2.2 有理数的减法（2） 课时巩固课件 2024—2025学年浙教版数学七年级上册

浙教版数学七年级上册课时巩固 2.2 有理数的减法（2） 第2章 有理数的运算 知识梳理 教材的地位 和作用 　本节内容是在有理数加法、减法基础上的继续学习,是前面知识的延伸和加强,同时又是后面所要学习的有理数的乘法、除法及有理数的混合运算的基础,特别是将减法转化为加法为后面除法转化为乘法的学习提供了类比依据,也为后面学习代数式的合并同类项及有关的恒等变形奠定了基础 重点 　能熟练地进行有理数的加减混合运算 难点 　能灵活运用加法运算律进行有理数的加减混合运算 易错点 　有理数加减混合运算中,将减法统一成加法时易出现符号错误 知识梳理 知识点一　把加减混合的算式统一成和式 把加减混合的算式统一成和式实质是将原式中的减法转化为　加法　,从而将原式统一成和式.为了进一步简化算式,我们还可以将和式中的加号和括号省去.  知识梳理 知识点二  利用有理数的加法运算律简化运算的方法: (1)同号结合:把符号相同的几个数结合相加. (2)凑整:把和为整数的几个数结合相加. (3)凑零:把和为0的数结合相加. (4)同形结合:把分母相同或易于通分的分数结合相加. (5)拆项结合:①带分数相加,把带分数的整数部分、真分数部分分别结合相加;②小数相加,把整数部分、纯小数部分分别结合相加. 知识梳理 【例1】计算：(-3)+(-8)-(-6)+(-7) 解:原式＝(-3)+(-8)+(+6)+(-7) ＝[(-3)+(-8)+(-7)]+(+6) ＝(-18)+(+6) ＝-12 减法转化为加法 按有理数加法法则计算 运用加法运算律重新组合 知识梳理 【例1】计算：(-3)+(-8)-(-6)+(-7) 解:原式＝(-3)+(-8)+(+6)+(-7) ＝-3-8+6-7 ＝(-3-8-7)+6 ＝-18+6 ＝-12 读作:负3,负8,正6,负7 的和. 也可以读作:负3减8加6减7. 对一个和式进行省略加号和括号的步骤： 1、把加减混合式中的减法化为加法运算； 2、省略加号和括号. 省略算式中的加号和括号. 自主练习 【例2】把(＋5)－(＋3)－(－1)＋(－5)写成省略括号的和的形式为(　　) A．－5－3＋1－5 B．5－3－1－5 C．5＋3＋1－5 D．5－3＋1－5 D 自主练习 【例3】计算： (1)12－(－18)＋(－7)－15. 解：原式＝12＋18－7－15＝(12＋18)－(7＋15)＝8. 知识梳理 【例4】一储蓄所在某时段内共受理了8项现款储蓄业务：存入637元，取出1500元， 取出2000元，存入1200元，存入3000元，存入1120元，取出3000元，存入1002元．问该储蓄所在这一时段内现款增加或减少了多少元？ ＝(637＋1200＋1120＋1002) (＋3000−3000) (−1500−2000) ＝3959＋0＋(−3500) 答：该储蓄所在这一时段内现款增加了459元． ＝459 (元 ) 637−1500−2000＋1200＋3000+1120−3000＋1002 解：记存入为正，由题意可得 ＋ ＋ 知识梳理 自主练习  1．将2＋(－4)＋(＋5)＋(－3)写成省略括号和加号的和的形式为(　　) A．2－4＋5－3 B．2＋4－5－3 C．2－4＋5＋3 D．2－4－5－3 2．某日凌晨的气温是－2℃，到中午上升了8℃，到午夜又下降了9℃，求午夜的气温是多少？下列算式中正确的是(　　) A．2＋8－9 B．2＋8－(－9) C．－2＋8－9 D．－2＋8－(－9) A C 自主练习 3．若(　　)－(－30＋10)＝－5，则括号内的数是(　　) A．15 B．－15 C．－25 D．－45 4．下列运用加法交换律正确的是(　　) A．－3－8＋9－11＝－3－8＋11－9 B．－3＋8－9－11＝－11＋3＋8－9 C．－8＋5－2＋13＝－8－2＋5＋13 D．－8＋5－2－13＝－8＋5＋2－13 C C 自主练习 5．计算下列各式，结果最小的是(　　) A．(－2)＋3－(－1)＋8 B．(－2)－3＋(－1)＋8 C．(－2)＋3－(－1)－8 D．(－2)－3＋(－1)－8 D 自主练习 6．计算：(－21)－(－9)－(－12)＝______． 8．列式并解答下列问题： 0 0 自主练习 自主练习 9．计算： (1)(－8)－(－10)－1－(－3). (2)(－7)－(＋5)－(－10)＋(－3). (3)12－(－8)＋(－7)－15. (4)－30－(＋8)－(＋6)－(－17). 解：(1)(－8)－(－10)－1－(－3)＝(－8)＋(－1)＋10＋3＝－9＋13＝4. (2)(－7)－(＋5)－(－10)＋(－3)＝－7＋(－5)＋10＋(－3)＝－15＋10＝－5. 自主练习 (3)12－(－8)＋(－7)－15＝12＋8－7－15＝20－22＝－2. (4)－30－(＋8)－(＋6)－(－17)＝－30＋(－8)＋(－6)＋17＝－44＋17＝－27. 自主练习 A．甲、乙都正确 B．甲、乙都不正确 C．只有甲正确 D．只有乙正确 D 自主练习 A．a＝b＝c B．a＝c≠b C．a≠b＝c D．a≠b≠c B 自主练习 12．分别输入－1，－2，按下图所示的程序运算，则输出的结果分别是___________． 【解析】 当输入－1时，输出的结果为－1＋4－(－3)－5＝－1＋4＋3－5＝1； 当输入－2时，输出的结果为－2＋4－(－3)－5＝－2＋4＋3－5＝0. 1，0 自主练习 自主练习 自主练习 自主练习 自主练习 14．某中学图书馆某周的借书记录如下(超过100册记为正，少于100册记为负). (1)星期五借出多少册书？ (2)星期四比星期三多借出多少册？ (3)该周平均每天借出多少册？ 解：(1)100＋(－12)＝88(册). 答：星期五借出88册书． 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 ＋23 0 －17 ＋6 －12 自主练习 (2)[100＋(＋6)]－[100＋(－17)]＝23(册). 答：星期四比星期三多借出23册． (3)100＋[(＋23)＋0＋(－17)＋(＋6)＋(－12)]÷5＝100(册). 答：该周平均每天借出100册． 自主练习 自主练习 自主练习 自主练习 解：原式＝－－＋－ ＝＋－ ＝1－1－＝－. 7．若 ＝a＋b－c－d, 则 的值是_____． (1)什么数与－的和等于－1? (2)＋8，－5，－6的绝对值的和比它们的和的绝对值大多少？ 解：(1)由题意得，－1－＝－. (2)由题意得， (|＋8|＋|－5|＋|－6|)－|(＋8)＋(－5)＋(－6)| ＝19－3 ＝16， ∴＋8，－5，－6的绝对值的和比它们的和的绝对值大16. 10．甲、乙两人用简便方法进行计算的过程如下所示，下列判断正确的是(　　) 甲：11＋(－14)＋19－(－6)＝11＋19＋[(－14)＋(－6)]＝10. 乙：－＋＝＋＝－. 11．已知a＝－，b＝－，c＝－－，则下列判断正确的是(　　) 13．计算： (1)8＋(－11)－|－5|. (2)12＋－(－8)－. (3)0.125＋3－＋5－0.25. (4)－－＋． 解：(1)8＋(－11)－|－5| ＝8－11－5 ＝－3－5 ＝－8. (2)12＋－(－8)－ ＝－－＋12＋8 ＝－3＋20 ＝17. (3)0.125＋3－＋5－0.25 ＝0.125＋3.25－0.125＋5－0.25 ＝0.125－0.125＋3.25－0.25＋5 ＝3＋5 ＝8. (4)－－＋ ＝－5＋12－3＋6 ＝－5－3＋6＋12 ＝－9＋19 ＝10. 15．明明同学计算－1－(－18 )＋(－13 )时，他是这样做的： 原式＝＋＋18＋…………………………第一步 ＝＋＋＋……第二步 ＝[(－4)＋(－1)＋18＋(－13)]＋第三步 ＝0＋………………………第四步 ＝－……………………………第五步 (1)明明的解法从第几步开始出现错误，请你帮他改正并计算出正确的结果． (2)仿照明明的解法，请你计算：－＋54 ＋. 解：(1)明明的解法从第三步开始出现错误， 改正：原式＝＋＋18＋ ＝＋＋18＋＋ ＝[(－4)＋(－1)＋18＋(－13)]＋ ＝0＋ ＝－. (2)－＋54 ＋＝＋96＋54＋ ＝＋96＋＋54＋＋ ＝[(－102)＋96＋54＋(－48)]＋ ＝0＋ ＝ . $$