安徽省淮南市潘集区2022-2023学年八年级下学期期中数学试卷

2022—2023学年度第二学期期中考试 八年级数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 化简的结果是（ ） A. 2 B. 3 C. 2 D. 2 2. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列几组数据能作为直角三角形的三边长的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的大正方形，若图中的直角三角形的两条直角边的长分别为1和3，则中间小正方形的周长是（ ） A. 4 B. 8 C. 12 D. 16 5. 如图，△OAB的顶点O(0，0)，顶点A，B分别在第一、四象限，且AB⊥x轴，若AB=6，OA=OB=5，则点A的坐标是（ ） A. B. C. D. 6. 已知在平行四边形中，，E是上一点，的周长是平行四边形周长的一半，且，连接，则的长为（　　） A. 3 B. 5 C. D. 7. 下列命题中，其逆命题成立的有（ ）个． ①同旁内角互补，两直线平行；②如果两个角是直角，那么它们相等； ③如果两个实数相等，那么它们的平方相等；④平行四边形的对角线互相平分 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 8. 如图，在矩形中，，，将沿对角线折叠，得到，交于点 F，则重叠部分的面积为（   ） A. 6 B. 8 C. 10 D. 12 9. 如图，四边形是平行四边形，以点A为圆心，的长为半径画弧，交于点F；分别以点B，F为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点G；连结并延长，交于点E．连结，若，则的长为（　　） A. 5 B. 8 C. 12 D. 10 10. 如图，菱形的对角线相交于点O，过点D作于点H，连接，若，，则的长（　　） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，共18分） 11. 要使式子 有意义，则x的取值范围是_______． 12. 对于任意不相等的两个数，定义一种运算※如下：，如．那么_____． 13. 如图，在RtABC中，∠ACB＝90°，AB＝13，BC＝12，分别以点B和点C为圆心、大于BC的长为半径作弧，两弧相交于E，F两点，作直线EF交AB于点D，连接CD，则ACD的周长是_____． 14. 如图，四边形为菱形，点E是的中点，点F，H是对角线上两点，且，点G在边上．若四边形是矩形，则菱形的周长为_________． 15. “做数学”可以帮助我们积累数学活动经验．如图，已知三角形纸片，第1次折叠使点落在边上的点处，折痕交于点；第2次折叠使点落在点处，折痕交于点．若，则_____________． 16. 如图，将边长都为的正方形按如图所示的方法摆放，点分别是正方形的对称中心，则2023个这样的正方形重叠部分的面积和为________． 三、解答题（本大题共7小题，共72分） 17. 计算： （1）； （2）． 18. 已知，，求下列式子的值： （1）； （2） 19. 如图，每个小正方形的边长都为1． （1）四边形的周长=________； （2）四边形的面积=________； （3）是直角吗？判断并说明理由． 20. 如图，等边的边长是4，D、E分别为、的中点，过E点作交的延长线于点F，连接． （1）求证：四边形平行四边形； （2）求的长． 21. 如图，等腰直角三角板如图放置．直角顶点C在直线m上，分别过点A、B作AE⊥直线m于点E，BD⊥直线m于点D． ①求证：； ②若设△AEC三边分别为a、b、c，利用此图证明勾股定理． 22. 在正方形中，E是边上一点（点E不与点B，C重合），，垂足为点E，与正方形的外角的平分线交于点F． （1）如图1，若点E是的中点，猜想与的数量关系是_________；证明此猜想时，可取的中点P，连接，根据此图形易证，则判断的依据是_______． （2）点E在边上运动，如图2，（1）中的猜想是否仍然成立？请说明理由． 23. 如图，在菱形中，对角线交于点O，过点A作于点E．延长到点F，使，连接． （1）求证：四边形是矩形： （2）连接，若．求的长度． 2022—2023学年度第二学期期中考试 八年级数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（本大题共6小题，共18分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】## 【13题答案】 【答案】18 【14题答案】 【答案】12 【15题答案】 【答案】6 【16题答案】 【答案】2022 三、解答题（本大题共7小题，共72分） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】（1） （2）13 （3） 是直角， AI 理由是：连接，由勾股定理得：， ∵， ∴， ∴， 即是直角． 【20题答案】 【答案】（1） 证明：、分别为、的中点， 是的中位线， ， ∵， 四边形是平行四边形； （2） 【21题答案】 【答案】 ①证明：∵， ∴． ∵， ∴． 在△AEC与△BCD中， ∴． ∴； ②解：由①知： ∴ ． 又∵ ． ∴． 整理，得． 【22题答案】 【答案】（1），ASA； （2） 成立，理由如下： 如图，在上取一点P，使，连接，则， 由（1）得： ， ∴是等腰直角三角形 ∴ 在和中 ∴ ； 【23题答案】 【答案】（1） 证明：∵四边形是菱形， ∴且， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴四边形是平行四边形， ∵， ∴， ∴平行四边形是矩形； （2） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $