河北省承德市宽城满族自治县2023-2024学年七年级下学期期末考试数学试题

宽城满族自治县 学年度第二学期期末质量监测2023--2024 七年级数学试题 本试卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分，卷Ⅰ为选择题，卷Ⅱ为非选择题． 本试卷共 页，满分为 分，考试时间为 分钟．6 120 120 一、选择题（本大题共 个小题， 题每小题 分， 题每小题 分，共16 1-6 3 7-16 2 38 分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.如图是一把剪刀的示意图，我们可想象成一个相交线模型，若∠ ∠ ＝ °，AOB+ COD 76 则∠ ＝ ．AOB ( ) ° ° A.36 B.38 ° ° C.52 D.46 ．下列计算正确的是（ ）2    ． A a3+a2=a5 ． B a3·a2=a6 ． C 2n÷ 2n-1 ．=2 D (a+b)2=a2+b2 ．清代 袁枚的一首诗《苔》中的诗句：“白日不到处，青春恰自来．苔花如米3 · 小，也学牡丹开．”若苔花的花粉直径约为 米，则数据 用科学记0.00000841 0.00000841 数法表示为 (   ) ． × A 8.41 10-6 ． × B 8.41 106 ． × C 8.41 10-5 ． × D 8.41 105 ．如图，天平右盘中每个砝码的质量都是 克，则物体 的质量 克的取值范围表4 1 A m 示在数轴上为 (   ) A. B. C. D. 、如图，嘉琪任意剪了一张钝角三角形纸片（∠ 是钝角），他打算用折叠的方法5 A 折出∠ 的角平分线、 边上的中线和高线，能折出的是C AB (   ) ． 边上的中线和高线 ．∠ 的角平分线、 边上的中线和高线 A AB B C AB ．∠ 的角平分线和 边上的中线 ．∠ 的角平分线和 边上的高线 C C AB D C AB ．6 如图为商场某品牌椅子的侧面图，∠ °， 与地面平行，∠ ＝ °，DEF=120 DE ABD 50 则∠ ACB＝(   ) ． ° ． ° ． ° ． °  A 70 B 65 C 60 D 50 ．下列命题是真命题的是（ ）7 ．如果 ，那么 A ab=0 a=0. 同旁内角互补 B. ．已知等腰三角形的两条边分别为 和 ，则它的周长为 或 C 2 5 9 12. ．将多项式 ﹣ D x x3因式分解的结果是 （ ）（ ）x 1+x 1-x ．如图，从△ 的纸片中剪去△ ，得到四边形 ，∠ ＋∠ °，则8 ABC CDE ABDE 1 2=230 ∠ 的大小是C (   ) ． ° A 230 ． ° B 130 ． ° C 50 ． ° D 70 若9. (x+4)(x-2)=x2 ，则 、 的值是+px+q p q (   ) ． ， ． ， ． ． ， A 2 -8 B -2 -8 C -2,8 D 2 8 对于下列两个自左向右的变形：甲：10. 6x2 ，乙：y=2x·3xy x2 ，其-2x+1=x(x-2)+1 中说法正确的是 (   ) 甲、乙均为因式分解 甲、乙均不是因式分解 A. B. 甲是因式分解，乙是整式乘法 甲是整式乘法，乙是因式分解 C. D. 若 是整数，则11. a a2＋ 一定能被下列哪个数整除a (   ) ． ． ． ． A 2 B 3 C 5 D 7 ．若 不为 ，则 ……12 a 0 (a·a a)2 =(   ) ． A an+2 ． B 2an ． C a2n ． D an 运行程序如图所示，从“输入 ”到“结果是否＞ ”为一次程序操作，若输13. x 18 入 后程序操作进行了两次就停止，则 的取值范围是x x (   ) ． ≤  A x ． ≤ ＜ ． ＜ ． ＜ ≤ B x 6 C x 6 D x 8 ．小明在利用完全平方公式计算一个二项整式的平方时，不小心用墨水把中间一14 项的系数染黑了，得到正确的结果为 4a2■ ab+9b2，则中间一项的系数是 (   ) ． ． A 12 B -12 ． 或 ． C 12 -12 D 36 学 校 姓 名 考 场 考 号 座位号 装 订 线 （ 题图） （ 题图）5 6 个 n 14 3 14 3 14 3 七年级数学期末试题 第 页 （共 页） 七年级数学期末试题 第 页 （共 页） 1 6 2 6 七年级数学期末试题 第 页 （共 页） 七年级数学期末试题 第 页 （共 页） 3 6 4 6 如图，把△ 纸片沿 折叠，当点 落在四边形 内部时，则∠ 与∠15. ABC DE A BCDE A 1 ∠ 之间有一种数量关系始终保持不变，这个关系是+ 2 (   ) ． ∠ ∠ ∠ A 2 A= 1+ 2 ． ∠ ∠ ∠ B 3 A=2 1+ 2 ．∠ ∠ ∠ C A= 1+ 2 ． ∠ ∠ ∠ D 3 A=2 1+2 2 课余活动中，小杰、小明和小丽一起玩飞镖游戏，飞镖盘上 区域所得分值和16. A B 区域所得分值不同，每人投 次飞镖，其落点如图所示，已知小杰和小明的 次飞镖总5 5 分分别为 分和 分，小丽的 次飞镖总分为41 47 5 分． A. 37 B. 38 C. 39 D. 40 二．填空题（本大题共 个空， 每个空 分， 题每空 分，共 分；请将4 17-18 3 19 2 10 正确的答案填在题目当中的横线上） ．已知 是二元一次方程组的解，任意写出一个符合条件的二元一次方程17 组： ． ．生活中常见一种折叠拦道闸，若想求解某些特殊状态下的角度，需抽象为几何18 图形，如图， 垂直于地面 于 ， 平行于地面 ，则∠ ∠BA AE A CD AE ABC+ BCD= ． ．我国宋朝数学家杨辉在他的著作《详解九章算法》中，提出“杨辉三角”（如下19 图），此图揭示了 ＋(a b)n（ 为非负整数）展开式的项数及各项系数的有关规律。n 例如： ＋(a b)0 ，他只有一项，系数为 ；=1 1 ＋ (a b)1 ＋ ，他有两项，系数分别为 ， ，系数和为 ；=a b 1 1 2 ＋ (a b)2=a2＋ ＋2ab b2，他有三项，系数分别为 ， ， ，1 2 1 系数和为 ；4 ＋ (a b)3=a3＋ 3a2 ＋b 3ab2＋ b2，他有四项，系数分别为 ， ， ， ，系数和为 ；……1 3 3 1 8 根据以上规律解答下列问题： ＋ (a b)4展开式共有 项，系数分别为 ．____ ________ 三、解答题（本大题共 个小题，共 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算7 72 步骤） ．（本小题共 分）20 9 （ ）解不等式： ＜ ．并把解集在数轴上表示出来。1 - 2 （ ）先化简，再求值：（ ）2 2-a (2+a)-2(a+3)2+3a2 其中 , a=- . ．（本小题共 分）21 10 下面是小希同学解二元一次方程组的过程，请认真阅读并完成相应任务． 解方程组： 现有两种思路，思路一：第一步将①转化为用含 的代数式表示 ，得到方程③；y x 第二步将③代入②，可消去未知数 ．x 思路二：第一步给①× ，得到方程③；第二步用③ ②，可消去未知数 ．3 - x 任务： 我选择思路 ，该思路解二元一次方程组的方法为 ；(1) _____ _______________ 按（ ）中选择的思路，完成此方程组的解题过程；(2) 1 上述解二元一次方程组过程中体现的数学思想是 ．(3) _____________________ ．转化 ．公理化 ．演绎 ．数形结合 A    B    C    D x = 1 y = 2 x+1 4 2x -1 3 1 3 x+3y ① = 1 , 3x+y ② = - 5, 本小题每空分，共 分22.( 10 ) 如图，点 ， ， 分别在△ 的边 上，连接 ，过点 作 交 的D E H ABC AB,BC,AC DE C CF DH 延长线于点 且满足∠ ∠ °；若 ∥ ，∠ ∠ 求证：∠ ∠ ．F B+ BCF=180 DE AC 1= 3. B= F 证明：∵ ∥ （已知）DE AC ∴∠ 1= （两直线平行，同位角相等） ∵∠ ∠ （已知） 1= 3 ∴∠ ∠ （ ） 3= 2 ∴ ∥ （ ） DF BC ∴∠ ∠ （两直线平行，同位角相等） 4= B ∵∠ ∠ °（已知） B+ BCF=180 ∴ AB ∥ （同旁内角互补，两直线平行） ∴∠ 4= （两直线平行，内错角相等） ∴∠ ∠ （等量代换） B= F 本小题满分 分23. ( 10 ) 发现　两个连续奇数的平方差是 的倍数． 8 验证　 (1)1012-992的结果是 的几倍？8 　 设 为整数，写出两个连续奇数的平方差，并说明是 的倍数． (2) n 8 延伸　直接写出任意两个连续偶数的平方差是 的倍数。 ．（本小题 分）24 10 将一副三角板拼成如图的图形，其中 ⊥ 于点 ，∠ ＝ °，∠ ＝ °，CD BE C D 30 B 45 且过点 作 平分∠ 交 于点 ．C CF DCE DE F （ ）猜想 与 之间的位置关系，并说明理由；1 CF AB （ ）画出△ 的角平分线 ，与 交于 并求出∠ 度数．2 EFC FG BE G, DFG （本小题共 分）25. 11 一次智力测验，共设 道选择题，评分标准为：对 题得 分，答错或不答 题扣20 1 a 1 分 下表记录了 名参赛学生的得分情况b . 2 . （ ）若参赛学生小亮只答对了 道选择题，则小亮的得分是多少？1 16 （ ）参赛学生至少要答对几道题，总分才不会低于 分2 60 . （ ）参赛学生小王获得二等奖（ ～ 分），请你算算小王答对了几道题？3 75 85 ．（本小题 分）26 12 在综合与实践课上，老师让同学们以“一个含 °的直角三角尺和两条平行线”为30 背景开展数学活动．已知两直线 ， ，且 ∥ ，直角三角尺 中，∠ °，a b a b ABC BCA=90 ∠ °．BAC=30 【操作发现】(1) 如图（ ），当三角尺的顶点 在直线 上时，若∠ °，则∠1 B b 1=56 2= °； 【探索证明】(2) 如图（ ），当三角尺的顶点 在直线 上时，请写出∠ 与∠ 间的数量关系，并2 C b 1 2 说明理由； 【拓展应用】(3) 如图（ ），把三角尺的顶点 放在直线 上且保持不动，旋转三角尺，点 始终在3 B b A 直线 （ 为直线 上一点）的上方，若存在∠ ∠ ∠ ＜ ° ，请直接BD D b 1=4 CBD( CBD 60 ) 写出射线 与直线 所夹锐角的度数．BA a 参赛学生 答对题数 答错或不答题数 得分 甲 17 3 79 乙 11 9 37 七年级数学期末试题 第 页 （共 页） 七年级数学期末试题 第 页 （共 页） 5 6 6 6