2.3 有理数的乘法（2） 课时巩固课件 2024—2025学年浙教版数学七年级上册

浙教版数学七年级上册课时巩固 2.3 有理数的乘法（2） 第2章 有理数的运算 知识梳理 教材的地位 和作用 　乘法运算律是学习了有理数的乘法之后的提升,它是有理数加法运算律后的又一个运算律.乘法运算律的学习能丰富学生进行有理数乘法运算的方法,给有理数的乘法运算带来方便,从而提高学生的数学运算能力,同时也为后面学习有理数的混合运算打下基础 重点 　运用乘法运算律进行有理数乘法的简便运算 难点 　有理数乘法运算律的灵活运用 易错点 　利用分配律进行简便运算时,常常会漏乘或弄错符号 知识梳理 两个数相乘,交换两个因数的位置,积相等. 三个数相乘,先把前两个数相乘,或者先把后两个数相乘,积不变. 1.乘法交换律: 2.乘法结合律: 一个数与两个数的和相乘，等于把这个数分别与这两个数相乘，再把积相加. a×b＝b×a. (a×b) ×c＝a× (b×c) 3.分配率: (b + c)×a＝b×a + c×a a×(b + c)＝a×b + a×c 知识点　有理数的乘法运算律 知识梳理 【例1】计算： 知识梳理 【例1】计算： 知识梳理 【例1】计算： 知识梳理 (1)对于以上两种解法，你认为谁的解法较好？ (2)上面的解法对你有何启发？你认为还有更好的解法吗？如果有，请把它写出来． 知识梳理 解：(1)小军的解法较好． (2)还有更好的解法． 知识梳理 某校体育器材室共有60个篮球.一天课外活动，有三个班级分 别计划借篮球总数的 ， 和 请你算一算，这60个篮球够借吗？如果够了，还多几个篮球？如果不够,缺几个篮球？ 【例3】 答:够借，还多3个篮球. 解： 知识梳理 自主练习 1．计算 的结果是(　　) A 自主练习 2．在20×(－9)×0.5＝－9×(20×0.5)中运用了(　　) A．乘法交换律、乘法结合律 B．乘法结合律、分配律 C．乘法交换律、分配律 D．三种乘法运算律都有 A 自主练习 3．在简便运算时，把24× 变形成最合适的形式是(　　) A 自主练习 4．下列变形中正确的是(　　) A．(－2)×3＝3×2 B．(－12)× C．－82×14－18×14＝(－82－18)×14 D．(－2)×3×(－4)＝(－2)×[3＋(－4)] C 自主练习 5．对于算式2 020×(－8)＋(－2 020)×(－18)，利用分配律写成积的形式是(　　) A．2 020×(－8－18) B．－2 020×(－8－18) C．2 020×(－8＋18) D．－2 020×(－8＋18) C 自主练习 6．计算 ×12＝_______． 7．设有理数a，b，c满足a＋b＋c＝0，abc＞0，则a，b，c中正数的个数为_____． －1 1 自主练习 8．下列说法中，正确的是_________．(填序号) ①一对相反数的积可能为0； ②多个有理数相乘的积不为0； ③绝对值和倒数都等于它本身的数只有1； ④几个有理数相乘，负因数为奇数个，则乘积为负数． ①③ 自主练习 9．计算： 自主练习 自主练习 10．六个整数的积a•b•c•d•e•f＝－36，a，b，c，d，e，f互不相等，则a＋b＋c＋d＋e＋f的和可能是(　　) A．0 B．10 C．6 D．8 【解析】 ∵－36＝(－1)×1×(－2)×2×(－3)×3， ∴这六个互不相等的整数是－1，1，－2，2，－3，3， ∴a＋b＋c＋d＋e＋f＝(－1)＋1＋(－2)＋2＋(－3)＋3＝0. A 自主练习 11．现有七个数－1，－2，－2，－4，－4，－8，－8，将它们填入图1(3个圆两两相交分成7个部分)中，使得每个圆内部的4个数之积相等，设这个积为m，如图2给出了一种填法，此时m＝64，在所有的填法中，m的最大值为_______． 256 自主练习 【解析】 观察图象，可得这7个数，有的被乘了1次，2次，3次．要使得每个圆内部的4个数之积相等且最大，－8，－8必须放在被乘两次的位置．与－8，－8同圆的只能为－1，－4，其中－4放在中心位置，如图，   所以m＝(－8)×(－8)×(－1)×(－4)＝256. 自主练习 12．若定义新运算“△”：a△b＝(－2)×a×3×b，请利用此定义计算：(1△2)△(－3)＝__________． 13．用简便方法计算： －216 自主练习 14．学习有理数的乘法后，老师给同学们这样一道题目：计算49 ×(－5)，看谁算的又快又对，有两位同学的解法如下： 聪聪：原式＝－ 明明：原式＝ (1)对于以上两种解法，你认为谁的解法更简便？ (2)睿睿认为还有一种更好的方法，请你仔细思考，把它写出来． (3)用你认为最合适的方法计算： 自主练习 自主练习 自主练习 15．如果四个不同的整数a，b，c，d满足(10－a)×(10－b)×(10－c)×(10－d)＝121，求a＋b＋c＋d的值． 解：∵整数a，b，c，d各不相同， ∴整数(10－a)，(10－b)，(10－c)，(10－d)也各不相同． ∵121＝1×(－1)×11×(－11)， 设10－a＝1，10－b＝－1，10－c＝11，10－d＝－11， ∴a＝9，b＝11，c＝－1，d＝21， ∴a＋b＋c＋d＝9＋11＋(－1)＋21＝40. 1×× A．－1 B．1 C．－ D．－ A．24× B．24× C．24× D．24× ＝(－12)×＋(－12)× (1)－21×. (2)×(－1.2)×. (3)××0×. (4)1×－×2. 解：(1)－39　　　(2) (3)0　　　 (4) 解：原式＝12×－12×＋12×＝3－4＋6＝5. (2)－5×＋13×－3×. 原式＝×[(－5)＋13－3]＝×5＝－11. (1)12×. ×(－5)＝49×(－5)＋×(－5)＝－249， 36×(－8). ×5＝－＝－249； 解：(1)观察两个同学的方法，明明的计算量要小一点， ∴明明的解法更简便． (2)49×(－5) ＝×(－5) ＝50×(－5)＋×5 ＝－250＋ $$