方程（组）与一元一次不等式（组）应用 导学案2023-2024学年冀教版数学七年级下册

专题:方程(组)与一元一次不等式(组)应用 类型1 利用一元一次不等式解决简单的实际问题 某养鸡场计划购买甲、乙两种小鸡苗共2000只进行饲养,已知甲种小鸡苗每只2元,乙种小鸡苗每只3元。 (1)若购买这批小鸡苗共用了4500元,则甲、乙两种小鸡苗各购买了多少只? (2)若购买小鸡苗的钱不超过4700只,则选购甲小鸡苗至少多少只? 类型2 最优问题 某人想租一辆汽车使用,现有甲、乙两家出租公司,甲公司的出租条件为:汽车每行驶1千米需付租车费1.10元;乙公司的出租条件为:每月付3000元租车费,另外,汽车每行驶1千米,租车人再付0.10元汽油费. (1)请用含x的式子分别表示甲乙两家公司租车所付的费用. (2)选择租那家的汽车较合算? 类型3 方案问题 为支援抗疫前线,某省红十字会采购甲、乙两种抗疫物资共540吨,甲物资单价为3万元/吨,乙物资单价为2万元/吨,采购两种物资共花费1380万元. (1) 求甲、乙两种物资各采购了多少吨? (2)现在计划安排A,B两种不同规格的卡车共50辆来运输这批物资.甲物资7吨和乙物资3吨可装满一辆A型卡车;甲物资5吨和乙物资7吨可装满 一辆B型卡车.按此要求安排A,B两型卡车的数量,请问有哪几种运输方案? 类型4 最大利润或最低费用问题 某工厂计划生产A、B两种产品共10件,其生产成本和利润如下表: (1)若工厂计划获利14万元,问A、B两种产品应分别生产多少件? (2)若工厂计划投入资金不多于44万元,且获利不少于22万元,问工厂有几种生产方案? (3)在(2)的条件下,那种生产方案获利最大?并求出最大利润。 针对训练: 1、为响应市政府“创建国家森林城市”的号召,某小区计划购进A、B两种树苗共17棵,已知A种树苗每棵80元,B种树苗每棵60元. (1)若购进A、B两种树苗刚好用去1220元,问购进A、B两种树苗各多少棵? (2)若购买B种树苗的数量少于A种树苗的数量,请你给出一种费用最省的方案,并求出该方案所需费用. 2、甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品,为了吸引顾客,各自推出不同的优惠方案:在甲超市累计购买商品超出300元,超出部分按原价的8折优惠;在乙超市累计购买商品超出200元,超出部分按原价的8.5折优惠.设顾客预计累计购物x元(x>300). (1)请用含x的式子分别表示顾客在两家超市购物所付的费用. (2)试比较顾客到哪家超市购物更优惠?说明你的理由. 3、某市果农收获枇杷20吨,桃子12吨.现计划租用甲、乙两种货车共8辆将这批水果全部运往外地销售,已知一辆甲种货车可装枇杷4吨和桃子1吨,一辆乙种货车可装枇杷和桃子各2吨. (1)如何安排甲、乙两种货车可一次性地将这批水果运到销售地?有几种方案? (2)若甲种货车每辆要付运费300元,乙种货车每辆要付运费240元,则果农应选择哪种方案,使运费最少?最少运费是多少? 学科网(北京)股份有限公司 $$