1.3.1相反数（教学课件）数学北京版2024七年级上册

1.3 .1相反数 主讲： 京改版（2024）七年级数学上册 第一章 有理数 学习目标 目标 1 1.理解相反数的代数意义和几何意义； 2.有意识培养学生“数形结合”的思想，感受事物的相对存在性。 重点 2 1.正确理解相反数的概念，会求一个数的相反数。 难点 3 能根据相反数的意义进行多重负号的化简 新课导入 0 5 -5 新一届的龟兔赛跑开始了，但是这一次的规则不太一样，兔子和乌龟向相反的两个方向跑去。 思考与交流 图示为他们两个跑的路程，我们以右为正方向，兔子跑了-5米，乌龟跑了5米，观察这两个数字，你有发现什么特点吗？ 新知讲授：相反数的定义 5 -5 观察-5和5两个数，它们有什么相同的和不同点 数字相同 符号不同 定义 我们把数字相同，只有符号不同的两个数互称为相反数。 新知讲授：相反数的定义 定义 我们把数字相同，只有符号不同的两个数互称为相反数。 1.说明除符号不同，其余全部相同 2.说明互为“相反数”的两个数一定是成对出现的，0除外。 3.说明相反数是“双向的”，也就是-1是1的相反数，1也是-1的相反数 注意：0的相反数是0 动手实践：探索相反数与数轴关系 画出数轴，在数轴上分别确定表示±1，±3，±，±7的点，观察这4对点，说一说没对点在位置上有什么特征。 新知讲授：相反数与数轴关系 -10 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 10 -7 - -3 -1 1 3 7 观察数轴，其中表示±1（±3，±，±7）的点分布在原点的两侧，而且到原点的距离相等。 思考与交流 表示相反数的两个点分别在原点的两侧且到原点的距离相等，即表示相反数的两个点关于原点对称。 新知讲授：相反数的几何意义 0 -a a 在数轴上，位于原点两侧且到原点的距离相等的两个点所表示的数互为相反数。 数轴上，与原点的距离是a(a是一个正数)的点有两个，分别在原点左右两边，它们表示的数互为相反数。 试一试 观察 观察数轴上的4对相反数，每一对都是一个为正数，另一个为负数,是不相同的两个数;在数轴上表示它们的点在原点两侧，是不相同的两个点，但是，这两个点到原点的距离相等，这是互为相反数的两个数的共同特征 -10 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 10 -7 - -3 -1 1 3 7 新知讲授 相反数 所以，可以认为任意一个数在前面加上“-”号，得到的就是它的相反数。 例如，-（-3）=3；-（+）=- 思考与交流 a表示一个数，但是-a一定是负数吗？ 新知讲授 a表示一个数，但是-a一定是负数吗？ 不一定 当a表示负数时，-a为正数 当a表示正数时，-a表示负数 当a=0时，-a是0 新知讲授 1.你认为应当怎样化简具有多重符号的数，如+{-[-(+8)]}. 2.化简有多重符号的数时，怎样能够迅速确定最终所得有理数的符号?说说你的理由 思考 新知讲授:多重负号化简 1.化简:-(-(-(- ... (-1) ... )))(n是大于0的自然数)=1 2.化简:-(-(-(- ... (-1) ... )))(m是大于0的自然数)=-1 2n个负号 m个负号 定义 也就是说：当“-”个数为奇数个时，化简结果为负 当“-”个数为偶数个时，化简结果为正 正号可以忽略不计 奇负偶正 随堂练习 1.求下列各数的相反数: 4， 6， 0， -， +37， 2.化简下列各数: (1)+(+7), +(-4), -(+34), -(-7.8); (2)+{+[-(-0.7)]} -{-[+(-¾)]} 课堂小结 1 只有符号不同的两个数互称为相反数。 2 在数轴上，位于原点两侧且到原点的距离相等的两个点所表示的数互为相反数。 3 a表示一个数，但是-a不一定是负数。 4 多重负号的化简遵循奇正偶负原则。 学以致用 1.有理数-2024 的相反数是( ) A B.- C.2024 D.-2024 2.下列各数中互为相反数的是( ) A.-2.25与2 B.-0.33与 c.-0.2与 D.5与-(-5) 3.下列各对数中，互为相反数的是( ) A.-2与2 B.-(+3)与+(-3) C.4与-5 D.5与 学以致用 1.若m的相反数是-m，则m表示( ) A.正有理数 B.0 C.负有理数 D.任意一个数 2.有下列各对数:①-2与2; ②-0.25与; ③π与 -3.14其中互为相互数的有( ) A.4对 B.3对 C.2对 D.1对 3.下列各对数中，互为相反数的有( ) ①-1与+1; ②+(+1)与-1; ③-(-2)与+(-2); ④+[-(+1)]与-[+(-1)]; ⑤-(+2)与-(-2). A.6对 B.5对 C.4对 E室 D.3对 基础巩固题 一、填空 （1）+(-2)=（ ）; -(-2)=（ ） (2)-[+(-2)]=（ ）； -{+[-(-2)]} =（ ） 二、若-x=2,则-[-(- x)]=.|12.已知a=-1，|b|= a，则b= （ ） 三、(1) +(+ 5)=（ ）; (2) -(-12)=（ ） (3) -[-(+3.2)]=（ ）; (4) -[-(-3.2)]=（ ） 主讲： 京改版（2024）七年级数学上册 感谢聆听 $$