1.5 有理数的大小 课件-2024-2025学年青岛版数学七年级上册

1.5 有理数的大小 第1章 有理数 知识点 有理数的大小比较 知1－讲 1 1. 用数轴比较有理数大小的法则 在数轴上右边的点所表示的数比左边的点所表示的数大. 2. 用数的性质比较有理数大小的法则 (1)正数大于0，负数小于0，正数大于负数; (2)两个负数，绝对值大的反而小. 感悟新知 知1－讲 两数同号 同为正号，绝对值大的数大 同为负号，绝对值大的反而小 两数异号 正数大于负数 一数为0 正数与0，正数大于0 负数与0，负数小于0 感悟新知 知1－讲 比较两个负数大小的步骤简记为“一求、二比、三判断”. (1)分别求出两个负数的绝对值； (2)比较两个绝对值的大小； (3)根据“绝对值大的负数反而小”进行判断. 感悟新知 知1－讲 注意 由有理数的大小比较可知： (1)没有最大的有理数，也没有最小的有理数； (2)没有最大的整数，也没有最小的整数； (3)没有最大的负有理数，也没有最小的正有理数； (4)最小的自然数是0，最小的正整数是1，最大的负整数是－1. 感悟新知 知1－讲 特别提醒 利用数轴比较有理数大小的优点：一是直接看表示数的点在数轴上的位置即可；二是一次可以比较多个数. 只有比较两个负数的大小时，才能利用“绝对值大的负数反而小”这一比较法则. 感悟新知 知1－练 例 1 画出数轴并标出表示下列各数的点， 并用“<”把它们连接起来：－3，4，2.5，0，－1. 解题秘方：画出数轴后，先要区分清楚各个点的区域位置，再看它们到原点有几个单位长度，最后画出点的位置. 感悟新知 知1－练 解：如图1.5-1所示. 由数轴上的各点的位置可知，－3<－1<0<2.5<4 . 感悟新知 知1－练 1-1. 如图，a与b的大小关系是( ) A. a<b B . a>b C. a＝b D. 无法确定 B 感悟新知 知1－练 1-2. 在数轴上画出表示下列各数的点，并把它们用“>”连接起来：2，－1，0，－2.5，1.5，3. 感悟新知 知1－练 比较下列各组中两个数的大小： (1)－2.3，0；(2)0.1，－21； (3)－4，－3；(4)－，－. 例 2 解题秘方：利用正数都大于0，负数都小于0，正数大于负数进行比较；两个负数比较利用“绝对值大的反而小”. 感悟新知 知1－练 解：(1)因为负数小于0，所以－2.3 < 0 . (2)因为正数大于负数，所以0.1 >－21 . (3)因为|－4|＝4，|－3|＝3，4> 3，所以－4 < －3 . (4)因为|－|＝＝， |－|＝＝，<， 所以－>－. 感悟新知 知1－练 2-1. [中考·重庆]下列数中，最小的数是( ) A. －2 B. 0 C. 3 D. A 感悟新知 知1－练 2-2.比较下列有理数的大小. (1)－5，|－6|； (2)－(－1.8)，－|－2|； (3)－|－4|，0； 解：－5＜|－6|. －(－1.8)＞－|－2|. －|－4|＜0. 感悟新知 知1－练 (4)|－|，； (5)－，－. 感悟新知 有理数的大小 有理数的大小 利用数轴比较大小 利用有理数的大小 比较法则比较大小 课堂小结 解：如图所示． 3>2>1.5>0>－1>－2.5. 解：＞. 因为＝＝，＝＝，<，所以－>－. $$