1.3 绝对值 课时巩固 课件 2024—2025学年浙教版数学七年级上册

1.3 绝对值 第1章 有理数 浙教版数学七年级上册课时巩固 知识梳理 教材的地位 和作用 　绝对值不仅可以使学生加深对有理数的认识,还可以更进一步体会数轴在数学学习中的地位和作用,还为以后学习两个负数的大小比较以及有理数的运算做好必要的准备.因此本节内容是本章后续学习的重要基础 学习 重点 难点 重点 　绝对值的概念和求一个数的绝对值 难点 　绝对值的几何意义 易错点 　已知绝对值求原数时易漏解 知识梳理 0 6 -1 -2 -3 -4 -5 -6 1 2 3 4 5 4到原点的距离是4,所以4的绝对值是4,记做|4|=4 -5到原点的距离是5,所以-5的绝对值是5,记做|-5|=5 我们把一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值， 用“| |”表示. 0到原点的距离是0,所以0的绝对值是0,记做|0|=0 【知识点一】绝对值的定义 即：一个数a的绝对值表示为|a|． 知识梳理 【知识点二】绝对值的性质 （1）任何数的绝对值都大于或等于0． （即绝对值是非负数） （2）互为相反数的两个数的绝对值相等． |a| ＝ |− a| |a|≥0 知识梳理 【知识点三】绝对值的代数意义 （1）正数的绝对值是它本身. （3）负数的绝对值是它的相反数. （2）0的绝对值是0. |a|＝ a 0 −a （a＞0） （a＝0） （a＜0） 知识梳理 【例1】计算： （1）2+|−4|＝（ ）． 　　　 （2）|6|−|−1|＝（ ）． 　 （3）|−3| + |−5|＝（ ）． （4）|+4|−|−4|＝ （ ）． 6 5 8 0 知识梳理 【例2】求绝对值等于4的数． 解：因为数轴上到原点的距离等于4个单位长度的点有两个，即表示+4的点P和表示−4的点M，所以绝对值等于4的数是+4和−4． 0 1 2 3 4 −1 −2 −3 −4 5 −5 4个单位长度 4个单位长度 P M 方法（一） 方法（二） ∵|+4|＝4，|−4|＝4， 所以绝对值等于4的数是+4和−4． 知识梳理 【例3 】(教材补充例题)已知某种零件的标准直径是10 mm,超过标准直径的长度(单位:mm)记做正数,不足标准直径的长度(单位:mm)记做负数.检验员某次抽查了5件样品,检查的结果如下: 序号 1 2 3 4 5 直径/mm +0.1 -0.15 +0.2 -0.05 +0.25 (1)指出哪件样品的直径最符合要求; (2)如果规定误差的绝对值小于0.18 mm的是合格品,误差的绝对值在0.18和0.22 mm之间(包括0.18 mm和0.22 mm)的是次品,误差的绝对值超过0.22 mm的是废品,那么这5件样品分别属于哪类产品? 知识梳理 解:(1)第4件样品的直径最符合要求. (2)因为|+0.1|=0.1<0.18,|-0.15|=0.15<0.18,|-0.05|=0.05<0.18, 所以第1,2,4件样品为合格品. 因为|+0.2|=0.2,且0.18<0.2<0.22, 所以第3件样品为次品. 因为|+0.25|=0.25>0.22, 所以第5件样品为废品.  知识梳理 自主练习 1．|－10|＝(　　) A．10 B．－10 C．±10 D．以上答案都不对 A A 自主练习 3．下列说法正确的是(　　) A．－|5|＝|－5| B．|5|＝|－5| C．5＝－|－5| D．－5＝|－5| B C 自主练习 5．如图所示，数轴上有E，F，P，H，Q五个点，则下列说法中不正确的是(　　) A．绝对值等于2的点是H B．绝对值小于2的点是P C．绝对值大于3的点是E，Q D．点Q表示的数的绝对值最大 A 自主练习 6．化简： (1)－|＋2.5|＝_________． (2)－(－3.4)＝________． (3)＋|－4|＝______． (4)|－(－3)|＝______． －2.5 3.4 4 3 自主练习 7．绝对值最小的数是_____；绝对值等于本身的数是________． 8．如图，数轴的单位长度为1，点A和点B表示的数的绝对值相等，则点A表示的数是_________． 0 非负数 －2 自主练习 解：(1) 5　(2) 4 自主练习 10．如果一个数的绝对值不大于2，则这个数一定不是(　　) A．0 B．－1 C．－2 D．－3 11．下列关系一定成立的是(　　) A．若|a|＝|b|，则a＝b B．若|a|＝b，则a＝b C．若|a|＝－b，则a＝b D．若a＝－b，则|a|＝|b| D D 自主练习 12．下列说法中错误的有________．(填序号) ①绝对值是它本身的数有两个，它们是0和1. ②一个数的绝对值必为正数． ③2的相反数的绝对值是2. ④任何数的绝对值都不是负数． 【解析】 ①绝对值是它本身的数是非负数，故①错误； ②一个数的绝对值必为非负数，故②错误； ①② 自主练习 ③2的相反数的绝对值是2，正确； ④任何数的绝对值都不是负数，正确． 自主练习 13．(1)画一条数轴，在数轴上表示下列各数：－2，1.5，0，7，－3.5，5. (2)求出(1)中各数的绝对值． 解：(1)由题意得，数轴如下： 如图，数轴上的点A，B，O，C，D，E分别表示－2，1.5，0，7，－3.5，5. (2)由题意可得，|－2|＝2，|1.5|＝1.5，|0|＝0，|7|＝7， |－3.5|＝3.5，|5|＝5. 自主练习 14．一辆货车从仓库O出发在东西街道上运送水果，规定向东为正方向，依次到达的5个销售地点分别为A，B，C，D，E，最后回到仓库O，货车的行驶记录(单位：千米)为：＋1，＋3，－6，－1，－2，＋5. (1)请以仓库O为原点，向东为正方向，选择适当的单位长度，画出数轴，并标出A，B，C，D，E的位置． (2)试求出该货车共行驶了多少千米． 解：(1)如图所示，取1个单位长度表示1千米． 自主练习 (2)1＋3＋|－6|＋|－1|＋|－2|＋5＝18(千米). 答：该货车共行驶了18千米． 自主练习 15．已知a，b是有理数，且满足|a－1|＋|2－b|＝0，求a与b的值． 解：∵|a－1|≥0，|2－b|≥0，且|a－1|＋|2－b|＝0， ∴a－1＝0，2－b＝0，∴a＝1，b＝2. 2．数轴上表示－2 022的点到原点的距离是(　　) A．2 022 B．－2 022 C．±2 022 D．－ 4．如果一个数的绝对值是6，那么这个数是(　　) A．6 B．－6 C．±6 D． 9．计算： (1)＋|－5|－. (2)÷×. $$