2.3  角的分类 同步分层作业-数学四年级上册（青岛六三版）

2.3  角的分类 1．钟面上6时整，分针与时针所成的角是（    ）。 A．钝角 B．直角 C．平角 2．一个锐角和一个直角可以组成一个（    ）。 A．锐角 B．钝角 C．平角 3．把一张半圆形的纸对折，得到的角的度数是（    ）。 A．180° B．90° C．45° 4．下面时间中，时针和分针在钟面上能形成平角的是（    ）。 A．12：00 B．6：00 C．12：30 5．如图，已知∠2＝150°，那么∠3＝（    ）。 A．30° B．150° C．180° D．无法确定 6．下面线段表示角的度数从0°到360°，∠1表示　　，∠2表示　　。（括号里填锐角、直角、钝角或平角） 7．下面是思思为古诗《悯农》设计的配图，你能找到图案中有哪些角吗？数一数。 悯农（其二） [唐]李绅 锄禾日当午，汗滴禾下土。 谁知盘中餐，粒粒皆辛苦。 直角有　　个，锐角有　　个，钝角有　　个。 8．妈妈和晨晨周六下午2：00出发去游乐场，请问此时钟面上时针和分针的夹角是　　°。已知从家到游乐场大约用半小时，晨晨到达游乐场时，时针和分针的夹角是　　角。 9．把一个三角板放在一张长方形的纸上（如下图），图中∠1＝　　°，∠2＝　　°。 10．从3：00到3：15，钟面上分针转动形成的角是　　，　　时整分针和时针形成平角。 11．几时整时，分针和时针成直角、平角和周角？画一画。                       直角　　　　　 　　平角　　　　　　　   周角 12．把圆形纸片对折3次，得到的角分别是多少度？折一折分析一下。 13．如图为一张长方形纸折起来以后的图形，其中∠2＝75°。你知道∠1是多少度吗？ 14．如图，已知∠1＝∠2，∠3＝42°，求∠1和∠2的度数。 15．画一画，填一填。在钟面上画出时针和分针，让它们所成的角等于给定的度数。想一想，可能是几时整？并在横线上填写相应的时间。 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2.3  角的分类 1．钟面上6时整，分针与时针所成的角是（    ）。 A．钝角 B．直角 C．平角 【分析】6时整，分针指向12，时针指向6，分针与时针在一条直线上，分针与时针所成的角是平角，据此即可解答。 【解答】根据分析可知，钟面上6时整，分针与时针所成的角是平角。 故答案为：C 2．一个锐角和一个直角可以组成一个（    ）。 A．锐角 B．钝角 C．平角 【分析】根据钝角、直角、锐角的含义可知：锐角是大于0°小于90°的角；钝角是大于90°小于180°的角；直角是等于90°的角；平角是等于180°的角。据此解答即可。 【解答】根据钝角、直角、锐角的含义可知：直角＋锐角＝钝角。即一个锐角和一个直角可以组成一个钝角。 故答案为：B 【点评】明确钝角、直角、锐角、平角的定义是解决本题关键。 3．把一张半圆形的纸对折，得到的角的度数是（    ）。 A．180° B．90° C．45° 【分析】半圆是180°，对折后形成的180°的一半，用180°÷2，即可解答。 【解答】180°÷2＝90° 把一张半圆形的纸对折，得到的角的度数是90°。 故答案为：B 4．下面时间中，时针和分针在钟面上能形成平角的是（    ）。 A．12：00 B．6：00 C．12：30 【分析】时钟有12个大格，每个大格的度数是30°；平角是180°的角，所以当时针和分针组成的夹角有6个大格时，那么组成的角是平角；据此解答。 【解答】根据分析： A．12：00，时针和分针都指着12，此时它们之间的夹角不到6大格，故不是平角； B．6：00，时针指向6，分针指向12，此时它们之间的夹角有6大格，故是平角； C．12：30，时针指在12和1之间，分针指向6，此时它们之间的夹角不到6大格，故不是平角； 所以时针和分针在钟面上能形成平角的是6：00。 故答案为：B 5．如图，已知∠2＝150°，那么∠3＝（    ）。 A．30° B．150° C．180° D．无法确定 【分析】1平角＝180°，根据题意可知：∠1＋∠2＝180°， ∠3＋∠1＝180°，因此∠3＝∠2；依此选择。 【解答】根据分析可知，∠3＝∠2＝150°。 故答案为：B 6．下面线段表示角的度数从0°到360°，∠1表示　　，∠2表示　　。（括号里填锐角、直角、钝角或平角） 【分析】从图中可知：把360°平均分成4份，每份是360°÷4＝90°；∠1在第二份之间，说明∠1的度数大于90°而小于180°，所以∠1是钝角；∠2在第二份结束的端点上，则∠2的度数为90°×2＝180°，所以∠2是平角。据此填空。 【解答】根据分析可知： ∠1表示钝角，∠2表示平角。 7．下面是思思为古诗《悯农》设计的配图，你能找到图案中有哪些角吗？数一数。 悯农（其二） [唐]李绅 锄禾日当午，汗滴禾下土。 谁知盘中餐，粒粒皆辛苦。 直角有　　个，锐角有　　个，钝角有　　个。 【分析】角由一个顶点和两条射线组成，锐角小于90°，直角等于90°，钝角大于90°且小于180°。据此解答即可。 【解答】由分析可知： 直角有1个，锐角有5个，钝角有7个。 8．妈妈和晨晨周六下午2：00出发去游乐场，请问此时钟面上时针和分针的夹角是　　°。已知从家到游乐场大约用半小时，晨晨到达游乐场时，时针和分针的夹角是　　角。 【分析】因为钟面上12个数字，以表芯为旋转点，表针转一圈是360°，被12个数字平均分成12份，每一份也就是两数之间夹角是30°；下午2：00时，时针指向2，分针指向12，此时钟面上的时针和分针相隔2个大格，夹角是30°×2＝60°； 出发去游乐场的时刻（下午2：00）加上从家到游乐场需要的时间（半小时＝30分钟），可得出晨晨到达游乐场的时刻为下午2：30，下午2：30时，时针指向2和3之间，分针指向6，分针与时针相差：3个大格＋半个大格，所以钟面上时针和分针形成的夹角是30°×3＋30°÷2＝105°，大于90°小于180°的角叫做钝角。 【解答】据分析可知： 30°×2＝60° 半小时＝30分钟 下午2：00＋30分钟＝下午2：30 30°×3＋30°÷2 ＝90°＋15° ＝105° 妈妈和晨晨周六下午2：00出发去游乐场，此时钟面上时针和分针的夹角是60°。已知从家到游乐场大约用半小时，晨晨到达游乐场时，时针和分钟的夹角是钝角。 9．把一个三角板放在一张长方形的纸上（如下图），图中∠1＝　　°，∠2＝　　°。 【分析】观察上图可知，∠1与三角板上60°的角组成一个直角，所以∠1等于90°减60°，∠2与三角板上30°的角组成一个平角，所以∠2等于180°减30°；据此即可解答。 【解答】∠1＝90°－60°＝30° ∠2＝180°－30°＝150° 10．从3：00到3：15，钟面上分针转动形成的角是　　，　　时整分针和时针形成平角。 【分析】钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30°，从3：00到3：15，钟面上分针转动了3个大格，用大格数3乘30°即可，依此计算并根据角的分类标准填空； 6×30°＝180°，因此分针和时针形成平角时，时针和分针之间相差6个大格，依此根据对钟面指针的认识填空即可。 【解答】3×30°＝90° 6时整，时针和分针之间相差6个大格； 由此可知，从3：00到3：15，钟面上分针转动形成的角是直角，6时整分针和时针形成平角。 11．几时整时，分针和时针成直角、平角和周角？画一画。                       直角　　　　　 　　平角　　　　　　　   周角 【分析】根据直角、平角和周角的含义：等于90°的角叫直角；等于180°的角叫平角；等于360°的角叫做周角；并结合实际，时钟上12个数字把钟面平均分成12个大格，每个大格的度数是30度。 整时，分针指向12，当时针指向3或9时，夹角是90度了；当时针指向6时，夹角是180度；当时针指向12时，夹角是360度；由此进行解答即可。 【解答】 【点评】此题应结合生活实际和直角、平角和周角的含义进行解答。 12．把圆形纸片对折3次，得到的角分别是多少度？折一折分析一下。 【分析】把这张圆形纸片看作一个周角，周角为360°对折1次，就是把周角平均分成2分，每份为180°，再对折1次，就是把平角平均分成2分，每份是90°，再对折1次，就是把90°的角再平均分成2份，每份是45°，据此即可解答。 【解答】根据分析，把一张圆形纸对折3次后展开，得到的角度数分别为：180°、90°、45° 答：得到的角分别是180°、90°、45°。 【点评】此题主要考查学生的操作能力和空间想象能力相结合。 13．如图为一张长方形纸折起来以后的图形，其中∠2＝75°。你知道∠1是多少度吗？ 【分析】在图中标出∠3，如下图所示，一张长方形纸折起来，∠2＝∠3；∠1、∠2和∠3组成一个平角，则：∠1＝180°－75°×2＝30°。 【解答】如下图： ∠1＝180°－75°×2＝180°－150°＝30° 答：∠1是30°。 【点评】图形的翻折部分在折叠前和折叠后的形状、大小不变。 14．如图，已知∠1＝∠2，∠3＝42°，求∠1和∠2的度数。 【分析】根据题图可知：∠1、∠2、∠3组成一个平角，∠1＋∠2＝180°－∠3；再根据∠1＝∠2，即可求出∠1和∠2的度数。据此解答。 【解答】∠1＋∠2＋∠3＝180° ∠1＋∠2＝180°－∠3 ＝180°－42° ＝138° ∠1＝∠2 138°÷2＝69° 所以∠1＝∠2＝69° 答：∠1和∠2的度数均为69°。 15．画一画，填一填。在钟面上画出时针和分针，让它们所成的角等于给定的度数。想一想，可能是几时整？并在横线上填写相应的时间。 【分析】钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30°，3个30°是90°，因此图一中，时针和分针相差3个大格；2个30°是60°，因此图二中，时针和分针相差2个大格，依此画图并根据对钟面指针的认识写出对应的时间即可。 【解答】解答如下： 或 学科网（北京）股份有限公司 $$