第07讲 万有引力定律与航天-2025年1月浙江省物理学业水平考试冲A计划

第7讲 万有引力定律与航天 课 程 标 准 考点 【课程要求】 ◇了解万有引力定律的发现过程。知道万有引力定律。认识发现万有 引力定律的重要意义。认识科学定律对人类探索未知世界的作用。 ◇会计算人造地球卫星的环绕速度。知道第二宇宙速度和第三宇宙速度。 ◇知道牛顿力学的局限性，体会人类对自然界的探索是不断深入的。 【学业要求】 ◇知道行星的运动规律，理解开普勒三大定律。 ◇理解万有引力定律和会用万有引力定律计算天体质量和密度。 ◇了解人造地球卫星的规律，知道三个宇宙速度的含义和数值，会推导第一宇宙速度。 开普勒三大定律的理解和应用 万有引力定律 万有引力定律的应用 宇宙航行 考点一　行星的运动 1．地心说和日心说 (1)地心说：认为地球是宇宙的中心，是静止不动的，太阳、月亮以及其他行星都绕地球运动． 代表人物：托勒密 (2)日心说：认为太阳是静止不动的，地球和其他行星都绕太阳运动． 代表人物：哥白尼 2．开普勒行星运动定律 (1)第一定律(轨道定律)：太阳系中所有的行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个________上． (2)第二定律(面积定律)：对任意一个行星而言，它与太阳的连线在相等的时间内扫过______________． (3)第三定律(周期定律)：所有行星的轨道的半长轴的__________跟它的公转周期的__________的比值都相等． 3．开普勒行星运动定律的科学价值 开普勒行星运动定律的发现过程表明，人类认识自然规律应具有实事求是、尊重客观事实、不迷信权威、敢于坚持真理和勇于探索的科学态度和科学精神． 2．(1)焦点　(2)相等的面积　(3)三次方　二次方 [例题1] （2023春•杭州期中）在科学发展的历程中，许多科学家做出了杰出的贡献，下列叙述符合史实的是（　　） A．第谷被誉为“天才的观测家”，通过总结20年的天文观测，提出了行星运动三大定律 B．开普勒通过实验测量了引力常量G C．相对论的出现使经典物理学在自己的适用范围内不再继续发挥作用 D．牛顿将行星与太阳、地球与月球、地球与地面物体之间的引力规律推广到宇宙中的一切物体，得出了万有引力定律 [例题2] （2023春•浙江期中）当我们远古的祖先惊叹星空的玄妙时，他们就开始试图破译日月星辰等天文现象的奥秘。下列叙述中正确的是（　　） A．人们观察到太阳东升西落，说明地球是静止不动的，是宇宙的中心 B．牛顿总结了万有引力定律，并测出了引力常量 C．开普勒通过对第谷大量观测数据的深入研究，总结出了行星运动三大定律 D．天王星是人们根据万有引力定律计算出其轨道后才发现的，被称为“笔尖下的行星” [例题3] 对于开普勒第三定律的公式k，下列说法正确的是（　　） A．公式只适用于轨道是椭圆的运动 B．公式中的T为天体的自转周期 C．公式中的k值，只与中心天体有关，与绕中心天体公转的行星（或卫星）无关 D．若已知月球与地球之间的距离，则可以根据开普勒第三定律公式求出地球与太阳之间的距离 考点二　太阳与行星间的引力 1．行星绕太阳做圆周运动需要向心力，其向心力是由________对________的引力提供的． 2．太阳与行星间互有引力作用 (1)太阳对行星的引力和行星对太阳的引力遵循牛顿第三定律． (2)太阳对行星的引力与行星对太阳的引力大小相等、方向相反． 3．太阳与行星间引力的方向和表达式 (1)太阳与行星间引力的方向沿着二者的连线． (2)太阳与行星间引力的表达式：__________________. 式中G是比例系数，与太阳、行星无关． 1．太阳　行星 3．(2)F＝G 考点三　万有引力定律 1．万有引力定律 (1)内容：两个物体之间的万有引力的大小，跟它们质量的乘积成________，跟它们之间距离的平方成________． (2)公式：F＝____________________. (3)适用条件：严格来说公式只适用于质点之间的相互作用． (4)G为引力常量(由英国物理学家卡文迪许利用扭秤实验测出)，G＝6.67×10－11 N·m2/kg2. 2．万有引力的性质 万有引力是一种存在于所有物体之间的吸引力． 1．(1)正比　反比　(2)G [例题4] 关于万有引力公式F，以下说法正确的是（　　） A．公式只适用于星球之间的引力计算，不适用于质量较小的物体 B．当两物体间的距离趋近于0时，万有引力趋近于无穷大 C．两物体间的万有引力也符合牛顿第三定律 D．公式中引力常量G的值是牛顿规定的 [例题5] （2022春•临夏县校级期中）2021年12月9日，翟志刚、王亚平、叶光富三名航天员在“中国空间站”以天地互动的方式进行了8项太空授课项目，取得了非常好的效果。若将“中国空间站”绕地球的运动视为匀速圆周运动，已知“中国空间站”的质量为m，运动轨道半径为r。将地球视为质量分布均匀的球体，其质量为M，引力常量为G，则地球对“中国空间站”的万有引力大小为（　　） A． B． C． D． [例题6] 如图所示两球之间的距离是r，两球的质量分布均匀，大小分别是m1和m2，半径分别是r1和r2，则两球间的万有引力大小为（　　） A．G B．G C．G D．G 考点四　万有引力理论的成就 1．万有引力定律在天文学上的重要应用 (1)计算天体的质量． (2)发现未知天体． 2．称量地球质量的基本思路 (1)不考虑地球自转的影响，地面上物体所受重力等于地球对物体的万有引力． (2)推导过程：由mg＝G得： 地球质量____________________． 3．会用万有引力定律计算天体质量 (1)太阳对行星的万有引力提供行星绕太阳做匀速圆周运动的向心力． (2)推导过程：G＝mω2r， ω＝ 可得__________________________． 2．(2)M＝ 3．(2)M＝ [例题7] （2024•浙江学业考试）2023年10月26日11时14分，神舟十七号载人飞船在我国酒泉卫星发射中心点火发射成功。若“神舟十七号”在地面时受地球的万有引力为F，则当其上升到离地距离等于地球半径时所受地球的万有引力为（　　） A． B． C． D． [例题8] 嫦娥五号探测器是我国首个实施月面采样返回的航天器，由轨道器、返回器、着陆器和上升器等多个部分组成。为等待月面采集的样品，轨道器与返回器的组合体环月做圆周运动。已知引力常量G＝6.67×10﹣11N•m2/kg2地球质量m1＝6.0×1024kg，月球质量m2＝7.3×1022kg，月地距离r1＝3.8×105km，月球半径r2＝1.7×103km。当轨道器与返回器的组合体在月球表面上方约200km处做环月匀速圆周运动时，其环绕速度约为（　　） A．16m/s B．1.1×102m/s C．1.6×103m/s D．1.4×104m/s [例题9] 木星是太阳系中最大的行星，它有众多卫星，如图所示观察测出：木星的某一卫星绕木星做圆周运动的半径为r、周期为T．已知万有引力常量为G，则根据题中给定条件（　　） A．能求出木星的质量 B．能求出木星与卫星间的万有引力 C．能求出卫星的质量 D．能求出木星绕太阳运行的线速度 [例题10] （2023春•台州期中）太空电梯、月球核爆、核聚变、引力弹弓、行星发动机、量子计算机等，这些都是国产科幻电影《流浪地球2》电影里的高科技。人类为了寻找新的家园，给地球装了一万多台行星发动机，推动地球离开太阳系，从而流浪。根据所学知识判断以下说法正确的是（　　） A．行星绕太阳运动可看作匀速圆周运动，水星离太阳最近，则水星比地球公转周期长 B．已知月球绕地球的公转周期、月地距离、引力常量，可求得月球质量 C．已知地球的公转周期、地球到太阳的距离、引力常量，可求得太阳质量 D．已知地球的自转周期、地球到太阳的距离、引力常量，可求得太阳的平均密度 [例题11] （2023•浙江开学）“天问一号”顺利进入火星的停泊轨道，此轨道稳定在近火点280千米的椭圆轨道，由于科学探测的需要，需将“天问一号”在近火点从椭圆轨道调整为为贴近火星表面的圆轨道，若引力常量已知，测得此圆轨道的周期和轨道半径，以及原椭圆轨道的周期，则下列物理量可准确或近似求出的个数是（　　） ①“天问一号”的质量； ②火星的质量； ③火星的密度； ④原椭圆轨道远火点到火星距离。 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 [例题12] 2019年1月3日，“嫦娥四号”探测器成功着陆在月球背面，揭开了古老月背的神秘面纱，开启了人类月球探测新篇章。已知月球半径为R0，月球表面处重力加速度为g地球和月球的半径之比为4，表面重力加速度之比为6，则地球和月球的密度之比为（　　） A． B． C．4 D．6 考点五　宇宙航行 1．宇宙速度 (1)第一宇宙速度(环绕速度)：物体在地面附近绕地球做匀速圆周运动的速度． 由G＝得 v＝ ＝ m/s＝__________. (2)第二宇宙速度：物体在地面附近发射时脱离地球束缚的最小发射速度，大小为____________． (3)第三宇宙速度：物体在地面附近发射时脱离太阳束缚的最小发射速度，大小为____________． 2．人造卫星 卫星运行速度v、角速度ω、周期T、向心加速度a与轨道半径r的关系 (1)由＝有v＝ ，即v∝，故r越大，v越小； (2)由＝mω2r有ω＝ ，即ω∝，故r越大，ω越小； (3)由＝m()2r有T＝2π，即T∝，故r越大，T越大； (4)由＝ma有a＝，即a∝，故r越大，a越小． 3．地球同步卫星 (1)所谓地球同步卫星，指跟着地球自转(相对于地面静止)，与地球做同步匀速转动的卫星． (2)特点 ①卫星的周期与地球自转的周期T(或角速度ω)________，T＝24 h； ②卫星位于地球赤道的正上方，距地球表面的距离h和线速度都是定值(距地面3.6万公里)； ③卫星的轨道平面与地球的赤道平面重合，绕行方向与地球自转方向相同． 1．(1)7.9 km/s　(2)11.2 km/s (3)16.7 km/s 3．(2)①相同 [例题13] （2024•浙江学业考试）中国近年来发射了多颗北斗卫星，如图，选取三颗北斗卫星a、b、c。a为同步卫星，a和b的轨道半径相同，均大于c的半径，以下选项不正确的是（　　） A．a、b、c三颗卫星的角速度大小关系是ωa＝ωb＜ωc B．a、b、c三颗卫星的运行速度大小关系是va＝vb＜vc C．卫星b若要进入c的轨道，则要减小运行速度 D．相同时间，a和b卫星扫过地球的面积相等 [例题14] （2022•浙江学业考试）2022年10月31日，梦天实验舱发射成功，次日与“天宫”空间站完成在轨交会对接成为新的空间站组合体，组合体在离地面高度为h的轨道上做匀速圆周运动，如图所示。已知地球可视为理想球体，地球半径为R，质量为M，地球表面重力加速度为g，引力常量为G。下列说法正确的是（　　） A．组合体处于平衡状态 B．组合体运动线速度 C．组合体轨道处重力加速度为 D．组合体运行速度大于7.9km/s [例题15] （2020•浙江学业考试）四颗人造卫星a、b、c、d在地球大气层外的圆形轨道上运行，其中a、c的轨道半径相同，b、d在同步卫星轨道上，b、c轨道在同一平面上．某时刻四颗卫星的运行方向及位置如图示，则（　　） A．卫星a、c的加速度大小相等，且小于b的加速度 B．卫星b、d的线速度大小相等，且大于月球的线速度 C．因为卫星c在赤道上方，所以卫星c为同步卫星 D．若卫星c变轨后在轨道半径较小的轨道上做匀速圆周运动，则其周期变大 考点六　相对论时空观与牛顿力学的局限性 1．经典力学的局限性 (1)在经典力学中，物体的质量是不变的，狭义相对论认为物体的质量随运动速度的增大而增大． (2)宏观物体的运动，有确定的运动轨道，可由经典力学确定物体的运动状态，而微观粒子具有波动性，其运动规律一般不可由经典力学确定． (3)牛顿的万有引力理论不能解释行星近日点的旋进现象． 2．经典力学的适用范围 (1)只适用于____________，不适用于微观世界． (2)只适用于____________，不适用于高速运动． (3)只适用于______________，不适用于强引力作用． 2．(1)宏观世界　(2)低速运动 (3)弱引力作用 [例题16] （2022春•滨江区校级期中）A、B、C是三个完全相同的时钟，A放在地面上，B、C分别放在以速度v1和v2朝同一方向飞行的两个火箭上，且v1＜v2。地面上的观察者认为走得最快的时钟是（　　） A．A时钟 B．B时钟 C．C时钟 D．无法确定 [例题17] （2022春•温州期中）美国科学家2016年2月11日宣布，他们探测到引力波的存在．引力波是实验验证爱因斯坦相对论的最后一块缺失的“拼图”，相对论在一定范围内弥补了经典力学的局限性．关于经典力学，下列说法正确的是（　　） A．经典力学完全适用于宏观低速运动 B．经典力学取得了巨大成就，是普遍适用的 C．随着物理学的发展，经典力学将逐渐成为过时的理论 D．由于相对论、量子论的提出，经典力学已经失去了它的应用价值 [例题18] （2022春•天台县校级期中）美国科学家于2016年2月11日宣布，他们探测到引力波的存在。引力波是实验验证爱因斯坦相对论的最后一块缺失的“拼图”。相对论在一定范围内弥补了牛顿力学的局限性。关于牛顿力学，下列说法正确的是（　　） A．牛顿力学完全适用于宏观低速运动 B．牛顿力学取得了巨大成就，是普遍适用的 C．随着物理学的发展，牛顿力学将逐渐成为过时的理论 D．由于相对论的提出，牛顿力学已经失去了它的应用价值 1. （2024春•宁波期末）如图所示，牛顿设想：把物体从高山上水平抛出，若速度一次比一次大，落地就一次比一次远；抛出速度足够大时，即达到特定速度物体就不会落回地面成为人造地球卫星。已知山顶高度为h，且远小于地球半径R，地球表面重力加速度为g，空气阻力不计。下列说法正确的是（　　） A．轨迹为1、2的两物体在空中运动的时间均为 B．轨迹2为抛物线 C．轨迹3对应的抛出速度大小为7.9 km/s D．物体以大于11.2km/s的速度抛出将脱离太阳系 2. （2024春•杭州期末）2024年1月17日，搭载“天舟七号”货运飞船的运载火箭在文昌航天发射场发射。次日凌晨，“天舟七号”货运飞船成功对接空间站“天和”核心舱，“天舟七号”与空间站组成组合体，运行在离地球表面高度约为400km的圆形轨道上（远低于同步卫星的高度），下列说法正确的是（　　） A．组合体的线速度大于地球同步卫星的线速度 B．组合体的周期大于24小时 C．组合体的向心加速度小于地球同步卫星的向心加速度 D．组合体的线速度大小可能为8.1km/s 3. （2024•嘉兴一模）太阳系内很多小天体和八大行星一样围绕太阳运行。之前，能进入金星轨道内侧的小天体仅发现21个，但它们一部分轨道在金星轨道外侧。最近科学家第一次发现了完全在金星轨道内侧运行的一个小天体“AV2”。则（　　） A．“AV2”没有落至太阳上是因为它质量小 B．“AV2”绕太阳运行周期大于金星 C．“AV2”在任何位置的加速度都大于金星 D．这些小天体与太阳的连线在单位时间内扫过的面积都相等 4. （2024春•慈溪市期末）2022年10月7日21时，中国成功将北斗低轨导航增强试验卫星送入离地高度约700km的近地轨道。目前在轨运行的中国空间站“天宫一号”，离地高度约400km。气象卫星“风云四号”在地球赤道上空约35800km，相对地球静止。若将它们绕地球的运动均视作匀速圆周运动，下列说法正确的是（　　） A．试验卫星的动能大于“风云四号”的动能 B．试验卫星的线速度小于“天宫一号”的线速度 C．试验卫星的角速度小于“风云四号”的角速度 D．试验卫星的运行周期小于“天宫一号”的运行周期 5. （2024•温州三模）2024年3月20日，我国“鹊桥二号”卫星发射成功，多次调整后进入周期为24h的环月椭圆轨道运行，并与在月球上开展探测任务的“嫦娥四号”进行通讯测试。已知月球自转周期27.3天，下列说法正确的是（　　） A．月球处于“鹊桥二号”椭圆轨道的中心位置 B．“鹊桥二号”在近月点和远月点的加速度大小相同 C．“鹊桥二号”在远月点的运行速度小于月球第一宇宙速度 D．“鹊桥二号”与月心连线和“嫦娥四号”与月心连线在相等时间内分别扫过的面积相等 6. （2024春•温州期末）如图所示，“鹊桥”中继星处于地月拉格朗日点上时，可以和月球保持同步绕地球做匀速圆周运动。地球、月球和“鹊桥”中继星均可视为质点，忽略地球、月球以外的天体对”鹊桥”中继星的引力，忽略“鹊桥”中继星对月球的影响，则当“鹊桥”中继星处于拉格朗日点上时，下列选项正确的是（　　） A．中继星绕地球做圆周运动所需的向心力等于地球对它的引力 B．中继星绕地球做圆周运动的角速度等于月球绕地球做圆周运动的角速度 C．中继星绕地球做圆周运动的向心加速度小于月球绕地球做圆周运动的向心加速度 D．中继星绕地球做圆周运动的线速度小于月球绕地球做圆周运动的线速度 7. （2024春•温州期末）2024年4月26日，搭乘神舟十八号载人飞船的航天员顺利入驻空间站，与神舟十七号乘组胜利会师（如图）。空间站运行轨道可视为离地高度约为400km的圆形轨道。下列说法正确的是（　　） A．空间站运行的向心加速度比地球同步卫星的小 B．空间站运行的线速度小于地球的第一宇宙速度 C．空间站运行的角速度小于赤道上的物体随地球自转的角速度 D．空间站内的航天员处于“悬浮”状态是因为其所受的重力为零 8. （2024春•慈溪市期末）2021年12月9日，宇航员王亚平等在天宫二号太空舱的微重力环境下进行了“浮力消失”实验。图甲中她将乒乓球放入盛有水的杯中，发现球浸没在水中未上浮，图乙在地球表面的对比实验中，乒乓球漂浮于水面。在地球表面可以复现“浮力消失”的实验条件是（　　） A．真空管内 B．加速上升的电梯内 C．水平加速的飞机内 D．游乐园的“跳楼机”下坠时 9. （2023春•绍兴期末）2023年5月11日5时16分，天舟六号货运飞船成功对接于空间站天和核心舱，转为“组合体”飞行。对接前，天舟六号与空间站的轨道如图所示。对接后，“组合体”仍在空间站原轨道运行。天舟六号、空间站、“组合体”绕地球运动均可视为匀速圆周运动，下列说法正确的是（　　） A．对接前，空间站的线速度大于天舟六号的线速度 B．对接前，空间站的向心加速度大于天舟六号的向心加速度 C．对接后，组合体绕地球的公转周期大于对接前空间站的公转周期 D．天舟六号将来要返回地球，需通过减速来降低轨道 10. （2024春•浙江期末）关于引力常量G，下列说法中正确的是（　　） A．引力常量G的值是由牛顿第一次比较准确地测出的 B．引力常量G的大小与两物体质量乘积成反比，与两物体间距离的平方成正比 C．引力常量G的物理意义是：两个质量都是1 kg的物体相距1 m时相互吸引力为6.67×10﹣11N D．引力常量G是不变的，其值大小与单位制的选择无关 11. （2024春•浙江期末）如图为一人造同步卫星的实景图，与此同时地球上有一物体静止于赤道上，对此下列说法错误的是（　　） A．该同步卫星一定位于赤道上空 B．同步卫星的向心加速度要比赤道上的物体大 C．该物体与地球的万有引力要大于同步卫星与地球的万有引力 D．若想使该同步卫星发射出太阳系，其发射的速度至少要大于16.7km/s 12. （2022秋•嘉兴月考）绕太阳运行的轨道为椭圆的莱蒙﹣泛星彗星C/2021F1于2022年4月6日到达近日点，与太阳距离恰为1个天文单位（即地球与太阳的距离）。若忽略地球和彗星间的引力作用，当该彗星经过近日点时（　　） A．与地球的线速度大小相等 B．与地球的加速度大小相等 C．与地球所受太阳引力大小相等 D．速度为其运行过程的最小值 13. （2024春•上城区校级期中）2024年1月18日，“天舟七号”货运飞船与中国空间站天和核心舱成功对接，“天舟七号”飞船的载货量可达7.4吨，是世界上运货能力最强的货运飞船之一。中国空间站绕地球运行轨道可视为圆形，轨道离地面高度约400km，每天绕地球约转15圈，地球半径约为6400km，下列说法正确的是（　　） A．对接后空间站组合体的质量变大，向心加速度会变大 B．空间站绕地球运动的线速度比地球的第一宇宙速度大 C．空间站绕地球运动的角速度比地球同步卫星的角速度小 D．宇航员在空间站里所受地球引力比在地面上受到的重力稍小，他处于完全失重状态 14. （2024•宁波模拟）在2023中国载人航天年的“成绩单”中，有神舟十六号航天员乘组完成了多项实验。已知在距地球表面约400km的“天宫”空间站绕地球做匀速圆周运动，以下说法正确的是（　　） A．空间站中的航天员处于平衡状态 B．航天员在空间站中所受到的合力比在地面时大 C．神舟十六号飞船与空间站对接以后，其运行的速度不变 D．神舟十六号飞船与空间站对接以后，其运行的周期比同步卫星大 15. （2021•温州模拟）2020年7月23日，我国“天问一号”火星探测器成功发射，2021年2月10日，顺利进入大椭圆环火星轨道，计划于2021年5月至6月择机实施火星着陆，最终实现“绕、着、巡”三大目标。已知火星质量约为地球的0.1倍，半径约为地球的0.5倍，地球表面的重力加速度大小为g。质量为m的着陆器在着陆火星前，会在火星表面附近经历一个时长为t、速度由v减速到零的过程，若该减速过程可视为一个竖直向下的匀减速直线运动，忽略火星大气阻力。则下列说法正确的是（　　） A．“天问一号”探测器在绕火星运动时的加速度不变 B．着陆过程中，着陆器受到的制动力大小为m（g） C．火星的第一宇宙速度与地球的第一宇宙速度的比值约为0.6 D．着陆器在火星表面受到的万有引力与它在地球表面受到的万有引力的比值约为0.4 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第7讲 万有引力定律与航天 课 程 标 准 考点 【课程要求】 ◇了解万有引力定律的发现过程。知道万有引力定律。认识发现万有 引力定律的重要意义。认识科学定律对人类探索未知世界的作用。 ◇会计算人造地球卫星的环绕速度。知道第二宇宙速度和第三宇宙速度。 ◇知道牛顿力学的局限性，体会人类对自然界的探索是不断深入的。 【学业要求】 ◇知道行星的运动规律，理解开普勒三大定律。 ◇理解万有引力定律和会用万有引力定律计算天体质量和密度。 ◇了解人造地球卫星的规律，知道三个宇宙速度的含义和数值，会推导第一宇宙速度。 开普勒三大定律的理解和应用 万有引力定律 万有引力定律的应用 宇宙航行 考点一　行星的运动 1．地心说和日心说 (1)地心说：认为地球是宇宙的中心，是静止不动的，太阳、月亮以及其他行星都绕地球运动． 代表人物：托勒密 (2)日心说：认为太阳是静止不动的，地球和其他行星都绕太阳运动． 代表人物：哥白尼 2．开普勒行星运动定律 (1)第一定律(轨道定律)：太阳系中所有的行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个________上． (2)第二定律(面积定律)：对任意一个行星而言，它与太阳的连线在相等的时间内扫过______________． (3)第三定律(周期定律)：所有行星的轨道的半长轴的__________跟它的公转周期的__________的比值都相等． 3．开普勒行星运动定律的科学价值 开普勒行星运动定律的发现过程表明，人类认识自然规律应具有实事求是、尊重客观事实、不迷信权威、敢于坚持真理和勇于探索的科学态度和科学精神． 2．(1)焦点　(2)相等的面积　(3)三次方　二次方 [例题1] （2023春•杭州期中）在科学发展的历程中，许多科学家做出了杰出的贡献，下列叙述符合史实的是（　　） A．第谷被誉为“天才的观测家”，通过总结20年的天文观测，提出了行星运动三大定律 B．开普勒通过实验测量了引力常量G C．相对论的出现使经典物理学在自己的适用范围内不再继续发挥作用 D．牛顿将行星与太阳、地球与月球、地球与地面物体之间的引力规律推广到宇宙中的一切物体，得出了万有引力定律 【解答】解：A．第谷被誉为“天才的观测家”，开普勒通过研究第谷的观测数据，提出了行星运动三大定律，故A错误； B．卡文迪许通过实验测量了引力常量G，开普勒故提出了行星运动三大定律，故B错误； C．相对论的出现，使得经典物理学在微观高速的范围内不再适用，但经典物理学在自己的适用范围内仍继续发挥作用，故C错误； D．牛顿将行星与太阳、地球与月球、地球与地面物体之间的引力规律推广到宇宙中的一切物体，得出了万有引力定律，故D正确。 故选：D。 [例题2] （2023春•浙江期中）当我们远古的祖先惊叹星空的玄妙时，他们就开始试图破译日月星辰等天文现象的奥秘。下列叙述中正确的是（　　） A．人们观察到太阳东升西落，说明地球是静止不动的，是宇宙的中心 B．牛顿总结了万有引力定律，并测出了引力常量 C．开普勒通过对第谷大量观测数据的深入研究，总结出了行星运动三大定律 D．天王星是人们根据万有引力定律计算出其轨道后才发现的，被称为“笔尖下的行星” 【解答】解：A、在太阳系中，地球及所有行星都在绕太阳运转，观察到太阳东升西落是选地球作为参考系造成的，宇宙没有中心，故A错误； B、牛顿发现了万有引力定律，卡文迪什测出了引力常量，故B错误； C、开普勒通过对第谷大量观测数据的深入研究，总结出了行星运动三大定律，故C正确； D、海王星是人们根据万有引力定律计算出其轨道后才发现的，被称为“笔尖下的行星”，故D错误。 故选：C。 [例题3] 对于开普勒第三定律的公式k，下列说法正确的是（　　） A．公式只适用于轨道是椭圆的运动 B．公式中的T为天体的自转周期 C．公式中的k值，只与中心天体有关，与绕中心天体公转的行星（或卫星）无关 D．若已知月球与地球之间的距离，则可以根据开普勒第三定律公式求出地球与太阳之间的距离 【解答】解：A、开普勒第三定律不仅适用于行星绕太阳的运动，也适用于卫星绕行星的运动，所以也适用于轨道是圆的运动，故A错误； B、公式中的T为天体的公转周期，即环绕某一天体转动的周期，故B错误； C、公式中的K是只与中心星体的质量有关，与绕中心天体旋转的行星（或卫星）无关，故C正确； D、式中的K是与中心星体的质量有关，月球绕地球转动而地球绕太阳运动，二者不具有同一中心天体，故公式不成立，所以已知月球与地球之间的距离，无法求出地球与太阳之间的距离，故D错误。 故选：C。 考点二　太阳与行星间的引力 1．行星绕太阳做圆周运动需要向心力，其向心力是由________对________的引力提供的． 2．太阳与行星间互有引力作用 (1)太阳对行星的引力和行星对太阳的引力遵循牛顿第三定律． (2)太阳对行星的引力与行星对太阳的引力大小相等、方向相反． 3．太阳与行星间引力的方向和表达式 (1)太阳与行星间引力的方向沿着二者的连线． (2)太阳与行星间引力的表达式：__________________. 式中G是比例系数，与太阳、行星无关． 1．太阳　行星 3．(2)F＝G 考点三　万有引力定律 1．万有引力定律 (1)内容：两个物体之间的万有引力的大小，跟它们质量的乘积成________，跟它们之间距离的平方成________． (2)公式：F＝____________________. (3)适用条件：严格来说公式只适用于质点之间的相互作用． (4)G为引力常量(由英国物理学家卡文迪许利用扭秤实验测出)，G＝6.67×10－11 N·m2/kg2. 2．万有引力的性质 万有引力是一种存在于所有物体之间的吸引力． 1．(1)正比　反比　(2)G [例题4] 关于万有引力公式F，以下说法正确的是（　　） A．公式只适用于星球之间的引力计算，不适用于质量较小的物体 B．当两物体间的距离趋近于0时，万有引力趋近于无穷大 C．两物体间的万有引力也符合牛顿第三定律 D．公式中引力常量G的值是牛顿规定的 【解答】解：A、万有引力公式适用于两个质点间的万有引力，与物体的质量无关，故A错误； B、公式适用于两质点间，当两物体间的距离趋近于0时，公式已经不适用，故B错误； C、两物体间的万有引力大小相等、方向相反、作用在同一直线上，两物体间的万有引力也符合牛顿第三定律，故C正确； D、公式中引力常量G的值是卡文迪什第一次在实验室测定的，故D错误； 故选：C。 [例题5] （2022春•临夏县校级期中）2021年12月9日，翟志刚、王亚平、叶光富三名航天员在“中国空间站”以天地互动的方式进行了8项太空授课项目，取得了非常好的效果。若将“中国空间站”绕地球的运动视为匀速圆周运动，已知“中国空间站”的质量为m，运动轨道半径为r。将地球视为质量分布均匀的球体，其质量为M，引力常量为G，则地球对“中国空间站”的万有引力大小为（　　） A． B． C． D． 【解答】解：探测器绕火星做匀速圆周运动，根据万有引力定律可知火星对探测器的万有引力大小为F＝G，故ACD错误，B正确。 故选：B。 [例题6] 如图所示两球之间的距离是r，两球的质量分布均匀，大小分别是m1和m2，半径分别是r1和r2，则两球间的万有引力大小为（　　） A．G B．G C．G D．G 【解答】解：两个球的半径分别为r1和r2，两球之间的距离为r，所以两球心间的距离为r1+r2+r，根据万有引力定律得两球间的万有引力大小为：F＝G。 故选：D。 考点四　万有引力理论的成就 1．万有引力定律在天文学上的重要应用 (1)计算天体的质量． (2)发现未知天体． 2．称量地球质量的基本思路 (1)不考虑地球自转的影响，地面上物体所受重力等于地球对物体的万有引力． (2)推导过程：由mg＝G得： 地球质量____________________． 3．会用万有引力定律计算天体质量 (1)太阳对行星的万有引力提供行星绕太阳做匀速圆周运动的向心力． (2)推导过程：G＝mω2r， ω＝ 可得__________________________． 2．(2)M＝ 3．(2)M＝ [例题7] （2024•浙江学业考试）2023年10月26日11时14分，神舟十七号载人飞船在我国酒泉卫星发射中心点火发射成功。若“神舟十七号”在地面时受地球的万有引力为F，则当其上升到离地距离等于地球半径时所受地球的万有引力为（　　） A． B． C． D． 【解答】解：由万有引力定律得，“神舟十七号”在地面时受地球的万有引力为 “神舟十七号”上升到离地距离等于地球半径时，即此时距地心的距离为 r＝R+h＝2R 此时“神舟十七号”所受地球的万有引力为 故ACD错误，B正确。 故选：B。 [例题8] 嫦娥五号探测器是我国首个实施月面采样返回的航天器，由轨道器、返回器、着陆器和上升器等多个部分组成。为等待月面采集的样品，轨道器与返回器的组合体环月做圆周运动。已知引力常量G＝6.67×10﹣11N•m2/kg2地球质量m1＝6.0×1024kg，月球质量m2＝7.3×1022kg，月地距离r1＝3.8×105km，月球半径r2＝1.7×103km。当轨道器与返回器的组合体在月球表面上方约200km处做环月匀速圆周运动时，其环绕速度约为（　　） A．16m/s B．1.1×102m/s C．1.6×103m/s D．1.4×104m/s 【解答】解：组合体在离月球表面距离为r＝r2+h；设组合体质量为m，月球对组合体的万有引力充当向心力， 根据Gm 可得vm/s＝1.6×103m/s，故C正确，ABD错误。 故选：C。 [例题9] 木星是太阳系中最大的行星，它有众多卫星，如图所示观察测出：木星的某一卫星绕木星做圆周运动的半径为r、周期为T．已知万有引力常量为G，则根据题中给定条件（　　） A．能求出木星的质量 B．能求出木星与卫星间的万有引力 C．能求出卫星的质量 D．能求出木星绕太阳运行的线速度 【解答】解：A、根据万有引力提供圆周运动向心力mr，解得M，已知木星卫星运行的周期、轨道半径和引力常量可以求得中心天体木星的质量，故A正确； B、由于卫星的质量不知道，不能求出木星与卫星间的万有引力，故B错误； C、计算时卫星的质量可以约去，无法计算卫星的质量，故C错误； D、木星绕太阳运动的半径、太阳质量等不知道，不能求出木星绕太阳运行的线速度，故D错误。 故选：A。 [例题10] （2023春•台州期中）太空电梯、月球核爆、核聚变、引力弹弓、行星发动机、量子计算机等，这些都是国产科幻电影《流浪地球2》电影里的高科技。人类为了寻找新的家园，给地球装了一万多台行星发动机，推动地球离开太阳系，从而流浪。根据所学知识判断以下说法正确的是（　　） A．行星绕太阳运动可看作匀速圆周运动，水星离太阳最近，则水星比地球公转周期长 B．已知月球绕地球的公转周期、月地距离、引力常量，可求得月球质量 C．已知地球的公转周期、地球到太阳的距离、引力常量，可求得太阳质量 D．已知地球的自转周期、地球到太阳的距离、引力常量，可求得太阳的平均密度 【解答】解：A．行星绕太阳运动可看作匀速圆周运动，由万有引力作为向心力可得 解得 水星离太阳最近，则水星比地球公转周期短，故A错误； B．参考A解析中表达式可得 已知月球绕地球的公转周期、月地距离、引力常量，可求得地球质量，月球作为环绕天体，质量无法求出，故B错误； C．根据公式 已知地球的公转周期、地球到太阳的距离、引力常量，可求得太阳质量，故C正确； D．已知地球的自转周期、地球到太阳的距离、引力常量，无法求得太阳质量，也无法求得太阳的平均密度，故D错误。 故选：C。 [例题11] （2023•浙江开学）“天问一号”顺利进入火星的停泊轨道，此轨道稳定在近火点280千米的椭圆轨道，由于科学探测的需要，需将“天问一号”在近火点从椭圆轨道调整为为贴近火星表面的圆轨道，若引力常量已知，测得此圆轨道的周期和轨道半径，以及原椭圆轨道的周期，则下列物理量可准确或近似求出的个数是（　　） ①“天问一号”的质量； ②火星的质量； ③火星的密度； ④原椭圆轨道远火点到火星距离。 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【解答】解：引力与向心力的表达式中均包含环绕天体质量，环绕天体质量被约掉，故“天问一号”的质量无法求出。根据近火圆轨道的周期和轨道半径结合万有引力提供向心力可求出火星质量，又因近火圆轨道的轨道半径可近似等于火星半径，故可求火星体积，从而求出火星密度。根据开普勒第三定律，已知近火圆轨道的周期和轨道半径，椭圆轨道的周期，可得椭圆轨道的半长轴，且已知近火点距离，故可求远火点距离。因此可求出3个；故C正确，ABD错误。 故选：C。 [例题12] 2019年1月3日，“嫦娥四号”探测器成功着陆在月球背面，揭开了古老月背的神秘面纱，开启了人类月球探测新篇章。已知月球半径为R0，月球表面处重力加速度为g地球和月球的半径之比为4，表面重力加速度之比为6，则地球和月球的密度之比为（　　） A． B． C．4 D．6 【解答】解：根据天体表面物体的重力等于万有引力，有：mg＝G 得M 密度ρ∝ 所以•，故ACD错误B正确。 故选：B。 考点五　宇宙航行 1．宇宙速度 (1)第一宇宙速度(环绕速度)：物体在地面附近绕地球做匀速圆周运动的速度． 由G＝得 v＝ ＝ m/s＝__________. (2)第二宇宙速度：物体在地面附近发射时脱离地球束缚的最小发射速度，大小为____________． (3)第三宇宙速度：物体在地面附近发射时脱离太阳束缚的最小发射速度，大小为____________． 2．人造卫星 卫星运行速度v、角速度ω、周期T、向心加速度a与轨道半径r的关系 (1)由＝有v＝ ，即v∝，故r越大，v越小； (2)由＝mω2r有ω＝ ，即ω∝，故r越大，ω越小； (3)由＝m()2r有T＝2π，即T∝，故r越大，T越大； (4)由＝ma有a＝，即a∝，故r越大，a越小． 3．地球同步卫星 (1)所谓地球同步卫星，指跟着地球自转(相对于地面静止)，与地球做同步匀速转动的卫星． (2)特点 ①卫星的周期与地球自转的周期T(或角速度ω)________，T＝24 h； ②卫星位于地球赤道的正上方，距地球表面的距离h和线速度都是定值(距地面3.6万公里)； ③卫星的轨道平面与地球的赤道平面重合，绕行方向与地球自转方向相同． 1．(1)7.9 km/s　(2)11.2 km/s (3)16.7 km/s 3．(2)①相同 [例题13] （2024•浙江学业考试）中国近年来发射了多颗北斗卫星，如图，选取三颗北斗卫星a、b、c。a为同步卫星，a和b的轨道半径相同，均大于c的半径，以下选项不正确的是（　　） A．a、b、c三颗卫星的角速度大小关系是ωa＝ωb＜ωc B．a、b、c三颗卫星的运行速度大小关系是va＝vb＜vc C．卫星b若要进入c的轨道，则要减小运行速度 D．相同时间，a和b卫星扫过地球的面积相等 【解答】解：AB、根据万有引力提供天体做圆周运动的向心力 可得 ， 可知，轨道半径r越大，角速度ω越小，线速度v越小，根据题意 ra＝rb＞rc 由此可知 ωa＝ωb＜ωc，va＝vb＜vc 故AB正确； C、由于卫星b与卫星c不在共面轨道，因此卫星b若要进入c的轨道，必须制动减速后做近心运动，且不断调整其姿态使其完成变轨，但变轨后进入c的轨道后，由于轨道半径减小，其线速度将增大，故C错误； D、a和b卫星线速度相同，因此两者在相同时间内，扫过地球的面积相等，故D正确。 本题选择错误的。 故选：C。 [例题14] （2022•浙江学业考试）2022年10月31日，梦天实验舱发射成功，次日与“天宫”空间站完成在轨交会对接成为新的空间站组合体，组合体在离地面高度为h的轨道上做匀速圆周运动，如图所示。已知地球可视为理想球体，地球半径为R，质量为M，地球表面重力加速度为g，引力常量为G。下列说法正确的是（　　） A．组合体处于平衡状态 B．组合体运动线速度 C．组合体轨道处重力加速度为 D．组合体运行速度大于7.9km/s 【解答】解：A、组合体绕地球做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力，处于完全失重状态，是非平衡状态，故A错误； B、根据万有引力提供向心力得 解得组合体运动线速度为：，故B错误； C、根据万有引力等于重力得 组合体轨道处重力加速度为，故C正确； D、7.9km/s是地球的第一宇宙速度，是卫星最大绕环速度，则知组合体运行速度小于7.9km/s，故D错误。 故选：C。 [例题15] （2020•浙江学业考试）四颗人造卫星a、b、c、d在地球大气层外的圆形轨道上运行，其中a、c的轨道半径相同，b、d在同步卫星轨道上，b、c轨道在同一平面上．某时刻四颗卫星的运行方向及位置如图示，则（　　） A．卫星a、c的加速度大小相等，且小于b的加速度 B．卫星b、d的线速度大小相等，且大于月球的线速度 C．因为卫星c在赤道上方，所以卫星c为同步卫星 D．若卫星c变轨后在轨道半径较小的轨道上做匀速圆周运动，则其周期变大 【解答】解：A、人造卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，设卫星的质量为m、轨道半径为r、地球质量为M，有F＝F向 F＝G F向＝mmω2r＝m（）2r 因而Gmmω2r＝m（）2r＝ma 解得① ω 周期：T2π ② a③ A、a、c两颗卫星的轨道半径相同，且小于b卫星的轨道半径，根据③式，a、c的加速度大小相等，且大于b的加速度，故A错误； B、b、d两颗卫星的轨道半径相同，根据①式，其线速度相等；同步卫星的轨道半径小于月球的轨道半径，所以其线速度大于月球的线速度，故B正确； C、由于b、d在同步卫星轨道上，c的轨道半径小，一定不是同步卫星轨道。故C错误； D、根据公式②可知，若卫星c变轨后在轨道半轻较小的轨道上做匀速圆周运动，则其周期变小，故D错误； 故选：B。 考点六　相对论时空观与牛顿力学的局限性 1．经典力学的局限性 (1)在经典力学中，物体的质量是不变的，狭义相对论认为物体的质量随运动速度的增大而增大． (2)宏观物体的运动，有确定的运动轨道，可由经典力学确定物体的运动状态，而微观粒子具有波动性，其运动规律一般不可由经典力学确定． (3)牛顿的万有引力理论不能解释行星近日点的旋进现象． 2．经典力学的适用范围 (1)只适用于____________，不适用于微观世界． (2)只适用于____________，不适用于高速运动． (3)只适用于______________，不适用于强引力作用． 2．(1)宏观世界　(2)低速运动 (3)弱引力作用 [例题16] （2022春•滨江区校级期中）A、B、C是三个完全相同的时钟，A放在地面上，B、C分别放在以速度v1和v2朝同一方向飞行的两个火箭上，且v1＜v2。地面上的观察者认为走得最快的时钟是（　　） A．A时钟 B．B时钟 C．C时钟 D．无法确定 【解答】解：根据公式Δt 可知，相对于观察者的速度v越大，其上的时间进程越慢，C时钟相对于观察者的速度最大，所以C走的最慢．地面上的钟A的速度v＝0，它所记录的两事件的时间间隔最大，即地面上的钟走得最快，故A正确，BCD错误； 故选：A。 [例题17] （2022春•温州期中）美国科学家2016年2月11日宣布，他们探测到引力波的存在．引力波是实验验证爱因斯坦相对论的最后一块缺失的“拼图”，相对论在一定范围内弥补了经典力学的局限性．关于经典力学，下列说法正确的是（　　） A．经典力学完全适用于宏观低速运动 B．经典力学取得了巨大成就，是普遍适用的 C．随着物理学的发展，经典力学将逐渐成为过时的理论 D．由于相对论、量子论的提出，经典力学已经失去了它的应用价值 【解答】解：A、经典力学完全适用于宏观低速运动的物体，宏观物体是相对于微观粒子而言的，故A正确； B、经典力学取得了巨大的成就，但它也具有一定的局限性，并不是普遍适用的，故B错误 C、在微观高速情况下，要用量子力学和相对论来解释，但是并不会因为相对论和量子力学的出现，就否定了经典力学，经典力学仍然是正确的；故不会过时也不会失去价值；故CD错误； 故选：A。 [例题18] （2022春•天台县校级期中）美国科学家于2016年2月11日宣布，他们探测到引力波的存在。引力波是实验验证爱因斯坦相对论的最后一块缺失的“拼图”。相对论在一定范围内弥补了牛顿力学的局限性。关于牛顿力学，下列说法正确的是（　　） A．牛顿力学完全适用于宏观低速运动 B．牛顿力学取得了巨大成就，是普遍适用的 C．随着物理学的发展，牛顿力学将逐渐成为过时的理论 D．由于相对论的提出，牛顿力学已经失去了它的应用价值 【解答】解：A、经典力学完全适用于宏观低速运动的物体，宏观物体是相对于微观粒子而言的，故A正确； B、经典力学取得了巨大的成就，但它也具有一定的局限性，并不是普遍适用的，故B错误； CD、在微观高速情况下，要用量子力学和相对论来解释，但是并不会因为相对论和量子力学的出现，就否定了经典力学，经典力学仍然是正确的，故不会过时也不会失去价值，故CD错误。 故选：A。 1. （2024春•宁波期末）如图所示，牛顿设想：把物体从高山上水平抛出，若速度一次比一次大，落地就一次比一次远；抛出速度足够大时，即达到特定速度物体就不会落回地面成为人造地球卫星。已知山顶高度为h，且远小于地球半径R，地球表面重力加速度为g，空气阻力不计。下列说法正确的是（　　） A．轨迹为1、2的两物体在空中运动的时间均为 B．轨迹2为抛物线 C．轨迹3对应的抛出速度大小为7.9 km/s D．物体以大于11.2km/s的速度抛出将脱离太阳系 【解答】解：A、假设物体从从高山上水平抛出下落的过程中，重力加速度g大小不变，物体在竖直方向上做自由落体运动，则h，解得。根据知重力加速度随着距离地面的高度增加而减小，所以轨迹为1、2的两物体在空中运动的时间大于，故A错误； B、轨迹2的初速度较大，落地点与高山不在同一水平面，受万有引力的影响，轨迹2的加速度方向是在不断变化的，所以应该是变加速曲线运动，故B错误； C、当物体在地球表面绕地球做匀速圆周运动时，其运行速度等于第一宇宙速度，因为山顶高度远小于地球半径R，可以认为物体就是近地卫星，其运行速度就等于第一宇宙速度，则轨迹3对应的抛出速度大小为7.9 km/s，故C正确； D、物体以大于16.7km/s的速度抛出将脱离太阳系，故D错误。 故选：C。 2. （2024春•杭州期末）2024年1月17日，搭载“天舟七号”货运飞船的运载火箭在文昌航天发射场发射。次日凌晨，“天舟七号”货运飞船成功对接空间站“天和”核心舱，“天舟七号”与空间站组成组合体，运行在离地球表面高度约为400km的圆形轨道上（远低于同步卫星的高度），下列说法正确的是（　　） A．组合体的线速度大于地球同步卫星的线速度 B．组合体的周期大于24小时 C．组合体的向心加速度小于地球同步卫星的向心加速度 D．组合体的线速度大小可能为8.1km/s 【解答】解：根据万有引力提供向心力有Gmmrma，得v，T＝2π，a A.组合体的轨道半径小于地球同步卫星的轨道半径，则线速度大于同步卫星线速度，故A正确； B.组合体的轨道半径小于地球同步卫星的轨道半径，则周期小于同步卫星的周期24小时，故B错误； C.组合体的轨道半径小于地球同步卫星的轨道半径，则加速度大于同步卫星向心加速度，故C错误； D.地球的所有卫星的最大运行速度等于第一宇宙速度7.9km/s，则组合体的线速度一定小于8.1km/s，故D错误。 故选：A。 3. （2024•嘉兴一模）太阳系内很多小天体和八大行星一样围绕太阳运行。之前，能进入金星轨道内侧的小天体仅发现21个，但它们一部分轨道在金星轨道外侧。最近科学家第一次发现了完全在金星轨道内侧运行的一个小天体“AV2”。则（　　） A．“AV2”没有落至太阳上是因为它质量小 B．“AV2”绕太阳运行周期大于金星 C．“AV2”在任何位置的加速度都大于金星 D．这些小天体与太阳的连线在单位时间内扫过的面积都相等 【解答】解：A．“AV2”在太阳引力的作用下绕太阳做圆周运动或椭圆运动，太阳的引力正好提供“AV2”做圆周运动或椭圆运动的合外力，根据，可知“AV2”没有落至太阳上与它质量无关，故A错误； B．由开普勒第三定律可知，由于“AV2”完全在金星轨道内侧运行，即“AV2”的圆轨道半径或椭圆轨道半长轴小于金星轨道半长轴，则“AV2”绕太阳运行周期小于金星绕太阳运行周期，故B错误； C．由牛顿第二定律可知 由于“AV2”距太阳的距离始终小于火星距太阳的距离，所以在任何位置的加速度都大于金星的加速度，故C正确； D．由开普勒第二定律可知，同一轨道运行的天体与太阳的连线在单位时间内扫过的面积都相等，不同轨道上天体与太阳的连线在单位时间内扫过的面积不一定相等，故D错误。 故选：C。 4. （2024春•慈溪市期末）2022年10月7日21时，中国成功将北斗低轨导航增强试验卫星送入离地高度约700km的近地轨道。目前在轨运行的中国空间站“天宫一号”，离地高度约400km。气象卫星“风云四号”在地球赤道上空约35800km，相对地球静止。若将它们绕地球的运动均视作匀速圆周运动，下列说法正确的是（　　） A．试验卫星的动能大于“风云四号”的动能 B．试验卫星的线速度小于“天宫一号”的线速度 C．试验卫星的角速度小于“风云四号”的角速度 D．试验卫星的运行周期小于“天宫一号”的运行周期 【解答】解：BCD.根据牛顿第二定律Gmmrω2，得v，ω，试验卫星半径大于“天宫一号”轨道半径，故试验卫星线速度小于“天宫一号”线速度，试验卫星半径小于“风云四号”的轨道半径，故试验卫星角速度大于“风云四号”角速度，试验卫星角速度小于“天宫一号”角速度，根据T，试验卫星周期大于“天宫一号”的运行周期，故B正确，CD错误； A.根据上面分析，试验卫星的线速度大于“风云四号”的线速度，但动能还与卫星质量有关，故无法判断两者的动能大小，故A错误。 故选：B。 5. （2024•温州三模）2024年3月20日，我国“鹊桥二号”卫星发射成功，多次调整后进入周期为24h的环月椭圆轨道运行，并与在月球上开展探测任务的“嫦娥四号”进行通讯测试。已知月球自转周期27.3天，下列说法正确的是（　　） A．月球处于“鹊桥二号”椭圆轨道的中心位置 B．“鹊桥二号”在近月点和远月点的加速度大小相同 C．“鹊桥二号”在远月点的运行速度小于月球第一宇宙速度 D．“鹊桥二号”与月心连线和“嫦娥四号”与月心连线在相等时间内分别扫过的面积相等 【解答】解：A.由开普勒第一定律可知，月球处于“鹊桥二号”椭圆轨道的一个焦点上，故A错误； B.“鹊桥二号”在近月点距离月球最近，受到的万有引力最大，加速度最大；在远月点距离月球最远，受到的万有引力最小，加速度最小，故“鹊桥二 号”在近月点和远月点的加速度大小不相同，故B错误； C.“鹊桥二号”在远月点的速度小于轨道与远月点相切的卫星的线速度，轨道与远月点相切的卫星的线速度小于第一宇宙速度，故“鹊桥二号”在远月点的运行速度小于月球第一宇宙速度，故C正确； D.由开普勒第二定律可知，同一颗卫星与月球的连线在相同时间扫过的面积相等，但是“鹊桥二 号”与“嫦娥四号”是两颗轨道不同的卫星，相同时间扫过的面积不相等，故D错误。 故选：C。 6. （2024春•温州期末）如图所示，“鹊桥”中继星处于地月拉格朗日点上时，可以和月球保持同步绕地球做匀速圆周运动。地球、月球和“鹊桥”中继星均可视为质点，忽略地球、月球以外的天体对”鹊桥”中继星的引力，忽略“鹊桥”中继星对月球的影响，则当“鹊桥”中继星处于拉格朗日点上时，下列选项正确的是（　　） A．中继星绕地球做圆周运动所需的向心力等于地球对它的引力 B．中继星绕地球做圆周运动的角速度等于月球绕地球做圆周运动的角速度 C．中继星绕地球做圆周运动的向心加速度小于月球绕地球做圆周运动的向心加速度 D．中继星绕地球做圆周运动的线速度小于月球绕地球做圆周运动的线速度 【解答】解：A、中继星绕地球做圆周运动所需的向心力等于地球和月球对它的万有引力之和，故A错误； B、因为“鹊桥”中继星处于地月拉格朗日点上时，可以和月球保持同步绕地球做匀速圆周运动，所以中继星绕地球做圆周运动的角速度等于月球绕地球做圆周运动的角速度，故B正确； D、由图可知，中继星绕地球做圆周运动的半径大于月球做圆周运动的半径，根据v＝rω可知，中继星绕地球做圆周运动的线速度大于月球绕地球做圆周运动的线速度，故D错误； C、根据a＝ω2r可知，中继星绕地球做圆周运动的向心加速度大于月球绕地球做圆周运动的向心加速度，故C错误。 故选：B。 7. （2024春•温州期末）2024年4月26日，搭乘神舟十八号载人飞船的航天员顺利入驻空间站，与神舟十七号乘组胜利会师（如图）。空间站运行轨道可视为离地高度约为400km的圆形轨道。下列说法正确的是（　　） A．空间站运行的向心加速度比地球同步卫星的小 B．空间站运行的线速度小于地球的第一宇宙速度 C．空间站运行的角速度小于赤道上的物体随地球自转的角速度 D．空间站内的航天员处于“悬浮”状态是因为其所受的重力为零 【解答】解：A．万有引力提供向心力：ma，即a∝，空间站轨道离地面高度约400km，小于同步卫星轨道半径，故向心加速度大于同步卫星线速度，故A错误； B、万有引力提供向心力：m，即v∝，而第一宇宙速度是绕地球表面运行卫星的速度，所以空间站运行的线速度小于地球的第一宇宙速度，故B正确； C、万有引力提供向心力：mω2r，即ω∝，所以空间站运行的角速度大于地球同步卫星的角速度，由于赤道上的物体随地球自转的角速度等于地球同步卫星的角速度，故空间站运行的角速度大于赤道上的物体随地球自转的角速度，故C错误； D、空间站内的航天员处于“悬浮”状态是因为受到的引力充当向心力，并不是其所受的重力为零，故D错误。 故选：B。 8. （2024春•慈溪市期末）2021年12月9日，宇航员王亚平等在天宫二号太空舱的微重力环境下进行了“浮力消失”实验。图甲中她将乒乓球放入盛有水的杯中，发现球浸没在水中未上浮，图乙在地球表面的对比实验中，乒乓球漂浮于水面。在地球表面可以复现“浮力消失”的实验条件是（　　） A．真空管内 B．加速上升的电梯内 C．水平加速的飞机内 D．游乐园的“跳楼机”下坠时 【解答】解：“浮力消失”的条件就是物体处于完全失重状态，真空管内只是没有空气，与完全失重无关，加速上升的电梯内物体处于超重状态，水平加速的飞机只有水平方向的加速度，都不具备完全失重条件，随“跳楼机”下坠时可以当作是完全失重状态，故ABC错误， D正确。 故选：D。 9. （2023春•绍兴期末）2023年5月11日5时16分，天舟六号货运飞船成功对接于空间站天和核心舱，转为“组合体”飞行。对接前，天舟六号与空间站的轨道如图所示。对接后，“组合体”仍在空间站原轨道运行。天舟六号、空间站、“组合体”绕地球运动均可视为匀速圆周运动，下列说法正确的是（　　） A．对接前，空间站的线速度大于天舟六号的线速度 B．对接前，空间站的向心加速度大于天舟六号的向心加速度 C．对接后，组合体绕地球的公转周期大于对接前空间站的公转周期 D．天舟六号将来要返回地球，需通过减速来降低轨道 【解答】解：ABC、天舟六号、空间站、“组合体”绕地球运动均可视为匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力得 可得：，， 由于空间站的轨道半径大于天舟六号的轨道半径，则知对接前，空间站的线速度小于天舟六号的线速度，空间站的向心加速度小于天舟六号的向心加速度；对接后，组合体绕地球的公转周期等于对接前空间站的公转周期，故ABC错误； D、天舟六号将来要返回地球，需通过减速做近心运动，来降低轨道，故D正确。 故选：D。 10. （2024春•浙江期末）关于引力常量G，下列说法中正确的是（　　） A．引力常量G的值是由牛顿第一次比较准确地测出的 B．引力常量G的大小与两物体质量乘积成反比，与两物体间距离的平方成正比 C．引力常量G的物理意义是：两个质量都是1 kg的物体相距1 m时相互吸引力为6.67×10﹣11N D．引力常量G是不变的，其值大小与单位制的选择无关 【解答】解：A、引力常量G的大小是由卡文迪什在实验室测得的，G值的测出使万有引力定律有了真正的实用价值，可用万有引力定律进行定量计算，故A错误； B、G的数值是常数，与两物体质量乘积和两物体间距离的平方无关，故B错误； C、引力常量G的物理意义是：两个质量都是1 kg的物体相距1 m时相互吸引力为6.67×10﹣11 N，故C正确； D、G是一个常量，其大小与单位制有关系，在国际单位中大小是6.67×10﹣11 N•m2/kg2，故D错误； 故选：C。 11. （2024春•浙江期末）如图为一人造同步卫星的实景图，与此同时地球上有一物体静止于赤道上，对此下列说法错误的是（　　） A．该同步卫星一定位于赤道上空 B．同步卫星的向心加速度要比赤道上的物体大 C．该物体与地球的万有引力要大于同步卫星与地球的万有引力 D．若想使该同步卫星发射出太阳系，其发射的速度至少要大于16.7km/s 【解答】解：A、同步卫星相对于地球静止，轨道平面过地心，所以该同步卫星一定位于赤道上空，故A正确； B、同步卫星的角速度和赤道上的物体角速度相同，但轨道半径大于赤道上物体的运动半径，根据a＝rω2可知，同步卫星的向心加速度要比赤道上的物体大，故B正确； C、由于物体质量和同步卫星的质量大小不知道，根据F可知，无法判断该物体与地球的万有引力与同步卫星与地球的万有引力的大小，故C错误； D、16.7km/h是第三宇宙速度，即逃逸速度，若想使该同步卫星发射出太阳系，其发射的速度至少要大于16.7km/s，故D正确。 本题选错误的，故选：C。 12. （2022秋•嘉兴月考）绕太阳运行的轨道为椭圆的莱蒙﹣泛星彗星C/2021F1于2022年4月6日到达近日点，与太阳距离恰为1个天文单位（即地球与太阳的距离）。若忽略地球和彗星间的引力作用，当该彗星经过近日点时（　　） A．与地球的线速度大小相等 B．与地球的加速度大小相等 C．与地球所受太阳引力大小相等 D．速度为其运行过程的最小值 【解答】解：A、彗星经过近日点时做离心运动的线速度大于地球的线速度，故A错误； B、彗星与地球的加速度都有万有引力提供，在近日点位置时，因为距离不变，则万有引力的大小不变，则彗星和地球的加速度大小不变，故B正确； C、彗星与地球到太阳的距离相等，但因为质量不同，所受的太阳的万有引力大小也不相等，故C错误； D、经过近日点时速度为所在轨迹上的速度的最大值，故D错误； 故选：B。 13. （2024春•上城区校级期中）2024年1月18日，“天舟七号”货运飞船与中国空间站天和核心舱成功对接，“天舟七号”飞船的载货量可达7.4吨，是世界上运货能力最强的货运飞船之一。中国空间站绕地球运行轨道可视为圆形，轨道离地面高度约400km，每天绕地球约转15圈，地球半径约为6400km，下列说法正确的是（　　） A．对接后空间站组合体的质量变大，向心加速度会变大 B．空间站绕地球运动的线速度比地球的第一宇宙速度大 C．空间站绕地球运动的角速度比地球同步卫星的角速度小 D．宇航员在空间站里所受地球引力比在地面上受到的重力稍小，他处于完全失重状态 【解答】解：A、根据牛顿第二定律可得： 解得：，可知向心加速度的大小与空间站的质量无关，所以向心加速度大小不变，故A错误； B、地球第一宇宙速度是卫星绕地球做匀速圆周运动的最大线速度，所以空间站绕地球运动的线速度比地球的第一宇宙速度小，故B错误； C、根据万有引力提供向心力可得 解得：， 根据题意空间站绕地球运动的周期小于地球同步卫星的运行周期，所以空间站绕地球运动的角速度比地球同步卫星的角速度大，故C错误； D、宇航员在空间站里所受地球引力比在地面上受到的重力稍小，万有引力刚好提供向心力，他处于完全失重状态，故D正确。 故选：D。 14. （2024•宁波模拟）在2023中国载人航天年的“成绩单”中，有神舟十六号航天员乘组完成了多项实验。已知在距地球表面约400km的“天宫”空间站绕地球做匀速圆周运动，以下说法正确的是（　　） A．空间站中的航天员处于平衡状态 B．航天员在空间站中所受到的合力比在地面时大 C．神舟十六号飞船与空间站对接以后，其运行的速度不变 D．神舟十六号飞船与空间站对接以后，其运行的周期比同步卫星大 【解答】解：A．空间站中的航天员绕地球做匀速圆周运动，不是处于平衡状态，故A错误； B．航天员在空间站中所受到的合力提供宇航员做匀速圆周运动的向心力，大小等于宇航员受到的万有引力，而宇航员在地面时随地球表面做匀速圆周运动需要的向心力很小，近似为零，故B正确； C．神舟十六号飞船与空间站对接以后，其运行的速度大小不变，方向不断变化，故C错误； D．神舟十六号飞船与空间站对接以后，其运行的轨道半径小于同步卫星的轨道半径，根据开普勒第三定律 可知，神舟十六号飞船的周期比同步卫星小，选故D错误。 故选：B。 15. （2021•温州模拟）2020年7月23日，我国“天问一号”火星探测器成功发射，2021年2月10日，顺利进入大椭圆环火星轨道，计划于2021年5月至6月择机实施火星着陆，最终实现“绕、着、巡”三大目标。已知火星质量约为地球的0.1倍，半径约为地球的0.5倍，地球表面的重力加速度大小为g。质量为m的着陆器在着陆火星前，会在火星表面附近经历一个时长为t、速度由v减速到零的过程，若该减速过程可视为一个竖直向下的匀减速直线运动，忽略火星大气阻力。则下列说法正确的是（　　） A．“天问一号”探测器在绕火星运动时的加速度不变 B．着陆过程中，着陆器受到的制动力大小为m（g） C．火星的第一宇宙速度与地球的第一宇宙速度的比值约为0.6 D．着陆器在火星表面受到的万有引力与它在地球表面受到的万有引力的比值约为0.4 【解答】A、探测器绕火星运行时，向心加速度始终指向圆心，方向不断变化，故A错误； B、对着陆器受力分析，由牛顿第二定律的：F﹣mg火＝ma，，B选项中，g为地球表面重力加速度，故B错误； C、由公式，得到第一宇宙速度，v火：v地≈0.45，故C错误； D、由公式得，F火：F地＝0.4，故D正确； 故选：D。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 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