2.1  可能性 同步分层作业-数学六年级上册（青岛六三版）

2.1  可能性 1．掷10次硬币，有2次正面朝上，有8次反面朝上。那么，掷第11次硬币的结果是　　 A．一定是反面朝上 B．一定是正面朝上 C．正面朝上和反面朝上的可能性相同 D．不能确定 【分析】每次掷硬币的结果具有独立性，掷第11次硬币与前10次无关，可能正面朝上，也可能反面朝上；据此判断即可。 【解答】解：掷10次硬币，有2次正面朝上，有8次反面朝上。那么，掷第11次硬币的结果是正面朝上和反面朝上的可能性相同。 故选：。 【点评】此题主要考查了事件的确定性与不确定性，关键要明确：每次抛硬币的结果具有独立性。 2．盒子里有2个白球，3个黑球和1个黄球，从盒子里任意摸出一个球，摸到　　球的可能性大。 A．白 B．黑 C．黄 【分析】可能性的大小和物体的数量多少有关，比较三种颜色球的数量大小即可解答。 【解答】解：2个白球，3个黑球和1个黄球，所以摸到黑球可能性大，黄球的可能性小。 故选：。 【点评】此题考查可能性的大小，数量多的摸到的可能性就大，根据日常生活经验判断。 3．转动转盘，指针停在阴影区域的可能性最大的是　　 A． B． C． D． 【分析】观察转盘图可知，每个转盘都是平均分成8份，哪一个图形阴影部分的份数多，哪一个指针停在阴影处的可能性就大，据此解答即可。 【解答】解：、把这个大转盘平均分成8份，阴影部分是4份； 、把这个大转盘平均分成8份，阴影部分是3份； 、把这个大转盘平均分成8份，阴影部分是1份； 、把这个大转盘平均分成8份，阴影部分是5份。 ，所以转动转盘，指针停在阴影区域的可能性最大的是。 故选：。 【点评】此题主要考查了可能性的大小的判断。针对此题，圆的面积相等，平均分的份数相等，所以只需要看阴影的份数即可解答。 4．淘气做摸球游戏，他一共摸了50次，其中摸到蓝球48次，黄球2次，根据目前的数据推测，他最有可能是在下面哪个盒子里摸的。　　 A．5个蓝球1个红球 B．5个蓝球1个黄球 C．5个蓝球5个黄球 D．5个黄球1个蓝球 【分析】根据摸了50次，其中摸到蓝球48次，黄球2次，可知篮球的数量大于黄球的数量，并且没有别的颜色的球，据此解答即可。 【解答】解： 答：他最有可能是在5个蓝球1个黄球的盒子里摸的。 故选：。 【点评】本题考查可能性，明确可能性的大小与球数量的多少有关是解题的关键。 5．在诵读经典比赛中，有一个抽签环节，如图是学校设计的签条情况，在这些签条中，抽到背诵　　的可能性最大。 《弟子规》 《千字文》 《论语》 《三字经》 20个 9个 3个 8个 A．《弟子规》 B．《千字文》 C．《论语》 D．《三字经》 【分析】数量越多，抽到的可能性就越大，据此判断。 【解答】解： 所以抽到《弟子规》的可能性最大。 故选：。 【点评】此题考查可能性的大小，数量多的抽到的可能性就大，根据日常生活经验判断。 6．把一张转盘平均分成6个区域，转动转盘，指针停在每个区域的可能是　相等　的．（填“相等”或“不相等” ． 【分析】把一张转盘平均分成6个区域，转动转盘，指针停在每个区域的可能都是，所以指针停在每个区域的可能是相等的，据此解答即可． 【解答】解： 所以指针停在每个区域的可能是相等的． 故答案为：相等． 【点评】此题考查了可能性的求法及平均分的含义． 7．小梅、乐乐、晓晓各插了一个花篮。小梅说：“我的花篮里找不到兰花。”乐乐说：“你会在我的花篮里找到百合。”晓晓说：“在我的花篮中拿出的都是玫瑰。”根据她们的对话判断，小梅的花篮中 　不可能　有兰花，乐乐的花篮中 　　有兰花，晓晓的花篮中 　　有玫瑰。（横线里填“一定”“可能”或“不可能” 【分析】事件可分为确定事件和不确定事件，确定事件可分为必然事件和不可能事件．不确定事件又称为随机事件。 【解答】解：小梅、乐乐、晓晓各插了一个花篮。小梅说：“我的花篮里找不到兰花。”乐乐说：“你会在我的花篮里找到百合。”晓晓说：“在我的花篮中拿出的都是玫瑰。”根据她们的对话判断，小梅的花篮中不可能有兰花，乐乐的花篮中可能有兰花，晓晓的花篮中一定有玫瑰。（横线里填“一定”“可能”或“不可能” 故答案为：不可能，可能，一定。 【点评】此题考查了可能性的问题，根据生活情境进行解答。 8．转动右边的转盘，转盘停止转动后，指针停在质数区域的可能性比停在合数区域的可能性 　小　。（填“大”或“小” 【分析】先要明确1到10中有几个合数，几个质数，哪类数少，指针停在哪类数字区域的可能性就小。 【解答】解：1到10中合数有4、6、8、9、10，有5个，质数有2、3、5、7，有4个。 答：指针停在质数区域的可能性比停在合数区域的可能性小。 故答案为：小。 【点评】本题考查了质数、合数的意义以及可能性的大小，要熟练掌握。 9．盒子里有大小、质地相同的13个红球、7个黄球和2个白球。任意摸出一个，可能的结果有 　3　种，摸到 　　球的可能性最小。 【分析】在这个盒子里面一共有三种颜色的球，任意摸出一个，可能摸到三种结果，由于红球的数量最多，白球的数量最少，所以同种颜色多的球摸到的可能性大，同种颜色少的球摸到的可能性小。 【解答】解：因为盒子里面一共有三种颜色的球，红球的数量最多，白球的数量最少，所以任意摸出一个，可能摸到3种结果，其中摸到白球的可能性最小。 故答案为：3，白。 【点评】本题考查可能性大小的判断，解题关键是理解并掌握影响可能性大小的因素，理解哪种颜色的球多，摸到哪种球的可能性就大。 10．3个袋子里分别装着一些大小和形状完全相同的球。淘气、笑笑和奇思分别选其中一个袋子摸球50次（摸出后放回并摇匀），结果如下。 摸出球的颜色 淘气 笑笑 奇思 黄色 7次 26次 50次 红色 43次 24次 0次 淘气最有可能是从 　③　号袋中摸球的，笑笑最有可能是从 　　号袋中摸球的，奇思是从 　　号袋中摸球的。 【分析】根据数量越多，摸到的可能性越大，比较两种颜色球被摸出的次数，即可解答。 【解答】解：淘气最有可能是从③号袋中摸球的，笑笑最有可能是从②号袋中摸球的，奇思是从①号袋中摸球的。 故答案为：③；②；①。 【点评】本题考查可能性，明确可能性的大小与球数量的多少有关是解题的关键。 11．按要求涂一涂。（例：黑，白，阴影 （1）指针不可能停在黑色区域。（在图1中涂） （2）指针停在黑色区域和白色区域的可能性一样。（在图2中涂） （3）指针可能停在黑色、白色或阴影区域，并且停在白色区域的可能性最大，停在黑色区域的可能性最小。（在图3中涂） 【分析】（1）要使指针不可能停在黑色区域，则转盘不涂黑色即可； （2）要使指针停在黑色区域和白色区域的可能性一样，则转盘涂黑色和白色区域相等； （3）涂黑色、白色和阴影三种颜色，并且白色区域最大，黑色区域最小。 【解答】解：（1）（2）（3）如图： （图1、图3答案不唯一） 【点评】本题主要考查可能性大小的应用。 12．班级联欢会，采用抽签形式表演节目。箱子里共放唱歌签9个，跳舞签6个，讲故事签5个。表演哪个节目机会最大，哪个节目机会最小？ 【分析】不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关，数量越多，可能性越大，反之则越小。 【解答】解： 由于箱子里唱歌签最多，讲故事签最少，所以表演唱歌的机会最大，表演讲故事的机会最少。 答：表演唱歌的机会最大，表演讲故事的机会最少。 【点评】本题考查可能性大小的判断，解题关键是理解并掌握影响可能性大小的因素，理解哪种签多，抽到哪种签的可能性就大。 13．下面的柜子里，每格都有1顶帽子，共有2顶红帽子、3顶黄帽子、8顶白帽子和3顶黑帽子，任意打开一格． （1）取出哪种颜色帽子的可能性最大？ （2）取出哪种颜色帽子的可能性最小？ （3）取出哪两种颜色帽子的可能性相等？ 【分析】取1顶帽子，共有2顶红帽子、3顶黄帽子、8顶白帽子和3顶黑帽子，根据几何概率的定义，所占份数越大的可能性就越大；据此解答． 【解答】解：， 所以： （1）取出白帽子的可能性最大． （2）取出红帽子的可能性最小． （3）取出黄帽子和黑帽子的可能性相等． 【点评】解决此题关键是根据不需要准确地计算可能性的大小，可以根据所占份数的大小，直接判断可能性的大小． 14．春节快到了，某超市想推出购物满500元转盘抽奖活动，转盘如图。 奖品如下： ①年画一张（价值15元） ②现金券一张元） ③保温杯一个（价值88元） 抽奖活动规则如表，超市经理想根据中奖的可能性大小来设置奖项，请你帮他完成表格。（奖品填序号，指针指向区域填“黄色”、“绿色”或“红色”。 抽奖活动规则 奖品等级 奖品 指针指向区域 一等奖 　②　 　　 二等奖 　　 　　 三等奖 　　 　　 【分析】根据哪种颜色区域的数量多，转盘指针指到哪种颜色区域的可能性就大，据此排列出可能性的大小，可能性最大的为三等奖，可能性最小的为一等奖； 奖品价值最高的为一等奖，最低的为三等奖，据此解答。 【解答】解：黄色区域有2个，绿色区域有5块，红色区域有1块。 所以指针指向绿色区域的可能性最大，指向红色区域的可能性最小。 奖品等级 奖品 指针指向区域 一等奖 ② 红色 二等奖 ③ 黄色 三等奖 ① 绿色 故答案为：②；红色；③；黄色；①；绿色。 【点评】在不需要计算可能性大小的准确值时，可以根据各种颜色区域的多少直接判断可能性的大小。 15．苹苹、依依和壮壮做摸珠子游戏．每次任意摸1个珠子（珠子的质地、大小相同），然后放回摇匀．他们三人从同一个箱子里摸珠子，共摸了32次，摸到白珠子20次，摸到红珠子8次，摸到蓝珠子4次． （1）他们最有可能从几号箱子里摸珠子？不可能从几号箱子里摸珠子？ （2）他们三人要想摸到红珠子的次数多一些，可以从几号箱子里摸珠子？ 【分析】（1）根据四个箱子中各种颜色求的个数推断，因为4号箱子中的白珠子个数占珠子个数的：，红珠子占珠子个数的：，蓝珠子占珠子个数的：，他们摸到各种颜色珠子的可能性比较接近4号箱子中各种颜色珠子占珠子总数的可能性，所以，他们最有可能在4号箱子里摸珠子；因为2号箱子里没有白珠子，所以在2号箱子不可能摸到白珠子，所以他们不可能在2号箱子里摸珠子． （2）要想摸到红珠子的次数多一些，红珠子占珠子总数的可能性就要大一些，所以应选择2号箱子． 【解答】解：（1）他们摸到各种颜色珠子的可能性比较接近4号箱子中各种颜色珠子占珠子总数的可能性，所以他们最有可能在4号箱子里摸珠子； 因为2号箱子里没有白珠子，所以在2号箱子不可能摸到白珠子，所以他们不可能在2号箱子里摸珠子． （2）2号箱子中红珠子占珠子总数的可能性最大，所以，要想摸到红珠子的次数多一些，应该选择2号箱子． 【点评】本题主要考查事件的确定性和不确定性，根据箱子中各种颜色的珠子及珠子总数之间的关系做题． 16．如表是小东用如图某个转盘旋转20次后，指针停留颜色区域次数的统计表。 红色 黄色 蓝色 4 11 5 （1）根据表中数据推测，小东最有可能使用的是 　2　号转盘，写出你的理由。 （2）小丽认为：从上表的数据来看，绝对不可能使用的是1号转盘，因为红色出现的次数最少，而1号转盘红色面积最大。你认为小丽说的对吗？写出理由。 【分析】根据不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关，数量越多，可能性越大，反之则越小。据此解答即可。 （1）比较数字大小，最大的数字对应的颜色面积可能最大，最小的数字对应的颜色面积可能最小； （2）可能使用的是1号转盘，从数据可知，指针经常停在黄色区域，偶尔停在红色和蓝色区域，结果具有偶然性，不是绝对的，也可能使用的是1号转盘。 【解答】解：（1）小东最有可能使用的是2号转盘， 因为，由此推测黄色面积可能最大，红色面积可能最小，2号转盘符合； （2）小丽说法错误。 因为从数据可知，指针经常停在黄色区域，偶尔停在红色和蓝色区域，结果有偶然性，不是绝对的，也可能使用的是1号转盘。 故答案为：2。 【点评】解答此题的关键：应明确可能性的计算方法，并能根据实际情况进行灵活运用。 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2.1  可能性 1．掷10次硬币，有2次正面朝上，有8次反面朝上。那么，掷第11次硬币的结果是　　 A．一定是反面朝上 B．一定是正面朝上 C．正面朝上和反面朝上的可能性相同 D．不能确定 2．盒子里有2个白球，3个黑球和1个黄球，从盒子里任意摸出一个球，摸到　　球的可能性大。 A．白 B．黑 C．黄 3．转动转盘，指针停在阴影区域的可能性最大的是　　 A． B． C． D． 4．淘气做摸球游戏，他一共摸了50次，其中摸到蓝球48次，黄球2次，根据目前的数据推测，他最有可能是在下面哪个盒子里摸的。　　 A．5个蓝球1个红球 B．5个蓝球1个黄球 C．5个蓝球5个黄球 D．5个黄球1个蓝球 5．在诵读经典比赛中，有一个抽签环节，如图是学校设计的签条情况，在这些签条中，抽到背诵　　的可能性最大。 《弟子规》 《千字文》 《论语》 《三字经》 20个 9个 3个 8个 A．《弟子规》 B．《千字文》 C．《论语》 D．《三字经》 6．把一张转盘平均分成6个区域，转动转盘，指针停在每个区域的可能是　 　的．（填“相等”或“不相等” ． 7．小梅、乐乐、晓晓各插了一个花篮。小梅说：“我的花篮里找不到兰花。”乐乐说：“你会在我的花篮里找到百合。”晓晓说：“在我的花篮中拿出的都是玫瑰。”根据她们的对话判断，小梅的花篮中 　　有兰花，乐乐的花篮中 　　有兰花，晓晓的花篮中 　　有玫瑰。（横线里填“一定”“可能”或“不可能” 8．转动右边的转盘，转盘停止转动后，指针停在质数区域的可能性比停在合数区域的可能性 　　。（填“大”或“小” 9．盒子里有大小、质地相同的13个红球、7个黄球和2个白球。任意摸出一个，可能的结果有 　　种，摸到 　　球的可能性最小。 10．3个袋子里分别装着一些大小和形状完全相同的球。淘气、笑笑和奇思分别选其中一个袋子摸球50次（摸出后放回并摇匀），结果如下。 摸出球的颜色 淘气 笑笑 奇思 黄色 7次 26次 50次 红色 43次 24次 0次 淘气最有可能是从 　　号袋中摸球的，笑笑最有可能是从 　　号袋中摸球的，奇思是从 　　号袋中摸球的。 11．按要求涂一涂。（例：黑，白，阴影 （1）指针不可能停在黑色区域。（在图1中涂） （2）指针停在黑色区域和白色区域的可能性一样。（在图2中涂） （3）指针可能停在黑色、白色或阴影区域，并且停在白色区域的可能性最大，停在黑色区域的可能性最小。（在图3中涂） 12．班级联欢会，采用抽签形式表演节目。箱子里共放唱歌签9个，跳舞签6个，讲故事签5个。表演哪个节目机会最大，哪个节目机会最小？ 13．下面的柜子里，每格都有1顶帽子，共有2顶红帽子、3顶黄帽子、8顶白帽子和3顶黑帽子，任意打开一格． （1）取出哪种颜色帽子的可能性最大？ （2）取出哪种颜色帽子的可能性最小？ （3）取出哪两种颜色帽子的可能性相等？ 14．春节快到了，某超市想推出购物满500元转盘抽奖活动，转盘如图。 奖品如下： ①年画一张（价值15元） ②现金券一张元） ③保温杯一个（价值88元） 抽奖活动规则如表，超市经理想根据中奖的可能性大小来设置奖项，请你帮他完成表格。（奖品填序号，指针指向区域填“黄色”、“绿色”或“红色”。 抽奖活动规则 奖品等级 奖品 指针指向区域 一等奖 　　 　　 二等奖 　　 　　 三等奖 　　 　　 15．苹苹、依依和壮壮做摸珠子游戏．每次任意摸1个珠子（珠子的质地、大小相同），然后放回摇匀．他们三人从同一个箱子里摸珠子，共摸了32次，摸到白珠子20次，摸到红珠子8次，摸到蓝珠子4次． （1）他们最有可能从几号箱子里摸珠子？不可能从几号箱子里摸珠子？ （2）他们三人要想摸到红珠子的次数多一些，可以从几号箱子里摸珠子？ 16．如表是小东用如图某个转盘旋转20次后，指针停留颜色区域次数的统计表。 红色 黄色 蓝色 4 11 5 （1）根据表中数据推测，小东最有可能使用的是 　　号转盘，写出你的理由。 （2）小丽认为：从上表的数据来看，绝对不可能使用的是1号转盘，因为红色出现的次数最少，而1号转盘红色面积最大。你认为小丽说的对吗？写出理由。 学科网（北京）股份有限公司 $$