2.2  平移和旋转 同步分层作业-数学五年级上册（青岛六三版）

2.2  平移和旋转 1．下面的图形中，　　可以通过平移与重合。 A． B． C． D． 【分析】根据平移的含义：平移是物体运动时，物体上任意两点间，从一点到另一点的方向与距离都不变的运动，据此解答即可。 【解答】解：上面的图形中，可以通过平移与重合。 故选：。 【点评】此题主要考查的是平移的含义，明确平移不改变物体的方向。 2．俄罗斯方块是一款非常经典的益智游戏。玩家将系统随机出的图形通过平移和旋转的方法使其排满整行，然后消除。如图是这款游戏的局部截图，当系统给出的图形是　　时，可以消除图中最上方两行的方块。 A． B． C． D． 【分析】根据截图，首先排列图形、图形。图形先旋转，再平移到截图中上两行的空缺外，正好排满整行；图形通过旋转、平移，不能排满整行。 【解答】解：如图： 故选：。 【点评】图形平移注意三要素：即原位置、平移方向、平移距离。图形旋转注意四要素：即原位置、旋转中心、旋转方向、旋转角。 3．在如图所示方格纸上，通过平移把图形①与图形②拼成一个长方形，不正确的平移方法是　　 A．先把图形①向下平移4格，再向右平移4格。 B．先把图形①向右平移1格，再向下平移4格，最后向右平移3格。 C．先把图形②向上平移4格，再向左平移4格。 D．先把图形②向上平移1格，再向左平移5格。 【分析】确定平移后图形的基本要素有两个：平移方向、平移距离。作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形。 【解答】解：．先把图形①向下平移4格，再向右平移4格。可以把图形①与图形②拼成一个长方形。 ．先把图形①向右平移1格，再向下平移4格，最后向右平移3格。可以把图形①与图形②拼成一个长方形。 ．先把图形②向上平移4格，再向左平移4格。可以把图形①与图形②拼成一个长方形。 ．先把图形②向上平移1格，再向左平移5格。不能把图形①与图形②拼成一个长方形。 故选：。 【点评】本题考查了平移知识，结合题意分析解答即可。 4．下面图形中，绕点顺时针旋转后，能与原图形重合的是　　 A． B． C． D． 【分析】用周角的度数除以每个图形的边数，找出得数为的即可解答。 【解答】解： 所以绕点顺时针旋转后，能与原图形重合的是。 故选：。 【点评】本题考查旋转角度的计算。理解周角是是解决本题的关键。 5．图形经过　　运动后可变成图形。 A．绕点逆时针旋转，再向下平移2格 B．绕点顺时针旋转，再向下平移2格 C．绕点逆时针旋转，再向右平移2格 【分析】根据图形的旋转和平移知识，图形经过绕点顺时针旋转，再向下平移2格运动后可变成图形，据此解答即可。 【解答】解：图形经过绕点顺时针旋转，再向下平移2格运动后可变成图形。 故选：。 【点评】本题考查了图形的旋转和平移知识，解答的关键是看清是顺时针还是逆时针旋转，旋转多少度，结合题意分析解答即可。 6．根据图形的位置关系回答问题． （1）图形可以看作图形绕点 　　顺时针方向旋转得到的． （2）图形绕点顺时针旋转到图形 　　所在位置． （3）图形可以看作图形绕点顺时针方向旋转 　　得到的． 【分析】根据旋转的特征，一个图形绕某点按一定的方向旋转一定的度数后，某点的位置不动，其余各部分均绕某点按相同的方向旋转相同的度数，据此即可判定：图形可以看作图形绕点顺时针方向旋转得到的；图形绕点顺时针旋转到图形 所在位置；图形可以看作图形绕点顺时针方向旋转得到的． 【解答】解：如图： （1）图形可以看作图形绕点顺时针方向旋转得到的． （2）图形绕点顺时针旋转到图形 所在位置． （3）图形可以看作图形绕点顺时针方向旋转得到的． 故答案为：，，． 【点评】经过旋转，图形上的每一个点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度，任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角，对应点到旋转中心的距离相等．（旋转前后两个图形的对应线段相等、对应角相等． 7．图形①先绕点　逆时针　方向旋转 　　，再向 　　平移 　　格得到图形②。 【分析】根据旋转的特征，图形①绕点逆时针方向旋转，再向右平移8格，即可得到图形②。 【解答】解：如图： 图形①先绕点逆时针方向旋转，再向右平移8格得到图形②。 故答案为：逆时针，90，右，8。 【点评】图形旋转注意四要素：即原位置、旋转中心、旋转方向、旋转角；图形平移注意三要素：即原位置、平移方向、平移距离。 8．如图，图形①先向 　右　平移 　　格到达图形②的位置，再向 　　平移 　　格到达图形③的位置。 【分析】把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫平移，平移后图形的位置改变，形状、大小不变，结合题意分析解答即可。 【解答】解：如图，图形①先向右平移4格到达图形②的位置，再向下平移4格到达图形③的位置。 故答案为：右，4；下，4。 【点评】本题考查了平移知识，结合平移的方向和距离解答即可。 9．　　小船通过平移可以和涂色的小船重合？ 【分析】将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动；结合题意分析解答即可。 【解答】解：小船通过平移可以和涂色的小船重合。 故答案为：。 【点评】本题考查了图形的平移知识，平移位置发生变化，大小不变，形状不变，都在一个平面内，结合题意分析解答即可。 10．从到，时针是按 　顺　时针方向旋转了 　　。 【分析】沿着时针转动的方向叫顺时针；在时钟的表盘上，有12个大格，时针走一圈是，则每小时时针走一个大格，也就是走。开始，结束，经历了3个小时，也就是时针走了3个大格，就是3个30用乘法计算。 【解答】解： （小时） 从到，时针是按顺时针方向旋转了。 故答案为：顺；90。 【点评】本题考查旋转的意义。 11．画出三角形绕点逆时针旋转后的图形。 【分析】根据旋转的意义，找出图中三角形的3个顶点，再画出绕点按逆时针方向旋转90度后的形状即可。 【解答】解：如图： 【点评】本题考查了图形的旋转变化，学生主要看清是顺时针还是逆时针旋转，旋转多少度，难度不大，但易错。 12．把方格图中的三角形纸片，先向右平移7格，再向下平移3格。 【分析】根据平移的特征，将图形的各个顶点先向右平移7格，再向下平移3格，即可得到平移后图形。 【解答】解：如图所示： 【点评】掌握图形平移的方法是解题的关键。 13．（1）把图①先向左平移2格，再向下平移2格。 （2）把图②先向上平移3格，再向右平移2格。 （3）最后拼出的图像 　房子　，它 　　（填“是”或“不是” 轴对称图形，如果是，请画出它的对称轴。 【分析】（1）、（2）根据平移图形的特征，把三角形①（长方形②三（四个顶点分别向左（上平移2（3）格，再向下（右平移2格首尾连接各点即可。 （2）根据图形①②平移后拼接在一起的图形可知，像“房子”，是轴对称图形，作出对称轴即可。 【解答】解：（1）如下图所示： （2）如下图所示： （3）最后拼出的图像房子，它是轴对称图形，画出它的对称轴如下所示： 故答案为：房子，是。 【点评】本题考查了图形的平移和作图形的对称轴。 14．（1）三角形绕点顺时针旋转，在图中标出点的对应点。 （2）三角形绕点 　顺（或逆）　时针旋转 　　，得到图2。 （3）请在图中画出图2绕点顺时针旋转后的图形。 【分析】（1）根据旋转的特征，三角形绕点顺时针旋转，点的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形并标出点的对应点。 （2）同理，三角形绕点顺（或逆）时针旋转即可得到图2。 （3）同理，图2绕点顺时针旋转，点的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。 【解答】解：（1）三角形绕点顺时针旋转，在图中标出点的对应点（下图）。 （2）三角形绕点顺（或逆）时针旋转，得到图2。 （3）在图中画出图2绕点顺时针旋转后的图形（下图）。 故答案为：顺（或逆），180。 【点评】旋转作图要注意：①旋转方向；②旋转角度。整个旋转作图，就是把整个图案的每一个特征点绕旋转中心按一定的旋转方向和一定的旋转角度旋转移动。 15．填一填，画一画。 （1）图是一片花瓣，它向 　右　平移了 　　格到达①的位置。 （2）将到达①位置的图花瓣，通过绕点 　　时针旋转 　　就可以到达②的位置。 （3）像这样再旋转两次就可以得到一朵鲜花，试试看，你能把这朵鲜花完整画出来吗？ 【分析】（1）平移是指在同一个平面内，如果一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动； （2）在平面内，将一个图形绕一个定点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转，旋转方向和钟表的指针旋转方向相同，叫顺时针旋转，旋转方向和钟表的指针旋转方向相反，叫逆时针旋转； （3）根据旋转的特征，图形②绕点顺时针旋转，点的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形③；再将图形③绕点顺时针旋转，点的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形④；据此解答。 【解答】解：（1）图是一片花瓣，它向右平移了9格到达①的位置； （2）将到达①位置的图花瓣，通过绕点顺时针旋转就可以到达②的位置。 （3）如图： 故答案为：右；9；顺；。 【点评】本题主要考查了图形的平移、旋转，注意旋转三要素：旋转中心、旋转方向和旋转角。 16．生活中我们经常见到一些标志或旗帜，它们的图案是通过平移或旋转得到的。我们一起来欣赏与设计吧 （1）欣赏 中国香港的区旗是红旗中央配有5颗星的动态紫荆花。红旗代表祖国，紫荆花代表香港，花蕊上的五角星体现了香港人心向祖国。紫荆花红旗体现了香港是祖国不可分割的一部分。它是 　④　号图案，是将紫荆花瓣进行 　　（填“平移”或“旋转” 得到的。 中国红十字会的会徽为金黄色橄榄枝环绕的白底红十字。十字图形是由五个大小相等的红色正方形拼合组成。体现了医疗和救治等人道主义保护。它是 　　号图案，是将正方形进行 　　（填“平移”或“旋转” 得到的。 （2）设计 学校要为运动会征集独具创意的标志，体现团结协作、勇敢顽强、超越自我的精神。请利用平移或旋转的方法设计一个吧，并简要介绍这个标志的含义。（无需涂色） 含义介绍：　　。 【分析】（1）旋转就是围绕着一个中心转动，运动方向发生改变；平移就是直直地移动，移动过程中方向不发生改变，据此解答； （2）根据旋转和平移的知识进行设计即可，答案不唯一。 【解答】解：（1）中国香港的区旗是④号图案，是将紫荆花瓣进行旋转得到的。 中国红十字会的会徽是③号图案，是将正方形进行平移得到的。 （2）设计图案如下： （答案不唯一） 含义介绍：中间的圆表示学校是个团结的大集体，两边的半圆表示团结协作的精神。（答案不唯一） 故答案为：④，旋转；③，平移；中间的圆表示学校是个团结的大集体，两边的半圆表示团结协作的精神。（答案不唯一） 【点评】本题是考查用平移、旋转、轴对称设计图案，根据图形的平移、旋转、轴对称的特征设计即可。 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2.2  平移和旋转 1．下面的图形中，　　可以通过平移与重合。 A． B． C． D． 2．俄罗斯方块是一款非常经典的益智游戏。玩家将系统随机出的图形通过平移和旋转的方法使其排满整行，然后消除。如图是这款游戏的局部截图，当系统给出的图形是　　时，可以消除图中最上方两行的方块。 A． B． C． D． 3．在如图所示方格纸上，通过平移把图形①与图形②拼成一个长方形，不正确的平移方法是　　 A．先把图形①向下平移4格，再向右平移4格。 B．先把图形①向右平移1格，再向下平移4格，最后向右平移3格。 C．先把图形②向上平移4格，再向左平移4格。 D．先把图形②向上平移1格，再向左平移5格。 4．下面图形中，绕点顺时针旋转后，能与原图形重合的是　　 A． B． C． D． 5．图形经过　　运动后可变成图形。 A．绕点逆时针旋转，再向下平移2格 B．绕点顺时针旋转，再向下平移2格 C．绕点逆时针旋转，再向右平移2格 6．根据图形的位置关系回答问题． （1）图形可以看作图形绕点 　　顺时针方向旋转得到的． （2）图形绕点顺时针旋转到图形 　　所在位置． （3）图形可以看作图形绕点顺时针方向旋转 　　得到的． 7．图形①先绕点　　方向旋转 　　，再向 　　平移 　　格得到图形②。 8．如图，图形①先向 　　平移 　　格到达图形②的位置，再向 　　平移 　　格到达图形③的位置。 9．　　小船通过平移可以和涂色的小船重合？ 10．从到，时针是按 　　时针方向旋转了 　　。 11．画出三角形绕点逆时针旋转后的图形。 12．把方格图中的三角形纸片，先向右平移7格，再向下平移3格。 13．（1）把图①先向左平移2格，再向下平移2格。 （2）把图②先向上平移3格，再向右平移2格。 （3）最后拼出的图像 　　，它 　　（填“是”或“不是” 轴对称图形，如果是，请画出它的对称轴。 14．（1）三角形绕点顺时针旋转，在图中标出点的对应点。 （2）三角形绕点 　　时针旋转 　　，得到图2。 （3）请在图中画出图2绕点顺时针旋转后的图形。 15．填一填，画一画。 （1）图是一片花瓣，它向 　　平移了 　　格到达①的位置。 （2）将到达①位置的图花瓣，通过绕点 　　时针旋转 　　就可以到达②的位置。 （3）像这样再旋转两次就可以得到一朵鲜花，试试看，你能把这朵鲜花完整画出来吗？ 16．生活中我们经常见到一些标志或旗帜，它们的图案是通过平移或旋转得到的。我们一起来欣赏与设计吧 （1）欣赏 中国香港的区旗是红旗中央配有5颗星的动态紫荆花。红旗代表祖国，紫荆花代表香港，花蕊上的五角星体现了香港人心向祖国。紫荆花红旗体现了香港是祖国不可分割的一部分。它是 　　号图案，是将紫荆花瓣进行 　　（填“平移”或“旋转” 得到的。 中国红十字会的会徽为金黄色橄榄枝环绕的白底红十字。十字图形是由五个大小相等的红色正方形拼合组成。体现了医疗和救治等人道主义保护。它是 　　号图案，是将正方形进行 　　（填“平移”或“旋转” 得到的。 （2）设计 学校要为运动会征集独具创意的标志，体现团结协作、勇敢顽强、超越自我的精神。请利用平移或旋转的方法设计一个吧，并简要介绍这个标志的含义。（无需涂色） 含义介绍：　　。 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