小升初分班考模拟卷（试题）-2023-2024学年六年级下册数学北师大版

小升初分班考模拟卷-2023-2024学年六年级下册数学北师大版 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．如图中阴影部分的面积是9平方厘米，图中圆环的面积是（    ）平方厘米。 A．18.84 B．56.52 C．81 D．28.26 2．一杯糖水，糖与水的比是1∶9，喝了一半后，糖与水的比是（    ）。 A．1∶9 B．1∶5 C．1∶10 D．1∶20 3．三一班参加兴趣小组的一共有18人，其中参加美术小组的占 ，参加美术小组的有（ ）人． A．6 B．12 C．10 D．8 4．花店有40盆兰花，兰花的盆数比菊花多，则(    )． A．兰花的盆数比菊花多15 B．兰花的盆数比菊花多24 C．菊花的盆数比兰花少 D．菊花有24盆 5．把一个圆柱体削去18立方厘米，得到一个最大的圆锥体，圆锥体的体积是（    ）立方厘米。 A．9 B．18 C．27 D．36 二、填空题 6．若甲数是乙数的8倍，乙数是丙数的，则丙数是甲数的( )％，乙数比甲数少( )％． 7．蜀锦为中国四大名锦之一，是一种具有两千多年历史的丝织品。一匹蜀锦长3m，先用去m，再用去余下的75%，还剩下( )m。 8．汽车小时行40千米，汽车每小时行( )千米，汽车行1千米平均用( )小时。 9．一个圆柱形容器，从里面量，底面直径是10cm，高是5cm，它的容积是( )mL。 10．一根圆柱形钢管如图所示（中空），它所用钢材的体积是( )cm3。（单位：cm） 11．一个圆锥和一个圆柱等底等高，它们的体积和是64 cm3，圆柱的体积是( )． 12．一个长方体，它的长和高都是6分米，宽4分米，它的表面积是( )平方分米，体积是( )立方分米。 13．小红种了两朵牡丹花，每隔两天她都会量出每朵花的高度，经过了12天，她想要比较一下两朵花生长高度的变化，应该用( )统计图。 三、判断题 14．两个真分数相除，商一定大于1。( ) 15．成正比例的两个量在变化时，这两个量的比值不变。( ) 16．把一个表面积是18平方分米的正方体切成两个完全相同的长方体，表面积增加了3平方分米。( ) 17．一个圆的半径扩大为原来的4倍，周长也扩大为原来的4倍。( ) 18．只要是由六个完全一样的正方形组成的图形就一定能折叠成正方体。( ) 19．男生人数比女生多10％，男生人数是女生的110％． ( ) 四、计算题 20．直接写出得数。                           21．计算。                                                 22．解方程。 5x＋38＝68         x－x＝          x－x＝ 五、解答题 23．某工程队修一条长1500米的路。第一周修了全长的15%，第二周修了全长的。第一周比第二周少修多少米？ 24．甲车和乙车同时从AB两地相向驶出，经过3.5小时在途中相遇，甲车和乙车的速度比是5∶6，乙车每小时行72千米，AB两地之间的距离是多少千米？ 25．中心小学六年级有女生120人，女生的人数比男生的人数少20%，中心小学六年级有男生多少人？ 26．仓库里有货物750吨，每一次运走全部货物的，第二次运走全部货物的40%，仓库里剩下的货物多少吨？ 27．六年级五个班共捐款6300元，其中一班二班三班共捐款3960元，四班与五班捐款数之比是6：7，四班捐款多少元？ 28．朋友三人一起去看了某一场次的电影，票价共节省了27元。他们看的是哪个场次的电影？这个场次影票优惠后，单价是多少元？写出思考过程。 片名 《我和我的祖国》 票价 45元 优惠方法 上午场 六折 下午场 八折 夜场 不优惠 29．汽车制造厂第二季度制造汽车620辆，比第一季度多生产120辆，第二季度比第一季度增产百分之几？ 30．下面数据分别用哪种统计图表示比较合适？ （1）某小学六年级学生中，喜欢乒乓球的有32%，喜欢排球的有18%，喜欢足球的有25%，喜欢篮球的有19%，喜欢其他球类的有6%。要表示喜欢各种球类的百分比情况。 （2））下面是某地区2011年月平均气温情况统计表。要表示出气温的变化情况。 月份 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 平均气温/摄氏度 2 5 9 15 20 26 33 35 24 18 10 6 （3）下面是某年我国部分城市年日照时数统计表。要表示出这些城市年日照时数的情况。 城市 北京 呼和浩特 上海 福州 广州 南宁 重庆 成都 乌鲁木齐 日照时数/时 2450.2 2677.8 1676.7 1291.3 1471.2 1295.7 812.0 780.6 2864.6 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．D 【分析】如图所示，设大圆半径为R，小圆的半径为r，则图中大正方形边长为R，小正方形的边长为r，则阴影部分的面积＝R2－r2，根据圆环面积＝π（R2－r2），据此解答即可。 【详解】设大圆半径为R，小圆半径为r。 则阴影部分的面积＝R2－r2＝9平方厘米。 3.14×（R2－r2） ＝3.14×9 ＝28.26（平方厘米） 即圆环面积是28.26平方厘米。 故答案为：D 【点睛】解答此题的关键：用大圆和小圆的半径表示出阴影部分的面积，进而求出圆环面积。 2．A 【分析】一杯糖水，糖与水的比是1∶9，喝了一半后，糖与水的比是不变的，即还是1∶9，据此解答。 【详解】根据分析可知，一杯糖水，糖与水的比是1∶9，喝了一半后，糖与水的比是1∶9。 故答案为：A 【点睛】答本题的关键是明确：喝一半后，糖与水的比是不变的。 3．A 【分析】美术小组的人数=兴趣小组的总人数×美术小组人数占的份数（），代入对应的数字进行计算即可得出答案． 【详解】18×=6（人），由此可知，参加美术小组的有6人． 故答案为A 4．A 5．A 【分析】以圆柱的底为底，圆柱的高为高的圆锥是圆柱里面最大的圆锥，等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，圆锥的体积是圆柱体积的，削去部分体积占圆柱体积的1－＝，则削去部分体积是圆锥体积的2倍，圆锥的体积＝削去部分的体积÷2，据此解答。 【详解】（1－）÷ ＝÷ ＝×3 ＝2 18÷2＝9（立方厘米） 所以，圆锥体的体积是9立方厘米。 故答案为：A 【点睛】掌握等底等高的圆柱与圆锥之间的体积关系是解答本题的关键。 6． 75 87.5 7． 【分析】先计算出第一次用去m后剩余多少，再乘75%求出第二次用去的长度，用总长3m依次减去第一次用的长度和第二次用的长度，所得结果即为剩下的长度，据此解答。 【详解】 （m） 因此还剩下m。 【点睛】解答本题的关键是计算出第二次用去的长度，注意区别题干中的具体数量和分率。 8． 160 【解析】略 9．392.5 【分析】根据圆柱的体积公式：底面积×高，代入数据，即可解答。 【详解】3.14×（10÷2）2×5 ＝3.14×25×5 ＝78.5×5 ＝392.5（cm3） 392.5cm3＝392.5mL 【点睛】利用圆柱的体积公式进行解答，注意单位名数互换。 10．20096 【分析】通过图可知，这根钢管的中间是空的，相当于一个大圆柱里面挖掉了一个小圆柱。根据圆柱的体积公式：，用直径为20cm的大圆柱体积减去直径为12cm的小圆柱体积即可解答。 【详解】3.14×[（20÷2）2－（12÷2）2]×100 ＝3.14×[102﹣62] ＝3.14×[100﹣36]×100 ＝3.14×64×100 ＝200.96×100 ＝20096（cm³） 所以它所用钢材的体积是20096cm³。 【点睛】本题主要考查圆柱的体积公式，熟练掌握圆柱的体积并灵活运用。 11．48 cm3 【详解】略 12． 168 144 【分析】根据长方体的表面积公式S＝（ab＋ah＋bh）×2；长方体的体积公式V＝abh；代入数据解答即可。 【详解】表面积：（6×4＋6×6＋4×6）×2 ＝（24＋36＋24）×2 ＝84×2 ＝168（平方分米） 体积：6×4×6 ＝24×6 ＝144（立方分米） 【点睛】本题主要考查长方体的表面积、体积计算，关键是熟记公式。 13．复式折线 【分析】复式折线统计图一般用于两者之间比较，主要作用还是看两者之间的工作进度和增长情况，据此解答。 【详解】根据分析可知，要求比较一下两朵花生长高度的变化，应该用复式折线统计图。 14．× 【分析】我们可以通过举两个真分数进行展示，来判断题目对与错。 【详解】＝×2＝，＜1，不符合题意。 故答案为：× 【点睛】此题根据分数除法的计算法则，通过列举法求证是关键。 15．√ 【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。据此解答。 【详解】例如：路程÷时间＝速度，当路程和时间成正比例关系时。速度是一定的。 所以，成正比例的两个量在变化时，这两个量的比值不变。 故答案为：√ 16．× 【详解】略 17．√ 【分析】根据圆的半径扩大到原来的几倍，周长也扩大到原来的几倍，面积扩大到原来的倍数×倍数，进行分析。 【详解】将圆的半径扩大到原来的4倍，周长扩大到原来的4倍。 故答案为：√ 【点睛】解题时要明确：半径扩大为原来的n倍，直径、周长也扩大为原来的n倍，面积扩大为原来的n2倍。 18．× 【分析】六个完全一样的正方形组成的图形不一定能折叠成正方体，还主要看这六个正方形是怎样排列的，如果一行排6个，就不能折叠成正方体。 【详解】只要是由六个完全一样的正方形组成的图形就一定能折叠成正方体。 故正确答案为：× 19．√ 【解析】略 20．；；9； 47.1；155；49； 【详解】略 21．；； ；1；144 【分析】（1）先算除法，再算加法； （2）在计算连乘的过程中，分别把分子、分母进行约分； （3）先把除法改写成乘法，再从左往右依次计算； （4）先把除法改写成乘法，再运用乘法分配律简算； （5）运用乘法分配律简算； （6）先算减法，再算除法。 【详解】   ＝     ＝    ＝         ＝     ＝         ＝ ＝6× ＝     ＝     ＝（9＋）× ＝× ＝     ＝   ＝3＋2－4 ＝1      ＝ ＝ ＝24×6 ＝144 22．x＝6；x＝3；x＝6 【分析】根据等式的性质1，方程的两边同时减去38；再根据等式的性质2，方程的两边同时除以5即可； 合并方程左边同类项，再根据等式的性质2，方程的两边同时除以（1－）即可； 合并方程左边同类项，再根据等式的性质2，方程的两边同时除以（－）即可； 【详解】5x＋38＝68 解：5x＝68－38 x＝30÷5 x＝6 x－x＝ 解：（1－）x＝ x＝÷ x＝3 x－x＝ 解：（－）x＝ x＝÷ x＝6 23．275米 【分析】根据求一个数的几分之几（百分之几）是多少，用乘法计算，即用1500乘15%即可得到第一周修的长度，用1500乘即可得到第二周修的长度，最后再求出它们的差即可。 【详解】1500×－1500×15% ＝500－225 ＝275（米） 答：第一周比第二周少修275米。 24．462千米 【分析】由“甲车和乙车的速度比是5∶6”，可知甲车的速度是乙车的，乙车每小时行72千米，根据“求一个数的几分之几是多少用乘法计算”，用72×求出甲车的速度；再根据“路程＝速度和×相遇时间”求出路程。 【详解】甲车的速度：72×＝60（千米） （72＋60）×3.5 ＝132×3.5 ＝462（千米） 答：AB两地之间的距离是462千米。 【点睛】解答此题的关键是先求出甲车的速度，掌握路程＝速度和×相遇时间。 25．150人 【分析】把男生人数看作单位“1”，则女生人数就是（1－20%），已知该校六年级有女生120人，根据百分数除法的意义，用女生人数除以（1－20%）就是男生人数。 【详解】120÷（1－20%） ＝120÷80% ＝150（人） 答：中心小学六年级有男生150人。 【点睛】已知一个数的的百分之几是多少，求这个数。 26．200吨 【分析】把这批货物的重量看作单位“1”， 每一次运走全部货物的，第二次运走全部货物的40%，还剩这批货物的（1－－40%），已知这批货物750吨，那么，还剩750×（1－－40%），解决问题。 【详解】750×（1－－40%） ＝750× ＝200（元） 答：仓库里剩下的货物200吨。 【点睛】此题解答的关键是把这批货物的重量看作单位“1”，求出两次运走后还剩这批货物的几分之几。 27．1260元 【详解】6300-3960=2340（元） 6+7=13 2340×=1080（元） 2340×=1260（元）或2340-1080=1260（元） 答:四班捐款1260元． 28．下午场；36元 【分析】朋友三人一起去看了某一场次的电影，票价共节省了27元，用除法求出一张票优惠的钱数，再除以原票价求出优惠的折数，1－优惠的折数即为要打的折数，据此判断他们看的是哪个场次电影，原票价乘折数求出优惠后的单价。 【详解】（27÷3）÷45 ＝9÷45 ＝0.2 ＝20% 1－20%＝80%＝八折 45×80%＝36（元） 答：他们看的是下午场的电影，这个场次影票优惠后，单价是是36元。 【点睛】折扣：打折就是按照折数低价出售商品。几折就是十分之几，也就是百分之几十。 29．24% 【详解】试题分析：先用“620﹣120”求出第一季度生产了多少辆汽车，求第二季度比第一季度增产百分之几，就是求第二季度比第一季度多生产的辆数是第一季度产量的百分之几，根据据求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答即可． 解：120÷（620﹣120）， =120÷500， =24%； 答：第二季度比第一季度增产24%． 点评：解答此题的关键：判断出单位“1”，根据求一个数比另一个数多（或少）百分之几的应用题：用多或少的量÷单位“1”的量得出结论． 30．（1）扇形统计图 （2）折线统计图 （3）条形统计图 【分析】条形统计图：可以清楚地表明各种数量的多少；折线统计图：不仅可以表示数量的多少，而且可以看出数量的增减变化情况；扇形统计图：表示各部分量占总量的百分比；据此解答。 【详解】由分析可知： （1）要表示喜欢各种球类的百分比情况，选择扇形统计图更合适； （2）要表示出气温的变化情况，选择折线统计图更合适； （3）要表示出这些城市年日照时数的情况，选择条形统计图更合适。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$