1.4 有理数的大小比较 课件2024-2025学年浙教版数学七年级上册

1.4  有理数的大小比较 新知导入 哈尔滨-20℃ 北京-10℃ 上海0℃ 广州10℃ 广州_______上海； 北京________上海；北京________哈尔滨； 高于 低于 高于 请比较这一天下列各个城市间最低气温的高低（填“高于”或“低于”） 合作学习 把表示上述五个城市这一天最低气温的数表示在数轴上． 1.在数轴上表示的两个数，右边的总比左边的数大． 2.正数大于零，负数小于零，正数大于负数． 五个城市温度的高低如下： 哈尔滨 北京 上海 武汉 广州 -20℃＜-10 ℃ ＜0 ℃ ＜5 ℃ ＜10 ℃ 0 5 10 －10 －20 －15 －5 越来越大 观察这五个数在数轴上的位置，你发现了什么？温度的高低与相应的数在数轴上的位置有什么关系？ 例2 比较下列各对数的大小，并说明理由： （1）1与-10； （2）-0.001与0 ；（3） 与 ． 解：（1） 1＞-10， （正数大于一切负数） （2）-0.001＜0， （负数都小于零） （3）∵ ∴ （两个负数比较大小，绝对值大的数反而小）． ∴ 1.如果|x|＜|y|，那么 (　 　 ) A．x＜y B．x＞y C．x，y同号时，x＜y D．x，y同为负数时x＞y D 2．比较下列各组数的大小． (1)－1与0； 3．在数据上表示下列各数：－(－4)，－|－3.5|，＋(－2(1))，0，＋(＋2.5)，12(1)，并用“<”号把这些数连起来． 解：－|－3.5|<＋(－2(1))<0<12(1)<＋(＋2.5)<－(－4)． 5.　已知a，b均为有理数， (1)若|a|>|b|，则能够断定a>b吗？ (2)若a<b，则能够断定|a|<|b|吗？ (3)若|a|＝|b|，则能够断定a＝b吗？ 【解析】 因为a，b均为有理数，则要考虑a，b是正数、负数还是0，在判断过程中可以举反例来说明． 解：(1)不能断定，因为当两个负数比较时，绝对值大的数反而小，如|－3|>|－1|，而－3<－1； (2)不能断定，因为当a，b均为负数时，若a＜b，则|a|>|b|，如－3<－1，而|－3|>|－1|； (3)不能断定，互为相反数的数绝对值是相等的，如|－3|＝|3|，而－3≠3. 【点拨】 举反例是解决此类问题的方法． 1．利用数轴比较有理数的大小 方法：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大． 2．利用比较法则比较有理数的大小 法则：(1)正数都______零，负数都______零，正数______负数； (2)两个正数比较大小，绝对值大的数____，两个负数比较大小，绝对值大的数__________． 大于 小于 大于 大 反而小 课堂小结 $$