第17讲 计算特训（2）——力与直线运动（学考第22题）-2025年1月浙江省物理学业水平考试冲A计划

第17讲 力与直线运动 1．跳楼机可以使人体验失重和超重（如图所示）。现让升降机将座舱送到距地面H＝78m的高处，然后让座舱自由下落，落到距地面h＝30m的位置时开始制动，使座舱均匀减速，座舱落到地面时刚好停下。在该体验中，小明将质量m＝10kg的书包平放在大腿上（不计空气阻力，g取10m/s2）。求： （1）当座舱落到距地面h1＝50m的位置时，小明对书包的作用力大小F1； （2）跳楼机制动后（匀减速阶段）加速度a的大小； （3）当座舱落到距地面h2＝15m的位置时，小明对书包的作用力大小F2。 2．如图所示为太空探索公司猎鹰火箭助推器回收画面。火箭发射时，助推器点火提供向上的推力，使火箭上升到40km高空时，速度达到1.2km/s，然后助推器脱落，并立即关闭发动机，在接近地面10km处重启发动机减速并使助推器的速度在着陆时为零。火箭助推器运动过程中所受地球引力可视为不变，等于地球表面时的重力，运动过程中，受到的阻力大小恒为助推器重力的0.2倍，助推器推力恒定不变。 （1）助推器能上升到距离地面的最大高度； （2）重启发动机前助推器的最大速度为多少； （3）重启发动机产生的推力是助推器重力的多少倍。 3．民航客机一般都有紧急出口，发生意外情况的飞机紧急着陆后打开紧急出口，狭长的气囊会自动充气，生成一条连接出口与地面逃生通道，通道一段为斜面，一段为地面上的水平段。人员可以沿斜面滑下，在水平段上停下来后离开通道。若机舱口下沿距地面3m，气囊所构成的斜面段长度为5m。一个质量为60kg的人沿气囊滑下时所受的滑动摩擦力是240N。已知人和通道间的摩擦系数不变，忽略气囊的厚度、凹陷及在连接处能量的损耗，g＝10m/s2，试求： （1）人滑至斜面底端时速度有多大？ （2）气囊水平段至少应多长？ （3）若当前一个乘客刚滑到水平段上时后一乘客立即滑下，为了两人不发生碰撞，则前一乘客停下来后在气囊上滞留的时间最多是多少？ 4．民航客机都有紧急出口，发生意外情况时打开紧急出口，狭长的气囊会自动充气生成一条通向地面的斜面，乘客可沿斜面滑行到地面上。如图所示，某客机紧急出口离地面高度AB＝3.0m，斜面气囊长度AC＝5.0m，要求紧急疏散时乘客从气囊上由静止下滑到地面的时间不超过2s，g取10m/s2，求： （1）乘客在气囊上滑下的加速度至少为多大？ （2）乘客和气囊间的动摩擦因数不得超过多大？（忽略空气阻力） 5．避险车道是避免恶性交通事故的重要设施。如图甲所示一辆质量为3t的汽车在平直的路面上行驶，其运动过程可简化为如图乙所示的模型。汽车从A点静止开始以加速度a1做匀加速直线运动，经过10s恰好运动到B点发现刹车失灵，随即关闭发动机驶向避险车道BC，沿着BC以加速度a2做匀减速直线运动，经过LBC＝25m后停在C点。平直路面AB与避险车道BC在B点平滑连接，a2＝4a1，避险车道的路面倾角为θ＝15°。（sin15°＝0.26，cos15°＝0.97）求汽车： （1）在避险车道上的加速度a2； （2）在平直道路上获得的最大速度v； （3）在避险车道上行驶过程中受到的平均阻力f。 6．地球上的水体受到太阳照射后变成水蒸气被蒸发到空气中，水汽在高空遇到冷空气便凝聚成小水滴，小水滴在空中聚成了云，云滴吸收四周的水汽不断增大，最后成为雨滴下落。某次降雨的雨滴是从大约1000m的高空形成并下落的，假设下落过程雨滴质量保持不变，不计雨滴间的相互作用，重力加速度g＝10m/s2。 （1）假设雨滴下落过程看作自由落体运动，请估算雨滴落至地面时速度v1的大小； （2）实际雨滴下落过程受到空气阻力，而且空气阻力随着雨滴速度的增大而增大，请定性描述雨滴下落过程中其加速度大小和速度大小的变化情况； （3）若将某雨滴看作半径为r＝1.0mm的球体，在下落过程所受空气阻力大小为f＝kr2v2，其中v是雨滴的速度，比例系数k＝2.5N•s2•m﹣4。求该雨滴落至地面时速度v2的大小。 （提示：球的体积公式，雨滴的密度ρ＝1.0×103kg/m3，π≈3） 7．如图所示，水平面与倾角θ＝37°的斜面在B处平滑相连，水平面上A、B两点间距离s0＝4m。质量m＝1kg的物体（可视为质点）在水平拉力F作用下由A点从静止开始运动，到达B点时速度为vB＝4m/s，此时立即撤去F，物体将沿粗糙斜面继续上滑（物体经过B处时速率保持不变）。已知物体与水平面及斜面间的动摩擦因数μ均为0.25。（g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）求： （1）物体在水平面上运动的加速度大小a1； （2）物体受到的水平外力F的大小； （3）物体在斜面上运动的总时间t。（第（3）结果保留2位有效数字） 8．由于“新冠肺炎”的易传染性，在一些易传染的环境中启用机器人替代人工操作，就可以有效防控病毒传播，例如送餐服务就可以用机器人，只要设置好路线、安放好餐盘，它就会稳稳地举着托盘，到达指定的位置送餐。如图所示，若某一隔离病区的配餐点和目标位置在相距x＝43m的直线通道上，机器人送餐时从静止开始启动，加速过程的加速度大小a1＝2m/s2，速度达到v＝2m/s后匀速，之后适时匀减速，恰好到目标位置速度减为零，把食物平稳送到目标位置，整个送餐用时t＝23s。若载物平台呈水平状态，食物的总质量m＝2kg，食物与平台无相对滑动，g取10m/s2。试求： （1）机器人加速过程位移的大小x1； （2）机器人匀速运动持续的时间t0和匀减速过程的加速度大小a2； （3）减速过程中平台对食物的作用力F的大小。 9．如图所示，质量m＝2.2kg的物体在水平面上受到大小为10N、方向与水平方向成37°角斜向上的拉力F的作用，沿水平做速度为v＝2m/s的匀速运动。g取10m/s2，不计滑块运动过程中所受的空气阻力。（sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）求： （1）在答题纸上画出物体受力的示意图，并求出物体与水平面间的动摩擦因数； （2）求撤去F后物体继续滑行的距离。 10．小王同学周末参加滑草活动，滑道由倾角为37°的斜面道AB（动摩擦因数为 μ1＝0.25），和水平道BE（动摩擦因数为μ2）组成，B点平滑连接，滑道上的B、C、D点边上插着彩旗，其中BC＝18m，CD＝14m。现小王从A点静止下滑，经过B、C两面彩旗和C、D两面彩旗的时间相等，小王最终停在水平滑道上，小王可视为质点，已知刚滑动到B点的速度为20m/s，重力加速度为g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。 （1）求小王在斜面AB上运动时的加速度； （2）求斜面AB长度； （3）求水平滑道的动摩擦因数μ2。 11．杭州桐庐生仙里国际滑雪场的主滑道由倾斜的山坡AB和一段水平滑道BC组成，斜坡AB与水平滑道BC平滑连接。设人与装备的总质量为m＝80kg，滑雪者从静止开始沿斜坡匀加速直线滑下距离x1＝80m时恰好下滑到B点，用时为t＝8s；然后在水平滑道BC上继续匀减速直线滑行一段距离x2＝40m才停下。求： （1）滑雪者在斜坡上的加速度a的大小； （2）滑雪者在整个过程中的最大速度vB的大小； （3）滑雪者的滑雪板与水平滑道间的动摩擦因数μ。 12．小端同学在研究竖直向上抛出的物体运动时，分别有几种不同的模型。已知该同学抛出小球的质量m＝0.1kg，初速度v0＝10m/s，且方向竖直向上，重力加速度为g＝10m/s2。 （1）若不计空气阻力，则小球从抛出直至回到抛出点经过多长时间？ （2）若空气阻力大小恒为0.2N，则小球上升到最高点时，离抛出点的高度为多少？ （3）若空气阻力大小与速度大小满足F＝kv的关系，其中k为定值。若已知小球落回抛出点前速度恒定且大小为5m/s，则关系式中的k值为多少？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第17讲 力与直线运动 1．跳楼机可以使人体验失重和超重（如图所示）。现让升降机将座舱送到距地面H＝78m的高处，然后让座舱自由下落，落到距地面h＝30m的位置时开始制动，使座舱均匀减速，座舱落到地面时刚好停下。在该体验中，小明将质量m＝10kg的书包平放在大腿上（不计空气阻力，g取10m/s2）。求： （1）当座舱落到距地面h1＝50m的位置时，小明对书包的作用力大小F1； （2）跳楼机制动后（匀减速阶段）加速度a的大小； （3）当座舱落到距地面h2＝15m的位置时，小明对书包的作用力大小F2。 【解答】解：（1）座舱自由下落到距地面h＝30m的位置时开始制动，所以当座舱距地面h1＝50m时，仍在自由下落，书包处于完全失重状态，则F1＝0。 （2）座舱自由下落高度为 H﹣h＝78m﹣30m＝48m 设座舱开始制动时，已获得速度vm，由运动学公式得 座舱制动过程做匀减速直线运动，则有 联立可得：a＝16m/s2，方向竖直向上， 即跳楼机制动后（匀减速阶段）加速度a的大小为16m/s2。 （3）当座舱落到距地面h2＝15m的位置时，对书包，由牛顿第二定律得 F2﹣mg＝ma 代入数据得F2＝260N 即当座舱落到距地面h2＝15m的位置时，小明对书包的作用力大小为260N。 答：（1）当座舱落到距地面h1＝50m的位置时，小明对书包的作用力大小F1为0； （2）跳楼机制动后（匀减速阶段）加速度a的大小为16m/s2； （3）当座舱落到距地面h2＝15m的位置时，小明对书包的作用力大小为260N。 2．如图所示为太空探索公司猎鹰火箭助推器回收画面。火箭发射时，助推器点火提供向上的推力，使火箭上升到40km高空时，速度达到1.2km/s，然后助推器脱落，并立即关闭发动机，在接近地面10km处重启发动机减速并使助推器的速度在着陆时为零。火箭助推器运动过程中所受地球引力可视为不变，等于地球表面时的重力，运动过程中，受到的阻力大小恒为助推器重力的0.2倍，助推器推力恒定不变。 （1）助推器能上升到距离地面的最大高度； （2）重启发动机前助推器的最大速度为多少； （3）重启发动机产生的推力是助推器重力的多少倍。 【解答】（1）火箭加速上升的高度，助推器脱落时的速度，助推器脱落后向上做减速运动，阻力f＝0.2mg，有 mg+f＝ma2 解得 助推器上升的最大高度为 （2）重启发动机前火箭下落过程 由牛顿运动定律 mg﹣f＝ma3 联立解得 s （3）重启发动机后火箭下落过程 由牛顿运动定律 F+f﹣mg＝ma4 所以 F＝8mg 答：（1）助推器能上升到距离地面的最大高度为1×105m； （2）重启发动机前助推器的最大速度为1.2×103m； （3）重启发动机产生的推力是助推器重力的8倍。 3．民航客机一般都有紧急出口，发生意外情况的飞机紧急着陆后打开紧急出口，狭长的气囊会自动充气，生成一条连接出口与地面逃生通道，通道一段为斜面，一段为地面上的水平段。人员可以沿斜面滑下，在水平段上停下来后离开通道。若机舱口下沿距地面3m，气囊所构成的斜面段长度为5m。一个质量为60kg的人沿气囊滑下时所受的滑动摩擦力是240N。已知人和通道间的摩擦系数不变，忽略气囊的厚度、凹陷及在连接处能量的损耗，g＝10m/s2，试求： （1）人滑至斜面底端时速度有多大？ （2）气囊水平段至少应多长？ （3）若当前一个乘客刚滑到水平段上时后一乘客立即滑下，为了两人不发生碰撞，则前一乘客停下来后在气囊上滞留的时间最多是多少？ 【解答】解：（1）由于机舱口下沿距地面3m，气囊所构成的斜面段长度为x＝5m，所以滑梯与地面的夹角满足sinθ0.6，所以夹角为37° 对人分析，在沿斜面方向，利用牛顿第二定律mgsinθ﹣f＝ma，解得a＝2m/s2 根据速度—位移公式：v2＝2ax，解得v＝2m/s （2）在水平段的人的加速度满足f＝ma，解得a'＝4m/s2 长度应满足v2＝2a'x'，解得x'＝2.5m （3）滞留的时间为第二人恰好滑到第一人所在位置所用的时间 在下滑阶段的时间满足v＝at，解得ts 在水平滑行的阶段v＝a't'，解得t's 所以最多滞留的时间满足t总＝t+t'sss 答：（1）人滑至斜面底端时速度有2m/s； （2）气囊水平段至少应2.5m （3）前一乘客停下来后在气囊上滞留的时间最多是s。 4．民航客机都有紧急出口，发生意外情况时打开紧急出口，狭长的气囊会自动充气生成一条通向地面的斜面，乘客可沿斜面滑行到地面上。如图所示，某客机紧急出口离地面高度AB＝3.0m，斜面气囊长度AC＝5.0m，要求紧急疏散时乘客从气囊上由静止下滑到地面的时间不超过2s，g取10m/s2，求： （1）乘客在气囊上滑下的加速度至少为多大？ （2）乘客和气囊间的动摩擦因数不得超过多大？（忽略空气阻力） 【解答】解： （1）根据运动学公式① 得：② 故乘客在气囊上下滑的加速度至少为2.5m/s2。 （2）乘客在斜面上受力情况如图所示。 在沿斜面方向上有：Ff＝μFN…③ 在垂直于斜面方向有：FN＝mgcosθ…④ 根据牛顿第二定律：mgsinθ﹣Ff＝ma…⑤ 由几何关系可知sinθ＝0.6；cosθ＝0.8 由②﹣⑤式得： 故乘客和气囊间的动摩擦因数不得超过0.44。 5．避险车道是避免恶性交通事故的重要设施。如图甲所示一辆质量为3t的汽车在平直的路面上行驶，其运动过程可简化为如图乙所示的模型。汽车从A点静止开始以加速度a1做匀加速直线运动，经过10s恰好运动到B点发现刹车失灵，随即关闭发动机驶向避险车道BC，沿着BC以加速度a2做匀减速直线运动，经过LBC＝25m后停在C点。平直路面AB与避险车道BC在B点平滑连接，a2＝4a1，避险车道的路面倾角为θ＝15°。（sin15°＝0.26，cos15°＝0.97）求汽车： （1）在避险车道上的加速度a2； （2）在平直道路上获得的最大速度v； （3）在避险车道上行驶过程中受到的平均阻力f。 【解答】解：（1）从A到B，由匀加速直线运动规律得 vB＝a1t1 从B到C，有 又据题有 a2＝4a1 联立解得：， （2）在平直道路上获得的最大速度为 vB＝a1t1＝2×10m/s＝20m/s （3）汽车在避险车道上行驶过程中，由牛顿第二定律得 mgsin15°+f＝ma2 解得：f＝16200N 答：（1）汽车在避险车道上的加速度a2为8m/s2； （2）汽车在平直道路上获得的最大速度v为20m/s； （3）汽车在避险车道上行驶过程中受到的平均阻力f为16200N。 6．地球上的水体受到太阳照射后变成水蒸气被蒸发到空气中，水汽在高空遇到冷空气便凝聚成小水滴，小水滴在空中聚成了云，云滴吸收四周的水汽不断增大，最后成为雨滴下落。某次降雨的雨滴是从大约1000m的高空形成并下落的，假设下落过程雨滴质量保持不变，不计雨滴间的相互作用，重力加速度g＝10m/s2。 （1）假设雨滴下落过程看作自由落体运动，请估算雨滴落至地面时速度v1的大小； （2）实际雨滴下落过程受到空气阻力，而且空气阻力随着雨滴速度的增大而增大，请定性描述雨滴下落过程中其加速度大小和速度大小的变化情况； （3）若将某雨滴看作半径为r＝1.0mm的球体，在下落过程所受空气阻力大小为f＝kr2v2，其中v是雨滴的速度，比例系数k＝2.5N•s2•m﹣4。求该雨滴落至地面时速度v2的大小。 （提示：球的体积公式，雨滴的密度ρ＝1.0×103kg/m3，π≈3） 【解答】解：（1）雨滴下落过程看作自由落体运动，根据运动学公式可得： 解得： （2）空气阻力随着雨滴速度的增大而增大，可知雨滴受到的合力不断减小，则雨滴的加速度大小不断减小，最后加速度等于0，雨滴的速度大小不断增大，最后匀速下落。 （3）雨滴落至地面时已经匀速，则 联立可得： 代入数据解得v2≈4.0m/s 答：（1）雨滴落至地面时速度为141m/s； （2）见解析； （3）雨滴落至地面时速度为4.0m/s。 7．如图所示，水平面与倾角θ＝37°的斜面在B处平滑相连，水平面上A、B两点间距离s0＝4m。质量m＝1kg的物体（可视为质点）在水平拉力F作用下由A点从静止开始运动，到达B点时速度为vB＝4m/s，此时立即撤去F，物体将沿粗糙斜面继续上滑（物体经过B处时速率保持不变）。已知物体与水平面及斜面间的动摩擦因数μ均为0.25。（g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）求： （1）物体在水平面上运动的加速度大小a1； （2）物体受到的水平外力F的大小； （3）物体在斜面上运动的总时间t。（第（3）结果保留2位有效数字） 【解答】解：（1）物体在水平面上运动时，根据运动学公式可得 解得： （1）物体在水平面上运动时，根据牛顿第二定律得 F﹣μmg＝ma1， 解得：F＝4.5N （3）物体在斜面上向上做匀减速直线运动过程中，根据牛顿第二定律得 mgsin37°+μmgcos37°＝ma2 解得： 物体沿斜面向上运动的时间为 t2s＝0.5s 物体沿斜面向上运动的最大位移为 s2m＝1m 因mgsin37°＞μmgcos37°，所以物体运动到斜面最高点后，将沿斜面向下做初速度为0的匀加速直线运动。 下滑时，根据牛顿第二定律得 mgsin37°﹣μmgcos37°＝ma3 解得： 设物体沿斜面下滑的时间为t3，则有 解得： 物体在斜面上运动的时间为 答：（1）物体在水平面上运动的加速度大小a1为2m/s2； （2）物体受到的水平外力F的大小为4.5N； （3）物体在斜面上运动的总时间t为1.2s。 8．由于“新冠肺炎”的易传染性，在一些易传染的环境中启用机器人替代人工操作，就可以有效防控病毒传播，例如送餐服务就可以用机器人，只要设置好路线、安放好餐盘，它就会稳稳地举着托盘，到达指定的位置送餐。如图所示，若某一隔离病区的配餐点和目标位置在相距x＝43m的直线通道上，机器人送餐时从静止开始启动，加速过程的加速度大小a1＝2m/s2，速度达到v＝2m/s后匀速，之后适时匀减速，恰好到目标位置速度减为零，把食物平稳送到目标位置，整个送餐用时t＝23s。若载物平台呈水平状态，食物的总质量m＝2kg，食物与平台无相对滑动，g取10m/s2。试求： （1）机器人加速过程位移的大小x1； （2）机器人匀速运动持续的时间t0和匀减速过程的加速度大小a2； （3）减速过程中平台对食物的作用力F的大小。 【解答】解：（1）根据速度﹣位移关系v2＝2a1x1， 可得加速过程位移x1＝1m； （2）设机器人减速时的加速度为a2，匀速的时间为t0， 则由题可知，根据位移﹣时间关系可得， 总时间， 解得t0＝20s，a2＝1m/s2； （3）平台对食物竖直方向的支持力FN＝mg， 水平方向的摩擦力f＝ma2， 故平台对食物的作用力大小 解得 答：（1）机器人加速过程位移的大小为1m； （2）机器人匀速运动持续的时间为20s，匀减速过程的加速度大小为1m/s2； （3）减速过程中平台对食物的作用力F的大小为20.1N。 9．如图所示，质量m＝2.2kg的物体在水平面上受到大小为10N、方向与水平方向成37°角斜向上的拉力F的作用，沿水平做速度为v＝2m/s的匀速运动。g取10m/s2，不计滑块运动过程中所受的空气阻力。（sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）求： （1）在答题纸上画出物体受力的示意图，并求出物体与水平面间的动摩擦因数； （2）求撤去F后物体继续滑行的距离。 【解答】解：（1）对物体受力分析如图所示 根据共点力的平衡，在水平方向 Fcos37°﹣Ff＝0 在竖直方向 FN+Fsin37°﹣mg＝0 又有 Ff＝μFN 联立并代入数据解得 μ＝0.5 （2）撤去外力后，根据牛顿第二定律 Ff＝μmg＝ma 解得：a＝5m/s2 根据速度—位移公式 0﹣v2＝﹣2ax 代入数据解得 x＝0.4m 答；（1）受力分析示意图如上图所示，物体与水平面间的动摩擦因数为0.5； （2）撤去F后物体继续滑行的距离为0.4m。 10．小王同学周末参加滑草活动，滑道由倾角为37°的斜面道AB（动摩擦因数为 μ1＝0.25），和水平道BE（动摩擦因数为μ2）组成，B点平滑连接，滑道上的B、C、D点边上插着彩旗，其中BC＝18m，CD＝14m。现小王从A点静止下滑，经过B、C两面彩旗和C、D两面彩旗的时间相等，小王最终停在水平滑道上，小王可视为质点，已知刚滑动到B点的速度为20m/s，重力加速度为g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。 （1）求小王在斜面AB上运动时的加速度； （2）求斜面AB长度； （3）求水平滑道的动摩擦因数μ2。 【解答】解：（1）根据牛顿第二定律：mgsin37°﹣μ1mgcos37°＝ma，解得a＝4m/s2； （2）根据运动学公式：2ax，解得x＝50m； （3）设BD段加速度为a′，经过B、C两面彩旗和C、D两面彩旗的时间相等设为t，根据位移公式有：xBC＝vBta′t2，xBD＝vB•2ta′（2t）2，代入数据解得：a′＝4m/s2，根据牛顿第二定律，ma′＝μ2mg，解得：μ2＝0.4； 答：（1）小王在斜面AB上运动时的加速度4m/s2； （2）斜面AB长度50m； （3）水平滑道的动摩擦因数0.4. 11．杭州桐庐生仙里国际滑雪场的主滑道由倾斜的山坡AB和一段水平滑道BC组成，斜坡AB与水平滑道BC平滑连接。设人与装备的总质量为m＝80kg，滑雪者从静止开始沿斜坡匀加速直线滑下距离x1＝80m时恰好下滑到B点，用时为t＝8s；然后在水平滑道BC上继续匀减速直线滑行一段距离x2＝40m才停下。求： （1）滑雪者在斜坡上的加速度a的大小； （2）滑雪者在整个过程中的最大速度vB的大小； （3）滑雪者的滑雪板与水平滑道间的动摩擦因数μ。 【解答】解：（1）滑雪者在斜面上做匀加速直线运动，由位移—时间公式得： 代入数据解得：a＝2.5m/s2 （2）滑雪者最大速度vB＝at＝2.5×8m/s＝20m/s （3）滑雪者在水平滑道上做匀减速直线运动，由位移—速度公式得： 由牛顿第二定律得：μmg＝ma′ 代入数据联立解得：μ＝0.5 答：（1）滑雪者在斜坡上的加速度a的大小为2.5m/s2； （2）滑雪者在整个过程中的最大速度vB的大小为20m/s； （3）滑雪者的滑雪板与水平滑道间的动摩擦因数μ为0.5。 12．小端同学在研究竖直向上抛出的物体运动时，分别有几种不同的模型。已知该同学抛出小球的质量m＝0.1kg，初速度v0＝10m/s，且方向竖直向上，重力加速度为g＝10m/s2。 （1）若不计空气阻力，则小球从抛出直至回到抛出点经过多长时间？ （2）若空气阻力大小恒为0.2N，则小球上升到最高点时，离抛出点的高度为多少？ （3）若空气阻力大小与速度大小满足F＝kv的关系，其中k为定值。若已知小球落回抛出点前速度恒定且大小为5m/s，则关系式中的k值为多少？ 【解答】解：（1）若不计空气阻力，小球做竖直上抛运动，向上运动时间 从抛出直至回到抛出点的时间t2＝2t1 解得t2＝2s 则小球从抛出直至回到抛出点经过的时间为2s； （2）设上升过程中的加速度为a，根据牛顿第二定律有：mg+f＝ma 又空气阻力大小f＝0.2N 解得： 小球向上做匀减速直线运动，根据速度—位移公式有：2ah 解得： 则小球上升到最高点时，离抛出点的高度为； （3）小球落回抛出点前速度恒定，说明所受合力为0，则mg＝kv 答：（1）若不计空气阻力，则小球从抛出直至回到抛出点经过2s时间； （2）若空气阻力大小恒为0.2N，则小球上升到最高点时，离抛出点的高度为； （3）关系式中的k值为0.2kg/s。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $$