2.1 有理数的加法（1）课时巩固 课件 2024—2025学年浙教版数学七年级上册

浙教版数学七年级上册课时巩固 2.1 有理数的加法（1） 第2章 有理数的运算 知识梳理 教材的地位 和作用 　熟练掌握有理数的加法运算是学习有理数其他运算的前提,同时也为后继学习实数、代数式运算、方程、不等式、函数等知识奠定基础.有理数的加法运算构建在生产、生活的实例上,有较强的实际价值,体现了数学来源于实践,又应用于实践.就本章而言,有理数的加法是本章的重点之一 学习重点 难点 重点 　有理数的加法法则 难点 　异号两数相加的法则 易错点 　异号两数相加时,和的符号及绝对值的确定易出错 知识梳理 知识点　有理数的加法法则 同号两数相加,取与　加数　相同的符号,并把　绝对值　相加.  异号两数相加,取　绝对值较大的加数　的符号,并用　较大的绝对值　减去　较小的绝对值　.  互为相反数的两个数相加得0;一个数同0相加,仍得这个数. 知识梳理 【例1】在括号内填上适当的符号，使下列式子成立． (1)(-7)+(-4)=　-　(7　+　4)=　-11　;  (2)3+(-12)=　-　(12　-　3)=　-9　;  (3)(+9)+(-6)=　+　(9　-　6)=　+3　;  (4)(-2.5)+2.5=　0　;  (5)0+(-5)=　-5　.  知识梳理 【例2】计算： （1）(－3)＋(－12) （2）(－1.25)＋1.75 (2)(-3)+(-5)在数轴上表示如图所示,则(-3)+(-5)=-8. 知识梳理 【例3】 (教材补充例题)在数轴上表示下列有理数的运算,并求出计算结果: (1)(+4)+(-3);　　　(2)(-3)+(-5). 解:(1)(+4)+(-3)在数轴上表示如图所示,则(+4)+(-3)=+1. 知识梳理 【例4】 某市今天的最高气温为7℃，最低气温为0℃．据天气预报，两天后有一股强冷空气将影响该市，届时将降温5℃．问两天后该市的最高气温、最低气温约为多少摄氏度？ 解：气温下降5℃，记为−5℃． 7+（−5）=2（℃）；0+（−5）=−5（℃）． 答：两天后该市的最高气温约为2℃，最低气温约为−5℃． 知识梳理 自主练习 1．温度从－2℃上升5℃后是(　　) A．1℃ B．－1℃ C．3℃ D．5℃ 2．计算－2＋3的结果是(　 　) A．－5 B．5 C．1 D．－1 C C 自主练习 3．下列计算正确的是(　　) C 自主练习 4．2022年中国与奥运再次牵手，2022年注定是不平凡的一年．若一个数与2 022的和为0，则这个数是(　　) B 自主练习 5．某同学在进行加法运算时，将“－5”错写成了“－3”，这样他得到的结果比正确答案(　　) A．小2 B．大2 C．小8 D．大 8 B 自主练习 6．某水利勘察队沿某环城河勘察，若向上游走的路程(单位：千米)记为正，则向下游走的路程(单位：千米)应用______数表示，在这个问题中： (＋20)＋(＋5)的实际意义是 _______________________________________． (－15)＋(＋10)的实际意义是 _________________________________________． 负 向上游走了20千米后又向上游走了5千米 向下游走了15千米后又向上游走了10千米 自主练习 7． 已知a是最大的负整数，b是最小的正整数，则a＋b＝_____． 8．定义运算“#”：a#b＝a＋(－b)，那么－3#5＝_______． 0 －8 自主练习 9．计算： 自主练习 自主练习 10．下列说法错误的是(　　) A．两数之和可能小于其中的一个加数 B．两数相加就是它们的绝对值相加 C．两个负数相加，和取负号，绝对值相加 D．两个数若不是相反数，则相加不能得零 B 自主练习 【解析】 ∵两个负数相加，仍为负数，并把绝对值相加，此时两数之和小于加数， ∴A选项不符合题意；∵绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，∴B选项符合题意； ∵两个负数相加，和取负号，绝对值相加，∴C选项不符合题意； ∵两个数若不是相反数，则相加不能得零，∴D选项不符合题意． 自主练习 11．若x＋|x|＝0，则x一定是(　　) A．正数 B．负数 C．非负数 D．非正数 D 自主练习 12．根据有理数的加法法则填空： (1)若a＞0，b＞0，则a＋b______0； 若a＜0，b＜0，则a＋b______0. (2)若a＞0，b＜0，且|a|＞|b|，则a＋b______0； 若a＞0，b＜0，且|a|＜|b|，则a＋b______0. (3)若a，b互为相反数，则a＋b______0； 若a＋b＝0，则a与b______________． ＞ ＜ ＞ ＜ ＝ 互为相反数 自主练习 13．某公司对所属甲、乙两分厂下半年的经营情况记录如下表(其中“＋”表示盈利，“－”表示亏损，单位：亿元). (1)八月份乙厂和甲厂共亏损多少亿元？ (2)分别计算下半年甲、乙两个工厂平均每月盈利或亏损多少亿元． 月份 七 八 九 十 十一 十二 甲厂 －0.2 －0.4 ＋0.5 0 ＋1.2 ＋1.3 乙厂 ＋1.0 －0.7 －1.5 ＋1.8 －1.8 0 自主练习 解：(1)(－0.7)＋(－0.4)＝－1.1(亿元)， ∴八月份甲厂和乙厂共亏损1.1亿元． (2)甲厂：[(－0.2)＋(－0.4)＋0.5＋0＋1.2＋1.3]÷6＝0.4(亿元)； 乙厂：[1.0＋(－0.7)＋(－1.5)＋1.8＋(－1.8)＋0]÷6＝－0.2(亿元). ∴甲厂平均每月盈利0.4亿元，乙厂平均每月亏损0.2亿元． 自主练习 14．已知|a|＝2，|b|＝5. (1)求a＋b. (2)若a＞b，求a＋b. 解：(1)∵|a|＝2，|b|＝5， ∴a＝±2，b＝±5， 当a＝2，b＝5时，a＋b＝7， 当a＝－2，b＝5时，a＋b＝3， 自主练习 当a＝2，b＝－5时，a＋b＝－3， 当a＝－2，b＝－5时，a＋b＝－7， ∴a＋b的值为7或3或－3或－7. (2)∵|a|＝2，|b|＝5，a＞b， ∴a＝2，b＝－5或a＝－2，b＝－5， ∴a＋b的值为－3或－7. 自主练习 15．(1)比较下列各式的大小： |5|＋|3|______|5＋3|， |－5|＋|－3|______|(－5)＋(－3)|， |－5|＋|3|______|(－5)＋3|， |0|＋|－5|______|0＋(－5)|. (2)通过(1)的比较、观察，请你归纳猜想： 当a，b为有理数时，|a|＋|b|______|a＋b|.(填“≥”“≤”“＞”或“＜”) ＝ ＝ ＞ ＝ ≥ 自主练习 (3)根据以上信息，小华提出：“当|x|＋|－2|＝|x－2|成立时，x是负数”，你同意他的观点吗？请说明理由． 解：不同意，x还可以是0，那么x应该是非正数． （3） (－)＋； （4）(－3)＋(＋2)． 解： （1）(－3)＋(－12)＝－15； （2）(－1.25)＋1.75＝0.5； （3）(－)＋＝－＋＝－； （4）(－3)＋(＋2)＝－＋＝－＋＝－. A．－8＋(－8)＝0 B．0＋(－1)＝0 C．＋(－2)＝－ D．＋2＝－ A．2 022 B．－2 022 C．－ D． (1)0＋(－6.6). (2)－1＋. (3)6＋. (4)－505＋505. 解：(1)原式＝－6.6. (2)原式＝－2. (3)原式＝2. (4)原式＝0. $$