2.5 分数混合运算（三）（1）-【七彩课堂】2025-2026学年六年级数学上册同步课件（北师大版）

该小学数学课件聚焦用方程解分数混合运算实际问题，通过生活情境（如用水量问题）导入，以等量关系分析、线段图辅助、方程与算术方法对比为支架，帮助学生构建知识脉络。 其亮点在于融合几何直观（线段图、用水量表）、推理意识（顺向列方程）与模型意识（实际问题建模），如课堂练习中五年级人数问题的线段图分析，变式训练巩固方法，助力学生发展数学思维，教师可高效开展教学。

第5课时 分数混合运算（三）（1） 第二单元 分数混合运算 北师版·数学·六年级·上册 1 这是北京市2024年水费收费标准价格表，你有什么发现？ 用水越多，水费的单价越贵！ 情景导入 下面是笑笑家最近三个月的用水量表。 八月用水多少吨？说说你是如何思考的？ 九月比八月节约了。 探究新知 下面是笑笑家最近三个月的用水量表。 九月比八月节约了。 八月的用水量多，九月的少。 已知条件 你能发现哪些数学信息？ 九月用水12吨。 九月比八月节约了。 问题 八月用水多少吨？ 单位“1” 未知 下面是笑笑家最近三个月的用水量表。 九月比八月节约了。 能不能找一下等量关系，用方程来解决这个问题？ 下面是笑笑家最近三个月的用水量表。 九月比八月节约了。 你能找到等量关系吗？画一画，想一想。 12吨 九月 八月 比八月节约了 ?吨 先画单位“1”的量。 九月比八月节约了。 7 八月 九月 12吨 比八月节约了 ?吨 画线段图分析一下。 你能找到等量关系吗？画一画，想一想。 九月比八月节约了。 八月 九月 12吨 比八月节约了 ?吨 也可以看作九月的用水量是八月的（1－）。 八月用水量－八月用水量的=九月的用水量 9 解：设八月用水x吨。 x=12 x=14 答：八月用水14吨。 x=12 列出方程，解决问题。 八月用水量－八月用水量的=九月的用水量 别忘了检验。 检验 8月份的用水量是14吨。 8月份用水量是14=2（吨）， 即节约了2吨。 那么9月份的用水量是14－2=12（吨）。 符合题意 列出方程，解决问题。 解：设八月用水x吨。 x=12 x=14 答：八月用水14吨。 x=12 列出方程，解决问题。 九月的用水量是8月的（1－）。 别忘了检验。 8月份的用水量是14吨。 已知9月份比8月份节约了，即节约了14=2（吨）。 那么9月份的用水量是14－2=12（吨）。 检验 符合题意 列出方程，解决问题。 你能用算术方法解答吗？ 12÷（ 1－） =12 ÷ =14（吨） 答：八月用水14吨。 下面是笑笑家最近三个月的用水量表。 九月比八月节约了。 想一想 用方程解分数混合运算的实际问题,根据分数乘法的意义,顺向思考,先找到等量关系,列方程解答。 总 结 1.光明小学六年级有95人，比五年级的人数少 ，五 年级有多少人？ （1）找到题中的等量关系，画一画，说一说。 五年级 六年级 95人 ？人 比五年级少 选自教材第28页练一练第1题 课堂练习 （2）列出方程进行解答。 解：设五年级有人。 答：五年级有114人。 方法一： x=95 x=114 x=95 解：设五年级有人。 答：五年级有114人。 = 95 = 114 = 95 方法二： 选自教材第28页练一练第1题 课堂练习 17 2.看图列式计算。 解：设一件上衣售价元。 答：一件上衣售价200元。 方法一： =120 =200 =120 选自教材第28页练一练第2题 18 解：设一件上衣售价x元。 答：一件上衣售价200元。 方法二： =120 （1) =120 =200 2.看图列式计算。 选自教材第28页练一练第2题 19 3.解方程。 4 +102 解： = 98 = 140 解： = = - 0.8 22 解： 0.2 22 110 选自教材第28页练一练第3题 20 42 解： 42 36 3.解方程。 6 解： = = 解： =6 = 选自教材第28页练一练第3题 21 修建一条公路，已经修好了160km，比剩下的少， 还剩下多少米没修？ =160 =160 =400 方法一： 答：还剩下400米没修。 解：还剩下米没修。 单位“1” （1）=160 =160 =400 方法二： 解：还剩下米没修。 变式训练 乐乐为灾区献爱心捐款60元，东东的捐款数额是乐乐的，比兰兰的捐款数额少，兰兰为灾区捐款多少元？ = =30 =45 方法一： 答：兰兰为灾区捐款45元。 解：兰兰为灾区捐款元。 （1）= =30 =45 方法二： 解：兰兰为灾区捐款元。 思维训练 蓝 23 这节课有什么收获呢？ 方法一：根据“单位‘1’的量－单位‘1’的量×比单位‘1’的量少的几分之几＝另一个量”列方程解答。 列方程解答“已知比一个数少几分之儿的数是多少,求这个数”的实际问题的方法: 课堂小结 这节课有什么收获呢？ 方法二：根据“单位‘1’的量×（1－比单位‘1’的量少的几分之几）＝另一个量”列方程解答。 列方程解答“已知比一个数少几分之儿的数是多少,求这个数”的实际问题的方法: 课堂小结 从《》课时练中选取。 课后作业 26 解：设八月用水x吨。 x=12 x=14 答：八月用水14吨。 x=12 x=12 x=14 x=12 分数混合运算（三）（1） 方法一： 方法二： 板书设计 27 $