湖北省黄冈市蕲春县2022-2023学年八年级下学期期中数学试题

蕲春县2023年春初中期中教学质量检测 八年级数学试题 （时间：120分钟 卷面分数：120分） 一、选择题（每小题3分，共24分） 1. 如果在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　 ） A. B. C. D. 2. 下列式子中，属于最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列各式中计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列各组数中，能作为直角三角形三边的是（ ） A. 1，2，3 B. 2，3，4 C. 3，4，5 D. 2，3， 5. 如图，在平行四边形ABCD中，O是对角线AC，BD的交点，下列结论错误的是（　　） A. AB∥CD B. AC=BD C. AB=CD D. OA=OC 6. 如图，□ABCD中，点O是对角线AC的中点，点E是BC的中点，CD＝8，则OE＝（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 7 7. 下列四组条件中，能判定四边形ABCD是平行四边形的有（ ） ①AB=CD，AD=BC ②AB=CD，ABCD ③AB=CD，ADBC ④ABCD，ADBC A. ②③④ B. ①②④ C. ①②③ D. ①③④ 8. 如图所示是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形.若正方形A、B、C、D的边长分别是3、5、2、3，则最大正方形E的面积是 A. 13 B. 26 C. 47 D. 94 二、填空题（每题3分，共24分） 9. 化简______； 10. 当时，则______． 11. 如果最简二次根式与是同类二次根式，那么a的值是_________． 12. 如图，在中，的垂直平分线交于点，则的周长是___________． 13. 如图，电工黄师傅为了确定新栽的电线杆与地面是否垂直，他从电线杆上离地面处向地面拉一条长的缆绳，当黄师傅量得这条缆绳在地面的固定点距离电线杆底部距离为______时，这根电线杆便与地面垂直了． 14. 如图，在四边形ABCD中，AB=CD，M、N．P分别是AD、BC、BD的中点，若∠MPN=130°，则∠NMP的度数为____． 15. 如图，一只蚂蚁沿边长为10厘米的正方体表面从顶点A爬到顶点B，则它走过的路程最短为_____厘米． 16. 如图，在中，，P为边上一动点，以为边作平行四边形，则对角线的最小值为_______． 三、解答题（17，18，19，20题，每题8分；21，22，23，24题，每题10分，共72分．） 17. 计算 （1）－＋ （2） 18. （1）已知：，，求代数式的值； （2）先化简，再求值：，其中． 19. 如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形（不需要写画法）． （1）在图中，画一个正方形，使它的面积是； （2）在图中，画一个三角形，使它的三边长分别为：、、，并计算边上的高为______．（直接写出结果） 20. 交通安全是社会关注的热点问题，安全隐患主要是超速、超载、不按规定行驶．某中学八年级数学活动小组的同学进行了测试汽车速度的实验．如图，先在笔直的公路l旁选取一点P，在公路l上确定点，使得，米，．这时，一辆轿车在公路l上由B向A匀速驶来，测得此车从B处行驶到A处所用的时间为3秒，并测得．此路段限速每小时80千米，试判断此车是否超速？请说明理由（参考数据：）． 21. 如图，点在一条直线上，． （1）求证：； （2）连接，求证：四边形是平行四边形． 22. 如图，等腰直角△ABC中，∠ABC＝90°，点D在AC上，将△ABD绕顶点B沿顺时针方向旋转90°后得到△CBE． （1）求∠DCE的度数； （2）当AB＝4，AD∶DC＝1∶3时，求DB的长． 23. 如图，长方形ABCD在直角坐标系中，边BC在x轴上，B点坐标为（m，0）且m＞0．AB=a，BC=b，且满足b=. （1）求a，b的值及用m表示出点D的坐标； （2）连接OA，AC，若△OAC为等腰三角形，求m的值； （3）△OAC能为直角三角形吗？若能，求出m的值；若不能，说明理由． 24. 如图，E是平行四边形ABCD的对角线AC上一点，连接BE并延长至点F，使EF＝BE，交CD于点G，连接DF． （1）求证：； （2）若BF垂直平分CD，，求BC的长． 蕲春县2023年春初中期中教学质量检测 八年级数学试题 （时间：120分钟 卷面分数：120分） 一、选择题（每小题3分，共24分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 二、填空题（每题3分，共24分） 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】## 【11题答案】 【答案】5 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】6 【14题答案】 【答案】25° 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 三、解答题（17，18，19，20题，每题8分；21，22，23，24题，每题10分，共72分．） 【17题答案】 【答案】（1）0 （2）4+ 【18题答案】 【答案】（1）4；（2） ， 【19题答案】 【答案】（1） 在图中的正方形即为所求，它的面积是； （2） 在图中，三角形即为所求， 【20题答案】 【答案】 解：此车超速． 理由：，， 是等腰直角三角形． 米． 在中，， ． 米． 由勾股定理得米， 米． 汽车的速度（米/秒）千米/小时千米/小时． 答：此车超速． 【21题答案】 【答案】 证明：（1） 即 （2）证明： 四边形是平行四边形． 【22题答案】 【答案】（1）；（2）． 【23题答案】 【答案】（1）a=6，b=8；D(m+8，6)；(2) m=8或m=2；(3)能，m= 【24题答案】 【答案】（1）见解析 （2）3 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $