第二单元 第4课时 分数的混合运算（二）（2）（教学设计）-【上好课】六年级数学上册同步高效课堂系列（北师大版）

第二单元 第4课时 分数的混合运算（二） 教学设计 （2） 【学习目标】 1.结合具体情境，掌握“已知总量及一部分量占总量的几分之几，求另一部分量”的实际问题的解题方法。 2.在观察、比较的过程中，体会整数的运算律在分数运算中同样适用。 3. 体会数学与生活的密切联系，感知数学知识的应用性。 【教学重点】 结合具体情境，掌握“已知总量及一部分量占总量的几分之几，求另一部分量”的实际问题的解题方法。 【教学难点】 在观察、比较的过程中，体会整数的运算律在分数运算中同样适用。 【核心素养】 经历观察、类比、归纳的过程，获得用分数混合运算解决生活中的实际问题的经验，发展应用意识。 【学情分析】 上一课时，学生已经掌握了“增加几分之几”和“减少几分之几”的计算方法，并且进一步巩固了分数混合运算的运算顺序。本节课再此基础上，结合具体情境，掌握“已知总量及一部分量占总量的几分之几，求另一部分量”的实际问题的解题方法。由于大部分学生无法直接理解，建议借助数形结合的方法帮助学生掌握。 【教学准备】 教学课件、学习任务单。 教学流程 知识链接，新课导入 【设计意图：通过回顾旧知识，复习运算定律及整数的混合运算法则，进一步为新知识的学习奠定基础。】 1.提问：整数的运算律有哪些？用字母表示出来。 a，b，c 为整数 加法交换律: a+b=b+a 加法结合律: a+b+c =(a+b)+c =a+(b+c) 乘法交换律: a×b=b×a 乘法结合律: a×b×c =(a×b)×c =a×(b×c) 乘法分配律: a×(b+c) =a×b+a×c 2.用简便方法计算下列各题。 25×17×4 23×125×8 102×55-2×55 （25+9）×4 （1） 独立计算，小组对照。 （2） 说一说，每题都运用了哪些运算定律。 今天这节课我们一起来探究。分数的混合运算的问题(板书课题)。 学习任务一：掌握“已知总量及一部分量占总量的几分之几，求另一部分量”的实际问题的解题方法。 【设计意图：一方面让学生通过画图分析题意，另一方面也能通过图示中的关系解决问题。让学生通过习题掌握已知总量及一部分量占总量的几分之几，求另一部分量”的实际问题的解题方法，并能快速找到其中的等量关系，进行灵活运算。】 1.创设情境。 六（1）班有学生 40 人，其中女生人数占全班人数的 ，男生有多少人？ 2.明确问题。 根据以上信息思考：问题是求男生有多少人？ 3.解决问题，探索新知。 （1）引导学生读题，弄清题目中的数量关系。 （2）交流题目中有哪些数量关系。 第一种数量关系：男生人数与全班人数的数量关系（即男生人数=全班人数-女生人数）。 第二种数量关系：男生人数占全班人数的几分之几（即“1- ”）。 4.学生思考，画图分析 5. 列式计算： （4）列式计算解决问题。 40-40× 40×（1-） =40-16 =40× =24（人） =24（人） 小结：解决这些实际问题时，可以运用画图，并用分数混合运算解决。 “已知总量及一部分量占总量的几分之几，求另一部分量”的实际问题的解法： （1）总量-总量×一部分量占总量的分率=另一部分量。 （2）总量×（1-一部分量占总量的分率）=另一部分量。 学习任务二：体会整数的运算律在分数运算中同样适用。 【设计意图：引导学生探索解决问题方法的过程中，融入了数形结合的数学思想。强调先画图分析是解决此类问题的一种有效方式。解题过程要经历：画图分析一找比例关系一计算化简一检验并解答的过程。】 1.算一算，说说你有什么发现。 （1）出示题目。 （2）学生独立计算。 思考：有什么发现？ 2.小组交流，汇报展示。 ， 整数乘法的交换、结合律在分数混合运算中仍然适用。 整数乘法的分配律在分数混合运算中仍然适用。 3.小结：整数的运算律在分数运算中同样适用。 学习任务三：达标练习 巩固成果 【设计意图：本环节设置分层练习，帮助学生巩固新知，掌握新知。更好的解决分数混合运算的习题。】 1.一本故事书有140页，奇思已经看了这本书的4/7 ，还剩多少页没有看？ 2.先说出运算顺序，再计算。 3. 4.公园的园丁新种植了480盆花，其中杜鹃花占 ，月季花占 。新种植的这两种花共有多少盆？ 5.越野赛跑全程12km，其中环山路段占 ，海滨路段占 ，其余的是公路路段。 ⑴环山路段比海滨路段长多少千米 ⑵如果明年把赛跑全程延长 ，将是多少千米？ 6.两根水泥柱，埋入地下部分都是m。第一根露出地面的部分是全长的，第二根的长度正好是 第一根的 。这两根水泥柱各长多少米？ 7.小明有100元钱，买书用去 ，买笔和本子用去余下的 。小明还剩多少钱？ 【作业设计】 1．完成《分层作业》。 【板书设计】 分数混合运算（二）（2） 整数乘法的运算律在分数乘法中同样使用。 1 学科网（北京）股份有限公司 $$