第二单元 第4课时 分数的混合运算（二）（2）（教学课件）-【上好课】六年级数学上册同步高效课堂系列（北师大版）

第4课时 分数的混合运算（二） 小学数学·六年级（上）·BSD （2） 2.在观察、比较的过程中，体会整数的运算律在分数运算中同样适用。 1.结合具体情境，掌握“已知总量及一部分量占总量的几分之几，求另一部分量”的实际问题的解题方法。 3. 体会数学与生活的密切联系，感知数学知识的应用性。 学习目标 2 经历观察、类比、归纳的过程，获得用分数混合运算解决生活中的实际问题的经验，发展应用意识。 结合具体情境，掌握“已知总量及一部分量占总量的几分之几，求另一部分量”的实际问题的解题方法。 在观察、比较的过程中，体会整数的运算律在分数运算中同样适用。 重点难点 学习重点 学习难点 核心素养 3 整数的运算律有哪些？用字母表示出来。 a，b，c 为整数 加法交换律: a+b=b+a 加法结合律: a+b+c =(a+b)+c =a+(b+c) 乘法交换律: a×b=b×a 乘法结合律: a×b×c =(a×b)×c =a×(b×c) 乘法分配律: a×(b+c) =a×b+a×c 课前引入 25×17×4 23×125×8 102×55-2×55 （25+9）×4 17 4 =25× × =100×17 =1700 =23× 125×8 （ ） =23×1000 =23000 102 2 =( - )× 55 =100×55 =5500 = × + × 25 9 4 4 =100+36 =136 乘法交换律 乘法结合律 乘法分配律 乘法分配律 2.用简便方法计算下列各题。 课前引入 掌握“已知总量及一部分量占总量的几分之几，求另一部分量”的实际问题的解题方法。 学习任务一 六（1）班有学生40人，其中女生人数占全班人数的 ，男生有多少人？ 单位“1” 阅读习题，寻找信息。 “女生人数占全班人数的 ”，是把女生人数同全班人数作比较，应把全班人数看作单位“1”，男生人数即单位“1”的另一部分。 探求新知 六（1）班有学生40人，其中女生人数占全班人数的 ，男生有多少人？ 单位“1” 画图分析： 总人数（40人） 5 2 女生占 男生？人 探求新知 六（1）班有学生40人，其中女生人数占全班人数的 ，男生有多少人？ 单位“1” 方法一：先算女生有多少人，男生人数=总人数-女生人数。 40-40× =40-16 =24（人） 5 2 女生人数 探求新知 六（1）班有学生40人，其中女生人数占全班人数的 ，男生有多少人？ 单位“1” 方法二：先算男生人数占全班人数的几分之几，再用乘法求出男生人数。 40× 1- =40× =24（人） 5 3 5 2 答：男生有24人。 探求新知 如何解决“已知总量及一部分量占总量的几分之几，求另一部分量”的问题？ 可以先求已知的一部分量的多少，再用减法计算另一部分的量。 也可以先求另一部分占总量的几分之几，再用乘法计算。 探求新知 体会整数的运算律在分数运算中同样适用。 学习任务二 算一算，说说你有什么发现。 8 5 × × 5 2 7 1 （1） 8 5 × × 5 2 7 1 6 1 ×17+ ×17 6 5 （2） 6 1 + ×17 6 5 探求新知 算一算，说说你有什么发现。 8 5 × × 5 2 7 1 （1） 8 5 × × 5 2 7 1 = × 56 5 5 2 1 1 28 1 = 28 1 1 1 4 1 = × 7 1 4 1 = 28 1 探求新知 算一算，说说你有什么发现。 6 1 ×17+ ×17 6 5 （2） 6 1 + ×17 6 5 = + 6 85 6 17 = 17 = 1×17 = 17 探求新知 算一算，说说你有什么发现。 找规律 （1）第一组得数相同。可得: 8 5 × × = 5 2 7 1 8 5 × × 5 2 7 1 与a×b×c=a×（b×c）的本质相同，说明整数乘法的结合律在分数乘法中同样适用。 探求新知 算一算，说说你有什么发现。 找规律 （2）第二组得数相同。可得: 与a×c+b×c=（a+b）×c的本质相同，说明整数乘法的分配律在分数乘法中同样适用。 6 1 ×17+ ×17 = 6 5 6 1 + ×17 6 5 同时，通过计算还发现，等号右边的算法更简便。 探求新知 8 1 × = 32 1 4 1 探究整数乘法的交换律在分数乘法中是否适用。 4 1 × = 32 1 8 1 8 1 × = × 8 1 4 1 4 1 整数乘法的交换律对分数乘法同样适用。 探求新知 由此可知： 整数的运算律在分数中同样适用。 8 5 × × = 5 2 7 1 8 5 × × 5 2 7 1 6 1 ×17+ ×17 = 6 5 6 1 + ×17 6 5 8 1 × = × 8 1 4 1 4 1 探求新知 达标练习 巩固成果 学习任务三 1. 一本故事书有140页，奇思已经看了这本书的 ，还剩多少页没有看？ 方法一： 140-140× =60（页） 7 4 方法二： 140× 1 - =60（页） 7 4 答：还剩60页没有看。 达标练习 21 2.先说出运算顺序，再计算。 达标练习 22 2.先说出运算顺序，再计算。 达标练习 23 (千克) (千克) 3. 达标练习 4.公园的园丁新种植了480盆花，其中杜鹃花占 ，月季花占 。新种植的这两种花共有多少盆？ 答：新种植的这两种花共有400盆。 (盆) 达标练习 5.越野赛跑全程12km，其中环山路段占 ，海滨路段占 ，其余的是公路路段。 ⑴环山路段比海滨路段长多少千米？ ⑵如果明年把赛跑全程延长 ，将是多少千米？ (千米) (千米) 达标练习 6. 两根水泥柱，埋入地下部分都是 m。第一根露出地面的部分是全长的 ，第二根的长度正好是 第一根的 。这两根水泥柱各长多少米？ 第一根的长度： 第二根的长度： ÷（1- ）= （m） 1 2 7 9 9 4 × ＝ （m） 6 7 9 4 14 27 答：第一根水泥柱长 m，第二根水泥柱长 m。 9 4 27 14 达标练习 7. 小明有100元钱，买书用去 ，买笔和本子用去余下的 。小明还剩多少钱？ 100× 1- =50（元） 2 1 答：小明还剩20元钱。 50× 1- =20（元） 5 3 达标练习 8. 六年级开展“书法绘画作品展”，一班40名学生全部参与，其中有 的同学上交了书法作品，有 的同学上交了绘画作品，两种作品都上交的学生有多少人？ 答：两种作品都上交的学生有9人。 40× + -1 =9（人） 5 3 8 5 达标练习 归纳总结 这节课你有什 么收获？ “已知总量及一部分量占总量的几分之几，求另一部分量”的解题方法： （1）总量-总量×一部分量占总量的几分之几=另一部分量 （2）总量×（1-一部分量占总量的几分之几）=另一部分量 知识总结 归纳总结 这节课你有什 么收获？ 整数的运算律在分数中同样适用。 合理适用运算律，能使计算更加简便。 知识总结 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 $$