法错误； ④甲是圆柱，丁是圆锥，两个图形高相同，且甲的底面直径是丁的底面直径的2倍，则甲的底面积是丁的底面积的4倍，所以；原题说法正确； 综合以上分析可得，正确的是①②④。 故选：。 【点评】此题考查圆柱、圆锥体积的计算，掌握圆柱、圆锥体积的计算公式是解答的关键。 5．（1分）下面说法正确的是　　 A．最简分数的分子和分母没有公因数。 B．游乐场在超市北偏东方向处，则超市在游乐场南偏西方向处。 C．把4个棱长是1厘米的正方体拼成一个长方体，拼成的长方体表面积最小是18平方厘米。 D．“买四送一”和“打八折”的促销优惠幅度一样。 【分析】、根据最简分数的意义判断； 、根据位置的相对性可知，它们的方向相反，角度相等，距离相等，据此判断； 、据正方体拼组长方体的方法，，所以有2种情况，根据表面积公式：，代入解答再判断； 、“买四送一”表示用买4件的钱买5件商品，“打八折”表示现价是原价的，据此判断。 【解答】解：、最简分数的分子和分母只有公因数1，原题说法错误； 、游乐场在超市北偏东方向处，则超市在游乐场南偏西方向处。原题说法错误； 、，所以有2种情况，用4个棱长是1厘米的正方体拼成一个长方体， 长、宽、高分别是4厘米、1厘米、1厘米，表面积是： （平方厘米） 长、宽、高分别是2厘米、2厘米、1厘米，表面积是： （平方厘米） 拼成的长方体表面积最小是16平方厘米。原题说法错误； 、 折 所以“买四送一”和“打八折”的促销优惠幅度一样，原题说法正确。 故选：。 【点评】熟练掌握最简分数的意义、位置的相对性、长方体的表面积公式和折扣，是解答本题的关键。 6．（1分）如图，每个盒子里都有两根小棒，把其中的一根小棒用剪刀剪成两段，再与另一根小棒围成一个三角形，如图的剪法中能围成三角形的是　　 A． B． C． D． 【分析】利用三角形三边的关系可知，三角形两边之和大于第三边，三角形两边之差小于第三边。据此判断。 【解答】解：．图中小棒被剪刀剪成两段，这两段加起来比下面那根木棒短，不符合三角形的三边关系，无法围成三角形； ．图中小棒被剪刀剪成两段，这两段相减比下面那根木棒还长，不符合三角形的三边关系，无法围成三角形； ．图中小棒被剪刀剪成两段，这两段加起来比下面那根木棒长，这两段相减比下面那根木棒短，符合三角形的三边关系，可以围成三角形； ．图中小棒被剪刀剪成两段，这两段加起来和下面那根木棒相等，不符合三角形的三边关系，无法围成三角形。 故选：。 【点评】解答本题的关键是根据三角形的特性进行分析求解。 7．（1分）比高　　。 A．8 B．4 C．12 D． 【分析】求温差，利用最高温度减去最低温度即可。 【解答】解： 因此比高。 故选：。 【点评】本题考查了正负数运算的方法。 8．（1分）如图，一辆汽车早上从地出发，以平均每小时的速度行驶，到达自的地，目的地应该是　　城。 A．甲 B．乙 C．丙 D．无法确定 【分析】用达到时间减去出发时间，求出行驶的时间，根据“路程速度时间”代入数值，求出行驶的路程，再根据比例尺的大小进行比较即可。 【解答】解：13时30分时小时30分 4小时30分小时 （千米） 根据比例尺可知270千米大约是3厘米，所以目的地应该是乙城。 故选：。 【点评】本题考查行程问题的计算及比例尺的应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。 9．（1分）两地之间的实际距离是15千米，在一幅地图上量得两地的图上距离是5厘米。这幅地图的比例尺是　　 A． B． C． D． 【分析】根据比例尺的意义：比例尺图上距离：实际距离，据此解答，注意单位名数的统一。 【解答】解：15千米厘米 答：这幅地图的比例尺是。 故选：。 【点评】本题主要考查了比例尺的意义，注意图上距离与实际距离的单位要统一。 10．（1分）同一段路，甲车行驶完要小时，乙车行驶完要小时，甲、乙两车速度的最简整数比是　　 A． B． C． D． 【分析】因为路程不变，则甲车速度甲车用的时间乙车速度乙车用的时间，甲车速度：乙车速度乙车用的时间：甲车用的时间，据此代入数据计算即可解答。 【解答】解：甲车速度：乙车速度乙车用的时间：甲车用的时间 故选：。 【点评】此题考查化简比的方法，注意无论是求比值还是化简比，如果比的前后项是名数的都要先把单位化统一再计算。 二．填空题（满分20分，每小题2分） 11．（2分）据国家卫生健康委官网消息，截止2021年5月7日，全国累计接种新冠疫苗308226000剂次。横线上的数读作 　三亿零八百二十二万六千　剂次，横线上的数改写成用“万”作单位的数是 　　剂次。 【分析】读这个数时，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零；改写成用万作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字。 【解答】解：据国家卫生健康委官网消息，截止2021年5月7日，全国累计接种新冠疫苗308226000剂次。横线上的数读作三亿零八百二十二万六千剂次，横线上的数改写成用“万”作单位的数是30822.6万剂次。 故答案为：三亿零八百二十二万六千，30822.6万。 【点评】本题主要考查整数的读法、改写和求近似数，注意改写和求近似数时要带计数单位。 12．（2分）常益长高速铁路，即常德经益阳到长沙，全线设5座车站。这5座车站之间往返需要准备不同的车票 　20　种。 【分析】两站之间的往返车票各一种，即两种，个车站每两站之间有两种，则个车站的票的种类数种，把代入式子即可求得票的种数。 【解答】解： （种 答：这5座车站之间往返需要准备不同的车票20种。 故答案为：20。 【点评】本题主要考查排列组合问题的灵活运用。 13．（2分）将如图的直角三角形放大到原来的3倍，那么放大后的直角三角形的周长是 　720　；若将这个三角形按照的比缩小，则缩小后的三角形面积为 　　。 【分析】求放大后的直角三角形的周长，分别用乘法求出直角三角形放大后的三条边的长度，然后相加即可； 若将这个三角形按照的比缩小，分别求出缩小后的两条直角边的长度，然后根据：三角形的面积底高，求出即可。 【解答】解： （厘米） （厘米） （厘米） （平方厘米） 答：放大后的直角三角形的周长是；缩小后的三角形面积为。 故答案为：720，600。 【点评】解答此题应明确：直角三角形放大到原来的3倍，所表示的含义及三角形按照的比缩小表示的含义，是解答此题的关键。 14．（2分）一个圆柱与一个圆锥等底等高，它们的体积之和是，圆锥的体积是 　12　，圆柱的体积是 　　． 【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以等底等高的圆柱与圆锥的体积和相当于圆锥体积的倍，根据已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法求出圆锥的体积，进而求出圆柱的体积． 【解答】解： （立方分米） （立方分米） 答：圆锥的体积是12立方分米，圆柱的体积是36立方分米． 故答案为：12、36． 【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高是圆柱和圆锥体积之间的关系及应用． 15．（2分）在两位数中，能被3整除的最大偶数是 　96　，同时能被3和5整除的最小奇数是 　　。 【分析】由题意可得：根据3的倍数的特征，一个数各位上数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数；两位数中能被3整除的最大数是99，它是奇数，把这个数再减去3就是能被3整除的最大偶数；同时能被3和5整除的数必须同时具备3、5的倍数特征，个位上是0或5，且各位上数的和是3的倍数。 【解答】解：在两位数中，能被3整除的最大偶数是96，同时能被3和5整除的最小奇数是15。 故答案为：96，15。 【点评】正确理解3的倍数由各个位上的数字和确定，5的倍数由个位上的数字确定是解题的关键。 16．（2分）学校对六年级男生进行了“1分钟跳绳”的体育测验。每分钟135次为优秀。小军跳了140次，成绩记作，小虎跳了128次，记作 　　，小龙跳了169次，记作 　　。 【分析】每分钟135次为优秀。小军跳了140次，成绩记作，即以135次为标准，超出的记为正，不足的记为负，由此解答即可。 【解答】解：学校对六年级男生进行了“1分钟跳绳”的体育测验。每分钟135次为优秀。小军跳了140次，成绩记作，小虎跳了128次，记作，小龙跳了169次，记作。 故答案为：，。 【点评】此题首先要知道以谁为标准，规定超出标准的为正，低于标准的为负，由此用正负数解答问题。 17．（2分）0.5，0.25，0.125，0.0625，　0.03125　，这列数越来越小，越来越接近 　　。 【分析】依次乘0.5。 【解答】解：0.5，0.25，0.125，0.0625，0.03125，这列数越来越小，越来越接近0。 故答案为：0.03125，0。 【点评】本题考查的是探索规律的知识，找到题目的规律是解答本题的关键。 18．（2分）一根钢管截去，还剩5米，这根钢管原来长 　8　米；如果这根钢管截去米，还剩 　　米。 【分析】把这根钢管的长度看作单位“1”，则还剩的长度是这根钢管的，根据分数除法的意义，即可计算出这根钢管原来长多少米。 用这根钢管原来的长度直接减去截去的米，即可计算出还剩多少米。 【解答】解： （米 （米 答：这根钢管原来长8米；还剩米。 故答案为：8；。 【点评】本题解题的关键是根据分数减法的意义与分数除法的意义，列式计算。 19．（2分）小东和小华玩“掷骰子”的游戏，用一枚骰子掷出点数是奇数或质数时，小东赢；掷出点数是偶数或合数时，小华赢。这种游戏 　不公平　（填公平或不公平），　　赢的可能性更大。 【分析】根据题意，骰子上有1、2、3、4、5、6，共6个数，奇数有1、3、5，共3个；偶数有2、4、6，共3个；质数有2、3、5，共3个；合数有4、6，共2个，再根据可能性的求法，即求一个数是另一个数的几分之几，用除法分别求出掷奇数、偶数、质数、合数的可能性，再比较即可。 【解答】解：奇数有1、3、5，共3个；偶数有2、4、6，共3个；质数有2、3、5，共3个；合数有4、6，共2个； 因为奇数、偶数和质数的个数相同，所以小东计算掷奇数或偶数的可能性中一种即可； 小华计算掷合数的可能性； ，所以这种游戏不公平，小东赢的可能性更大。 答：这种游戏不公平，小东赢的可能性更大。 故答案为：不公平；小东。 【点评】本题考查的是可能性大小的判断，解决这类题目要注意具体情况具体对待。可能性大小的比较：只要总情况数目相同，谁包含的情况数目多，谁的可能性就大；反之也成立，若包含的情况相当，那么它们的可能性就相等。 20．（2分）银杏，又名白果树、公孙树，是世界银杏类植物中唯有我国仅存的孑遗植物，被称为“活化石”。成活率仅有，如果要确保1440棵树成活，那么至少应栽 　1600　棵树苗。 【分析】成活率是是指成活的棵数占总棵数的，把总棵数看成单位“1”，它的就是1800棵，根据分数除法的意义，用1800棵除以即可求出需要栽树的棵数。 【解答】解：（棵 答：至少应栽1600棵树苗。 故答案为：1600。 【点评】解决本题先理解成活率的含义，找出单位“1”，再根据分数除法的意义求解即可。 三．计算题（满分20分） 21．（6分）解方程或比例。 【分析】第一题：根据比例的基本性质将比例式写成方程的形式，，然后在方程两边同时除以0.5即可求出解； 第二题：根据比例的基本性质将比例式写成方程的形式，，然后在方程两边同时除以5即可求出解； 第三题：根据比例的基本性质将比例式写成方程的形式，，然后在方程两边同时除以即可求出解。 【解答】解： 【点评】此题考查解比例。掌握比例的基本性质和熟练运用等式的性质是解答的关键。 22．（6分）计算。 【分析】，按照从左到右的顺序计算即可； ，先把0.125化成分数，然后用乘法交换律计算； ，先计算中括号内的小括号，然后再计算中括号内的减法，最后计算括号外的乘法。 【解答】解： 【点评】解答此题要运用乘法交换律和四则混合运算的运算顺序。 23．（8分）直接写出得数。 【分析】根据小数、分数加减乘除法的计算方法以及四则混合运算的顺序，直接进行口算即可。 【解答】解： 【点评】本题考查了简单的计算，计算时要细心，注意平时积累经验，提高计算的水平。 四．操作题（满分12分，每小题6分） 24．（6分）如图是用小正方体搭成的立体图形，分别画出从正面、上面和左面看到的形状。 正面 上面 左面 【分析】此立体图形由5个相同的小正方体组成。从正面能看到4个相同的正方形，分两层，上层1个，下层3个，右齐；从上面看到的图形与从正面看到的相同；从左面能看到3个相同的正方形，分两层，上层1个，下层2个，左齐。 【解答】解： 正面 上面 左面 故答案为：，。 【点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形。 25．（6分）将下面方格纸中左侧图形缩小为原来的，右侧图形扩大到原来2倍画出来。 【分析】按的比例画出左图缩小后的图形，就是把原图形的边长都缩小到原来的，据此画图即可；按的比例画出右图放大后的图形，就是把原图形的各个边分别扩大到原来的2倍，据此画图即可。 【解答】解：如下图所示： 【点评】本题是考查图形的放大与缩小．使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。 五．解答题（满分38分） 26．（4分）如图，玻璃杯中有5厘米高的水，将鸡蛋放入水中，再次测得水面的高度是6厘米。如果玻璃的厚度忽略不计，这枚鸡蛋的体积是多少立方厘米？ 【分析】将鸡蛋完全浸入圆柱形玻璃杯水中，可知水面不管怎么升高，底面积是不变的，又根据题意可知水面升高了厘米，再根据圆柱的体积公式，求出升高了那部分水的体积，即是鸡蛋的体积。 【解答】解：根据圆柱的体积公式 （立方厘米） 答：这个鸡蛋的体积大约是78.5立方厘米。 【点评】此题是考查圆柱体积公式的运用，把鸡蛋这个不规则物体的体积利用水的流动性，变成水位升高了那部分水的体积，转化为圆柱体的体积，再利用公式计算即可。 27．（5分）程程一家去西餐厅吃饭，美团上有该餐厅的代金券（如图）。到店后程程得知店内有促销活动，消费满200元可享受九折优惠，但两种优惠方式不能同时使用。若程程一家在西餐厅总共消费260元，这两种优惠方式哪一种更划算？ 【分析】消费满200元可享受九折优惠，即满200元可享受的优惠。若程程一家在西餐厅总共消费260元，根据百分数乘法的意义，用260元乘就是优惠的钱数；若用代金券，优惠的钱数是元。通过比较优惠的钱数即可确定这两种优惠方式哪一种更优惠。 【解答】解：九折 （元 （元 答：满200元可享受九折优惠方式更划算。 【点评】关键是根据百分数乘法的意义求出可享受九折优惠付款方式更优惠的钱数、代金券优惠的钱数。 28．（5分）“后母戊”青铜方鼎是我国青铜器的代表作，代表着我国古代高超的金属制造水平。据测量，该鼎中铜、锡、铅的含量比约为，若铅的含量约为33千克，那么铜和锡的含量各约多少千克？ 【分析】根据铜、锡、铅的含量比约为和铅的含量约为33千克，求出1份是多少，再根据铜和锡所占的份数进行计算。 【解答】解： （千克） （千克） 答：铜的含量是935千克，锡的含量是132千克。 【点评】本题考查的主要内容是比的应用问题。 29．（6分）青山乡计划挖一条6千米长的水渠，水渠的横截面是一个梯形，如图所示。（单位：米） （1）已知挖了30米长，挖出了多少方土？ （2）如果按每天挖土250方计算，那么修这条水渠大约要用多少天？ 【分析】（1）首先求出水渠横截面的面积，再乘30即可求出挖出了多少方土； （2）用水渠横截面的面积乘水渠长，再除以250方即可求出需要的时间。 【解答】解：（1） （立方米） 180立方米方 答：挖出了180方土。 （2）6千米米 （天 答：修这条水渠大约要用144天。 【点评】此题考查梯形面积计算。掌握梯形面积计算公式是解答的关键，梯形面积（上底下底）高。 30．（6分）亮亮利用两种方法测量一块石块的体积。（单位：厘米） 方法一 方法二 放入石块前放入石块后 放入石块前放入石块后测量溢出的水的体积 （1）这两种方法相同的地方是 　都是应用排水法测量实物的体积　。 （2）请选择你喜欢的一种方法计算这块石块的体积。 【分析】（1）这两种方法相同的地方是：都是应用排水法测量实物的体积。（合理即可） （2）选择的是第①种实验方法。把石块放入有水的长方体容器中，石块完全浸没在水里（水未溢出），上升部分水的体积就等于石块的体积，根据长方体的体积公式：，把数据代入公式解答。 【解答】解：（1）这两种方法相同的地方是：都是应用排水法测量实物的体积。（合理即可） （2）选择的是第①种实验方法。 （立方厘米） 答：这块石块的体积是1570立方厘米。（方法不唯一） 故答案为：都是应用排水法测量实物的体积。（合理即可）。 【点评】本题考查了用排水法测量实物的体积的方法，结合题意分析解答即可。 31．（12分）如图是一位快递员在玫瑰小区送快递时的行走路线图。 （1）快递员从小区门口出发，向 　西　偏 　　　　的方向行走 　　米，可以到达栋。 （2）快递员的最后一站是栋。栋在栋南偏东的方向上，距栋15米。请你在图上标出栋的位置。 （3）如果快递员的行走速度控制在每分65米，在每栋楼存放快递需停留2分钟，送完3栋楼的快递后沿原路返回，那么快递员从小区门口出发多久后能返回到小区门口？（返回时不停留） 【分析】（1）（2）由图可知，图上1厘米代表实际距离5米，由此计算出小区门口到栋的实际距离，栋与栋的图上距离，利用平面图上方向规定：上北下南左西右东，依据题意结合图示去解答。 （3）从小区门口出发多久后能返回到小区门口需要时间（小区门口到栋的实际距离栋与栋的实际距离栋与栋是实际距离）步行速度每栋楼存放快递停留时间，由此列式计算。 【解答】解：（1）（米，快递员从小区门口出发，向西偏北的方向行走20米，可以到达栋。 （2）（厘米），如图： ； （3）（米 （分 答：快递员从小区门口出发8分能返回到小区门口。 故答案为：西，北40，20。 【点评】本题考查的是根据方向和距离确定物体位置的应用。 试卷第18页，共20页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 试卷第17页，共20页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 小升初押题卷 …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 小升初押题卷 …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 保密★启用前 2024年北京市重点中学小升初数学新初一入学分班考试押题卷一 考试分数：100分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。 2．选择题、判断题必须使用2B铅笔填涂答案，非选择、判断题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案填写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 一．选择题（满分10分，每小题1分） 1．（1分）先将一个高是米的圆锥形容器盛满水，然后再将这些水全部倒入一个和它底面积相等的圆柱形容器中，这时水的高度是　　 A．1米 B．3米 C．米 D．9米 2．（1分）盒中有除颜色外均相同的红色铅笔10支，黄色铅笔3支。如果从盒中任意取出1支，那么偶尔取出的是　　 A．红色铅笔 B．黄色铅笔 C．黑色铅笔 D．白色铅笔 3．（1分）下列四个算式中的“6”和“3”可以直接相加的是　　 A． B． C． D． 4．（1分）关于如图四个图形的体积之间的关系，下面的选项中，正确的是　　 甲 乙 丙 丁 ① ② ③ ④ A．①③ B．①②③ C．③④ D．①②④ 5．（1分）下面说法正确的是　　 A．最简分数的分子和分母没有公因数。 B．游乐场在超市北偏东方向处，则超市在游乐场南偏西方向处。 C．把4个棱长是1厘米的正方体拼成一个长方体，拼成的长方体表面积最小是18平方厘米。 D．“买四送一”和“打八折”的促销优惠幅度一样。 6．（1分）如图，每个盒子里都有两根小棒，把其中的一根小棒用剪刀剪成两段，再与另一根小棒围成一个三角形，如图的剪法中能围成三角形的是　　 A． B． C． D． 7．（1分）比高　　。 A．8 B．4 C．12 D． 8．（1分）如图，一辆汽车早上从地出发，以平均每小时的速度行驶，到达自的地，目的地应该是　　城。 A．甲 B．乙 C．丙 D．无法确定 9．（1分）两地之间的实际距离是15千米，在一幅地图上量得两地的图上距离是5厘米。这幅地图的比例尺是　　 A． B． C． D． 10．（1分）同一段路，甲车行驶完要小时，乙车行驶完要小时，甲、乙两车速度的最简整数比是　　 A． B． C． D． 二．填空题（满分20分，每小题2分） 11．（2分）据国家卫生健康委官网消息，截止2021年5月7日，全国累计接种新冠疫苗308226000剂次。横线上的数读作 　　剂次，横线上的数改写成用“万”作单位的数是 　　剂次。 12．（2分）常益长高速铁路，即常德经益阳到长沙，全线设5座车站。这5座车站之间往返需要准备不同的车票 　　种。 13．（2分）将如图的直角三角形放大到原来的3倍，那么放大后的直角三角形的周长是 　　；若将这个三角形按照的比缩小，则缩小后的三角形面积为 　　。 14．（2分）一个圆柱与一个圆锥等底等高，它们的体积之和是，圆锥的体积是 　　，圆柱的体积是 　　． 15．（2分）在两位数中，能被3整除的最大偶数是 　　，同时能被3和5整除的最小奇数是 　　。 16．（2分）学校对六年级男生进行了“1分钟跳绳”的体育测验。每分钟135次为优秀。小军跳了140次，成绩记作，小虎跳了128次，记作 　　，小龙跳了169次，记作 　　。 17．（2分）0.5，0.25，0.125，0.0625，　　，这列数越来越小，越来越接近 　　。 18．（2分）一根钢管截去，还剩5米，这根钢管原来长 　　米；如果这根钢管截去米，还剩 　　米。 19．（2分）小东和小华玩“掷骰子”的游戏，用一枚骰子掷出点数是奇数或质数时，小东赢；掷出点数是偶数或合数时，小华赢。这种游戏 　　（填公平或不公平），　　赢的可能性更大。 20．（2分）银杏，又名白果树、公孙树，是世界银杏类植物中唯有我国仅存的孑遗植物，被称为“活化石”。成活率仅有，如果要确保1440棵树成活，那么至少应栽 　　棵树苗。 三．计算题（满分20分） 21．（6分）解方程或比例。 22．（6分）计算。 23．（8分）直接写出得数。 四．操作题（满分12分，每小题6分） 24．（6分）如图是用小正方体搭成的立体图形，分别画出从正面、上面和左面看到的形状。 正面 上面 左面 25．（6分）将下面方格纸中左侧图形缩小为原来的，右侧图形扩大到原来2倍画出来。 五．解答题（满分38分） 26．（4分）如图，玻璃杯中有5厘米高的水，将鸡蛋放入水中，再次测得水面的高度是6厘米。如果玻璃的厚度忽略不计，这枚鸡蛋的体积是多少立方厘米？ 27．（5分）程程一家去西餐厅吃饭，美团上有该餐厅的代金券（如图）。到店后程程得知店内有促销活动，消费满200元可享受九折优惠，但两种优惠方式不能同时使用。若程程一家在西餐厅总共消费260元，这两种优惠方式哪一种更划算？ 28．（5分）“后母戊”青铜方鼎是我国青铜器的代表作，代表着我国古代高超的金属制造水平。据测量，该鼎中铜、锡、铅的含量比约为，若铅的含量约为33千克，那么铜和锡的含量各约多少千克？ 29．（6分）青山乡计划挖一条6千米长的水渠，水渠的横截面是一个梯形，如图所示。（单位：米） （1）已知挖了30米长，挖出了多少方土？ （2）如果按每天挖土250方计算，那么修这条水渠大约要用多少天？ 30．（6分）亮亮利用两种方法测量一块石块的体积。（单位：厘米） 方法一 方法二 放入石块前放入石块后 放入石块前放入石块后测量溢出的水的体积 （1）这两种方法相同的地方是 　　。 （2）请选择你喜欢的一种方法计算这块石块的体积。 31．（12分）如图是一位快递员在玫瑰小区送快递时的行走路线图。 （1）快递员从小区门口出发，向 　　偏 　　　　的方向行走 　　米，可以到达栋。 （2）快递员的最后一站是栋。栋在栋南偏东的方向上，距栋15米。请你在图上标出栋的位置。 （3）如果快递员的行走速度控制在每分65米，在每栋楼存放快递需停留2分钟，送完3栋楼的快递后沿原路返回，那么快递员从小区门口出发多久后能返回到小区门口？（返回时不停留） 试卷第6页，共8页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 试卷第5页，共8页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$