1.3.2绝对值（教学课件）数学北京版2024七年级上册

1.3 .2绝对值 主讲： 京改版（2024）七年级数学上册 第一章 有理数 学习目标 目标 1 1.理解有理数的绝对值的概念，并掌握其表示方法；熟练掌握求一个有理数的绝对值的方法。 2..渗透数形结合等方法，培养学生的概括能力。 重点 2 理解绝对值的概念；会求一个数的绝对值。 难点 3 绝对值的几何意义代数定义的导出。 新课导入 工厂需要检查一批螺丝的螺纹距离，当距离较大用“+”表示，距离较小用“-”表示，结果如下： -0.5 0.25 -0.3 0.15 0.125 -0.12 其中哪个螺丝最接近标准 新知讲授 定义 绝对值定义:我们把数轴上表示数a的点到原点的距离叫作数a的绝对值.记作|a|. 0 7 7个单位长度 |+7|=+7 -5 0 5个单位长度 |-5|=+5 例如: 注:特别的,0的绝对值还是0 新知讲授 绝对值总结 由于有理数分为正数、负数和零三类，所以可以分三类不同的情况来叙述: 正数的绝对值是它自身; 负数的绝对值是它的相反数; 0的绝对值仍是0 也就是: 当a>0时,|a|=a; 当a<0时,|a|=-a;当a=0时.|a|=0. 例1 计算： 正数的绝对值是它自身; 负数的绝对值是它的相反数; 0的绝对值仍是0 求有理数-3，12,,0的绝对值. 解： |-3|=-(-3)=3 |12|=12; ||=; |0|=0 例2 计算： (1)|-5|-|-3.4|-|-0|+|-1.9| =5-3.4-0+1.9 =3.5 (2)|-|-|+|-|- = + - =0 新知讲授 交流与思考 通过交流讨论对问题进行深入的探索： 回忆课程的要点，思考一下几个问题: 1.在实际生活中，是否存在只需考虑数的绝对值而暂时不考虑它的符号的例子?如果有，请举出这样的例子， 2."字数的绝对值越小，数轴上表示它的点离原点越近”，这个说法正确吗?为什么? 3.是否可以通过比较两个有理数的绝对值的大小，来比较两个负数？ 新知讲授 交流总结 根据“一个负数的绝对值越小，数轴上表示它的点离原点越近”和“数轴上表示两个负数的点，右边的点表示的数总比左边的点表示的数大”，可以得到:“两个负数中，绝对值较大的数反而小.”所以可以通过比较它们的绝对值的大小来比较这两个负数的大小。 新知讲授 例题 1.比较： -和-3.14159的大小 因为|-|≈3.1429 |-|=3.14159 3.14129＞3.14159 所以|-|＞|-| 所以-- 新知讲授 例题 1. 有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简|a -b|+a 的结果为( ) A.b B. -b C.-2a-b D.2a-b 2.若有理数a，b，c在数轴上的对应点A，B，C位置如图，化简|c |- |c - b|+|a+b|=( ） A.a B. 2b+a C.2c+a D. -a A D 新知讲授 试一试 3. 有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则式子|a|+|b|+|a+b| - |b- c|化简结果为( ) A.2a+b-c B.2a+b+c C.b+c D.3b-c 4. 已知a，b，c在数轴上位置如图所示，则|a-b|-|b-c|+|c-a|可化简为( ) A.0 B.2b-2a C.2a-2b D. - 2a 基础巩固题 1、计算 （1）|-|+|+16|-|-|+|0| （2）|-|+||-|-| 2. 有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，式子|a|+|b+|a+b|+|b - c|化简为( ) A.2a+3b-c B.3b-c C.b+c D.c -b 基础巩固题 3.有理数a，b，c在数轴上的对应点如图所示，则化简代数式|a - b| - |a+b|+|b-c|的结果是( ) A.2a-b+c B.b-c C.b+c D.-b-c 主讲： 京改版（2024）七年级数学上册 感谢聆听 $$