2.5  解决问题 同步分层作业-数学五年级上册（北京版）

2.5  解决问题 1．学校运动会上，张强和李明同时参加了0.8千米跑步项目，张强用了4.8分钟，李明比张强多用了0.5分钟，算式：表示　　 A．李明每分钟跑多少千米 B．李明跑1千米需要多少时间 C．张强跑1千米需要多少时间 【分析】表示李明跑0.8千米用的时间，根据，是时间除以路程，表示的是每千米需要的时间。据此解答即可。 【解答】解：表示李明跑1千米需要多少时间。 故选：。 【点评】本题考查小数除法的意义。理解时间除以路程，表示的是每千米需要的时间。 2．59立方米的煤气需要缴费120.95元，15立方米的水需要缴费55.5元，那么水费与燃气费单价之差是　　（请保留一位小数） A．1.6元立方米 B．1.7元立方米 C．1.8元立方米 【分析】由题意，要求水费与燃气费单价之差，就应分别求出燃气费和水费的单价，燃气费的单价为（元立方米），水费的单价（元立方米），然后求二者之差．根据四舍五入的法则，得答案为． 【解答】解： （元立方米） 元立方米． 答：水费与燃气费单价之差是1.7元立方米． 故选：． 【点评】根据关系式“总价数量单价”，分别求出燃气费和水费的单价，再求二者之差． 3．某工程队承揽了一项修路工程，前3.5天修了22.4千米，照这样计算，再修5.5天正好可以修完。这条路全长　　千米。 A．123.2 B．78.4 C．57.6 D．35.2 【分析】用前3.5天修的长度除以3.5天即可求出平均每天修的长度，用平均每天修的长度乘实际修的天数即可求解。 【解答】解： （千米） 答：这条路全长57.6千米。 故选：。 【点评】本题考查了整数小数复合计算的应用和简单的工程问题。 4．燕麦经过精细加工制成麦片，使其食用更加方便，口感也得以改善，成为深受人们欢迎的食品。一袋燕麦片净含量，每冲一杯需要燕麦片和方糖。冲完这袋燕麦片，需要　　方糖。 A．13.6 B．113.3 C．81.6 【分析】根据除法的意义先算出680里有几个50，求出燕麦片可以冲多少杯，再根据乘法的意义用可以冲的杯数乘6即可。 【解答】解： （克 答：冲完这袋燕麦片，需要方糖。 故选：。 【点评】本题考查的是乘法和除法意义的运用，准确理解乘法和除法的意义是解答本题的关键。 5．厦门出租车的收费标准是：3千米以内10元，超过3千米的部分，每千米2元（不足1千米按1千米计算）。敏敏在厦门旅游，乘坐出租车付了20元车费，她这次乘坐出租车可能行驶了　　千米。 A．6.6 B．12 C．12.4 D．7.8 【分析】用20减去10，求出3千米以内车费，再根据“数量总量单一量”，求出超过3千米的部分的路程，再加上3千米，即可解答。 【解答】解： （千米） 答：她这次乘坐出租车可能行驶了7.8千米。 故选：。 【点评】本题考查的是整数、小数复合应用题，理清题中数量关系是解答关键。 6．好想来快餐店搞促销活动。活动一：买两个单价为22.5元个的汉堡返现金4元。活动二：买两杯单价为10.8元杯的饮料返现金2.5元。活动一中平均每个汉堡 　20.5　元；活动二中平均每杯饮料比原来便宜 　　元。 【分析】活动一：买两个单价为22.5元个的汉堡返现金4元，用返的现金除以2，求出平均每个汉堡返的现金，再用每个汉堡原来的价钱减去每个汉堡返的现金，即是平均每个汉堡的价钱；活动二：买两杯单价为10.8元杯的饮料返现金2.5元，用返的现金除以2，即可求出平均每杯饮料比原来便宜的钱数。 【解答】解： （元 （元 答：活动一中平均每个汉堡20.5元；活动二中每杯饮料比原来便宜了1.25元。 故答案为：20.5；1.25。 【点评】本题主要考查了整数小数复合应用题，关键是仔细读题，弄清促销方式。 7．一盒马卡龙点心有4个，共18.4元；一盒巧克力饼12.5元。 （1）下面是淘气解答“每个马卡龙点心多少元？”的过程。 ①18.4元元角 ②元 ③元 ④ 答：每个马卡龙点心10元。 笑笑看了之后对淘气说：“我一眼就看出你的解答有错误！”你同意笑笑的说法吗？　同意　（同意或不同意）请说明理由：　　。 （2）算式“”解决的问题是：　　。 【分析】（1）由①可知，24的单位是角，③计算的结果，单位应该是角，所以淘气的解答不正确，据此解答。 （2）“”表示1个马卡龙点心的价格，“”表示3盒巧克力饼的价格，它们的和表示“1个马卡龙点心和3盒巧克力饼一共需要多少元？” 【解答】解：（1）同意笑笑的说法； 正确解答过程应该是： ①18.4元元角 ②（元 ③（角 ④4元角元6角元 答：每个马卡龙点心4.6元。 （2）算式“”解决的问题是：1个马卡龙点心和3盒巧克力饼一共需要多少元？ 故答案为：（1）同意；由①可知，24的单位是角，③计算的结果，单位应该是角，所以淘气的解答不正确；（2）1个马卡龙点心和3盒巧克力饼一共需要多少元？ 【点评】解答此题需掌握乘法的意义和人民币的单位。 8．李叔叔平均每天消费4.5元话费，他查了下话费余额，还可以用16天。如果从现在起每天节约0.9元，那么这些话费可以用 　20　天。 【分析】平均每天消费4.5元话费，那么16天共消费（元；每天节约0.9元，则每天消费（元，72元可以用（天。 【解答】解： （天 答：这些话费可以用20天。 故答案为：20。 【点评】求出原来16天共消费的话费以及后来每天消费的话费，是解答此题的关键。 9．老师们评职称打印资料。打印店收费如下：100张以内（含100张）每张收1元，100张以上每张收费0.8元，许老师打印了160张资料需要付费 　148　元。唐老师付费164元，打印了 　　页资料。 【分析】打印160张付费分两部分：第一部分张以内）的付费，第二部分（超过100张）的付费，再依据“总价单价数量”，分别求出两部分付费，再相加求和即可；用付费总钱数减去100张需要的钱数，用求得差除以超过100张每张的收费求出超过100张的数量，再加上100张即可。 【解答】解： （元 （页 答：许老师打印了160张资料需要付费148元，唐老师付费164元，打印了180页资料。 故答案为：148；180。 【点评】解答的关键是根据打印的张数和付的钱数，分段计算，再求和。 10．妈妈带笑笑到公园玩，出来后按停车收费标准交停车费8.5元，她们在公园玩了 　3　时。 收费标准 ●1时内（包括1时）收费2.5元； ●超过1时，超过的部分每0.5时收费1.5元。 【分析】首先用停车的总费用减去1小时内的收费，求出超过1小时的停车费用是多少；然后用超过1小时的停车费用除以每0.5小时的收费，再乘以0.5，求出超过了多少个小时，再加上1，求出总的停车时间是多少；据此解答。 【解答】解： （小时） 答：他们在公园里玩了3小时。 故答案为：3。 【点评】此题主要考查了小数四则运算的应用，解答此题的关键是求出超过1小时的停车费用和时间分别是多少。 11．看图列式计算。 【分析】（1）由题可知，3段长86.1米，要求1段的长，用除法计算； （2）用一共的钱数减去花的钱数，求出剩下的钱数；再把剩下的钱数平均分成4份，求其中的一份是多少元，用除法计算。 【解答】解：（1）（米 （2） （元 【点评】本题考查小数四则运算的应用，明确图中各数据表示的意义以及数量间的关系是解题的关键。 12．天润小区去年年底全部改用了节水龙头。王奶奶家上半年节约水费43.5元，李奶奶家第二季度共节约水费24元。谁家平均每月节约的水费多？多多少元？ 【分析】根据题意可知，王奶奶家6个月节约水费43.5元，所以用43.5除以6，求出王奶奶家每个月节约的钱数；李奶奶3个月共节约水费24元，所以用24除以3，求出李奶奶家每个月节约的钱数，然后比较大小判断谁家每月节约的多，再把求出的两个数相减即可求出多多少元。 【解答】解：（元 （元 （元 答：李奶奶家平均每月节约的水费多，多0.75元。 【点评】本题运用总钱数除以月数就是每月节约的钱数，由此进行列式计算即可。 13．孙老师要用80元买一些文具．他先花45.6元买了8本相册，准备用剩下的钱买一些钢笔，每支钢笔2.5元．孙老师还可以买几支钢笔？ 【分析】根据题意，可用80减去购买相册的钱数即可得到剩余的钱数，然后再用剩余的钱数除以2.5进行计算，得到的商即是可以购买的钢笔数． 【解答】解： （支 （支 答：孙老师还可以购买13支钢笔． 【点评】解答此题的关键是求出购买相册后剩余的钱数，然后再根据公式总价单价数量进行计算即可． 14．李叔叔从家乘出租车去火车站，共付车费18.4元。李叔叔家到火车站的距离大约是多少千米？ 出租车收费标准： 以内7元；超过，每千米1.9元（不足按计算） 【分析】一共付车费18.4元两部分路程的车费钱。第一部分是以内的车费钱7元，第二部分超过的车费钱，即元，这部分的收费是按照每千米1.9元收费，用除以1.9，求出超过的路程，再加上第一部分的2.5千米即可求解。 【解答】解： （千米） 答：李叔叔家到火车站的距离大约是8.5千米。 【点评】解答此题需要分情况探讨，明确题目中所给数量属于哪一种情况，由此选择正确的解题方法。 15．某商场地下停车场收费标准如下：①3小时内（包括3小时），收费10元；②超过3小时的部分，每小时2.5元（不足1小时，按1小时计费）；③每辆车每天最高收费不超过30元。 （1）李叔叔在该停车场停一次车，一共花了17.5元。李叔叔的车子在这里最多停了多少小时？ （2）王阿姨驶入该停车场，离开，她需支付多少元？ 【分析】（1）已知李叔叔花了17.5元，17.5元元，所以分成两段收费：第一段，停车3小时，收费10元；第二段，停车超过3小时的部分，这部分花了元，根据“总价单价数量”，求出这一段的停车时长；最后把两段的停车时长相加，就是李叔叔的车子在这里最多的停车时长； （2）根据题意可知，王阿姨的停车时长是23时时（小时），12小时小时，所以分成两段收费：第一段，停车3小时，收费10元；第二段，停车超过3小时的部分为小时，单价2.5元，根据“单价数量总价”，求出这一段停车的费用；最后把这两段的停车费用相加，与30元作比较，如果大于或等于30元，就按30元收取；如果小于30元，按实际费用收取。 【解答】解：（1） （小时） 答：李叔叔的车子在这里最多停了6小时。 （2）23时时（小时） （元 答：她需支付30元。 【点评】本题考查的分段计费知识的运用，准确理解题意是解答本题的关键。 16．代驾是指当车主不能自行开车到达目的地时，由专业驾驶人员驾驶车主的车，将其送到指定地点，并收取一定费用的行为。某平台日常代驾计费标准如表。 行驶里程 及以内 超过的部分 45元 每千米3.5元 次日 68元 每千米4.5元 说明：行驶里程不足，按计算。 （1）王阿姨在公司工作到，在该平台预约了代驾服务回家。从公司到家共行驶了，需要支付多少元代驾费？ （2）李叔叔在饭店参加聚会，聚会结束，他在该平台预约了代驾服务。服务结束后，李叔叔支付了117.5元代驾费。这次代驾服务的行驶里程最多是多少千米？ 【分析】（1）王阿姨在公司工作到，要按第一个表格里的信息计算。根据题意，13.5千米按14千米算，用14千米减 7千米得出超出7千米的距离，再用这个距离乘3.5得出超出7千米的路程要付的钱数，再加45就是王阿姨要付的代驾费； （2）李叔叔在饭店参加聚会，聚会结束，要按第二个表格里的信息计算。先用117.5元减去68元得出超出7千米付的钱数，再用这个钱数除以4.5得出超出7千米的距离，再加7千米就是这次代驾服务的行驶里程最多是多少千米。 【解答】解：（1）行驶里程不足，按计算，13.5千米按14千米算。 （元 答：王阿姨需要支付67.5元代驾费。 （2） （千米） 答：李叔叔这次代驾服务的行驶里程最多是18千米。 【点评】本题难度较大，解决本题的关键是计算出超过7千米的距离，同时注意不同的时间段收费标准的不同。 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2.5  解决问题 1．学校运动会上，张强和李明同时参加了0.8千米跑步项目，张强用了4.8分钟，李明比张强多用了0.5分钟，算式：表示　　 A．李明每分钟跑多少千米 B．李明跑1千米需要多少时间 C．张强跑1千米需要多少时间 2．59立方米的煤气需要缴费120.95元，15立方米的水需要缴费55.5元，那么水费与燃气费单价之差是　　（请保留一位小数） A．1.6元立方米 B．1.7元立方米 C．1.8元立方米 3．某工程队承揽了一项修路工程，前3.5天修了22.4千米，照这样计算，再修5.5天正好可以修完。这条路全长　　千米。 A．123.2 B．78.4 C．57.6 D．35.2 4．燕麦经过精细加工制成麦片，使其食用更加方便，口感也得以改善，成为深受人们欢迎的食品。一袋燕麦片净含量，每冲一杯需要燕麦片和方糖。冲完这袋燕麦片，需要　　方糖。 A．13.6 B．113.3 C．81.6 5．厦门出租车的收费标准是：3千米以内10元，超过3千米的部分，每千米2元（不足1千米按1千米计算）。敏敏在厦门旅游，乘坐出租车付了20元车费，她这次乘坐出租车可能行驶了　　千米。 A．6.6 B．12 C．12.4 D．7.8 6．好想来快餐店搞促销活动。活动一：买两个单价为22.5元个的汉堡返现金4元。活动二：买两杯单价为10.8元杯的饮料返现金2.5元。活动一中平均每个汉堡 　　元；活动二中平均每杯饮料比原来便宜 　　元。 7．一盒马卡龙点心有4个，共18.4元；一盒巧克力饼12.5元。 （1）下面是淘气解答“每个马卡龙点心多少元？”的过程。 ①18.4元元角 ②元 ③元 ④ 答：每个马卡龙点心10元。 笑笑看了之后对淘气说：“我一眼就看出你的解答有错误！”你同意笑笑的说法吗？　　（同意或不同意）请说明理由：　　。 （2）算式“”解决的问题是：　　。 8．李叔叔平均每天消费4.5元话费，他查了下话费余额，还可以用16天。如果从现在起每天节约0.9元，那么这些话费可以用 　　天。 9．老师们评职称打印资料。打印店收费如下：100张以内（含100张）每张收1元，100张以上每张收费0.8元，许老师打印了160张资料需要付费 　　元。唐老师付费164元，打印了 　　页资料。 10．妈妈带笑笑到公园玩，出来后按停车收费标准交停车费8.5元，她们在公园玩了 　　时。 收费标准 ●1时内（包括1时）收费2.5元； ●超过1时，超过的部分每0.5时收费1.5元。 11．看图列式计算。 12．天润小区去年年底全部改用了节水龙头。王奶奶家上半年节约水费43.5元，李奶奶家第二季度共节约水费24元。谁家平均每月节约的水费多？多多少元？ 13．孙老师要用80元买一些文具．他先花45.6元买了8本相册，准备用剩下的钱买一些钢笔，每支钢笔2.5元．孙老师还可以买几支钢笔？ 14．李叔叔从家乘出租车去火车站，共付车费18.4元。李叔叔家到火车站的距离大约是多少千米？ 出租车收费标准： 以内7元；超过，每千米1.9元（不足按计算） 15．某商场地下停车场收费标准如下：①3小时内（包括3小时），收费10元；②超过3小时的部分，每小时2.5元（不足1小时，按1小时计费）；③每辆车每天最高收费不超过30元。 （1）李叔叔在该停车场停一次车，一共花了17.5元。李叔叔的车子在这里最多停了多少小时？ （2）王阿姨驶入该停车场，离开，她需支付多少元？ 16．代驾是指当车主不能自行开车到达目的地时，由专业驾驶人员驾驶车主的车，将其送到指定地点，并收取一定费用的行为。某平台日常代驾计费标准如表。 行驶里程 及以内 超过的部分 45元 每千米3.5元 次日 68元 每千米4.5元 说明：行驶里程不足，按计算。 （1）王阿姨在公司工作到，在该平台预约了代驾服务回家。从公司到家共行驶了，需要支付多少元代驾费？ （2）李叔叔在饭店参加聚会，聚会结束，他在该平台预约了代驾服务。服务结束后，李叔叔支付了117.5元代驾费。这次代驾服务的行驶里程最多是多少千米？ 学科网（北京）股份有限公司 $$