广东省揭阳市揭西县宝塔实验学校2022-2023学年八年级下学期第一次月考数学试题

2022-2023学年度第二学期八年级第一次质量监测 数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 若，则下列不等式中不成立的是( )． A. B. C. D. 2. 若等腰三角形的一个角为，则它的底角的度数是（ ） A. B. C. 或 D. 或 3. 下列命题为假命题的是（ ） A. 直角三角形的两个锐角互余 B. 等腰三角形的两边长是4和9，则其周长为17或22 C. 三条边长之比是的三角形是直角三角形 D. 有一个内角与其相邻的外角的比为的等腰三角形是等边三角形 4. 如图，在中，，边的垂直平分线分别交于点D、E．若，，则的长为（ ） A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 5. 如图，平分，于点P，，点Q在上，，则的面积为（ ） A. B. 6 C. 9 D. 18 6. 若的一半不小于，则不等关系表示正确的式子是（ ） A. B. C. D. 7. 疫苗冷库储藏温度要求为，疫苗冷库储藏温度要求为，若需要将，两种疫苗储藏在一起，则冷库储藏温度要求为（ ） A. B. C. D. 8. 等腰三角形的两条边长分别为3和7，则这个等腰三角形的周长是（       ） A. 10 B. 13 C. 17 D. 13或17 9. 如图，将一个等腰按如图方式折叠，若、，下列四个结论：①平分；②长为；③是等腰三角形；④的周长等于的长．其中正确的是（ ） A. ①②④ B. ②③④ C. ①②③ D. ①③④ 10. 如图，已知，点、、…在射线ON上，点、、，…在射线OM上；、、…均为等边三角形．若，则的边长为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 若，则 _____0（填““或“”）． 12. 在中，，，则______． 13. 如图，是等腰直角三角形的底边上的中线，以为边向右作等边三角形，则的度数为___________． 14. 在中，，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交，于点E，F；再分别以点E，F为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线交于点D．若，，则点D到的距离是___________． 15. 在等边中，，点P是上一点，过点P作于点P，交于点M，以点P为圆心，为半径画弧交于点N，连接，，则的长为______． 三、解答题一（每小题8分，共24分） 16. 已知a，b，c是△ABC的三边长，，，设的周长是x． （1）求c与x的取值范围； （2）若x是小于18的偶数，试判断的形状． 17. 如图，于点E，． （1）求证∶； （2）判断与的位置关系，并说明理由． 18. 如图，已知，于D， （1）求证：； （2）若，，求AD的长 四、解答题二（每小题9分，共27分） 19. 为加快新农村建设，提高人居环境，计划要在道路m上修建一个天然气站E，同时向D，C两个居民区提供优质天然气，供居民取暖，做饭．已知如图：D到道路m的距离，C到道路m的距离，A，B两地距离．气站E应建在道路m的什么位置，使得C，D两居民区到气站E的距离相等？ （1）请你设计出气站E的位置（在图中用尺规作图作出符合条件的点，不写作法，保留作图痕迹）； （2）计算出气站E到A处的距离． 20. 如图，在中，平分，于点E，点F在上，． （1）求证：． （2）若，求的长． 21. 如图，在中，，点D为上一点，且满足．点F在延长线上，连接并延长，交于点E，连接． （1）求和的度数； （2）若点E是的中点，求证：是等腰三角形． 五、解答题三（每小题12分，共24分） 22. 已知是等边三角形，E、F分别是边上的点，与相交于点G，且． （1）如图（1），求证：，并直接写出的度数； （2）如图（2），若，垂足为D，且，，求的长度； （3）如图（3），以为边在左侧作等边，连接，求证：． 23. 如图，在长方形中，，，延长到点，使，连接．动点从点出发，沿着射线以每秒1个单位的速度运动，点运动的时间为秒． （1）的长为______． （2）如果动点从点出发，沿着以每秒1个单位的速度向终点运动，直接写出当为何值时，，直接写出当t为何值时，； （3）连接． ①求当为何值时，是直角三角形； ②直接写出当为何值时，是等腰三角形． 2022-2023学年度第二学期八年级第一次质量监测 数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】12 【13题答案】 【答案】##15度 【14题答案】 【答案】4 【15题答案】 【答案】6 三、解答题一（每小题8分，共24分） 【16题答案】 【答案】（1）， （2）是等腰三角形 【17题答案】 【答案】（1）证明见解析 （2），理由见解析 【18题答案】 【答案】（1）见解析 （2） 四、解答题二（每小题9分，共27分） 【19题答案】 【答案】（1） 如图所示，点E即为所求． （2）气站E距离A处． 【20题答案】 【答案】（1） 证明：∵平分，于点E， ∴． 在与中， ， ∴， ∴． （2）2 【21题答案】 【答案】（1）， （2） 证明：∵E是的中点，， ∴，，即， ∴，即为等腰三角形． 五、解答题三（每小题12分，共24分） 【22题答案】 【答案】（1） 证明：∵是等边三角形， ∴， 在和中 ， ∴ ∴ （2）2 （3） 证明：延长至点H，使，连接，如图， ∵， ∴是等边三角形， ∴， ∵是等边三角形， ∴， ∵， ∴， 在和中 ， ∴， ∴， ∵， ∴． 【23题答案】 【答案】（1） （2） （3）当或4或或时，为等腰三角形． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $