2.2 有理数的减法（1） 课时巩固课件2024-2025学年浙教版数学七年级上册

浙教版数学七年级上册课时巩固 2.2 有理数的减法（1） 第2章 有理数的运算 知识梳理 教材的地位 和作用 　有理数的减法是小学减法运算的延续,它解决了小学数学中“小数不能减大数”的问题,同时将加与减这两种运算统一成加法运算,使学生感受数学的完整美和统一美,促进了中、小学知识的衔接.另外,有理数的减法运算是一种基本的有理数运算,对今后熟练、正确地进行有理数的混合运算以及解决实际问题都有十分重要的作用 重点 　有理数的减法法则以及法则的应用 难点 　在实际生活中,正、负关系的确定 易错点 　减法变加法时,要同时改变两个符号,易出现忘记改变减数符号的错误 知识梳理 知识点一　有理数的减法法则 减去一个数,等于　加上这个数的相反数　.  -b 减法变加法 减数变相反数 知识梳理 知识点二　|a−b| 的几何意义： 数轴上表示数a的点到表示数b的点之间的距离． b a |a−b| 知识梳理 【例1】计算下列各题： （1）55) （2）075 （3）(1.3)(2.1) （4）12 解：（1） 55) 5 5 = 10 （2）075 = 0(7)(5) = (7)+(5) = 12 （3）(1.3)(2.1) = (1.3)2.1 = 2.11.3 = 0.8 （4）12 12 1 减号变成加号 减数变成它的相反数 知识梳理 【例2】已知|a|＝4，|b|＝6.若|a＋b|＝－(a＋b)，求a－b的值． 解： ∵|a|＝4，|b|＝6，|a＋b|＝－(a＋b)， ∴a＝4，b＝－6或a＝－4，b＝－6， ∴当a＝4，b＝－6时，a－b＝4－(－6)＝4＋6＝10； 当a＝－4，b＝－6时，a－b＝(－4)－(－6)＝(－4)＋6＝2. 综上所述，a－b的值为10或2. 知识梳理 【例3】满足 |a−3|＝5 的 a 是多少？ |a−3|＝5表示数轴上表示a的点到3的距离等于5． 3 4 5 6 7 2 1 0 −1 8 −2 5个单位 5个单位 什么数的绝对值等于5？ ±5 a−3＝±5 即 a−3＝5或a−3＝−5 ∴a＝8或−2． 方法一：几何法 方法二：代数法 知识梳理 【例4】 (教材例2针对训练)某市外国语学校举行消防知识抢答赛,全校最后有5支代表队进行决赛,每队的基本分为100分,答对一题加50分,答错一题扣50分,决赛结束后,各队的得分(单位:分)情况如下表: (1)第一名超过第二名多少分? (2)第一名超过第五名多少分? 第1队 第2队 第3队 第4队 第5队 100 150 -400 350 -100 知识梳理 解:由表可以看出,第一名得了350分,第二名得了150分,第五名得了-400分. (1)350-150=200(分). 答:第一名超过第二名200分. (2)350-(-400)=750(分). 答:第一名超过第五名750分. 知识梳理 自主练习 1．计算－3－(－2)的结果是(　　) A．－5 B．－6 C．－1 D．6 2．下列算式中，运算结果为负数的是(　　) C A 自主练习 3．比－3小1的数是(　　) A．－4 B．－2 C．2 D．4 A 自主练习 4．圆圆想了解某地某天的天气情况，在某气象网站查询到该地这天的最低气温为－8℃，最高气温为2℃，则该地这天的温差(最高气温与最低气温的差)为(　　) A．－10℃ B．－6℃ C．6℃ D．10℃ D 自主练习 5．下列式子的值在数轴上对应四个点，其中在最左端的是(　　) A．－1＋2 022 B．－1＋(－2 022) C．1－2 022 D．1－(－2 022) B 自主练习 6．(－5)－(＋10)－(－15)＝_____． 7．一艘潜水艇所在的海拔高度为－50 m，若一条鲨鱼在潜水艇下方10 m处，则鲨鱼所在的海拔高度为____________． 0 －60 m 自主练习 8．计算： 自主练习 自主练习 9．列式并计算： (1)和是－5，一个加数是1，求另一个加数． (2)差是－66，被减数是－6，求减数． 解：(1)－5－1＝－6，即另一个加数为－6. (2)－6－(－66)＝－6＋66＝60，即减数为60. 自主练习 10．a，b，c三个数在数轴上的位置如图所示，则下列结论中正确的是(　　) A．b－a＜0 B．c－a＜0 C．a－b＞0 D．b－c＜0 D 自主练习 11．若－a＝5，|b|＝7，则a－b＝____________． 12．若有理数a>0，b<0，则下列说法中正确的是_________．(填序号) ①a＋b>0；②a－b>0；③－a－b<0；④－a＋b<0. 2或－12 ②④ 自主练习 13．已知M是－5的相反数减去－12的绝对值的差，N是比－8大5的数． (1)求M－N. (2)求N－M. (3)从(1)(2)的计算结果中，你能知道M－N与N－M之间有什么关系吗？ 解：(1)由题意可知M＝－(－5)－|－12|＝5－12＝－7， N＝－8＋5＝－3. 所以M－N＝－7－(－3)＝－7＋3＝－4. 自主练习 (2)N－M＝(－3)－(－7)＝－3＋7＝4. (3)M－N＋N－M＝0， 所以M－N与N－M互为相反数． 自主练习 14．下表列出了国外几个城市与首都北京的时差(带正号的表示同一时刻比北京时间早的时数)，如北京时间的上午10：00时，东京时间的10：00已过去了1 h，现在已是10＋1＝11，即11：00. (1)如果现在是北京时间8：00，那么现在的纽约时间是多少？ (2)此时(北京时间8：00)小明想给远在巴黎的姑 妈打电话，你认为合适吗？为什么？ (3)如果现在是芝加哥时间上午6：00，那么现在 的北京时间是多少？ 城市 时差(h) 纽约 －13 巴黎 －7 东京 ＋1 芝加哥 －14 自主练习 解：(1)8＋(－13)＝－5， ∵一天有24小时，∴24＋(－5)＝19，∴现在的纽约时间是前一天19：00. (2)8＋(－7)＝1，∴巴黎现在的当地时间是凌晨1：00，不合适． (3)6－(－14)＝20，∴现在的北京时间是当天20：00. 自主练习 15．已知|a|＝4，|b|＝3. (1)当a，b异号时，求a＋b的值． (2)当a，b同号时，求a－b的值． 解：(1)∵|a|＝4，|b|＝3. ∴a＝±4，b＝±3， ∵a，b异号， ∴a＋b＝4＋(－3)＝1， 自主练习 或a＋b＝－4＋3＝－1， ∴a＋b＝±1. (2)∵|a|＝4，|b|＝3. ∴a＝±4，b＝±3， ∵a，b同号， ∴a－b＝4－3＝1， 或a－b＝－4－(－3)＝－1， ∴a－b＝±1. A．1－(＋2) B．－1－(－5) C．－ D．1－(－2) (1)－. (2)－. (3)－. (4)－. 解：(1)原式＝－＋＝－1. (2)原式＝－－＝－＋ ＝－＋＝. (3)原式＝(－2)＋＋1＋＝－2＋1＋－＝－1＋＝－1. (4)－＝－＋＝－＋＝. $$